广安武圣2023-2024学年七年级上学期期末数学压轴卷(含答案)

绝密★启用前广安武圣2023-2024学年七年级上学期期末数学压轴卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（2021•沈北新区一模）北斗三号最后一颗全球组网卫星从西昌卫星发射中心发射升空，成功定点于距离地球36000公里的地球同步轨道．将数据36000用科学记数法表示应为​(​​​)​​A.​0.36×1​0B.​3.6×1​0C.​3.6×1​0D.​36×1​02.（广西南宁市第三十五中八年级下学期第一次月考数学卷）数字0.000000301用科学计数法表示为（）A.B.C.D.3.（甘肃敦煌市七年级上学期期中检测数学试卷（））如图是一个正方体，用一个平面去截这个正方体截面形状不可能为下图中的（）．4.（2022年北京市大兴区中考数学一模试卷）如图，要使输出值y大于100，则输入的最小正整数x是（）A.19B.20C.21D.225.（2021•重庆模拟）有理数4的相反数是​(​​​)​​A.​-1B.​1C.​-4​​D.46.（2016•福州模拟）下列运算结果是a6的式子是（）A.a2•a3B.（-a）6C.（a3）3D.a12-a67.（四川省绵阳市平武县七年级（上）期末数学试卷）已知等式3a=5b-1，则下列等式中不一定成立的是（）A.3a-3=5b-4B.3a+b=6b-1C.3ac=5bc-1D.b=8.（2021•黄石）如图，在​​R​​t​Δ​A​​B​​C​​​中，​∠ACB=90°​​，按以下步骤作图：①以​B​​为圆心，任意长为半径作弧，分别交​BA​​、​BC​​于​M​​、​N​​两点；②分别以​M​​、​N​​为圆心，以大于​12MN​​的长为半径作弧，两弧相交于点​P​​；③作射线​BP​​，交边​AC​A.3B.​10C.​8D.​169.（福建省厦门市七年级（上）期末数学试卷）若两个非零有理数a，b，满足|a|=a，|b|=-b，a+b＜0，则a，b的取值符合题意的是（）A.a=2，b=-1B.a=-2，b=1C.a=1，b=-2D.a=-1，b=-210.（2012•长沙）下列四个角中，最有可能与​70°​​角互补的是​(​​​)​​A.B.C.D.评卷人得分二、填空题（共10题）11.（江苏省淮安市淮阴区七年级（上）期末数学试卷）小丽今年a岁，她的数学老师的年龄比小丽年龄的3倍小4岁，那么小丽的数学老师的岁数用a的代数式可表示为．12.（江苏省连云港市灌南实验中学七年级（下）数学练习卷（30））已知a=-（0.2）2，b=-2-2，c=（-）-2，d=（-）0，则比较a、b、c、d的大小结果是（按从小到大的顺序排列）．13.（陕西省西安七十中七年级（上）月考数学试卷（12月份））时钟表面11点15分时，时针与分针所夹角的度数是度．14.（宁夏吴忠市红寺堡三中七年级（上）期末数学试卷）一个角是67°35′50″，则它的补角是．15.（江苏省泰州市兴化市昭阳湖中学七年级（上）数学周测试卷（第16周））如果∠1=70°，∠2=120°，∠3=89°，那么它们的大小关系是（用＜连接）16.（第21章《解直角三角形》中考题集（07）：21.2特殊角的三角函数值（））计算：sin45°-cos60°+（-1）2005+（1-）=．17.（安徽省宿州市埇桥区七年级（上）期末数学试卷（B卷））计算：10°25′+39°46′=．18.（云南省曲靖市罗平县阿鲁中学七年级（上）期末数学模拟试卷）（2022年秋•罗平县校级期末）如图，从A处到B处，选择第条路最近．理由是．19.（北京四十四中七年级（上）期中数学试卷）如果代数式2y2-y+1的值为4，那么代数式4y2-2y+5的值等于．20.如图，可以用一个大写字母表示的角是，以点B为顶点的角（小于平角）有．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（山东省潍坊市安丘市东埠中学七年级（上）第一次月考数学试卷）把下列各数填入合适的括号中：-23，0.5，-3，28，0，4，5，-5.2．整数：{}正数：{}负分数：{}正整数：{}有理数：{}．22.（江苏省镇江市八年级（上）期末数学试卷）如图，△ABC中，∠C=90°．（1）在BC边上作一点P，使得点P到点C的距离与点P到边AB的距离相等（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；（2）在（1）的条件下，若AC=8，BC=6，求CP的长．23.已知2xa+by3a与-5x3y6b是同类项，求2a-3b的值．24.（山东省德州市夏津县双语中学七年级（上）寒假第一次招生考试数学试卷）已知x2m-3+6=m是关于x的一元一次方程，试求代数式（x-3）2008的值．25.拼图游戏：一天，小嘉在玩纸片拼图游戏时，发现利用图①中的三种材料各若干，可以拼出一些长方形来解释某些等式．比如图②可以解释为：(a＋2b)(a＋b)＝a2＋3ab＋2b2．（1）则图③可以解释为等式：_________________________________________．（2）在虚线框中用图①中的基本图形若干块（每种至少用一次）拼成一个长方形，使拼出的长方形面积为3a2＋7ab＋2b2，并通过拼图对多项式3a2＋7ab＋2b2因式分解:3a2＋7ab＋2b2=（3）如图④，大正方形的边长为m，小正方形的边长为n，若用x、y表示四个长方形的两边长(x>y)，结合图案，指出以下关系式（1）xy＝；（2）x＋y＝m；（3）x2－y2＝m·n；（4）x2＋y2＝其中正确的关系式的个数有………()26.（2021•九龙坡区模拟）材料一：如果一个自然数右边的数字总比左边的数字小，我们称它为“下滑数”．如果一位三位“下滑数”满足个位数字与十位数字之和等于百位数字，那么称这个数为“下滑和平数”．例如：​A=321​​，满足​1​B=643​​，满足​3​材料二：对于一个“下滑和平数”​m=100a+10b+c(1⩽a​​，​b​​，​c⩽9​​且​a​​，​b​​，例如：​m=321​​为“下滑和平数”，​m'=123​​，​F(m)=321-123=198​​．（1）请任意写出两个三位“下滑数”，并判断你所写的两个三位“下滑数”是不是“下滑和平数？并说明理由．（2）若​m​​与​m'​​的和能被7整除，求​F(m)​​的最小值．27.（河北省邢台市沙河市七年级（上）期末数学试卷）O为直线DA上一点，OB⊥OF，EO是∠AOB的平分线．（1）如图（1），若∠AOB=130°，求∠EOF的度数；（2）若∠AOB=α，90°＜α＜180°，求∠EOF的度数；（3）若∠AOB=α，0°＜α＜90°，请在图（2）中画出射线OF，使得（2）中∠EOF的结果仍然成立．参考答案及解析一、选择题1.【答案】解：将36000用科学记数法表示应为​3.6×1​0故选：​C​​．【解析】科学记数法的表示形式为​a×1​02.【答案】C【解析】3.【答案】【答案】D【解析】试题分析：正方形的截面图不可能出现圆，它不含有圆的因数.考点：正方体的截面图4.【答案】【解答】解：若x为偶数，根据程序框图得：20×4+13=80+13=93＜100；22×4+13=88+13=101＞100；若x为奇数，根据程序框图得：19×5=95＜100；21×5=105＞100，则输入的最小正整数x是21，故选C．【解析】【分析】分x为偶数与奇数两种情况，根据题中的程序框图计算即可得到结果．5.【答案】解：有理数4的相反数是​-4​​，故选：​C​​．【解析】根据相反数的定义解答即可．本题考查了相反数，熟记相反数的定义是解题的关键．6.【答案】【解答】解：∵a2•a3=a5，（-a）6=a6，（a3）3=a9，a12-a6无法合并，故选B．【解析】【分析】先将选项中的式子进行化简算出正确的结果，然后进行对照即可解答本题．7.【答案】【解答】解：A、∵3a=5b-1，∴3a-3=5b-1-3，即3a-3=5b-4，故本选项正确；B、∵3a=5b-1，∴3a+b=5b+b-1，即3a+b=6b-1，故本选项正确；C、当c=0时，3ac=5bc-1不成立，故本选项错误；D、∵3a=5b-1，∴3a+1=5b，∴b=，故本选项正确．故选C．【解析】【分析】根据等式的基本性质对各选项进行逐一分析即可．8.【答案】解：由作法得​BD​​平分​∠ABC​​，过​D​​点作​DE⊥AB​​于​E​​，如图，则​DE=DC​​，在​​R​​t​∵​S​∴​​​1即​5CD+3CD=24​​，​∴CD=3​​．故选：​A​​．【解析】利用基本作图得​BD​​平分​∠ABC​​，过​D​​点作​DE⊥AB​​于​E​​，如图，根据角平分线的性质得到则​DE=DC​​，再利用勾股定理计算出​AC=8​​，然后利用面积法得到​12⋅DE×10+9.【答案】【解答】解：∵|a|=a，|b|=-b，a+b＜0，∴a＞0，b＜0，且|a|＜|b|，在四个选项中只有C选项符合，故选C．【解析】【分析】根据绝对值的意义，由|a|=a，|b|=-b，a+b＜0可得出a＞0，b＜0，且|a|＜|b|，由此来检查四个选项即可得出结论．10.【答案】解：​70°​​角的补角​=180°-70°=110°​​，是钝角，结合各选项，只有​D​​选项是钝角，所以，最有可能与​70°​​角互补的是​D​​选项的角．故选：​D​​．【解析】根据互补的两个角的和等于​180°​​求出​70°​​角的补角，然后结合各选项即可选择．本题考查了互为补角的定义，根据补角的定义求出​70°​​角的补角是钝角是解题的关键．二、填空题11.【答案】【解答】解：小丽今年a岁，数学老师的年龄比小丽年龄的3倍小4岁，则数学老师的年龄为：3a-4，故答案为：3a-4．【解析】【分析】根据数学老师的年龄=小丽年龄×3-4，可得老师年龄的代数式．12.【答案】【解答】解：a=-（0.2）2=-0.04，b=-2-2=-，c=（-）-2=4，d=（-）0=1，∵-＜-0.04＜1＜4，∴b＜a＜d＜c．故答案为：b＜a＜d＜c．【解析】【分析】先根据0指数幂及负整数指数幂的计算法则分别计算出各数，再比较出其大小即可．13.【答案】【解答】解：11点15分时，时针与分针相距份，11点15分时，时针与分针所夹角的度数是30×==112.5°，故答案为：112.5．【解析】【分析】根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案．14.【答案】【解答】解：由补角的性质，得67°35′50″角的补角是180°-67°35′50″=112°24′10″．故答案为：112°24′10″．【解析】【分析】根据两个角的和等于180°，可得这两个角互补．15.【答案】【解答】解：∵70＜89＜120，∴∠1＜∠3＜∠2，故答案为：∠1＜∠3＜∠2．【解析】【分析】先比较度数的大小，再比较角的大小即可．16.【答案】【答案】根据实数的运算顺序进行计算．【解析】sin45°-cos60°+（-1）2005+（1-）=×-×-1+1=．17.【答案】【解答】解：10°25′+39°46′=49°71′=50°11′，故答案为：50°11′．【解析】【分析】先度、分分别相加，再满60进1即可．18.【答案】【解答】解：从A处到B处共有3条路，第②条路最近，理由是两点之间，线段最短．故答案为：②；两点之间，线段最短．【解析】【分析】根据两点之间线段最短的性质作答．19.【答案】【解答】解：根据题意得：2y2-y+1=4，即2y2-y=3，则4y2-2y+5=2（2y2-y）+5=2×3+5=11，故答案为：11．【解析】【分析】由2y2-y+1=4得2y2-y=3，将待求代数式变形后代入计算可得．20.【答案】【解答】解：可以用一个大写字母表示的角是∠A；以点B为顶点的角有∠EBA、∠EBD、∠ABD、∠ABF、∠DBF．故答案为：∠A；∠EBA、∠EBD、∠ABD、∠ABF、∠DBF．【解析】【分析】根据角的表示方法，计数角的方法回答即可．三、解答题21.【答案】【解答】解：整数：{-23，-3，28，0，4，5}；正数：{0.5，28，4，5}；负分数：{-5.2}；正整数：{28，4，5}；有理数：{-23，0.5，-3，28，0，4，5，-5.2}；故答案为：-23，-3，28，0，4，5；0.5，28，4，5；-5.2；28，4，5；-23，0.5，-3，28，0，4，5，-5.2．【解析】【分析】按照有理数的分类填写：有理数．22.【答案】【解答】解：（1）如图，点P即为所求；（2）作PD⊥AB于点，如图，∵AP平分∠CAB，PD⊥AB于D，∠C=90°，∴PD=PC．在Rt△ADP和Rt△ACP中，∴Rt△ADP≌Rt△ACP（HL），∴AD=AC=8，在Rt△ABC中，AB==10，∴BD=10-8=2，设PC=x，则PD=x，BP=6-x，在Rt△BDP中，∵PD2+BD2=PB2，∴（6-x）2=x2+22，解得x=．答：CP的长为．【解析】【分析】（1）作∠BAC的平分线交BC于P点，则点P到点C的距离与点P到边AB的距离相等；（2）作PD⊥AB于点，如图，根据角平分线性质得PD=PC，则可证明Rt△ADP≌Rt△ACP得到AD=AC=8，再利用勾股定理计算出AB=10，则BD=2，设PC=x，则PD=x，BP=6-x，在Rt△BDP中，利于勾股定理得（6-x）2=x2+22，然后解方程即可．23.【答案】【解答】解：∵2xa+by3a与-5x3y6b是同类项，∴a+b=3，3a=6b，∴a=2，b=1，∴2a-3b=1．【解析】【分析】根据同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，可得a-b的值，代入求值即可．24.【答案】【解答】解：∵x2m-3+6=m是关于x的一元一次方程，∴2m-3=1，解得m=2，∴x+6=2，解得x=-4，∴（x-3）2008=（-4-3）2008=72008．【解析】【分析】根据一元一次方程的定义列出关于m的方程，解方程求出m点的值，进一步得到x的值，从而得到（x-3）2013的值．25.【答案】（1）（2a+b）（a+2b）=2a2+5ab+2b2；（2）3a2+7ab+2b2=（3a+b）（a+2b）；（3）D．试题分析：（1）看图即可得出所求的式子；（2）画出的矩形边长分别为（3a+b）和（a+2b）即可；（3）根据图中每个图形的面积之间的关系即可判断出正确的有几个．试题解析：（1）由分析知：图③所表示的等式为：（2a+b）（a+2b）=2a2+5ab+2b2；（2）示意图如下3a2+7ab+2b2=（3a+b）（a+2b）；（3）D．【解析】26.【答案】解：（1）两个下滑数：654，987．​∵4+5≠6​​，​7+8≠9​​．​∴654​​，987都不是“下滑和平数”．（2）设​m=100a+10b+c​​，则​m′=100c+10b+a(a​​．​b​​，​c​​均为整数）​∵m​​是“下滑和平数”．​∴b+c=a​​，且​1⩽c​m+m′=101a+20b+101c​​．​F(m)=m-m′=99(a-c)=99b​​．​∴​​要使​F(m)​​最小，只需​b​​最小．​∵m+m′​​能被7整除．​∴​​①当​b=2​​，​a=3​​，​c=1​​，​m+m′=444​​，不合题意，舍去．②当​b=3​​，​a=4​​，​c=1​​或​a=5​​，​c=2​​．当​a=4​​，​c=1​​，​m+m′=515​​，不合题意，舍去．当​a=5​​，​c=