南昌市西湖区2023-2024学年七年级上学期期末数学达标卷(含答案)

绝密★启用前南昌市西湖区2023-2024学年七年级上学期期末数学达标卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.若（）2.（河南省周口市扶沟县七年级（上）期末数学试卷）将下列选项中的平面图形绕直线l旋转一周，可得到如图所示立体图形（）A.B.C.D.3.（河北省邯郸市武安市七年级（上）期末数学试卷）下列式子中代数式的个数有（）-2x-5，-y，2y+1=4，4a4+2a2b3，-6．A.2B.3C.4D.54.（2020年春•太康县校级月考）下列等式中，是一元一次方程的是（）A.x2-3x+2=0B.3+1=4C.2x=0D.x+y=15.下列计算正确的是（）A.×=1B.÷5=4C.（4+）×=4×+D.÷2=6.（《第1章一元二次方程》2022年铜仁市单元目标检测试卷（））若x2-2x=2，2x2-4x+3的值为（）A.7B.-2C.5D.-37.（2021•铜梁区校级一模）​14​​的相反数是​(​A.​-1B.​±1C.​1D.48.（2021•碑林区校级模拟）“让所有人远离饥饿”是杂交水稻之父袁隆平毕生的追求．如今，全世界有一亿五千万公顷的稻田，其中七千五百万稻田是杂交稻．每年可为全世界多养活五亿人．其中数据“七千五百万”用科学记数法表示为​(​​​)​​A.​0.75×1​0B.​7.5×1​0C.​7.5×1​0D.​75×1​09.（2021•碑林区校级模拟）数轴上，把表示2的点向左平移3个单位长度得到的点所表示的数是​(​​​)​​A.​-5​​B.​-1​​C.1D.510.轮船航行到B处观测小岛A的方向是北偏西46°，那么从A同事观测轮船B的方向是（）A.南偏东46°B.东偏北46°C.东偏南46°D.南偏东44°评卷人得分二、填空题（共10题）11.（四川省攀枝花市直属学校联考七年级（上）期末数学试卷）计算：153°-26°40′=．12.（新人教版七年级上册《第4章图形的初步认识》2022年同步练习卷I（1））如图，这些美丽的图案我们常常见到，组成这些图案的简单的几何图形有（至少说三个）．13.（2022年广东省中山市初三数学竞赛试卷（））已知a=-1，则2a3+7a2-2a-11的值等于．14.（2021年春•白银校级期中）一个角的补角是这个角余角的3倍，则这个角是度．15.（2020年秋•句容市校级期末）多项式2a2b3+3b2c2-1的次数是．16.若两飞机在两城市之间飞行，顺风返回要4h，逆风返回要5h，飞机在静风中速度为360km/h，设风的速度为xkm/h，列一元一次方程为．17.（新人教版七年级上册《第1章有理数》2022年单元测试卷（辽宁省大连市普兰店十中））把下列各数分别填在相应的集合内：-11、5%、-2.3、、3.1415926、0、-、、2014、-9分数集：．负数集：．有理数集：．18.（江苏省盐城市滨海县八巨中学七年级（下）开学数学试卷）如图（a），将两块直角三角尺的直角顶点C叠放在一起．（1）若∠DCE=25°，∠ACB=；若∠ACB=130°，则∠DCE=；（2）猜想∠ACB与∠DCE大大小有何特殊关系，并说明理由；（3）如图（b），若是两个同样的三角尺60°锐角的顶点A重合在一起，则∠DAB与∠CAE的大小有何关系，请说明理由；（4）已知∠AOB=α，∠COD=β（α、β都是锐角），如图（c），若把它们的顶点O重合在一起，则∠AOD与∠BOC的大小有何关系，请说明理由．19.（湖北省鄂州市鄂城区七年级（下）第一次月考数学试卷）（2022年春•鄂城区月考）如图，A、B之间是一座山，一条高速公路要通过A、B两点，在A地测得公路走向是北偏西111°32′．如果A、B两地同时开工，那么在B地按方向施工，才能使公路在山腹中准确接通．20.（天津市和平区七年级（上）期中数学试卷）若a≠b，且a、b互为相反数，则=．评卷人得分三、解答题（共7题）21.如图，在8×8的网格中（网格中每个小正方形的边长均为1），A、B、C均在小正方形的顶点上，请画出三个以A、B、C、D为顶点的四边形，每个四边形的顶点D都在小正方形的顶点上，且每个四边形的两条对角线相等，三个四边形的形状不同．22.（2021•高阳县模拟）如图所示，某数学活动小组编制了一道有理数混合运算题，即输入一个有理数，按照自左向右的顺序运算，可得计算结果，其中“●”表示一个有理数．（1）已知●表示3，①若输入数​-5​​，求计算结果；②若计算结果为8，求输入的数是几？（2）若输入数为​a​​，●表示数​b​​，当计算结果为0时，请你写出一组​a​​、​b​​的值．23.直角三角形绕着它的一条边旋转一周能得到什么立体图形？有几种情况？24.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，用两种方法把它分成三个三角形，且要求其中一个三角形是等腰直角三角形，另外两个三角形是一般的直角三角形．25.如图中的∠A0C能用∠O表示吗？为什么？26.（江苏省连云港市灌云县四队中学八年级（上）第7周周练数学试卷）直线MN和同侧两点AB，在MN上找一点P，使得PA+PB最小．（尺规作图）27.（福建省厦门市七年级（上）期末数学试卷）如图，点A，B在以点O为圆心的圆上，且∠AOB=30°，如果甲机器人从点A出发沿着圆周按顺时针方向以每秒5°的速度行驶，乙机器人同时从点B出发沿着圆周按逆时针方向行驶，速度是甲机器人的两倍，经过一段时间后，甲乙分别运动到点C，D，当以机器人到达点B时，甲乙同时停止运动．（1）当射线OB是∠COD的平分线时，求∠AOC的度数．（2）在机器人运动的整个过程中，若∠COD=90°，求甲运动的时间．参考答案及解析一、选择题1.【答案】A，故选A.【解析】2.【答案】【解答】解：A、圆柱上面加一个圆锥，故A错误；B、圆台，故B正确；C、圆柱上面加一个圆锥，故C错误；D、两个圆锥，故D错误；故选：B．【解析】【分析】根据直角梯形绕高旋转是圆台，可得答案．3.【答案】【解答】解：-2x-5，-y，4a4+2a2b3，-6是代数式，故选：C．【解析】【分析】根据代数式的定义，可得答案．4.【答案】【解答】解：A、x2-3x+2=0未知数的最高次数不是1，不是一元一次方程，故A错误；B、3+1=4，不含未知数，不是方程，故B错误；C、2x=0是一元一次方程，故C正确；D、x+y=1含有两个未知数，故不是一元一次方程，故D错误．故选：C．【解析】【分析】依据一元一次方程的定义求解即可．5.【答案】【解答】解：A、×==，故A错误；B、÷5=×=，故B错误；C、（4+）×=4×+×，故C错误；D、÷2=×=，故D正确；故选：D．【解析】【分析】根据分数的乘法，可判断A；根据有理数的除法，可判断B；根据乘法分配律，可判断C；根据有理数的除法，可判断D．6.【答案】【答案】将2x2-4x+3变形为：2（x2-2x）+3，再将x2-2x=2代入可得出答案．【解析】由题意得：2x2-4x+3=2（x2-2x）+3，由x2-2x=2，故可得：2x2-4x+3=7．故选A．7.【答案】解：​14​故选：​A​​．【解析】直接利用相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，可得出答案．此题主要考查了相反数，正确掌握相反数的定义是解题关键．8.【答案】解：七千五百万​=75000000=7.5×1​0故选：​C​​．【解析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为​a×1​09.【答案】解：由数轴可知：把表示2的点向左平移3个单位长度得到的点所表示的数是​-1​​．故​A​​、​C​​、​D​​错误，故选：​B​​．【解析】根据数轴上点的特点即可找到表示2的点向左平移3个单位长度得到的点所表示的数．本题考查数轴的有关知识，掌握数轴特点是解题关键．10.【答案】【解答】解：如图，轮船航行到B处观测小岛A的方向是北偏西46°，那么从A同时观测轮船在B处的方向是南偏东46°，故选：A．【解析】【分析】方向角一般是指以观测者的位置为中心，将正北或正南方向作为起始方向旋转到目标的方向线所成的角（一般指锐角），通常表达成北（南）偏东（西）××度．根据定义就可以解决．二、填空题11.【答案】【解答】解：原式=152°60′-26°40′=126°20′．故答案为：126°20′．【解析】【分析】根据度分秒的减法，相同单位相减，不够减时向上一单位借1当60再减，可得答案．12.【答案】【解答】解：根据图形可得正方形、长方形、三角形、圆．【解析】【分析】根据平面图形：一个图形的各部分都在同一个平面内可得答案．13.【答案】【答案】由已知条件可以得到a2+2a=4，再进一步对代数式进行变形，即2a3+7a2-2a-12=2a3+4a2+3a2-2a-11=2a（a2+2a）+3a2-2a-11=3a2+6a-11，进一步运用因式分解的方法进行求解．【解析】由已知得（a+1）2=5，所以a2+2a=4，于是2a3+7a2-2a-12=2a3+4a2+3a2-2a-11=3a2+6a-11=1．14.【答案】【解答】解：设这个角为x，由题意得，180°-x=3（90°-x），解得x=45°，则这个角是45°，故答案为：45．【解析】【分析】设这个角为x，根据余角和补角的概念、结合题意列出方程，解方程即可．15.【答案】【解答】解：多项式2a2b3+3b2c2-1的次数是2a2b3的次数为：5．故答案为：5．【解析】【分析】直接利用多项式的次数定义得出答案．16.【答案】【解答】解：设风的速度为xkm/h，可得：4（360+x）=5（360-x），故答案为：4（360+x）=5（360-x）【解析】【分析】设风的速度为xkm/h．利用两城市之间的路程一定，等量关系为：顺风速度×顺风时间=逆风速度×逆风时间，把相关数值代入即可．17.【答案】【解答】解：分数集：5%、-2.3、、3.1415926、-、；负数集：-11、-2.3、-、-9；有理数集：-11、5%、-2.3、、3.1415926、0、-、、2014、-9；故答案为：5%、-2.3、、3.1415926、-、；-11、-2.3、-、-9；-11、5%、-2.3、、3.1415926、0、-、、2014、-9．【解析】【分析】按照有理数的分类填写：有理数．18.【答案】【解答】解：（1）∵∠BCE=90°，∠DCE=25°，∴∠BCD=∠BCE-∠DCE=65°，∵∠ACD=90°，∴∠ACB=∠ACD+∠BCD=90°+65°=155°；∵∠ACB=130°，∠ACD=90°，∴∠BCD=∠ACB-∠ACD=130°-90°=40°，∵∠BCE=90°，∴∠DCE=∠BCE-∠BCD=90°-40°=50°，故答案为：155°，50°；（2）∠ACB+∠DCE=180°，理由如下：∵∠ACB=∠ACE+∠DCE+∠DCE，∴∠ACB+∠DCE=∠ACE+∠DCE+∠DCE+∠DCE=∠ACD+∠BCE=180°；（3）∠DAB+∠CAE=120°，理由如下：∵∠DAB=∠DAE+∠CAE+∠CAB，∴∠DAB+∠CAE=∠DAE+∠CAE+∠CAB+∠CAE=∠DAC+∠BAE=120°；（4）∠AOD+∠BOC=α+β，理由如下：∵∠AOD=∠AOC+∠COB+∠BOD，∴∠AOD+∠BOC=∠AOC+∠COB+∠BOD+∠BOC=∠AOB+∠COD=α+β．【解析】【分析】（1）先求出∠BCD，再代入∠ACB=∠ACD+∠BCD求出即可；先求出∠BCD，再代入∠DCE=∠BCE-∠BCD求出即可；（2）根据∠ACB=∠ACE+∠DCE+∠DCE求出即可；（3）根据∠DAB=∠DAE+∠CAE+∠CAB求出即可；（4）根据∠AOD=∠AOC+∠COB+∠BOD求出即可．19.【答案】【解答】解：在B地按北偏东68°28′施工，就能使公路在山腹中准确接通．∵指北方向相互平行，A、B两地公路走向形成一条直线，∴这样就构成了一对同旁内角，∴∠A+∠B=180°，（两直线平行，同旁内角互补），∴可得在B地按北偏东180°-111°32′=68°28′施工．故答案为：北偏东68°28′【解析】【分析】根据方位角的概念和平行线的性质求解．20.【答案】【解答】解：∵a、b互为相反数，∴a=-b．∴==-1．故答案为：-1．【解析】【分析】由a、b互为相反数可知a=-b，然后代入计算即可．三、解答题21.【答案】【解答】解：以BC为对角线可以得到四边形ABDC，其中AD=BC，见图（1），考虑AC为对角线可以得到图（2）和图（3），其中BD=AC，见图（2）、图（3）．【解析】【分析】要使得四边形的对角线相等，以AB为对角线是不可能的，只有以AC或BC为对角线，这样就不难画出图形了．22.【答案】解：（1）①​(-5)×(-4)​=10-1-3​​​=6​​；②​-4x​-2x-1-3=8​​​-2x=12​​​x=-6​​；（2）答案不唯一．当​a=1​​时，​b=-3​​；​a=2​​时，​b=-5​​；理由如下：由题意得，​-4a整理得，​b=-2a-1​​只要满足​b=-2a-1​​即可．【解析】（1）①根据题意代入相应的值运算即可；②根据算式，得出相应的方程求解即可；（2）求出​a​​，​b​​之间的关系，符合条件即可．本题主要考查有理数的混合运算，解答的关键理解清楚题意，并掌握相应的运算法则．23.【答案】【解答】解：绕直角边旋转得到一个圆锥，绕斜边旋转得到两个同底的圆锥，答：直角三角形绕着它的一条边旋转一周能得到圆锥，两种情况：绕直角边旋转得到一个圆锥，绕斜边旋转得到两个同底的圆锥．【解析】【分析】根据面动成体，可得答案．24.【答案】【解答】解：方法一：在AC上取一点M使得∠MBA=45°，作MN⊥AB垂足为N．图中△MNB是等腰直角三角形，△MCB，△MNA是直角三角形．（图1）方法二：在AC上取一点M使得∠MBC=45°，作MN⊥AB垂足为N，图中△MCN是等腰直角三角形，△BMN，△AMN是直角三角形．（图2）【解析】【分析】方法一：在AC上取一点M使得∠MBA=45°，作MN⊥AB垂足为N即可．方法二：在AC上取一点M使得∠MBC=45°，作MN⊥AB垂足为N即可．25.【答案】【解答】解：图中的∠A0C不能用∠O表示，理由是：以O为顶点的角有多个：∠AOC，∠AOB，∠AOD，∠COB，∠COD，∠BOD，∠O无法区别是哪一个角．【解析】【分析】根据角是由公共顶点的两条射线组成的图形，可得答案．26.【答案】【解答】解：以点B为圆心，某一长度为半径画弧，交MN于C、D两点，以点C为圆心，BC为半径画圆，再以点D为圆心，D