天津市和平区2023-2024学年七年级上学期期末数学易错题(含答案)

绝密★启用前天津市和平区2023-2024学年七年级上学期期末数学易错题考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（山东省日照市莒县北五校联考七年级（上）月考数学试卷（10月份））式子-4+10+6-5的正确读法是（）A.负4、正10、正6、减去5的和B.负4加10加6减负5C.4加10加6减5D.负4、正10、正6、负5的和2.（北京市丰台区七年级（上）期末数学试卷）在进行异号的两个有理数加法运算时，用到下面的一些操作：①将绝对值较大的有理数的符号作为结果的符号并记住②将记住的符号和绝对值的差一起作为最终的计算结果③用较大的绝对值减去较小的绝对值④求两个有理数的绝对值⑤比较两个绝对值的大小其中操作顺序正确的步骤是（）A.①②③④⑤B.④⑤③②①C.①⑤③④②D.④⑤①③②3.（天津市武清区八年级（上）期中数学试卷）利用作角平分线的方法，可以把一个已知角（）A.三等分B.四等分C.五等分D.六等分4.（2021•浙江模拟）如图，两支温度计的读数分别是某一时刻小明家阳台与室内的气温，那么这一刻阳台的气温比室内气温低​(​​​)​​A.​​5°B.​​12°C.​​7°D.​​-12°5.（湖南省邵阳市黄亭中学七年级（上）期末数学模拟试卷（二））有苹果若干，分给小朋友吃，若每个小朋友分3个则剩1个，若每个小朋友分4个则少2个，设共有苹果x个，则可列方程为（）A.3x+4=4x-2B.=C.=D.=6.（广西贵港市平南县七年级（上）期末数学试卷）已知多项式5x2ym+1+xy2-3是六次多项式，单项式-7x2ny5-m的次数也是6，则nm=（）A.-8B.6C.8D.97.（2022年春•巴州区月考）若x=1是关于x的方程x+1=-x-1+2m的解，则m=（）A.1B.2C.3D.48.（2018•北京）被誉为“中国天眼”的世界上最大的单口径球面射电望远镜​FAST​​的反射面总面积相当于35个标准足球场的总面积．已知每个标准足球场的面积为​​7140m2​​，则​FAST​​的反射面总面积约为​(​​A.​7.14×1​0B.​7.14×1​0C.​2.5×1​0D.​2.5×1​09.（2022年四川省自贡市解放路中学中考数学二模试卷（））去年产量比前年产量增长p%，则前年产量比去年产量下降的比率是（）A.%B.%C.（100-p）%D.p%10.（黑龙江省大庆市林甸县东风中学七年级（上）期中数学试卷）∠α和∠β的顶点和一边都重合，另一边都在公共边的同侧，且∠α＞∠β，那么∠α的另一边落在∠β的（）A.另一边上B.内部C.外部D.以上结论都不对评卷人得分二、填空题（共10题）11.（2022年上海市七年级数学上册期末考试数学卷）如果一个角的余角是15°，那么这个角的补角是．12.（2021•南浔区二模）​11-6=​​______．13.（湖北省荆州市翔宇监利新教育实验学校七年级（上）第一次月考数学试卷）式子-30-20+15-17+16按和式的读法为．14.（广东省江门市蓬江区七年级（上）期末数学试卷）单项式-4xy2的系数是．15.（2021•咸宁模拟）在​​R​​t​Δ​A​​B​​C​​​中，16.（四川省成都市青白江区七年级（上）期末数学试卷）若2x2-3x+5=8，那么2x2-3x-1=．17.（山东省菏泽市巨野县七年级（上）期末数学试卷）若-5x3ym与6xny2是同类项，则m+n=．18.（江西省七年级（上）第三次大联考数学试卷）如果方程x2m-1-3=0是关于x的一元一次方程，那么m的值为．19.（江苏省扬州市世明双语学校七年级（上）第二次月考数学试卷）以直角三角形一条短直角边所在直线为轴旋转一周，得到的几何体是．20.（河北省石家庄市藁城市尚西中学七年级（上）第九次周清数学试卷）用一个钉子把一根木条钉在木板上，用手拨木条转动说明，用两个钉子就固定了，说明．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2021年春•金堂县校级月考）（2021年春•金堂县校级月考）如图，∠AOD与∠BOD互为补角，射线OC、OE分别平分∠AOD和∠BOD．（1）直接写出图中所有互余的角；（2）已知∠AOC=58度，求∠BOE的度数．22.（2022年浙江省宁波市江东区初中毕业生学业质量抽测数学试卷）在初中数学中，我们学习了各种各样的方程．以下给出了6个方程，请你把属于一元方程的序号填入圆圈（1）中，属于一次方程的序号填入圆圈（2）中，既属于一元方程又属于一次方程的序号填入两个圆圈的公共部分．①3x+5=9：②x2+4x+4=0；③2x+3y=5：④x2+y=0；⑤x-y+z=8：⑥xy=-1．23.（河北省石家庄市藁城市尚西中学七年级（上）期中数学试卷）化简：2（2x2-5x）-5（3x+5-2x2）24.（浙江省温州市瑞安市高楼中学七年级（上）月考数学试卷（10月份））解方程：（1）3+|2x-1|=x（2）3|x-1|-7=2（3）|2x+1|=|x-3|（4）10-5x=7（1-x）（5）-（x-2）=2+x（6）2（x-5）=3x+1．25.如图是某城市的部分街道图，若规定只许从北往南、从西往东走，某人从点A到图中其他各点分别有多少种不同的方法？请将相应的走法数写在对应的点处，然后观察其中有什么规律．26.（北京三十九中七年级（上）期中数学试卷）用心算一算（1）12-（-18）+（-7）-15．（2）0.25++（-）-+（-）（3）（-）×÷（-）（4）（+-）×（-12）（5）-10+8÷（-2）2-（-4）×（-3）（6）-22×0.125-[4÷（-）2-]+（-1）2013．27.（2022年春•河南校级月考）（2022年春•河南校级月考）作图题：如图，在黄河下游一段直线状的河道EF旁边的平原（同一平面）上有A，B，C，D四个小镇，为解决当地供水问题，政府准备投资修建一个蓄水池．（1）如果使建设蓄水池的投资成本最小，需要使蓄水池到四个小镇距离之和最小（不再考虑其他因素）请你画图确定蓄水池点M的位置；（2）计划开挖河渠把黄河河水引入蓄水池M中，怎样开渠最短并说明理由．（画图可以用三角板或量角器，但必须用铅笔，要保留作图痕迹并给出结论、理由）参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：①式子-4+10+6-5可读作：-4加10加6减5，②-4+10+6-5=-4+10+6+（-5），故可读作：负4、正10、正6、负5的和．故选：D．【解析】【分析】①按照加减关系可读作：-4加10加6减5，②将减法统一为加法，然后读作几个数的和的形式．2.【答案】【解答】解；在进行异号的两个有理数加法运算时，应先求两个有理数的绝对值，然后比较两个绝对值的大小，接下来将绝对值较大的有理数的符号作为结果的符号并记住，然后用较大的绝对值减去较小的绝对值，最后将记住的符号和绝对值的差一起作为最终的计算结果，故正确的顺序是④⑤①③②．故选：D．【解析】【分析】依据有理数的加法法则进行判断即可．3.【答案】【解答】解：利用作角平分线的方法，可以把一个已知角2等分，进而可以将两角再次等分，故可以把一个已知角四等分．故选：B．【解析】【分析】利用角平分线的性质进而分析得出答案．4.【答案】解：根据题意，得​7-(-5)=12​​．故选：​B​​．【解析】根据题意列式子，再通过有理数的加减法法则进行计算．本题主要考查了有理数的减法，掌握减法运算法则，减去一个数等于加这个相反数的是解题关键．5.【答案】【解答】解：设苹果数为x．根据题意得：=．故选C．【解析】【分析】首先理解题意找出题中存在的等量关系：每人分三个苹果时的小朋友的总人数=每人分四个苹果时的小朋友的总人数，根据此列方程即可．6.【答案】【解答】解：∵多项式5x2ym+1+xy2-3是六次多项式，单项式-7x2ny5-m的次数也是6，∴，解得：，故nm=23=8．故选：C．【解析】【分析】利用单项式以及多项式次数的确定方法得出关于m，n的等式进而求出答案．7.【答案】【解答】解：将x=1代入得；1+1=-1-1+2m．移项得：-2m=-1-1-1-1．合并同类项得：-2m=-4．系数化为1得：m=2．故选：B．【解析】【分析】将方程的解代入得到关于m的方程，从而可求得m的值．8.【答案】解：根据题意得：​7140×35=249900≈2.5×1​0故选：​C​​．【解析】先计算​FAST​​的反射面总面积，再根据科学记数法表示出来，科学记数法的表示形式为​a×1​09.【答案】【答案】设前年的产量是a，所以去年的产量是a（1+p%），设前年产量比去年产量下降的比率是x，可列式求出x．【解析】设前年产量比去年产量下降的比率是x，a（1+p%）（1-x）=ax==%．故选A．10.【答案】【解答】解：如图所示：．故选C．【解析】【分析】根据题意画出图形，利用数形结合即可得出结论．二、填空题11.【答案】【答案】105°【解析】12.【答案】解：​11-6=5​​．故答案为：5．【解析】根据有理数的减法法则计算即可．本题考查了有理数的减法，掌握有理数的减法法则是解答本题的关键．13.【答案】【解答】解：式子-30-20+15-17+16按和式的读法为：-30，-20，15，-17，16的和，故答案为：-30，-20，15，-17，16的和．【解析】【分析】根据算式的意义即可得正确的读法．14.【答案】【解答】解：根据单项式系数的定义，单项式-4xy2的系数是-4．故答案为：-4．【解析】【分析】根据单项式系数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数．15.【答案】解：​∵∠C=90°​​，​AC=3​​，​BC=4​​，​∴AB=​3以直线​AC​​为轴，把​ΔABC​​旋转一周得到的圆锥的表面积​​=S侧面​=1​=36π​​．故答案为​36π​​．【解析】先利用勾股定理计算出​AB​​，再利用扇形的面积公式计算出圆锥的侧面积，然后计算圆锥的表面积．本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．16.【答案】【解答】解：∵2x2-3x+5=8，∴2x2-3x=3，∴2x2-3x-1=3-1=2，故答案为：2．【解析】【分析】先根据2x2-3x+5=8，可得2x2-3x=3，再把2x2-3x的值整体代入所求代数式计算即可．17.【答案】【解答】解：∵-5x3ym与6xny2是同类项，∴n=3，m=2，则m+n=5．故答案为：5．【解析】【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项，求出m，n的值，继而可求得m+n．18.【答案】【解答】解：∵方程x2m-1-3=0是关于x的一元一次方程，∴2m-1=1．解得m=1．故答案为：1．【解析】【分析】依据一元一次方程的定义可知2m-1=1，从而可求得m的值．19.【答案】【解答】解：如图所示：绕一个直角三角形的一条直角边所在的直线旋转一周所成的几何体是圆锥．故答案为；圆锥．【解析】【分析】根据旋转体的定义，直角三角形绕其直角边为轴旋转一周，形成圆锥，可得答案．20.【答案】【解答】解：用一个钉子把一根木条钉在木板上，用手拨木条转动说明过一点有无数条直线，用两个钉子就固定了，说明经过两点有且只有一条直线，故答案为：过一点有无数条直线；经过两点有且只有一条直线．【解析】【分析】根据直线的性质：两点确定一条直线进行解答即可．三、解答题21.【答案】【解答】解：（1）∵∠AOD与∠BOD互为补角，∴∠AOD+∠BOD=180°，∵OC、OE分别平分∠AOD和∠BOD，∴∠AOC=∠COD=∠AOD，∠BOE=∠DOE=∠BOD，∴∠COD+∠DOE=90°，∴∠COD与∠DOE互余，∠COD与∠BOE互余，∠COA与∠DOE互余，∠COA与∠BOE互余；（2）∵∠AOC=58°，∴∠AOD=116°，∴∠BOD=64°，∴∠BOE=∠BOD=32°．【解析】【分析】（1）根据互补的性质得到∠AOD+∠BOD=180°，根据角平分线的定义得到∠COD+∠DOE=90°，根据余角的概念解答即可；（2）根据互补的定义以及角平分线的定义计算即可．22.【答案】【解答】解：（1）一元方程，①3x+5=9②x2+4x+4=0；（2）一次方程①3x+5=9⑤x-y+z=8③2x+3y=5；（3）既属于一元方程又属于一次方程的是①3x+5=9．【解析】【分析】根据一次方程与一元一次方程的定义即可解答．23.【答案】【解答】解：原式=4x2-10x-15x-25+10x2=14x2-25x-25．【解析】【分析】先去括号，再合并同类项即可．24.【答案】【解答】解：（1）当x＜时，原方程等价于3+1-2x=x，解得x=（不符合题意要舍去），当x≥时，原方程等价于3+2x-1=x，解得x=-2（不符合题意要舍去）综上所述，原方程无解．（2）当x＜1时，原方程等价于-3x+3-7=2，解得x=-2，当x＞1时，原方程等价于，3x-3-7=2，解得x=4，综上所述：x=-2或x=4．（3）当x＜-时，原方程等价于-1-2x=3-x，解得x=-4；当-≤x＜3时，原方程等价于1+2x=3-x，解得x=；当x≥3时，原方程等价于1+2x=x-3，解得x=-4（不符合题意要舍去），综上所述：x=-4或x=；（4）去括号，得10-5x=7-7x，移项，得-5x+7x=7-10，合并同类项，得2x=-3系数化为1，得x=-；（5）去括号，得-x+2=2+x，移项，得-x-x=2-2，合并同类项，得-2x=0系数化为1，得x=0；（6）去括号，得2x-10=3x+1，移项，得2x-3x=1+10合并同类项，得-x=11系数化为1，得x=-11．【解析】【分析】（1）分类讨论：x＜，x≥可化简去掉绝对值，根据解方程，可得答案；（2）分类讨论：x＜1，x≥1可化简去掉绝对值，根据解方程，可得答案；（3）分类讨论：x＜-，-≤x＜3，x≥3，可化简去掉绝对值，根据解方程，可得答案；（4）根据去括号、移项、合并同类项，系数化为1，可得方程的解；（5）根据去括号、移项、合并同类项，系数化为1，可得方程的解；（6）根据去括号、移项、合并同类项，系数化为1，可得方程的解．25.【答案】【解答】解：答案见图中所示．规律是：