数学初二上勾股定理

聚智堂名师教育辅导教一、基础知识点聚智堂名师教育辅导教一、基础知识点１．勾股定 C abba 典型例例１.在DABCC90ccccH F C-勾股定学员姓名：顾子 级：初 授课时数辅导科目：数 学科教师：乔授课主授课日期及20141023日（五例2.利用下列图形证明：a2＋b2=c2例2.利用下列图形证明：a2＋b2=c2AabcEacBbC3.⑴已a=b=5,c⑶已c=17,b=8,求a⑷已a：b=1：2,c=5,求a⑸已知b=15，∠A=30°，求a，c4.如图，一架长2.5米的梯子，斜靠在竖直的墙上，这时梯子底端离2米，请你计算一下，此时梯子底端应再向远离墙的方向拉多远0.7米，为了安装壁灯，梯子顶端离地5.如图，台风过后，一希望小学的旗杆在离地某处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部8米处，已知旗杆原长米，请你求出旗杆在离底部多少米的位置断裂吗课堂1.填空⑴⑵⑶Rt△ABC，∠C=90°，a=8，b=15c=Rt△ABC，∠B=90°，a=3课堂1.填空⑴⑵⑶Rt△ABC，∠C=90°，a=8，b=15c=Rt△ABC，∠B=90°，a=3，b=4，则c=Rt△ABC，∠C=90°，c=10，a：b=3：4，。。。⑷一个直角三角形的三边为三个连续偶数，则它的三边长分别⑸已知直角三角形的两边长分别3cm5cm，，则第三边长。。2.如图，一个AB2.5米，顶AAC上，这时梯子B与墙角C距离1.5梯子滑动后停DE的位置上，测BD长为0.5米，求梯A下落了多少AECDB它的顶端B恰好落到D点，并求水池的深度知识梳1股数为更好的解决直角三角形相关问题，我们应牢记一些常用的直角三角形三边长，通常叫做够股数例如：3,4,5（3k，4k，5k也为勾股数，k为正整6,8,10；9,12,15）9,40,412.勾股定理的逆定理：如果三角形三边长a、b、c满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角典型例在直角三角形中，较短的直角边称为“勾”，较长的直角边称为“股”，斜边称为“弦）） B.32,42）） B.32,42,5C.12,3,4,。1。CABD6.如图在RtDABC中，CD是AB边上的高6.如图在RtDABC中，CD是AB边上的高AD=8，BD=2，C 课堂.1.三角形的三边长ａ,ｂ,ｃ满 2ａｂ=(ａ+ｂ)2－ｃ2,则此三角形 (Ａ)钝角三角 (Ｂ)锐角三角 (Ｃ)直角三角 (Ｄ)等边三角2.2.5米长的梯子底部距离墙脚0.7米,若梯子的顶端下滑0.4米,那么梯子的底部在水平方向滑动 .(Ａ)1.5 (Ｂ)0.9 (Ｃ)0.8 (Ｄ)0.5 4、直角三角形一条直角边与斜边分别为5cm和13cm.则另一直角边长为 5、在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=15，BC：AC=3：4，则 6、已知两条线段的长为6cm和10cm,当第三条线段的长为 下列各组数为勾股数的是 在△ABC中,AB=13,AC=20,高AD=12,则△ABC的周长 Ｃ．44或 如图所示，四ABCD中，AB=4，BC=3，AD=13，CD=12，∠B=90°，求该四边形的面积DC典型例例1.在Rt△ABC中，∠C=90°，若a+b=5，c=4，S△ABC2.如图一个圆柱，底圆6cm4cm，一只蚂蚁沿外壁爬行，要A点爬到B点，则最2.如图一个圆柱，底圆6cm4cm，一只蚂蚁沿外壁爬行，要A点爬到B点，则最少要爬BA例3.如图，小红用一张长方形纸片ABCD进行折纸，已知该纸片宽AB为为10cm．当小红折叠时，点D落在BC边上的点F处（折痕为AE）．想一想，此时EC有多长DAEBCF课堂1．已Rt△的两边长分别34，则第三边长的平方是）A、B、C、D、72.已知Rt△ABC中，∠C=90a+b=14cm，c=10cmRt△ABC的面积是）A、B、C、D、3小东拿着一根长竹竿进一个宽3米的城门，他先横着拿不进去，又竖起来拿，结果竹竿比城门1米，当把3小东拿着一根长竹竿进一个宽3米的城门，他先横着拿不进去，又竖起来拿，结果竹竿比城门1米，当把竹竿斜着时，两端刚好顶着城门的对角，问竹竿长多少米4.如图，铁A、B25km,C、D为两村庄DA=10km,CB=15km，DA⊥ABA，CB⊥ABB，AB上建一个E，使C、D两村E站的距离相等.E应建在距A多远处EABDC5.如图，直角三边形三边上的半圆面积从小到大依次记为S1S2S3，则S1S2S3的关系是）（B）S2+ =22（A）S+S= 3S1+S2<（C）S1+>你认为本次课最难的知识点是哪一个回家1、如果下列各组数是三角形的三边，那么不能组成直角三角形的一组数是）B、34A、C、D、 倍，那么斜边扩大到原来的）A、1B、2C、3D、4 满足下列条件的△ABC，不是直角三角形的是）4．如图，AC是圆的直径，∠B为直角，AB=6，BC=8，则阴影面积为）A、100π-B、25π-C、100π-D、25π-5、下列四组数：①5，12，13；②7，24，25；③3a，4a，5a（a>0）；④A、100π-B、25π-C、100π-D、25π-5、下列四组数：①5，12，13；②7，24，25；③3a，4a，5a（a>0）；④32，42，52。其中可以构成直角三角形边长有A、1）B、2C、3组时，则C、D、4）D、6、三个正方形的面积如图，当B＝144、的值为A、B、7、如图RtDABCACBcm，其中斜边上的高为）A、6B、8.5C D 48、如图，有一块直角三角形纸片，两直角6AC＝67cm，现将直角边AC沿直折叠，使它落ABAECD等于）C、A、2