圆的周长公式推导

圆是平面上的一种曲线图形第一页第二页，共28页。圆的周长围成圆的曲线的长。第二页第三页，共28页。绕线法第三页第四页，共28页。绕线法第四页第五页，共28页。绕线法第五页第六页，共28页。绕线法第六页第七页，共28页。绕线法第七页第八页，共28页。0123467852厘米滚动法第八页第九页，共28页。圆的周长和什么有关系第九页第十页，共28页。自己动手测量，填写下表：

周长C（厘米）

直径d（厘米）周长和直径的比值（保留两位小数）你发现圆的周长和直径之间有什么关系？第十页第十一页，共28页。圆的周长除以直径的商是一个固定的数。我们把它叫做圆周率，用字母π

(读pai)表示。π

＝3.141592653π≈3.14第十一页第十二页，共28页。祖冲之的故事

早在一千五百多年前，我国古代著名数学家祖冲之就发现了圆的周长与直径有关，并精密地计算出圆的周长是它直径的3.1415926——3.1415927倍之间，这是当时世界上计算得最精确的数值——圆周率。祖冲之的发现比外国科学家早一千多年，一千多年，是个何等漫长的时间啊！为了纪念他，科学家把月球上的一座环形山命名为祖冲之山，这是我们中华民族的骄傲。

第十二页第十三页，共28页。周长直径圆的是的π倍。CdC＝dπ或C＝r2

π固定值第十三页第十四页，共28页。1.一个圆的直径是10米，它的周长是多少？2.一个圆的半径是10米，它的周长是多少？我最认真C=πd=3.14×10=31.4（米）答：它的周长是31.4米C=2πr=2×π×10=62.8（米）答：它的周长是62.8米第十四页第十五页，共28页。智慧城堡加油啊！第十五页第十六页，共28页。判断。（1）只要知道圆的直径或半径就可以计算圆的周长。（）（2）大圆的圆周率大，小圆的圆周率小。（）（3）л的值就是3.14。（

）（4）圆的周长是直径的л倍。（

）

√××√（5）半圆的周长是圆周长的一半。

（）×第十六页第十七页，共28页。汽车轮胎的直径是0.6米，它滚动1圈前进多少米？滚动1000圈前进多少米？金清到千岛湖的行程是376.8千米，轮胎至少需要滚动几圈？第十七页第十八页，共28页。

小明的妈妈在自家的墙根下建了一个花坛（如图）。你能计算出花坛的周长吗？8米勇攀高峰第十八页第十九页，共28页。

小明的妈妈在门前建了一个花坛（如图）。你能计算出花坛的周长吗？8米勇攀高峰第十九页第二十页，共28页。下图是育才小学操场的跑道，跑道外圈长多少米？内圈长多少米？（两端各是半圆）100米10米3米第二十页第二十一页，共28页。我最棒两个小朋友同时同速从A点到B点走不同的路线，谁先到达？

AB解：假设大圆的半径是4厘米那么小圆的直径就是4厘米分析：1、黄色路线是合成一个小圆的周长所以小圆的周长=4π=4×3.14=12.56(cm)2、绿色路线是大圆周长的一半绿色路线的长度=大圆周长÷2=2πr÷2=2×π×4÷2=12.56(cm)答：这两个小朋友同时到达4cm第二十一页第二十二页，共28页。我的收获（1）今天我学习了圆周长的知识。我知道圆周率是（）和（）的比值，它用字母（）表示,它是我国古代数学家（）发现的。直径dπ≈3.14周长直径祖冲之

（2）我还知道圆的周长总是直径的（）倍。已知圆的直径就可以用公式（）求周长；已知圆的半径就可以用公式（）求周长。πC＝dπC＝r2ππ第二十二页第二十三页，共28页。我最棒用什么办法能很快知道一棵大树齐腰处横截面的直径？方法：1、先在大树齐腰处量出树的周长是多少.2、再用周长除以π就可以知道直径.第二十三页第二十四页，共28页。再见

你真棒！第二十四页第二十五页，共28页。记忆宝库长方形、正方形周