北京市顺义区2022-2023学年数学七年级上册期末学业质量监测试题含解析

2022-2023学年七上数学期末模拟试卷

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填

涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处”»2.作

答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑如需改动，用橡皮擦干净后,

再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3.非选择题

必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动，先划掉原来的答

案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4.考生必须保证

答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.如图，用左面的三角形连续的旋转可以得到右面的图形，每次旋转（）度.

11

A.60B.90C.120D.150

2.已知工一27-4=一1,则代数式3-2x+4y的值为（）

A.-7B.-3C.0D.9

3.如图是一个正方体，则它的表面展开图可以是（）

4.下列说法正确的是（）

A.。没有相反数B.0不是整数

C.0可以做除数D.互为相反数的两个数相加得0

5.下列变形不正确的是（）

Ax+11一xB-b-a_g+b

2—x2—xc-c

C-。+bci-bD—11—X2

m-m2-3x2—3x

6.下列说法错误的是（）

A.负整数和负分数统称为负有理数

B.正整数、0、负整数统称为整数

C.正有理数与负有理数组成全体有理数

D.3.14是小数，也是分数

7.2019年国庆假日七天里，民航提供的运力满足了旅客出行需求，中国民航共保障国内外航班1280万余次，将1280

万用科学记数法表示应为（）

A.0.128X1011B.1.28X107C.1.78X103D.12.8X106

8观察下列一组图形中点的个数，其中第1个图中共有4个点，第2个图中共有10个点，第3个图中共有19个点，…,

按此规律第6个图中共有点的个数是（）

第y个图

D.64

9下面的计算正确的是()

A.10-(-6)=4B.(-1)2X(-2)3=8

C.(7-3x)+(5x-6)=2x+1

D下列各组数中，能构成直角三角形的是（）

A.4,5,6B.1,1,42C.6,8,11D.5,12,23

二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）

n若（。一2卜+八」是关于x、y的二元一次方程，则“的值是.

E如图，已知线段A5=30C〃2,点。是线段AB上一点.且BO=12cm,点c是线段AO的中点.则线段8c的

长为cm.

DB

B如图是一个计算程序，若输入的值为-L则输出的结果应为

K小何买了4本笔记本，10支圆珠笔，设笔记本的单价为a元，圆珠笔的单价为b元，则小何共花费元.（用

含a,b的代数式表示）

5x1

B方程上—=，的解是;

1243

B若单项式mxiy与单项式-5xny的和是-2xiy,则m+n=

—.三、解下列各题（本大题共8小题，共72分）

17.（8分）上海到北京的G102次列车平均每小时行驶200公里，每天6：30发车，从北京到上海的G5次列车平均每

小时行驶280公里，每天7：00发车，已知北京到上海高铁线路长约1180公里，问两车几点相遇？

18.（8分）如图，已知AB〃CD,

N1=N2.求证：ZE=ZF.

19.（8分）如图，点B是线段4C上一点，且/C=10,BC=4.

,1/»\C

（1）求线段的长；

（2）如果M是线段/C的中点，N是线段BC的中点，求线段MN的长.

20.（8分）（1）计算：―14+（-2）+（一;）一|一9|

（2）解方程：3V+1-2=3X-22X+3

2105

21.（8分）某商店在某一时间以每件120元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利20%,另一件亏损20%,卖这两件

衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？

22.（10分）观察下图，回答下列问题：

（1）用含〃，〃的代数式表示阴影部分的面积S;

（2）若枕，〃满足（勿一6）2+|〃一5|=0,求该阴影部分的面积.

1

23.（10分）先化简，再求值：（3x2-xy+y）-2（5xy-4x2+y）,其中x=-2,y=-.

3

24.（12分）如图，OM、ON分别为NAOB、NBOC的平分线，ZAOB=40°,ZMON=55°,试求NBOC的度数.

c

B

参考答案

一、选择题(每小题3分，共30分)

1、C

【解析】利用旋转中的三个要素(①旋转中心；②旋转方向；③旋转角度)设计图案，进而判断出基本图形的旋转

角度.

【详解】根据图形可得出：这是一个由基本图形绕着中心连续旋转3次，每次旋转120度角形成的图

案.故选：C.

【点睛】

本题考查旋转对称图形的概念：把一个图形绕着一个定点旋转一个角度后，与初始图形重合，这种图形叫做旋转对称图

形，这个定点叫做旋转对称中心，旋转的角度叫做旋转角.

2、B

【分析】将已知的等式和要求的代数式变形为3-2(x-2y),然后代入数值进行计算即可.

【详解】Vx-2y-4=-b

x-2y=3,

，3-2x+4y=3-2(x-2y)=3-2X3=-3；

故选：B.

【点睛】

本题考查代数式的求值，掌握代数式的灵活变形是关

键.3、B

【解析】试题分析：根据含有田字形和凹字形的图形不能折成正方体可判断A、C,D,故此可得到答案.

A、含有田字形，不能折成正方体，故A错误；B、能折成正方体，故B正确；C、凹字形，不能折成正方体，故C

错误；D、含有田字形，不能折成正方体，故D错误

考点：几何体的展开

图.4、D

【分析】①0的相反数为0；②0是整数；③除数不可以为0；④互为相反数的两个数和为0,据此对各项进行判断即

可.

【详解】A：0的相反数为0,故选项错误；

B：0是整数，故选项错误；

C：0不可以做除数，故选项错误；D：

互为相反数的两个数相加得0,故选项正确；故

选：D.

【点睛】

本题主要考查了有理数的认识，熟练掌握相关概念是解题关键.

5、A

【分析】答题首先清楚分式的基本性质，然后对各选项进行判断.

—1—X

［详解］解：A、X+1="，故A不正确；

2-x2-x

B、"一°=°十°,故B正确；

C-C

c、~a+b=a-b,故c正确；

m-m

2-3x2-3x

故答案为：A.

【点睛】

本题主要考查了分式的基本性质，掌握分式的基本性质是解题的关

键.6、C

【解析】试题解析：C.正有理数，0与负有理数组成全体有理数，C错误.

声C.

7、B

【分析】对于一个绝对值较大的数，用科学记数法写成ax10n的形式，其中〃是比原整数位数少1的数.

【详解】1280万=12800000=1.28x107.

故选B.

【点睛】

此题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为“X10”的形式，其中〃为整数，表示时关

键要正确确定a的值以及n的

值.8、D

【分析】由图可知：其中第1个图中共有1+1X3=4个点，第2个图中共有1+1X3+2X3=10个点，第3个图中共有

1+1X3+2X3+3X3=19个点，…，由此规律得出第n个图有1+1X3+2X3+3X3+…+3n个点，然后依据规律解答即可.

【详解】解：第1个图中共有1+1X3=4个点，

第2个图中共有1+1X3+2X3=10个点，

第3个图中共有1+1X3+2X3+3X3=19个点，

第n个图有1+1X3+2X3+3X3+…+3n个点，

所以第6个图中共有点的个数是1+1X3+2X3+3X3+4X3+5X3+6X3=64,

触D.

【点睛】

此题考查图形的变化规律，根据图形得出数字之间的运算规律，利用规律解决问题即

可.9、C

【分析】(1)根据有理数减法计算法则进行计算即可解答；

(2)先算乘法，再算乘法；

(3)去括号合并同类项进行计算即可；

(4)先去括号，再合并同类项.

【详解】解：A、10-(-6)=10+6=14,故A错误；

B.(-1)2x(-2)3=1X(-8)=-8,故B错误；

C.(7—3x)+(5x—6)=7—3x+5x—6=2x+l>故C正确；

D.a2+2a-2\/2+a|=G+2a-<72-2a=0,故D错误；

故选：C.

【点睛】

本题考查有理数的混合运算和整式的加减混合运算，解题关键是熟练掌握以上运算法

则.10、B

【分析】根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个是直角三角形判定则可.

【详解】解：A、42+52^62,故不是直角三角形，错误；

B、12+12=(72)2,,故是直角三角形，正确；

C,62+82H112,故不是直角三角形，错误；

D、52+122n232,故不是直角三角形，错

误.故选：B.

【点睛】

本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证

两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断.

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、2；

【分析】依据二元一次方程的定义可得到a-2,2,从而可确定出a的值.

【详解】解：Q—2)x+yj是关于x、丫的二元一次方程，

a-2^2,|a-

1|=1.解得：a=2.

故答案为2.

【点睛】

本题主要考查的是二元一次方程的定义，掌握二元一次方程的定义是解题的关

键.12、1

【分析】根据中点平分线段长度即可求得3c的长.

【详解】VAB=30cm,BD=Mem

：.AD=AB-BD=30-12=18c/n

•.•点c是线段AO的中点

11

•CD=_A。=_x18=9cm

“22

BC=CD+fiD=9+12=21cm

故答案为：1.

【点睛】

本题考查了线段的长度问题，掌握中点平分线段长度是解题的关

键.13、1

【解析】根据图表列出代数式[(-1)2-2]X(-3)+4,再按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括

号的先算括号里面的.

【详解】依题意，所求代数式为

(a2-2)x(-3)+4

=[(-1)2-2]x(-3)+4

=[l-2]x(-3)+4

=-lx(-3)+4

=3+4

=1.

故答案为：1.

【点睛】

本题考查了代数式求值和有理数混合运算.解答本题的关键就是弄清楚题图给出的计算程

序.14、4a+10/?

【解析】由题意得总价为4。+10氏

15、x=2.

【分析】利用解一元一次方程的步骤求解即可.

【详解】解：去分母得：5x-3x=4

合并同类项得：2X=4

系数化1得：%=2

故答案为：x=2

【点睛】

本题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化1,求出解.

16、1

【分析】先根据合并同类项法则得到〃=2,计算可得，〃=3,"=2,再代入，〃+〃计算即可得到答案.

【详解】•••单项式mx2y与单项式-的和是-2x2y,

.,.m-1=-2,n=2,

解得/n=3,n=2,

/•zw+zz—3+2—

1.故答案为：1.

【点睛】

本题考查单项式的定义和合并同类项，解题的关键是掌握单项式的定义和合并同类项法则.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、9时15分

【解析】设从北京到上海的G5次列车行驶x小时与G1O2次列车相遇，根据相遇时，两车行驶的路程和等于1180公

里列出方程，求解即可.

1

【详解】7:00-6:30j小时

2

设G5次列车出发x小时后与G102次列车相遇，由题意知：

1

200xj+（200+280）^=1180

2

解得：x=2.25

7+2.25=9.25=9时15分.

答：两车于9时15分相遇.

【点睛】

此题考查一次函数的应用，解题关键在于根据题意列出方程.

18、见解析

【解析】连接BC.由两直线平行，内错角相等，得出再由等式性质得到根据内错

角相等，两直线平行，得到EB//CF,再由平行线的性质即可得到结论.

【详解】连接BC.

,.,45〃C£＞（已知），.../A3C=NBCD（两直线平行，内错角相等），即N1+NE8C=N2+N尸C3.

又•••N1=N2（已知），.•.NEBC=N"8（等式的性质），.•.E3〃CF（内错角相等，两直线平行），二/后二/尸（两直线平行,

内错角相等）.

【点睛】

本题考查了平行线的判定和性质，关键是掌握平行线的判定和性质，还利用了等量代换等知

识.19、（1）6；（2）1.

【分析】（1）直接根据线段的和差求解即可；

（2）先根据中点的定义求出MC和NC的长度，最后根据MN=MC-BC求解即可.

【详解】解：（1）AB^AC-BC

=10-4

=6；

（2）•而为力。的中点

1

MC=_AC^5

2

•:N为BC的中点

1

/.NC-BC=2

2

：.MN=A4C-NC=3.

【点睛】

本题考查了线段的和差和中点的定义，灵活应用线段的和差是解答本题的关键.

7

20、(1)-4；(2)x=^

【分析】(1)原式先计算乘方及绝对值运算，再计算除法运算，最后算加减运算即可求出值；

(2)方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1,即可求出解.

【详解】(1)原式=-1+6-9=-4；

(2)去分母得：5(3x+l)-2x10=(3x-2)-2(2x+3),

去括号得：15x+5-20=3x-2-4x-6,

整理得：16x=7,

7

解得：x=话.

【点睛】

本题考查乘方、绝对值和解一元一次方程，解题的关键是掌握乘方、绝对值和解一元一次方程的运算.

21、卖这两件衣服总的是亏损，亏损了10元钱.

【分析】首先设盈利的衣服的进价为x元，亏损的衣服的进价为y元，根据题意列出方程，求解即可.

【详解】设盈利的衣服的进价为x元，亏损的衣服的进价为y元，

依题意，得：120-x=20%x,12O-j=-20%j,

解得：x=100,y=150,

A120+120-x-y=-10(元).

答：卖这两件衣服总的是亏损，亏损了10元钱.

【点睛】

此题主要考查一元一次方程的实际应用，解题关键是理解题意，列出关系式.

22>(1)S-3.5/zz«；(2)105.

【分析】(1)用大矩形的面积减去空白矩形的面积即可.

(2)利用非负数的性质求出m、n的值，然后代入(1)中的