克拉玛依市乌尔禾区2023-2024学年七年级上学期期末数学综合测试卷(含答案)

绝密★启用前克拉玛依市乌尔禾区2023-2024学年七年级上学期期末数学综合测试卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（云南省昆明市冠益中学七年级（上）月考数学试卷（12月份））下列关于x的方程中，是一元一次方程的是（）A.ax=5B.x=0C.3x-2=yD.-=32.（2016•龙口市一模）下列计算正确的是（）A.x+x2=x3B.x2•x3=x6C.（x3）2=x6D.x6÷x3=x23.（福建省漳州市诏安一中七年级（上）期中数学试卷）点A，B，C在同一条直线上，AB=4cm，BC=2cm，点O是AC的中点，则AO=（）A.1cmB.3cmC.2cm或6cmD.1cm或3cm4.（广东省珠海市香洲区七年级（上）期末数学试卷）如图，在灯塔O处观测到轮船A位于东北方向，同时轮船B在南偏东55°方向，那么∠AOB的大小为（）A.80°B.90°C.100°D.85°5.（2022年初中毕业升学考试（湖北武汉卷）数学（带解析））某校2022年在校初中生的人数约为23万．数230000用科学计数法表示为【】A.23×104B.2.3×105C.0.23×103D.0.023×1066.（2021•饶平县校级模拟）我国北斗公司在2020年发布了一款代表国内卫星导航系统最高水平的芯片，该芯片的制造工艺达到了0.000000022米．用科学记数法表示0.000000022为​(​​​)​​A.​22×1​​0B.​2.2×1​​0C.​2.2×1​​0D.​2.2×1​​07.（安徽省蚌埠市固镇县七年级（上）期末数学试卷）延长线段AB到点C，下列说法中正确的是（）A.点C在线段AB上B.点C在直线AB上C.点C不在直线AB上D.点C在直线AB的延长线上8.（江苏省扬州市邗江美琪学校七年级（上）第二次月考数学试卷）下面的哪个平面图形绕轴旋转一周得到的几何体从上面看到的如图所示（）A.B.C.D.9.（2021•九龙坡区模拟）下列运算中，正确的是​(​​​)​​A.​​a2B.​​a2C.​(​D.​​a510.（天津市五区县七年级（上）期末数学试卷）下列说法中正确的是（）A.0不是单项式B.是单项式C.πx2y的次数是4D.x-是整式评卷人得分二、填空题（共10题）11.从-3、-、-2、-1、这五个数中随机抽取一个数记为a，a的值既使关于x的方程ax=2-3x有整数解，又在函数y=的自变量取值范围内的概率是．12.多项式1+2x2y-3x+4xy2-5x2y是次项式，其中最高次项的系数是，常数项是．13.（2021年春•白银校级期中）一个多项式减去x2+14x-6，结果得到2x2-x+3，则这个多项式是．14.（江苏省泰州市海陵区七年级（上）期末数学试卷）（2022年秋•海陵区期末）如图，为抄近路践踏草坪是一种不文明的现象，请你用数学知识解释出“人们喜欢抄近路”这一现象的原因是．15.（广西梧州市蒙山二中七年级（上）第二次月考数学试卷）若∠α的余角为72°，则∠α的补角大小为度．16.（2022年初中毕业升学考试（广西玉林防城港卷）数学（带解析））某种原子直径为1.2×10-2纳米，把这个数化为小数是纳米.17.（陕西省榆林市实验中学七年级（上）期末数学试卷）用两个钉子把木条钉在墙上时，木条就被固定住，其依据是．18.（北京五十六中七年级（上）期中数学试卷）已知点A在数轴上对应的数是a，点B在数轴上对应的数是b，且|a+4|+（b-1）2=0．现将A、B之间的距离记作|AB|，定义|AB|=|a-b|．（1）|AB|=；（2）设点P在数轴上对应的数是x，当|PA|-|PB|=2时，直接写出x的值；（3）设点P在数轴上对应的数是x，当|PA|+|PB|=7时，直接写出x的值．19.（《4.2解一元一次方程的算法》2022年同步练习）1：2x-1；2：2x+1=3x；3：-3；4：t+1=3中，代数式有，方程有（填入式子的序号）．20.（福建省漳州市龙海市七年级（上）期末数学试卷）已知∠α=54°15′，则∠α的余角等于．评卷人得分三、解答题（共7题）21.如图，A、B、C、D、E、F、G、H是圆形道路均分的8个点，甲、乙两人同时在道路的A点相背而行，已知甲的速度比乙快，经过5分钟后甲、乙两人在D点相遇，则又经过50分钟以后，两人应在哪里相遇？22.用等分圆周的方法画出下列图形：23.计算：2-4+6-8+…+（-1）n+1×2n．24.数一数甲图中有几个角（小于平角）？乙图中有几个等腰三角形？丙图中有几对全等三角形？丁图中有几对等边三角形？25.（重庆市合川区某校九年级（上）期末数学试卷（））已知2a-b=0，求代数式a（a-2b）+2（a+b）（a-b）+（a+b）2的值．26.检验括号内的数是不是方程的解．（1）3x-5=4x-1（x=，x=-1）；（2）5y+3=-y（y=0，y=-3）27.（江苏省徐州市铜山区七年级（上）期中数学试卷）根据你的生活与学习经验，对代数式2（x+y）表示的实际意义作出两种不同的解释．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：A、a=0不是一元一次方程，故A错误；B、x=0是一元一次方程，故B正确；C、3x-2=y是二元一次方程，故C错误；D、-=3是分式方程，故D错误；故选：B．【解析】【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．2.【答案】【解答】解：∵x+x2不能合并，故选项A错误；∵x2•x3=x5，故选项B错误；∵（x3）2=x6，故选项C正确；x6÷x2=x4，故选项D错误；故选C．【解析】【分析】可以先计算出各选项中正确的结果，然后与选项中答案进行对照，即可得到哪个选项是正确的．3.【答案】【解答】解：当C在线段AB上时，由线段的和差，得AC=AB-BC=4-2=2cm，由点O为线段AC的中点，得AO=AC=×2=1cm，当C在线段AB的延长线上时，由线段的和差，得AC=AB+BC=4+2=6cm，由点O为线段AC的中点，得AO=AC=×6=3cm．故选D．【解析】【分析】分类讨论：C在线段AB上，C在线段AB的延长线上，根据线段的和差，可得AC的长，根据线段中点的性质，可得AO的长，再根据线段的和差，可得答案．4.【答案】【解答】解：∠AOB=180°-55°-45°=80°．故选A．【解析】【分析】根据方向角的定义，然后利用角的和差即可求解．5.【答案】B。【解析】6.【答案】解：​0.000000022=2.2×1​​0故选：​D​​．【解析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为​a×1​​0​-n​​7.【答案】【解答】解：A、点C在线段AB上，说法错误；B、点C在直线AB上，说法正确；C、点C不在直线AB上，说法错误；D、点C在直线AB的延长线上，说法错误；故选：B．【解析】【分析】延长线段AB到点C，则点C在直线AB上．8.【答案】【解答】解：半圆绕直径旋转是球，故选：C．【解析】【分析】根据面动成体：一个直角三角形围绕一条直角边为中心对称轴旋转一周是圆锥，矩形绕一边旋转是圆柱，半圆绕直径旋转是球，可得答案．9.【答案】解：​A​​、​​a2​B​​、​​a2​​与​C​​、​(​​D​​、​​a5故选：​D​​．【解析】分别根据同底数幂的乘法法则，合并同类项法则，幂的乘方运算法则以及同底数幂的除法法则逐一判断即可．本题考查了合并同类项，同底数幂的乘除法以及幂的乘方，熟记相关运算法则是解答本题的关键．10.【答案】【解答】解：A、0是单项式，故此选项错误，B、是分式，故此选项错误，C、πx2y的次数是3，故此选项错误，D、x-是整式故此选项正确．故选：D．【解析】【分析】利用单项式及整式的定义判定即可．二、填空题11.【答案】【解答】解：∵关于x的方程ax=2-3x解为：x=，∴a的值既使关于x的方程ax=2-3x有整数解有-、-2、1，∵函数y=的自变量取值范围为：x≤且x≠-2，∴又在函数y=的自变量取值范围内的为：-3、-、-1，∴既使关于x的方程ax=2-3x有整数解，又在函数y=的自变量取值范围内a的值为-，则既使关于x的方程ax=2-3x有整数解，又在函数y=的自变量取值范围内的概率是，故答案为：．【解析】【分析】既使关于x的方程ax=2-3x有整数解，又在函数y=的自变量取值范围内a的值为-，可直接利用概率公式求解即可求得答案．12.【答案】【解答】解：多项式1+2x2y-3x+4xy2-5x2y是三次五项式，其中最高次项的系数是2，+4，-5，常数项是1．故答案为：三，五；2，+4，-5；1．【解析】【分析】根据多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数，根据这个定义即可判定．13.【答案】【解答】解：由题意得，（x2+14x-6）+（2x2-x+3）=x2+14x-6+2x2-x+3=3x2+13x-3．故答案为：3x2+13x-3．【解析】【分析】根据题意得出多项式的表达式，再去括号，合并同类项即可．14.【答案】【解答】解：为抄近路践踏草坪是一种不文明的现象，请你用数学知识解释出“人们喜欢抄近路”这一现象的原因是：两点之间线段最短．故答案为：两点之间线段最短．【解析】【分析】利用线段的性质直接分析得出即可．15.【答案】【解答】解：∵∠α的余角为72°，∴∠α=18°，∴∠α的补角为180°-18°=162°．故答案为162°．【解析】【分析】根据∠α的余角为72°先求出∠α，再求出∠α的补角即可．16.【答案】0.012【解析】17.【答案】【解答】解：用两个钉子把木条钉在墙上时，木条就被固定住，其依据是两点确定一条直线，故答案为：两点确定一条直线．【解析】【分析】根据直线的性质：两点确定一条直线进行解答．18.【答案】【解答】解：（1）∵|a+4|+（b-1）2=0，∴a+4=0，b-1=0，即a=-4，b=1．|AB|=|a-b|=|-4-1|=5．故答案为：5．（2）|PA|-|PB|=|x-（-4）|-|x-1|=|x+4|-|x-1|=2，∵若x-1与x+4同号，则|PA|-|PB|=±|AB|=±5，∴x+4＞0，x-1＜0，|PA|-|PB|=x+4-（1-x）=3-2x=2，解得x=．（3）|PA|+|PB|=|x-（-4）|+|x-1|=|x+4|+|x-1|=7，∵若x-1与x+4异号，则|PA|+|PB|=|AB|=5，∴x-1与x+4同号．①当x-1＞0时，|PA|+|PB|=x+4+（x-1）=2x+3=7，解得x=2；②当x+4＜0时，|PA|+|PB|=-（x+4）-（x-1）=-2x-3=7，解得x=-5．综①②得，当|PA|+|PB|=7时，x的值为2或-5．【解析】【分析】（1）由|a+4|+（b-1）2=0得出a=-4，b=1，结合定义|AB|=|a-b|，即可得出结论；（2）若x-1与x+4同号，则|PA|-|PB|=±|AB|=±5，故能得出x+4＞0，x-1＜0，去绝对值符号，解出方程即可；（3）若x-1与x+4异号，则|PA|+|PB|=|AB|=5，再分别按照当x-1＞0时和当x+4＜0时讨论，即可得出结论．19.【答案】【解答】解：1不是方程，因为它不是等式而是代数式；2是方程，x是未知数；3不是方程，因为它不是等式而是代数式；4是方程，未知数是t．【解析】【分析】本题主要考查的是方程的定义，对照方程的两个特征解答．20.【答案】【解答】解：根据互为余角的概念，得∠α的余角=90°-54°15′=30°45′．故答案为30°45′．【解析】【分析】根据和为90°的两个角互为余角即可得到结论．三、解答题21.【答案】【解答】解：设圆形道路的周长为8a，则每等份长为a．由题可知：甲5分钟走的路程为5a，即甲1分钟走的路程为a，所以又经过50分钟以后，甲走的路程为50a．因为50a=8a×6+2a，所以两人在B点相遇．答：又经过50分钟以后，两人应在B点相遇．【解析】【分析】设圆形道路的周长为8a，则每等份长为a，由题意可得到甲1分钟走的路程为a，从而可算出又经过50分钟以后甲走的路程，然后运用带余除法就可解决问题．22.【答案】【解答】解：在图1中把圆六等分，分别以六等分点A、B、C、D、E、F为圆心都以OA为半径画弧即可得到图案．在图2中把圆五等分，分别以五等分点A、B、C、D、E为圆心都以AB为半径弧即可得到图案．【解析】【分析】在图1中把圆六等分，分别以六等分点为圆心都以OA为半径画弧即可得到图案在图2中把圆五等分，分别以五等分点为圆心都以AB为半径弧即可得到图案．23.【答案】【解答】解：当n是偶数时，原式=（2-4）+（6-8）+…[（2n-2）-2n]==（-2）×=-n．当n是奇数时，原式=2+[（-4）+6]+[（-8）+10）…+[（2n-2）+2n]==×2=n+1；综上所述：2-4+6-8+…+（-1）n+1×2n=-n，或2-4+6-8+…+（-1）n+1×2n=n+1．【解析】【分析】分类讨论：n是偶数时，根据加法结合律：按顺序每两项结合，可得答案；n是奇数时，根据加法结合律：第一项不结合，以后按顺序每两项结合，可得答案．24.【答案】【解答】解：甲图中有10个角，分别是：∠AOB，∠AOC，∠BOC，∠BOD，∠COD，∠COE，∠DOE，∠DOA，∠EOA，∠EOB．如果OA和OC成一直线，则少一个∠AOC，余类推；乙图中有5个等腰三角形，分别是：△ABC，△ABD，△BDC，△BDE，△DEC；丙图中有全等三角形4对，分别是：（设AC和DB相交于O）△AOB≌△COD，△AOD≌△BOC，△ABC≌△CDA，△BCD≌△DAB；丁图中共有等边三角形48个，情况如下边长1个单位：顶点在上△的个数有：1+2+3+4+5=15个，顶点在下△的个数有：1+2+3+4=10个，边长2个单位，顶点在上△的个