初中数学圆专题复习

知识点2：弦、弧、半圆、优弧、同心圆、等圆、等弧、圆心角、圆周角等与圆有关的概念1.在同圆或等圆中，相等的弧叫做，90°所对的弦是例1P为⊙O半径为5cm，则经过P长为_______．例2如图，在Rt△ABC度．点P是半圆弧AC的中点，连接BP交AC于点D，若半圆弧的圆心为D、点E关于圆心OS之间的关系是）例3如图，正方形的边长为a，以各边为直径在正方形内画半圆，所围成的图形（阴影部分）24例4车轮半径为0.3m的自行车沿着一条直路行驶，车轮绕着轴心转动的转速为100转/分，则自行车的行驶速度（）垂直于弦，并且平分例是⊙OMN•上的一点P在⊙O例2在圆柱形油槽内装有一些油．截面如图，油面宽AB为6分米，如果再注入一些油后，油面AB上升1分米，油面宽变为8分米，圆柱形油槽直径MN为（）例3小英家的圆形镜子被打碎了，她拿了如图（网格中的每个小正方形边长为1）的一块碎片到玻璃店，配制成形状、大小与原来一致的镜面，则这个镜面的半径是（）例4如图所示，某宾馆大厅要铺圆环形的地毯，工人师傅只测量了与小圆相切的大圆的弦AB的长，就计算出了圆环的面积，若测量得AB的长为20米，则圆环的面积为（）例5则该铁球的直径为（）1例66的圆D的点是弧BE是等边三角形，4则四边形ABCD的周长P的取值范围是（）A．12＜P≤18B．18＜P≤24C．18＜P≤18+62知识点5：确定圆的条件及内切圆三角形的三个顶点确定一个圆，这个圆叫做三角形的___________、这个圆的圆心叫做三.③经过半径的外端点并且③切线垂直于经过切点的；④经过圆心垂直于切线的直线必过⑤经过切点垂直于切线的直线必过相等，这一点和圆心的连线平分两条切线例1如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AD⊥BC于D点，且AC=5，CD=3，AB=42，则⊙O22例2垂直x为Rt△ABC例3是△ABC是⊙O的直径，连接CD，若55323，点E，F分别是BC，AC(试判断点P(3．与圆O例3如图，铁路MN和公路PQ在点O处交汇，∠QON=30°，公路PQ上A处距离O点240米，如果火车行驶时，周围200米以内会受到噪音的影响，那么火车在铁路MN上沿MN方向以72千米/例4矩形ABCD中，AB=8，BC=3，点P在边AB上，且BP=3AP，如果圆P是以点P为圆5B．点B在圆P外、点C在圆P内D．点B、C均在圆P内位置关系公共点个数数量关系相离0相切1相交2例1、在中，BC=6cm，∠B=30°，∠C=45°，以A为圆心，当半径r多长时所作的⊙A与直线BC相切？相交？相离？例3如图，在平面直角坐标系中，⊙O的半径为1，则直线y=x-2与⊙O的位置关系是（B．相切D．以上三种情况都有可能例4如图，已知线段OA交⊙O于点B，且OB=AB，点P是⊙O上的一个动点，那么∠OAP的最大值是（）A．30°B．45°C．60°D．90°例2已知两圆半径r、r分别是方程x-7x+10=0的两根，两圆的圆心距为7，则两圆的位置关2B．内切例3的半径均为的半径均为与其他4个圆均例4定圆O的半径是4cm，动圆P的半径是2cm，动圆在直线l上移动，当两圆相切时，OP的一、这章有三条常用辅助线：一是圆心距，第二是直径圆周角，第三条是切线径，就是连接圆心和切点的，或者是连接圆周角的距离。二、有几个分析题目的思路，在圆中有一个非常重要，就是弧、弦与圆周角互相转换，那么怎么去应用，就根据题目条件而定。BCOP是CBPAOPA＝APCPB3（A）30454CDOABCEABCDCD（）寸寸寸寸2OPCOPOOPAPC）510145）2ACO，DBAC＝BDCRtABC＝90BCAC12ABCBOCA1ABE＝ACAE2PAOAOPBCOOcmPBcmOBCOACOABOAC＝BPCOCPABOAB1＝cmBCD2MNDABMNONCDABCABACBC，弦FGABCDEABCcmFGAFGBPAOAPBCOPBOBAP1ABE＝ACAE2PAOAOPBCOOcmPBcmOBCOACOABOAC＝BPCOCPABOAB1＝cmBCD2MNDABMNONCDABCABACBC，弦FGABCDEABCcmFGAFGBPAOAPBCOPBOBAP1ABE＝ACAE2PAOAOPBCOOcmPBcmOB