大理白族自治州剑川教县2023-2024学年七年级上学期期末数学综合测试卷(含答案)

绝密★启用前大理白族自治州剑川教县2023-2024学年七年级上学期期末数学综合测试卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（湖北省武汉市黄陂区部分学校联考七年级（上）期末数学试卷）如图，点C是线段AB的中点，点D是线段BC上一点，下列条件不能确定点D是线段BC的中点的是（）A.CD=DBB.BD=ADC.BD=AB-ADD.2AD=3BC2.（2020年秋•博山区期末）下列方程中，是一元一次方程的是（）A.x2-4x=3B.+2y=3C.x+2y=1D.x-1=3.（广东省清远市连州市七年级（上）期末数学试卷）将21.54°用度、分、秒表示为（）A.21°54′B.21°50′24″C.21°32′40″D.21°32′24″4.（江苏省扬州市七年级上学期期末考试数学卷（））将一个直角三角板绕直角边旋转一周，则旋转后所得几何体是（）A.圆柱B.圆C.圆锥D.三角形5.（2022年春•市北区期中）（2022年春•市北区期中）如图，A，O，B在一条直线上，∠1=∠2，∠3=∠4，则图中互余的角共有（）A.5对B.4对C.3对D.2对6.（湖北省武汉市部分学校七年级（上）月考数学试卷（12月份））下列关于有理数加减法表示正确的是（）A.a＞0b＜0，并且|a|＞|b|，则a+b=|a|+|b|B.a＜0b＞0，并且|a|＞|b|，则a+b=|a|-|b|C.a＜0b＞0，并且|a|＜|b|，则a-b=|b|+|a|D.a＜0b＜0，并且|a|＞|b|，则a-b=|b|-|a|7.（重庆一中七年级（上）期末数学试卷）如图，长方形ABCD中有6个形状、大小相同的小长方形，且EF=3，CD=12，则图中阴影部分的面积为（）A.108B.72C.60D.488.（山东省德州市夏津县苏留庄中学八年级（上）月考数学试卷（12月份））一轮船从A地到B地需7天，而从B地到A地只需5天，则一竹排从B地漂到A地需要的天数是（）A.12B.35C.24D.479.（新人教版七年级（上）寒假数学作业K（13））下列各式中是方程的是（）A.3x-2B.7+（-5）C.3y-1=6D.4×2-2=610.（2021•上虞区模拟）据国家统计局数据公报，去年虽受“新冠疫情”影响，但全年国内生产总值仍高达1015986亿元，比上年增长​2.3%​．这个数据“1015986亿”用科学记数法可表示为​(​​​)​​A.​0.1015986×1​0B.​1.015986×1​0C.​10.15986×1​0D.​1015986×1​0评卷人得分二、填空题（共10题）11.（江苏省镇江市丹阳市访仙中学七年级（上）第二次学情分析数学试卷）的相反数，-3的绝对值．12.（广东清远市文商中学七年级下学期期中考试数学试卷（带解析））某种生物孢子的直径为，用科学记数法表示为____________m。13.（江苏省泰州中学附中八年级（上）第一次月考数学试卷）任意一个三角形被一条中线分成两个三角形，则这两个三角形：①形状相同；②面积相等；③全等．上述说法中，正确的是．14.（2020年秋•庐阳区期末）单项式的系数为．15.（春四川省华蓥市双河四中八年级（下）期中数学试卷（带解析））2022年新版人民币中一角硬币的直径约为0.022m，用科学记数法表示为m16.（河南省郑州市第二学期期末考试七年级数学试卷（带解析））小明和小刚在课外阅读过程中看到这样一条信息：“肥皂泡厚度为0.0000007米”．0.0000007用科学记数法可表示为__________．17.（甘肃省张掖市临泽二中七年级（下）开学数学试卷）在时刻10：10时，时钟上的时针与分针间的夹角是．18.（河南省南阳市淅川县七年级（上）期末数学试卷）规定一种新运算：a△b=a•b-a+b+1，如3△4=3•4-3+4+1，请比较大小：（-3）△44△（-3）（填“＞”、“=”或“＜”）19.（江西省萍乡市七年级（上）期末数学试卷）（2020年秋•芦溪县期末）如图所示，线段AB=14cm，C是AB上一点，且AC=9cm，O为AB的中点，线段OC的长度为．20.如图所示，点B，C是线段AD上任意两点，点M是AB的中点，点N是CD的中点．若AD=27，BC=5，则线段MN的长是．评卷人得分三、解答题（共7题）21.你能用12根火柴摆成5个正方形吗？能摆成6个正方形吗？若能，试画出你摆成的图形．22.（2022年广东省汕头市濠江区中考数学模拟试卷（））先化简，再求值：（a+b）（a-b）+b（b-2），其中a=，b=-1．23.（2020年秋•沈丘县校级月考）解方程：x（3x-4）+2x（x+7）=5x（x-7）+90．24.（河北省唐山市迁安市沙河驿镇八年级（上）期中数学试卷）王鹏踢足球时，不慎将一块三角形玻璃打碎，如图所示，请你利用尺规作图，画出与该三角形玻璃全等的图形，从而方便王鹏去配新的玻璃（保留作图痕迹，不要求写作法）．25.（山东省聊城市东昌府区郑家镇中学七年级（上）月考数学试卷（10月份））计算：（1）（-17）+2-（+13）-（-28）（2）（-）+（-）-（+）-（-）26.（2022年江西省吉安市吉州区中考数学一模试卷）如图，在公园里有一块平行四边形的草坪，草坪里有一个圆形花坛，有关部门计划在草坪上修一条小路，这条小路要把草坪和花坛的面积同时平分，请在图中画出这条小路．（小路用AB表示）27.（1）下列代数式哪些书写不规范，请改正过来．①3x+1；②m×n-3；③2×y；④am+bn元；⑤a÷（b+c）；⑥a-1÷b（2）说出下列代数式的意义：①2（a+3）；②a2+b2；③．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：∵CD=DB，∴点D是线段BC的中点，A不合题意；∵点C是线段AB的中点，∴AC=BC，又BD=AD，∴点D是线段BC的中点，B不合题意；BD=AB-AD，不能确定点D是线段BC的中点，C符合题意；∵点C是线段AB的中点，∴AC=BC，2AD=3BC，∴2（BC+CD）=3BC，∴BC=2CD，∴点D是线段BC的中点，D不合题意，故选：C．【解析】【分析】根据线段中点的定义，结合图形判断即可．2.【答案】【解答】解：下列方程中，是一元一次方程的是+2y=3．故选B．【解析】【分析】利用一元一次方程的定义判断即可．3.【答案】【解答】解：21.54°=21°32.4′=21°32′24″．故选：D．【解析】【分析】根据大单位化小单位乘以进率，可得答案．4.【答案】【答案】C【解析】【解析】试题分析：直角三角形绕直角边旋转一周，其中一个锐角顶点不动，即为圆锥顶端，其中一直角边为旋转轴，即为圆锥的高，另一直角边旋转一周，所经过的区域为圆锥的底面，斜边旋转一周，经过的区域为圆锥的侧表面。考点：圆锥的截面5.【答案】【解答】解：∵∠1=∠2，∠3=∠4，∠1+∠2+∠3+∠4=180°，∴∠3+∠2=90°，∠1+∠4=90°，∠3+∠1=90°，∠2+∠4=90°，故选：B．【解析】【分析】根据题意和补角的概念求出∠3+∠2=90°，∠1+∠4=90°，等量代换即可．6.【答案】【解答】解：A、a＞0b＜0，并且|a|＞|b|，则a+b=|a|-|b|，故本选项错误；B、a＜0b＞0，并且|a|＞|b|，则a+b=|b|-|a|，故本选项错误；C、a＜0b＞0，并且|a|＜|b|，则a-b=-|b|-|a|，故本选项错误；D、a＜0b＜0，并且|a|＞|b|，则a-b=|b|-|a|，故本选项正确；故选D．【解析】【分析】根据有理数的加法法则和绝对值的性质分别对每一项进行判断即可．7.【答案】【解答】解：设每小长方形的宽为x，则每小长方形的长为x+3，根据题意得：2（x+3）+x=12，解得：x=2，则每小长方形的长为2+3=5，则AD=2+2+5=9，阴影部分的面积为9×12-2×5×6=48；故选D．【解析】【分析】设每小长方形的宽为x，则每小长方形的长为x+3，根据一个小长方形的宽+2个小长方形的长=CD，列出方程，求出x的值，再根据长方形的面积公式用最大的长方形减去6个最小的小长方形的面积，得出阴影部分的面积．8.【答案】【解答】解：设轮船在静水中的速度为x，水流的速度为y，从A到B的距离为S，则轮船顺水航行的速度v1=x+y，轮船逆水航行的速度v2=x-y．由题意得S=5V1=7v2，即5（x+y）=7（x-y），解得x=6y，则S=5（x+y）=35y，故竹排漂流的时间t==35．故选B．【解析】【分析】可设轮船在静水中的速度为x，水流的速度为y，从A到B的距离为S，则轮船顺水航行的速度v1=x+y，轮船逆水航行的速度v2=x-y，再由路程=速度×时间的关系列出等式，求得x与y的关系，又知，竹筏漂流的速度即为水流的速度，再用路程比上水流速度求得竹排漂流的时间．9.【答案】【解答】解：A、它是代数式，不是等式，所以不是方程，故本选项错误；B、它是代数式，不是等式，而且没有未知数，所以不是方程，故本选项错误；C、符合方程的定义，故本选项正确；D、该等式中没有未知数，所以不是方程，故本选项错误；故选：C．【解析】【分析】本题主要考查的是方程的定义，含有未知数的等式叫方程，据此可得出正确答案．10.【答案】解：1015986亿​=101598600000000=1.015986×1​0故选：​B​​．【解析】科学记数法的表示形式为​a×1​0二、填空题11.【答案】【解答】解：-（+）=-，|-3|=3，故答案为：-；3．【解析】【分析】根据相反数和绝对值的定义，即可解决本题．12.【答案】6.3×【解析】13.【答案】【解答】解：根据三角形的中线平分三角形的面积可得②正确，故答案为：②．【解析】【分析】根据三角形的中线性质可得答案．14.【答案】【解答】解：单项式的系数为：．故答案为：．【解析】【分析】直接利用单项式系数的定义得出答案．15.【答案】2.2×10-2【解析】16.【答案】【解析】17.【答案】【解答】解：∵“10”至“2”的夹角为30°×4=120°，时针偏离“10”的度数为30°×=5°，∴时针与分针的夹角应为120°-5°=115°；故答案为：115°．【解析】【分析】因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°，借助图形，找出时针和分针之间相差的大格数，用大格数乘30°即可．18.【答案】【解答】解：∵（-3）△4=（-3）×4-（-3）+4+1=-4，4△（-3）=4×（-3）-4+（-3）+1=-18，∴（-3）△4＞4△（-3），故答案为：＞．【解析】【分析】根据新运算求出（-3）△4和4△（-3）的值，再比较即可．19.【答案】【解答】解：∵AB=14cm，AC=9cm，如果O是线段AB的中点，∴OB=AB=×14=7cm，BC=AB-AC=14-9=5cm，∴OC=OB-BC=7-5=2cm．故答案为：2cm．【解析】【分析】先根据O是线段AC的中点求出OC的长度，再根据OC=OB-OC即可得出结论．20.【答案】【解答】解：∵点M是AB的中点，点N是CD的中点，∴AM=AB，DN=CD，∴AM+DN=AB+CD=（AB+CD）=（AD-BC）=（27-5）=11，∴MN=AD-（AM+DN）=27-11=16．故答案为16．【解析】【分析】根据中点的定义可得AM=AB，DN=CD，只需求出AM+DN，就可求出MN的长．三、解答题21.【答案】【解答】解：可以．如下图．把12根火柴摆成田字型，这个图形中就有4个小正方形一个大正方形．把12根火柴摆成正方体，6个面都是正方形，共12个．【解析】【分析】12根火柴摆成田字型或立方体即可．22.【答案】【答案】将原式运用乘法公式，单项式乘以多项式的法则展开，再合并同类项，代值计算．【解析】原式=a2-b2+b2-2b=a2-2b，当a=，b=-1时，原式=（）2-2×（-1）=4．23.【答案】【解答】解：x（3x-4）+2x（x+7）=5x（x-7）+90，3x2-4x+2x2+14x=5x2-35x+90，10x=-35x+90，45x=90，x=2．【解析】【分析】根据单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加，然后求解即可．24.【答案】【解答】解：如图所示；带③去满足“角边角”，可以配一块完全一样的玻璃；△ABC就是所求的三角形．【解析】【分析】先作一个角等于已知角，再作出已知边，然后作出另一个角等于已知角，两边相交，然后连接即可得到该三角形．25.【答案】【解答】解：（1）原式=（-17）+2+（-13）+28=（-17）+（-13）+2+28=-30+30=0．（2）原式=（-）+（-）+（-）+=（-）+（-）+（-）+=-1+=-．【解析】【分析】（1）先将加减混合运算统一为加法，然后再按照正负分组计算即可；（2）先将