寒假专题之方程的思想解决线段、角的问题1

教育学科导学案教师:陈晓静学生:年级日期:星期:时段:13:00-15:00学情分析根底较好对于方程的思想解决线段角的问题加以讲解课题方程的思想解决线段、角的问题学习目标与考点分析学习目标：1.能够灵活运用方程；2.掌握线段中的等分点的含义；3.掌握角平分线的概念以及角与角之间的关系。考点分析：方程与线段，方程与角的结合学习重点用方程去解决线段、角的问题学习方法练习法学习内容与过程一、方程解决含有比值条件的问题：例1、C、D、E将线段AB分成四局部，且AC：CD：DE：EB=2：3：4：5，M、P、Q、N分别是AC、CD、DE、EB的中点，MN=21，求PQ的长。例2、线段AB上有点C，点C使AC:CB=2:3，点M和点N分别是线段AC和线段CB的中点，假设MN=4，求AB的长。例3：一个角的余角和它的补角之比是3：7，求这个角。例4、∠1：∠2：∠3＝1：2：4，∠4＝80°，求∠1、∠2、∠3的度数。例5：以∠AOB的顶点O为端点引射线OC，使∠AOC：∠BOC=5：4，OD是∠AOB的平分线，假设∠AOB=36°，求∠COD的度数．二、方程解决线段之间数量关系的问题例6：如图，C是线段AB的中点，D是线段AC的中点，图中所有线段长度之和为23，求线段AC的长度．例:7、如图,AD=DB,E是BC的中点,BE=AC=2cm,求线段DE的长.例8、一个角的余角的补角是115°，那么这个角是__________。例9、如图，点O是直线AD上的点，∠AOB，∠BOC，∠COD三个角从小到大依次相差25°，求这三个角的度数。例10、与互为补角，且比大，求这两个角。例11、如下图，射线OC在∠AOD的内部，∠AOC=∠AOB，射线OD平分∠BOC，∠DOC与∠AOC互余，求∠AOB的度数．例12、如下图，射线OE平分∠BOC，射线OD平分∠AOB．〔1〕假设∠AOC=90°，求∠DOE的度数；〔2〕假设∠AOC=50°，求∠DOE的度数；〔3〕假设∠AOC=x°，求∠DOE的度数．三、用方程解决钟表的角度问题例13、时钟在9时整点时，分针和时针之间的角度是__________，分针在30分钟里转过了__________度角；9时至10时之间，在__________时分针和时针所夹的角成90度。四、用方程解决线和角中的动点问题例14、如图：A、B、C是数轴上的三点，点C表示的数是6，BC＝4，AB＝12，〔1〕写出数轴上A、B两点表示的数；〔2〕动点P、Q分别从A、C同时出发，点P以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点Q以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t〔t＞0〕秒，t为何值时，原点O、与P、Q三点中，有一点恰好是另两点所连线段的中点.AOAOCB例15、例16、如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，将一直角三角形的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方.〔1〕将图1中的三角板绕点O逆时针旋转至图2，使一边OM在∠BOC的内部，且恰好平分∠BOC，问：直线ON是否平分∠AOC？请说明理由；〔2〕假设∠BOC=120°.将图1中的三角板绕点O按每秒10°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t秒时，直线ON恰好平分锐角∠AOC，求t的值.〔直接写出结果〕；〔3〕在第〔2〕小题的条件下，将图1中的三角板绕点O顺时针旋转至图3，使ON在∠AOC的内部，试探究：∠AOM与∠NOC之间的数量关系，并说明理由.图1图2图3课内练习与训练1、∠AOC与∠BOD都是90°，且∠AOB：∠AOD=2：11，求∠AOB与∠BOC的度数．AABCDO一个角的余角比它的补角还多，求这个角。3、一个角的补角的余角等于这个角的，求这个角的度数．4、一个角的补角减去20°后，等于这个角的余角的2倍，求这个角的度数。学生收获你这次课一定有不少收获吧，请写下来：教学反思本次课后作业学生对于本次课的评价：○特别满意○满意○一般○差学生签字：教师评定：1、学生上次作业评价：○