平凉市泾川县2023-2024学年七年级上学期期末数学评估卷(含答案)

绝密★启用前平凉市泾川县2023-2024学年七年级上学期期末数学评估卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（江苏省太仓市七年级下学期期中考试数学试卷（带解析））水滴石穿：水珠不断滴在一块石头上，经过40年，石头上形成一个深为4.8cm的小洞，则平均每个月小洞增加的深度（单位：m，用科学记数法表示）为（）A.4.8´10−2mB.1.2´10−4mC.1´10−2mD.1´10−4m2.（海南省海口市七年级（上）期末数学试卷）在等式1-a2+2ab-b2=1-（）中，括号里应填（）A.a2-2ab+b2B.a2-2ab-b2C.-a2-2ab+b2D.-a2+2ab-b23.（2021•西陵区模拟）有理数​a​​，​b​​在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是​(​​​)​​A.​a-b>0​​B.​a+b>0​​C.​ab>0​​D.​a4.（北京市顺义区七年级（上）期末数学试卷）计算-100÷10×，结果正确的是（）A.1B.-1C.100D.-1005.（2020年秋•涞水县期末）（2020年秋•涞水县期末）如图，点A，B，C在同一条直线上，则图中的线段共有（）A.1条B.2条C.3条D.4条6.（2021•河南模拟）下列运算中，正确的是​(​​​)​​A.​2a+3a=5a​​B.​​a6C.​(​a-b)D.​37.（2022年广东省深圳外国语学校中考数学一模试卷）下列计算正确的是（）A.2a+5b=5abB.a6÷a3=a2C.a2•a3=a6D.(a3)2=a68.（2009-2010学年辽宁省大连市五十六中七年级（上）期末数学试卷）若∠A=30°18′，∠B=30°15′30″，∠C=30.25°，则这三个角的大小关系正确的是（）A.∠C＞∠A＞∠BB.∠C＞∠B＞∠AC.∠A＞∠C＞∠BD.∠A＞∠B＞∠C9.（北京159中七年级（上）期中数学试卷）四个有理数a、b、c、d满足=-1，则+++的最大值为（）A.1B.2C.3D.410.（2022年安徽省中考数学试卷）下列说法正确的是（）A.小于平角的角是锐角B.相等的角是对顶角C.邻补角的和等于180°D.同位角相等评卷人得分二、填空题（共10题）11.（2022年福建省南平市建阳一中高一奥赛班选拔考试数学试卷（））我们平常用的数是十进制数，如2639=2×103+6×102+3×101+9×10，表示十进制的数要用10个数码（又叫数字）：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9．在电子数字计算机中用的是二进制，只要两个数码：0和1．如二进制中101=1×22+0×21+1×2等于十进制的数5，10111=1×24+0×23+1×22+1×21+1×2等于十进制中的数23，那么二进制中的1101等于十进制的数．12.（2012届河北省保定市七年级下学期期末考试数学卷（带解析））空气就是我们周围的气体.我们看不到它，也品尝不到它的味道，但是在刮风的时候，我们就能够感觉到空气的流动.已知在0摄氏度及一个标准大气压下1cm3空气的质量是0.001293克，数0.001293用科学计数法表示为___________.13.（甘肃省白银市五合中学初一第一学期期末试卷数学试题）如图，∠AOC和∠BOD都是直角，如果∠DOC=，则∠AOB是__度；14.（2022年全国中考数学试题汇编《相交线与平行线》（02）（））（2006•漳州）如图，点O在直线AB上，OC⊥OD，若∠1=50°，则∠2=度．15.（山东省济南市历城区七年级（上）期中数学试卷）把下列各数按要求分类①-4，②-10%，③-|-1.3|，④0，⑤，⑥-2，⑦0.6，⑧-1（请在横线上填各数序号）负整数：，负分数：，非负数：．16.（北京市昌平三中七年级（上）期中数学试卷）观察下列等式：1×=1-，2×=2-，3×=3-，…（1）写出第6个等式，写出第100个等式；（2）猜想并写出第n个等式．17.（宁夏银川十六中七年级（上）第二次月考数学试卷）1.25°=′=″；1800″=′=°．18.（河北省石家庄市赵县七年级（上）期末数学试卷）（2020年秋•赵县期末）如图所示，点A，B，C，D在同一条直线上，则这条直线上共有线段条．19.（山东省菏泽市单县七年级（上）期末数学试卷）己知关于x的方程3a-x=+3的解为2，则a值是．20.在时刻8：25，时钟上的时针和分针之间的夹角是度．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（福建省南平市浦城县七年级（上）期末数学试卷）如图，线段AC=6cm，线段BC=15cm，点M是AC的中点，在BC上取一点N，使得CN=BC，求MN的长．22.（2022年春•瑶海区期中）定义新运算：对于任意实数a，b，都有a⊕b=a（a-b）+1，等式右边是通常的加法，减法及乘法运算．比如：2⊕5=2×（2-5）+1=2×（-3）+1=-6+1=-5（1）求3⊕（-2）的值；（2）若3⊕x的值小于16，求x的取值范围，并在数轴上表示出来．23.设线段AB=5，通过作图说明满足下列要求的图形（1）到点A的距离小于3，到点B的距离大于3的所有点组成的图形；（2）到点A的距离与点B的距离都等于3的所有点组成的图形．24.（浙江省湖州市长兴县七年级（上）期末数学试卷）已知，如图，直线AB、CD、EF都经过点O，且AB⊥CD，OG平分∠BOE，如果∠EOG=∠AOE，求∠EOG和∠DOF的度数．25.如图，A、B、C、D、E、F、G、H是圆形道路均分的8个点，甲、乙两人同时在道路的A点相背而行，已知甲的速度比乙快，经过5分钟后甲、乙两人在D点相遇，则又经过50分钟以后，两人应在哪里相遇？26.（福建省三明市大田四中七年级（上）第二次月考数学试卷）如图，OA，OB，OC是圆的三条半径．（1）若他们的圆心角度数比为1：2：3，求这三个扇形的圆心角的度数．（2）在（1）的条件下，若圆的半径为2cm，求这三个扇形的面积．（保留π）27.（重庆市石柱县七年级（上）期末数学试卷）已知：数轴上A、B两点表示的有理数分别为a、b，且（a-1）2+|b+2|=0，（1）求（a+b）2015的值．（2）数轴上的点C与A、B两点的距离的和为7，求点C在数轴上表示的数c的值．参考答案及解析一、选择题1.【答案】D【解析】2.【答案】【解答】解：1-a2+2ab-b2=1-（a2-2ab+b2），故选A【解析】【分析】根据减法的性质可知，1-a2+2ab-b2=1-（a2-2ab+b2）解答即可．3.【答案】解：如图所示：​-1​则​a-b​a+b>0​​，故选项\(ab\(\dfrac{a}{b}故选：​B​​．【解析】直接利用数轴上​a​​，​b​​的位置得出​a​​，​b​​的取值范围，进而得出答案．此题主要考查了数轴，正确得出​a​​，​b​​的取值范围是解题关键．4.【答案】【解答】解：原式=-10×=-1．故选：B．【解析】【分析】按照有理数的运算顺序和运算法则计算即可．5.【答案】【解答】解：图中的线段有：线段AB、线段AC、线段BC．故选：C．【解析】【分析】根据线段的定义找出图中的线段即可．6.【答案】解：​A​​选项根据合并同类项的法则，系数相加，字母和字母的指数不变，故该选项正确，符合题意；​B​​选项根据同底数幂的除法，​​a6​C​​选项根据完全平方公式，​(​a-b)​D​​选项​3​​与故选：​A​​．【解析】分别计算各选项即可．本题考查了合并同类项，同底数幂的除法，完全平方公式，二次根式的加减，熟记以上法则是解题的关键．7.【答案】【解答】解：A、不是同类项不能合并，故A错误；B、同底数幂的除法底数不变指数相减，故B错误；C、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故C错误；D、积的乘方等于乘方的积，故D正确；故选：D．【解析】【分析】根据合并同类项系数相加字母及指数不变，同底数幂的除法底数不变指数相减，同底数幂的乘法底数不变指数相加，积的乘方等于乘方的积，可得答案．8.【答案】【解答】解：∵∠C=30.25°=30°+0.25°0.25°=0.25×60′=15′，∴∠C=30°15′，∵∠A=30°18′，∠B=30°15′30″，∴∠A＞∠B＞∠C．故选D．【解析】【分析】先把∠C的度数化成度、分、秒，再比较即可，也可把∠A和∠B的度数化成度，再进行比较．9.【答案】【解答】解：∵四个有理数a、b、c、d满足=-1，∴a、b、c、d四个数中有1个负数或3个负数，①a、b、c、d四个数中有1个负数时：+++=1+1+1-1=2，②a、b、c、d四个数中有3个负数时：+++=-1-1+1-1=-2，最大值是2．故选：B．【解析】【分析】根据有理数的除法法则可得a、b、c、d四个数中有1个负数或3个负数，然后分情况计算出a、b、c、d四个数中有1个负数时：+++的值，再计算出a、b、c、d四个数中有4个负数时：+++的值，再比较即可．10.【答案】【解答】解：A、小于平角的角有：锐角、直角、钝角，故本选项错误；B、对顶角相等，相等的角不一定是对顶角，故本选项错误；C、邻补角的和等于180°正确，故本选项正确；D、只有两直线平行，才有同位角相等，故本选项错误．故选C．【解析】【分析】根据角的概念，对顶角相等，邻补角互补对各选项分析判断后利用排除法求解．二、填空题11.【答案】【答案】根据二进制中的101=1×22+0×21+1等于十进制的5，10111=1×24+0×23+1×22+1×21+1等于十进制的23可得出二进制与十进制之间的关系，再把二进制中的1101写成已知中的形式，计算出得数即可得出十进制中的数．【解析】∵二进制中的101=1×22+0×21+1=5，等于十进制的5，10111=1×24+0×23+1×22+1×21+1=23，等于十进制的23，∴二进制中的1101=1×23+1×22+0×21+1=13，∴二进制中的1101等于十进制中的数是13．故答案为：13．12.【答案】【解析】13.【答案】144°【解析】14.【答案】【答案】根据图示，找出这几个角的关系．注意点O在直线AB上，∠AOB=180°，OC⊥OD，∠COD=90°，从而求出∠2的度数．【解析】∵OC⊥OD，∴∠COD=90°，∵∠1=50°，∴∠2=180°-∠COD-∠1=180°-90°-50°=40°．故填40．15.【答案】【解答】解：①-4，②-10%，③-|-1.3|，④0，⑤，⑥-2，⑦0.6，⑧-1，负整数：①⑥，负分数：②③⑧，非负数：④⑤⑦．故答案为：①⑥，②③⑧，④⑤⑦．【解析】【分析】按照有理数的分类填写：有理数．16.【答案】【解答】解：（1）由1×=1-，2×=2-，3×=3-可知左边是整数与分数的积，右边是这两个整数与分数的差，而分数的分子等于整数，分母比整数大1；故第6个等式为6×=6-、第100个等式为100×=100-；（2）根据上述规律第n个等式为：n×=n-．故答案为：（1）6×=6-、100×=100-；（2）n×=n-．【解析】【分析】（1）根据题意可知左边是整数与分数的积，右边是这两个数的差；而分数的分子等于整数，分母比整数大1．（2）第n个等式整数即为n，则分数为，再根据上述规律即可列出第n个等式．17.【答案】【解答】解：1.25°=75′=4500″；1800″=30′=0.5°，故答案为：75；4500；30；0.5．【解析】【分析】1°=60′，1分=60秒，即1′=60″．将高级单位化为低级单位时，乘以60，反之，将低级单位转化为高级单位时除以60．18.【答案】【解答】解：线段AB、AC、AD，BC、BD、CD，共6条，故答案为：6【解析】【分析】根据线段的定义直接表示出所有线段即可．19.【答案】【解答】解：∵关于x的方程3a-x=+3的解为2，∴3a-2=+3解得，a=2，故答案为：2．【解析】【分析】根据关于x的方程3a-x=+3的解为2，将x=2代入原方程即可求得a的值，本题得以解决．20.【答案】【解答】解：8：25，时钟上的时针和分针相距=份，8：25，时钟上的时针和分针之间的夹角是30°×=（）°．故答案为：．【解析】【分析】根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案．三、解答题21.【答案】【解答】解：∵M是AC的中点，∴MC=AC=×6=3cm，∵CN=BC，∴CN=×15=5cm，∴MN=MC+NC=3+5=8cm．【解析】【分析】根据线段中点的性质求出MC的长，根据题意列式求出CN的长，结合图形计算即可．22.【答案】【解答】解：（1）∵a⊕b=a（a-b）+1，∴3⊕（-2）=3（3+2）+1=3×5+1=16；（2）∵a⊕b=a（a-b）+1，∴3⊕x=3（3+x）+1=10-3x．∵3⊕x的值小于16，∴10-3x＜16，解得x＞-2．在数轴上表示为：．【解析】【分析】（1）根据题意得出有理数混合运算的式子，再求出其值即可；（2）先得出有理数混合运算的式子，再根据3⊕x的值小于16求出x的取值范围，并在数轴上表示出来即可．23.【答案】【解答】解：（1）以A点为圆心，3为半径画⊙A；以B点为圆心，3为半径画⊙B，如图1，⊙A和⊙B相交于P和Q，则优弧PQ所围成的图形为所求（不含弧）．（2）分别以A点和B点为圆心，3为半径作⊙A与⊙B，则它们的交点为所求，如图2：点P和点Q为所求；【解析】【分析】（1）到点A的距离小于3的点在以A点为圆心，3为半径的圆内；到点B的距离大于3的所有点在以B点为圆心，3为半径的圆外；（2）分别以A点和B点为圆心，3为半径作⊙A与⊙B，则它们的交点为所求．24.【答案】【解答】解：∵OG平分∠BOE，∴∠EOG=∠BOG，设∠AOE=x°，∴∠EOG=∠GOB=x°，∴x+x+x=180，解得：x=100，∴∠EOG=100°×=40°，∵AB⊥CD，∴∠BOC=90°，∴∠DOF=∠COE=90°-40°-40°=10°．【解析】【分析】首先根据角平分线的性质可得∠EOG=∠BOG，设∠AOE=x°，进而得到∠EOG=∠GOB=x°，再根据平角为180°可得x+x+x=180，解出x可得∠EOG，进而可得∠DOF的度数．25.【答案】【解答】解：设圆形道路的周长为8a，则每等份长为a．由题可知：甲5分钟走的路程为5a，即甲1分钟走的路程为a，所以又经过50分钟以后，甲走的路程为50a．因为50a=8a