北师大版五年级数学上册第五单元教案 分数的意义教学设计、电子备课、教案

第五单元《分数的意义》

单元学习目标

1.结合具体情境与直观操作，体验分数产生的实际背景，进一步理解分数

的意义，能正确用分数描述图形或简单的生活现象，能积极参与探索活动，增强

探究意识。

2.理解分数与除法的关系，能进行假分数与带分数的互化；掌握分数的基

本性质，会进行分数的大小比较；能找出100以内两个正整数的公倍数和最小公

倍数及100以内两个正整数的公因数和最大公因数，会正确进行约分和通分。

3.体会分数与现实生活的联系，了解分数在实际生活中的应用，能解决一

些简单的实际问题，发展解决问题的能力，培养观察、比较、抽象、概括的能力。

单元学习内容的前后联系

己学过的相关内容本单元的主要内容后续学习的相关内容

第一学段•分数的再认识五年级下册

•分数意义的初步理•真分数和假分数•异分母分数”【1减及应

解•分数与除法的关系用

•简单分数的大小比•分数基本性质•加减混合及应用

较•公因数与最大公因数•分数与小数的互化

——A

•同分母（分母小于-A•约分•分数乘除法及应用

10）分数的加减运•公倍数与最小公倍数•解决有关的简单实际

算及应用•通分问题

•解决有关的简单实•分数大小比较六年级上册

际问题•解决有关的简单实际•分数乘除法混合运算

问题及应用

整套教科书对分数安排了两个阶段的学习。第一阶段是在三年级下册，主要

是以元、角、分的模型为主，借助直观操作，初步认识分数。本单元是在此基础

上进行学习的，将从感性认识上升到理性认识，概括出分数的意义，从分数与除

法的关系等方面加深对分数意义的理解，进而学习并理解与分数相关的基本概

念。

单元学习内容分析

在三年级下册中，学生已经结合情境和直观操作，经历了分数产生的过程，

初步理解了分数的意义。在此基础上，本单元按照“分数再认识（一）”“分数再

认识（二）”两条线进一步认识和理解分数。其中“分数再认识（二）”是本单元

内容的主线，包括“分数与除法”“分数基本性质”及相关的内容（“找最大公因

数”“找最小公倍数”“约分”“分数的大小”）。这些知识的学习是进一步学习分

数四则运算、运用分数知识解决实际问题的基础，是分数教学的重点。组织本单

元学习内容的思路如下。

本单元教科书编写的基本特点主要体现在以下几个方面。

1.结合具体情境，在操作活动中，有层次地丰富学生对分数意义的理解

在三年级，学生是从部分与整体的关系来认识分数的。在此基础上，本单元

继续引导学生进一步认识和理解分数。为此，教科书通过创设具体的问题情境，

丰富学生对分数的认识，让学生在实际操作中进一步理解分数，有层次地推进学

生对分数意义的理解。

其中，“分数再认识（一）”是通过实例概括出分数表示整体与部分之间关系

的意义，进一步理解分数表示多少的相对性。“分数再认识（二）”是结合长度度

量的实际情境丰富对分数的认识，即任何分数都可以看成以分数单位为计数单位

进行数数的结果。“分饼”是结合分饼的操作过程，认识真分数和假分数（带分

数），为学习分数与除法的关系奠基。“分数与除法”是在解决实际问题的过程中，

“认识分数可以表示除法的商。分数基本性质”是通过折纸、涂色等具体操作认

识等值分数（大小相等而形式不同），掌握求任何一个分数的等值分数的计算方

法。“找最大公因数”“约分”“找最小公倍数”“分数的大小”，则是分数基本性

质的应用。

这样设计教学内容，符合儿童认知规律，有利于学生逐步提高对分数的理解

与掌握。

2.在平均分物的活动中，沟通运算和操作，探索和发现分数与除法的关系

分数与除法的关系是本单元的核心知识，此内容涉及运算与结果两个方面，

如何沟通两者是探索和发现分数与除法关系的关键。为此，教科书结合平均分物

（蛋糕）的活动，根据除法的意义，呈现了除法算式；又根据分数的意义，得到

了平均分的结果。在此基础上，沟通除法算式和平均分的结果，可以用分数表示

除法算式的商，解决了整数除法中不能除（如3+5）的问题，从而发现分数与

除法的关系，即a+b=3（bWO）。因此，分数既可以表示平均分所得的结果，也

可以表示一个量是另一个量的几分之几。在同一个分数的假分数与带分数的形式

之间，还可以互相转化。在表示平均分的结果时，会出现不能整除的情形。为解

决除法计算不能整除时商该如何表示的难点，教科书在教学“分数与除法”前，

安排了“分饼”的内容，通过操作活动，使学生理解可以用分数表示平均分的结

果，为学生发现分数与除法的关系扫除了障碍。

3.经历知识的形成过程，探索分数的基本性质

分数的基本性质是约分和通分的基础，而约分、通分又是分数四则运算的重

要基础，因此，理解分数的基本性质显得尤为重要。而分数与除法的关系以及除

法中的商不变的规律与这部分知识紧密联系，是学习这部分内容的基础。

以往的教科书通过商不变的规律抽象地来认识分数的基本性质，学生接受有

一定困难，为此，我们注重结合观察直观图和画图等活动，鼓励学生从直观角度,

主动地观察和发现，在讨论交流的基础上认识分数基本性质。

课时安排建议

内容建议课时数

分数的再认识（一）（分数的含义）

分数的再认识（二）（分数单位）3

分饼（真分数与假分数）

分数与除法（分数与除法的关系）2

分数基本性质

3

练习六

找最大公因数

约分3

找最小公倍数

分数的大小（异分母分数的大小比较）

3

练习七

单元测试讲评3

本单元建议学习课时数为14课时。教师在理解教科书意图的基础上，可以

根据学生的实际情况对课时进行适当调整。

知识技能评价要点

本单元知识技能的评价主要围绕以下要点。

1.能正确用分数描述图形或简单的生活现象。

2.认识真分数、假分数，能正确进行假分数与带分数、整数的互化。

说明：这样的题不要太多，数字不要烦琐。

3.理解分数的基本性质。

4.理解公因数和公倍数，能找出10以内两个正整数的公倍数和最小公倍数，

能找出两个正整数的公因数和最大公因数。

说明：根据《标准（2011年版）》的要求，对这些知识的评价要有适当的限

制，如求最大公因数时两个数限制在100以内，同时应该是像18和24这样比较

容易找出公因数的，像65和91这样的数一般不出；求最小公倍数的两个数一般

限制在10以内等。

5.能正确进行约分和通分。

说明：通分的两个分数的分母一般限制在10以内。

6.能进行分数的大小比较。

7.解决有关的简单实际问题。

单元重点：

分数的再认识、分数与除法的关系、真分数与假分数、分数的基本性质、公因数与公倍

数、约分与通分、分数的大小比较。

单元难点：

公因数与公倍数、约分与通分、分数的大小比较。

主备教师备课时间2020年10月15日

组长审核

______年_______月

日

领导签字______年_______月

日

课题第1课时：分数的再认识

分数的再认识(一)是五年级上册第五单元“分数的意义”的第1

课时的内容，是在已初步认识分数的基础上进行教学的，是后面继续学

习分数的基础，它起着承上启下的重要作用。所以这节课既要对以前的

教材

知识的重点回顾，又要在此基础上有所发展。本节课结合教材种问题串

分析

的设计，创设具体的问题情境，丰富学生对分数的再认识，让学生在实

际操作、自主探索和合作及交流中进一步理解分数，有层次地推进学生

对分数意义的理解。

1.在说一说、画一画3/4表示什么的情境中，进一步认识分数，经

历概括分数意义的过程。

教学

2.在已知一个图形的1/4,画出原图形以及拿笔的情景中，进一步

目标

理解分数“整体”与“部分”的关系，以及分数表示多少的相对性。

3.结合具体情境，发展学生数感，体会分数与生活的密切联系。

重点：进一步理解分数的意义，经历分数意义的概括过程，体会分

教学数意义中部分与整体的关系。

重难点难点：理解数的本质是表示多少，分数也不例外，但还必须理解分

数表示多少的相对性。

教学

多媒体课件、分给各小组的不同数量的铅笔、数学书

准备

教与学活动设计意图修改

(-)复习铺垫，引入概念学生的生活经

1.出示三组涂有阴影的不同的图形，用分数验、知识基础是

表示涂色部分。教师教学的重要

2.结合图形说一说为什么都是1/4?资源。利用学生

3.引导学生进行总结，表示同一个分数的意已对分数意义有

义，可以有三种不同的情形。一是单个图形表示初步认识的基础

分数的意义，二是多个图形表示分数的意义，三上，让学生体会

是多组图形表示分数的意义。1/4的不同表现

(-)活动探究，理解概念情形，感知分数

1.探究理解分数的意义。意义。

活动一：3/4可以表示什么？举例说一说，

画--画。

⑴启发结合上面复习思考：能表示出3/4在复习过1/4的

吗？想一想，尝试画一画。基础上，激发学

⑵展示有代表性的三个例子，请学生解释为生思考怎样解决

什么是3/4。这个问题。通过

⑶对比三组图形，思考：三组图形各不相同，学生亲自动手画

但都可以表示出同一个分数3/4,为什么呢？引一画，展示对比

导学生认识到：不管整体是哪种情形，单个图形、不同的画法，丰

一组图形还是多组图形，都是把一个整体平均分富学生对分数的

成4份，这样的3份就可以用3/4来表示。认识，经历概括

⑷进一步引导学生概括分数的意义：把一个分数意义的过

整体平均分成若干份，其中的一份或几份，可以程，从而再次理

用分数表示。解分数的意义。

(5)加深理解：说一说下面每个分数表示的

意义。这是上一个问题

①一张报纸的1/4版面用于广告宣传。的逆问题，先让

②我们班有1/4的男生喜欢打篮球。学生想象原图形

③有专家指出，取消塑料袋无偿供应，全国的样子再动手画

塑料袋使用量可减少2/3.出图形，为学生

2.体会分数“整体”与“部分”关系。创设自主探索的

活动二：一个图形的1/4是画出这空间，再让学生

个图形。交流想法，为学

⑴先提出问题，在学生探究前，引导其想象：生打开了思路，

原图形是什么样的？启发了学生的思

⑵学生动手，独立画出原图形。维，由部分推知

⑶展示有代表性的图形，交流想法。整体，从逆向的

引导学生发现：这些图形有什么共同点？角度促进对分数

⑶小结。意义的理解。

不管画出的图形是什么样子，都是由四组二

小组合作拿出

连方组成，每组二连方看成一份，即整体的1/40

3.理解分数表示多少的相对性1/2的铅笔，通过

活动三：拿一拿，和同伴交流。“先想一想怎样

⑴四人小组合作，进行拿铅笔活动。拿”和动手操作，

要求:拿出各组铅笔盒子中所有水笔的1/2。进一步体会分数

想一想：你准备怎样拿？的产生和意义。

猜一猜：各个小组拿出的数量会怎样？然后引导学生在

各组学生动手拿铅笔。猜一猜、观察、

⑵小组汇报拿的结果，师板书数据。比较、验证等活

观察各组数据，思考：都是拿出所有铅笔的动中，逐步明白

1/2,为什么拿出的数量不同？部分与整体的关

⑶小结：整体不同，对应的部分量也不同。系，认识到分数

⑷加深理解：圈一圈，填一填，再说一说。表示多少的相对

性。

…!!!：••：•：•：•：•：

这些草莓的y是这些草毒的y是这些草俅的J是

()个.()个.()个.

数学学科的课堂

(三)分层练习，巩固概念

练习是课堂的重

1.64页——1

要的组成部分，

1/3可以表示什么？举例说一说，画一画。

⑴学生独立画一画。恰到好处的习

⑵展示学生画的图形，并让学生解释。题，不仅能巩固

知识、形成技能，

2.64页——2

2.选一选，在O里一画.而且能启发思

(1)一根圆棒的f■是1=,这根圆棒是下面二根中的哪一根？维、培养能力。

•=O•-------------O1-------------------O

(2)一个圆的十是。一这个圆的■1•是下列图形中的哪一个?

①。0。

⑴独立完成。

⑵汇报，并说说理由。

3.64页----5

为帮助灾区人民,奇思捐献了零花钱的1/5,

妙想捐献了零花钱的3/5,妙想捐的钱一定比奇

思多吗？请说明理由。

⑴同桌先交流想法。

⑵指名回答并举例说明。

（四）课堂小结：

这节课你有什么收获？举例说一说。

板分数的再认识（一）

知

书把一个整体平均分成若干份，其中的

识

设一份或几份，可以用分数表示。

点

计

教

学

反

思

课题第2课时分数的再认识（二）

本节内容是在学生从平均分的角度理解分数意义的基础上进行教学

的。教科书设计了四个问题，前两个问题是从度量的角度，让学生进一步

认识分数的意义；后两个问题是借助“分数墙”，认识分数单位。因此在教

教材

分析学过程要重视让学生利用学具操作测，在测量活动中理解分数产生的必要

性，在观察、思考活动中理解分数单位的含义，知道分母越大，分数单位

就越小。

1.进一步认识分数的意义；认识分数单位；会比较分数单位的大小。

2.让学经历测量课本，制作“分数墙”等数学法，在动手操作，分析、

教学

目标比较、辨析等活动中，拓展思维，培养抽象概括的能力。

3.发展数感，体会分数与生活的密切联系。

重点：理解分数单位的含义，会比较分数单位的大小。

教学

重难点难点：理解分子、分母和分数单位的内在联系。

教学PPT课件

准备

教与学活动设计意图修改

一、情境导入

师：古时候，人们没有尺子，你知道他们是从古人测量

怎样测量物体长度的吗？我们一起来了解一下。的图片引入，一方

（课件出示图片。）面可以让学生感

师：你能看懂图中的测量方法吗？试着和同受测量的历史文

桌说一说。（提示：以什么为测量单位？量了几化，另一方面可以

次？有没有正好量完？测量结果是多少？）借助图片加深学

学生汇报。生的单位意识，并

师：生活中，类似这样的测量单位还有很多，体会测量结果是

这节课，我们就借用神奇的纸条再次走进分数的由单位累积形成

世界，感受测量的乐趣。（板书课题：分数的再认的。

识（二））

二、探究新知

1.初次测量、掌握方法。

（1）出示测量任务：请大家用红色纸条来测

量数学书的宽和长，并思考它们各有几个纸条的

长度。创设用纸条

提示：先想一想怎么量，再动手测量。测量数学书的情

（2）学生动手测量，汇报结果。境，引导学生体会

a.（数学书的宽边有三个纸条长。）说说你当“1”不能测量

是怎么测量的？（学生展示测量过程。）时，能通过把纸条

b.引导：你能像刚才那样说一说平均分并创建更

吗？小的单位进行测

师：数学书的长边呢？你是怎么量的？量，体会创造单位

学生操作并展示。的价值和需要，并

师：当数学书的剩余部分不能正好量完时，在此基础上，展开

怎么办？创造单位的过

师：数学书的长边是几个纸条的长度呢？程。

生：数学书的长边是四个纸条加个.纸条的

长度。

让学生体会

师：当测量结果不能用整数表示时，可以用

到“1”的价值：

1

分数来表示。即Z的纸条长度。既可以作为整数

师：刚才大家用纸条创造出了想一想：产生的基础，也可

工以作为分数产生

你们是怎么创造出来的呢？（板书：工）

的基础。同时，通

2.小组合作、探究奥秘。过将“1”平均分，

（1）引出分数单位的概念。

体会分数单位的

师：在刚才的活动中，我们由“1”可以量出产生，明确分数单

2、3、4等，还可以用平均分成4份，创造出四

位的概念。

分之一，然后再去测量，想一想，还有没有其它

的分数单位？

师：老师这里有一些同样的纸条，把每张纸

条的长度看做单位“1”，把它平均分成2份，每

一份是备平均分成3份，每一份是低……你能继

续说下去吗？能说完吗？

像―*……都是分数的标准，叫作分数

单位。（板书：i-……）

探究分数墙知识。

师：老师用这些分数单位搭出了一面墙，想“分数墙”作

一想，可以起个什么名字呢？为学生直观认识

生：分数墙，墙上都是分数。分数的模型，是本

师：分数墙里，有很多关于分数的知识，一节课的重要资源。

起来探究一下吧！因此我采用自主

小组合作交流。学习的方式，引导

汇报展示：学生发现分数墙

三、巩固练习中所蕴含的一系

师：同学们很了不起，发现了很多奥秘，那列关于分数的知

能不能运用所学的知识解决实际问题呢？识，为学生营造宽

下面我们一起独立完成练一练2、3、4题。松的学习氛围，真

（出示课件）正将课堂还给了

四、课堂小结学生，为进一步学

通过今天的学习，我们知道了什么？习分数知识奠定

基础，丰富了学生

的活动经验。

分数的再认识（二）

板测量方法：

书一是要把纸条变短；知

设二是要知道变短后的纸条和原纸识

计条长度之间的关系。点

分数墙：（略）

教学

反思

课题第3课时《分饼》

本节课是从学生已有的生活经验和知识背景出发，促使学生对这些

分数逐步归纳内化，从而上升到数学层面来认识它们的意义及特点。本

节课教学在设计上有以下特点：

L创设生动有趣的分饼情境，激发学生的学习兴趣。结合估一估的

猜测活动，让学生在动手操作的过程中，通过折一折、剪一剪、涂一涂、

画一画，体验真分数、假分数和带分数的产生过程，并辅以教具演示及

教材课件动态演示，使学生由具体形象思维逐步建立表象，抽象出数学概念。

分析2.注重对学生能力的培养。在教学中引导学生说出不同的分饼方法，

充分体验分饼策略的多样化，利用数形结合，让学生了解假分数、带分

数和1的关系，有效地培养学生动手操作能力及数学思维，使他们体验

到学习数学的乐趣。

3.分组进行分饼活动，从课前预设到学生应会通过预习及课上其他

组同学的汇报感受不同的分饼方法及相应分数的产生，实际上还是引导

学生全员参与整个活动过程，使学生的体验更真切、丰富。

1、结合具体情境，让学生经历假分数与带分数的产生过程，理解“真

分数”“假分数”和“带分数”的意义。

2、能正确读写假分数和带分数，了解假分数和带分数的关系，理解

教学带分数与整数的联系。

目标3、在探索过程中，能进行有条理的思考，能对结论的合理性作出有

说服力的说明，能探索出解决问题的方法，并试图寻找其他方法。

4、在探究活动中懂得知错就改，公平、公正、同学之间合作共进，

使自己的生命之花有价值地绽放；教育养成知错就改的好品质。

重点：让学生在分饼的情境中理解“真分数”、“假分数”和“带分

教学

数”的意义。难点：用假分数和带分数表示同一事物，感受假分数与带

重难点

分数的关系。

教学

课件、圆形纸若干片、剪刀、

准备

教与学活动设计意图修

改

一、创设情境，激发兴趣：在一上课开

1、出示课件，讲故事：始，通过讲学生

2、提出问题：3张大饼怎样能够平均分给唐听熟悉的唐僧师

僧师徒四人呢？每人得到大饼的多少张呢？徒四人取经的故

3、揭示课题：分饼事来创设情境，

二、动手操作，探究新知：既能吸引学生的

活动操作一：5张饼平均分给4个人。探索知识的欲

1、要求学生用准备好的圆纸片代表饼，剪一望，也可以激发

剪，拼一拼，画一画，小组交流自己的想法。教师学生的学习兴

巡视并进行指导。趣，使学生能够

2、各小组汇报分法及分得的结果。（指名回答）带着问题去探究

3、演示学生两种分法的图片：与思考。

4、请观察，这个分数有什么特点，分子比分

母小，你还能举几个这样的例子吗？像这样的分数让学生与小

叫作真分数，真分数小于1。（随机板书）组合作交流完成

故事：同学们帮助八戒解决了这一难题，八戒的过程，可以培

打心眼里感谢同学们，同学们想对八戒说点什么养学生从实践中

吗？感受到多种思维

活动操作二、9张饼平均分给4个人。方式。使每个学

1、提出问题：9张饼平均分给4个人，每人生都能够去经历

分得多少张饼？探究知识的过

2、小组动手操作，然后汇报分法及分得的结程。

果。老师巡视并进行指导。（指名回答）

3、认识假分数、带分数让学生动一

师：观察，你能发现什么特点吗？跟刚才我动，想一想，说

们认识的真分数有什么不同？（分子比分母大）所一说，在整个活

以像这样的分数叫假分数，然后板书：假分动中感受数学，

数体现学习的自主

让学生按照这个特点试说几个假分数。引导学性，要求学生上

生观察第二种分法的结果：2张加张，如何来台演示不同的方

表示？让学生进行讨论，像这样一个整数带着一个法从中培养学生

分数的数，叫什么分数呢？然后板书：带分数。然的情感与学生大

后出示写作：2,读作：二又四分之一。并让学胆发言回答问题

生跟读。让学生列举几个带分数并读写。的能力。

4、提出跟2是否相等？学生独立思考，

教师再进行小结：这两种分法得到两个分数，因为

分法都是正确的，所以这两个分数是相等的。

5、概括真分数和假分数的两个概念。让学生

自己对真假分数的加以区别，总结各有什么特点？

像，，，，…这样的分数叫作真分

数。特点：分子比分母小由活动操作

像、，，，…这样的分数叫作假分数。一做了铺垫，学

特点：分子和分母相等或分子比分母大。假分数大生能够独立地操

于或等于1。作第二个活动。

像2,1,…这样的分数叫作带分数。带所以这一环节着

分数大于1。重让学生通过自

三、练一练。己动手操作的过

指导学生完成“练一练”习题程理解“假分

四、课堂总结。（3分钟）数”、“带分数”

1、今节课我们认识了三个新的朋友，它们分的概念以及它们

别是真分数、假分数和带分数。你能介绍你新朋友之间的特点。

的特点吗？

板

知

书

识

设

点

计

教学

反思

课题第4课时《分数与除法》

《分数与除法》是北师大版小学数学五年级上册第五单元《分数》第

五课时的教学内容。在学生第一学段初步认识分数、体验分数产生、理

解分数的意义、读写一些简单分数的基础上，在本册教材的第三单元前

四课时，学生结合具体情境，再次认识分数，大大丰富了学生的感性认

识。本节教学内容重视引导学生在观察比较中发现分数与除法的关系，

教材

在此基础上探索假分数与带分数的互化方法。教材从分蛋糕的实际情境

分析

引入，引导学生列出除法算式，并结合分数的意义得出结果，然后引导

学生比较几个算式，探索发现分数与除法的关系。根据分数与除法的关

系，让学生用分数表示两数相除的商或把分数写成两数相除的形式。在

此基础上引导学生探索假分数与带分数的互化方法。它是学生进一步学

习分数基本性质的基础。

1、在具体情境中通过观察、比较、发现、理解分数与除法的关系，

教学并会用分数表示两个数相除的商。

目标2、运用分数与除法的关系，探索假分数与带分数的互化方法，初步

理解分数与带分数互化的算理，会正确进行互化。

教学1、掌握分数与除法的关系，会用分数表示除法的商。

重难点2、运用分数与除法的关系，正确进行假分数与带分数的互化。

教学

课件

准备

教与学活动设计意图修改

一、复习引入

课件出示练习题

（1）把一根铁丝平均截成3段，每段的长度是

这根铁丝的几分之几？这道题把谁看作单位1?通过学生生

活实际情境

（2）把9个香蕉平均分成3份，每份是这些香

入手,激发学

蕉的几分之几？每份有几个？

生的学习热

（3）把1包饼干平均分给2个人，每人分得（1/2）

情，渗透

包。

数学与生活

引入，揭示课题（板书课题：分数与除法）

的联系。

二、探究新知

课件出示习题

（1）把18个蛋糕平均分给3个人，每个人分得

多少个？（列式计算）

（2）把6个蛋糕平均分给3个人，每个人分得

多少个？（列式计算）

师：这两道题都是我们学过的用除法来解决的问

题，计算的都是把一个整体平均分成3份，求每份是

多少。下面我们再来看一下这道题。

把新知识纳

出示例1：把1个蛋糕平均分给3个人，每个人

入学生原有

分得多少个？

的认知结构

师：这道题该怎样列式呢？（学生列式，师板书：

之中，拓展了

14-3）原有的认

师：1+3表示什么意思？知结构。

生：193表示把一个蛋糕平均分给3个人，求一

个人分得多少。

师：好，这道题也是把一个整体平均分成3份，

求一份是多少，也是平均分的问题，所以也要用除法

来计算。那么，你知道每人分得多少个吗？

生：1/3个。（师板书）

师：大家都认为是这样吗？（是）谁来说说你是

怎么想的？

教师出示课件，学生边说边演示：我们把这个圆

看作这个蛋糕，把它平均分成3份，每人得到其中的

一份，也就是这个蛋糕的1/3。

师：请大家看，每份都是1/3,每个人得到的是

多少个蛋糕呢？

生：1/3个。

师：在分物时，不能正好得到整数的结果，我们

就可以用分数来表示。所以每个人分得的蛋糕就是

个。

教师说明：1+3表示把一个蛋糕平均分给3个

人，求每人得到多少个，而我们通过演示知道了每人

得到1/3个。所以1+3的结果就是1/3。（板书=）（齐

读算式）

师：一个蛋糕平均分给3个人，我们知道了每人

分得1/3个，现在要分一些其它的物品，你会吗？（课

件出示例2）

指名读题

师：谁能列出算式？

生：34-4（师板书）

师：这道题是把一个整体平均分成4份，求每份

是多少，也是用除法来计算的。究竟每人分得多少块

月饼呢？老师为每个小组都准备了学具（3个圆片），

现在请大家利用手中的学具一起动手分一分，看看到

底每人分得多少块月饼。

小组操作，教师巡视指导。

师：大家都有了结论了，哪个小组的同学愿意来

给大家说一说你们小组的结论是什么？

（小组边汇报，边演示）

小组1汇报：我们小组是一个一个分的。我们先

把一个圆平均分成4份，每人得到其中的1份，也就

是1/4块。

师：你能用一个式子表示一下吗？

小组1：1+4=1/4块。

师:好。请接着汇报吧。

小组1：接下来，我们按照同样的方法分其他两

个圆。最后每个人分到的是3个1/4块，也就是3/4

块。

师：大家认为他们的方法可以吗？（可以）我们

再来一起回忆一下他们的方法。（教师边叙述方法，

边进行课件演示）

师：还有没有和这组方法不同的？

小组2汇报：我们小组是把3个圆叠放在一起，

把它们一起平均分成4份，每人得到其中的1份，拼

在一起就得到了3/4块。

师：（课件演示方法二）这种方法是把3块月饼

放在一起，把它们看成一个整体，平均分成4份，每

人得到了其中的一份，也就是3块月饼的1/4,拼在

一起就是3/4块。

师：通过大家操作我们知道了每人得到了3/4块

月饼（板书3/4块）。有些同学是一块一块分的，有

些同学是3块一起分的，但这两种不同的方法都得到

了3/4块，也就是说3+4的结果就是3/4。

师：请大家看一看，今天这两道除法算式的结果

都是什么数？（分数）请大家想一想，分数与除法有

什么关系呢？

学生小组讨论

生：我们发现，被除数就是分子，除数就是分母。

师：你能试着表示出来吗？

生：被除数除数=被除数/除数（师板书）

师：如果用a来表示被除数，b表示除数，你能

用字母来表示分数与除法之间的关系吗？

生1：a-?b=a/b（师板书）

生2：老师，我认为还要写上bWO。

师:为什么b#0?

生：因为b表示除数，除数不能为0。

生：分数的分母也不能等于0。

师：好。通过观察思考，我们知道了分数与除法

存在着这样的关系（齐读分数与除法的关系）

师：我们知道，两个整数相除，商可以用分数来

表示，反过来看看，分数能不能表示两个整数相除

呢？

学生观察算式，思考

生:可以。比如3/4=34■以

课件出示，齐读：两个整数相除，商可以用分数

来表示，要用除数作分母，被除数作分子。反之，一

个分数也可以看作两个数相除，分数的分子相当于除

法中的被除数，分母相当于除数，

分数线相当于除号。

师：我们通过学习了解了分数与除法的联系，那

么分数与除法有什么区别呢？

请学生观察黑板算式，和同学讨论。

学生汇报，教师总结：除法和我们学过的加法、

减法、乘法一样，是一种运算；而分数是一种数，同

时分数也可以表示两个数相除。

三、巩固练习

1.用分数表示下列算式的商

74-13=3+11=84-5=

9-r16=m4-n=

通过有层次

2.试一试

的练习，使学

()+7=4/714-()=1/3

生能够较好

7/9=()-r95/8=()-r()

的巩固所学

3.把1千克葡萄干平均装在2个袋子里，每袋重

知识，开

多少千克？平均装在3个袋子中呢？

拓学生思维。

4.填空(练习十二3题)

5.把5米长的绳子平均截成8段，每段长(5/8)

米，每段绳子的长度是全长的(1/8)。

四、全课总结

通过小结，帮

助学生构建

本节课知识

体系。

板

书

知识点

设

计

教

学

反

思

课题第5课时《分数的基本性质》

分数的基本性质是学生在学习分数的初步认识之后，又一个关

于数的运算性质新的领域。它既与整数除法的商不变性质有着内在的联

系，也是后面进一步学习分数的计算、比的基本性质的基础。

教材学生已经学习了商不变性质及分数与除法的关系，具有一定的抽象思维

分析能力，能应用一些数学方法进行自主探究、归纳概括，可以相对独立

地进行学习，这些都是学生学习本课知识的重要基础。本节分数的基本

性质是一种规律性知识，分数的分子分母变了，分数的大小却不变。学

生可以在这种“变”与“不变”中发现规律，掌握新知识。

1.过经历观察、分析、比较、归纳的过程，理解和掌握分数的基本性质，

知道它与整数除法中商不变性质之间的联系，并能运用分数的基本性质，

把一个分数化成指定分母（或分子）而大小不变的分数。

教学2.学生观察、分析和抽象概括的能力，体验到数学验证的思想，培养敢

目标于质疑、学会分析的能力。

3.生在学习的过程中体验到学习数学的成功和喜悦，培养学生学习数学

的积极情感和乐于探究的学习态度，渗透”事物之间是相互联系”的辩

证唯物主义观点。

重点：学生理解分数的基本性质，并能根据分数的基本性质进行分数相

等变化。

教学

难点：

重难点

1.生自主探索，发现和归纳分数的基本性质，并灵活地运用分数的基本

性质进行分数变化及问题解决。

2.用分数的基本性质，把一个分数化成指定分母(或分子)而大小不变

的分数

教学

PPT课件

准备

修

教与学活动设计意图

改

一、表现材料，发现问题创设情境，在

1、师：老师这儿有一个关于孙悟空在花果山上做美猴学生喜欢的

王时发生的故事，想听吗？人物分饼的

花果山上的小猴子最喜欢吃美猴王做的饼了，有一天，猴王故事中直接

做了三块大小一样的饼分给小猴们吃，它先把第一块饼平均导入课能激

分成四块，分给猴1一块，猴2见了说：“太少了，我要起学生的探

两块。”猴王就把第二块饼平均切成八块，分给猴2两块，究兴趣。

猴3更贪，它抢着说：“我要三块，我要三块。”于是，猴

王又把第三块饼平均分成十二块，分给猴3三块。有效的

师：听到这里，你有什么想法吗？或你有什么话要说问题有助于

吗？促使思维从

生1：我觉得孙悟空很聪明。“前反省状

生2：我认为三只小猴分到的饼是一样多的。态”进入

生3：我认为猴王这样分很公平，第1只小猴分到了一“后反省状

只饼的1/4,第2只小猴分到了一只饼的2/8,第3只小猴态”，问题的

分到了一只饼的3/12,这三只小猴分到的饼是一样多的。解决带来

2、师：大家都觉得其实三只小猴分到的饼一样多，那“顶峰”的

你们有什么方法来证明一下自己的想法，让这三只小猴都心体验，从而激

服口服呢？怎么验证？励再发现和

(1)师引导学生充分利用桌面上学具盒中的学具(其再创新，有效

中一条长方形纸片为事先放入，其它都是五年级数学学具盒的问题有时

中原有的)，小组合作，共同验证这三个分数的大小？深藏在潜意

(2)师：实验做完了吗？结果怎样？哪个小组先来识或下意识

汇报验证的情况？中，“顿悟”

组1：我们组把24根小棒看作单位“1”，平均分成4由此而生。有

份，其中的