六年级下册数学第2课时-鸽巢问题(2)公开课教案教学设计课件公开课教案课件

第5单元数学广角—鸽巢问题第2课时鸽巢问题（2）【教学目标】1、知识与技能：进一步熟知“鸽巢原理”的含义，会用“鸽巢原理”熟练解决简单的实际问题。2、过程与方法：经历探究“鸽巢原理”的学习过程，体验观察、猜测、实验、推理等活动的学习方法，渗透数形结合的思想。3、情感、态度和价值观：通过用“鸽巢问题”解决简单的实际问题，激发学生的学习兴趣，使学生感受数学的魅力。【教学重难点】重点：应用“鸽巢原理”解决实际问题。引导学会把具体问题转化成“鸽巢问题”。难点：理解“鸽巢原理”，找出”鸽巢问题“解决的窍门进行反复推理。【教学过程】一、复习导入教师讲《月黑风高穿袜子》的故事。一天晚上，毛毛房间的电灯突然坏了，伸手不见五指，时他又要出去，于是他就摸床底下的袜子，他有蓝、白、灰色的袜子各一双，由于他平时做事随便，袜子乱丢，在黑暗中不知道哪些袜子颜色是相同的。毛毛想拿最少数目的袜子出去，在外面借街灯配成相同颜色的一双。你们知道最少拿几只袜子出去吗？在学生猜测的基础上揭示课题。教师：这节课我们利用鸽巢问题解决生活中的实际问题。二、新课讲授1.教学例3。盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个，要想摸出的球一定有2个同色的，最少要摸出几个球？（出示一个装了4个红球和4个蓝球的不透明盒子，晃动几下）师：同学们,猜一猜老师在盒子里放了什么?（请一个同学到盒子里摸一摸，并摸出一个给大家看）师：如果这位同学再摸一个，可能是什么颜色的？要想这位同学摸出的球，一定有2个同色的，最少要摸出几个球？请学生独立思考后，先在小组内交流自己的想法，验证各自的猜想。指名按猜测的不同情况逐一验证，说明理由。摸2个球可能出现的情况：1红1蓝；2红；2蓝摸3个球可能出现的情况：2红1蓝；2蓝1红；3红；3蓝摸4个球可能出现的情况：2红2蓝；1红3蓝；1蓝3红；4红；4蓝摸5个球可能出现的情况：4红1蓝；3蓝2红；3红2蓝；4蓝1红；5红；5蓝教师：通过验证，说说你们得出什么结论。小结：盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个。想要摸出的球一定有2个同色的，最少要摸3个球。2.引导学生把具体问题转化为“鸽巢问题”。教师：生活中像这样的例子很多，我们不能总是猜测或动手试验吧，能不能把这道题与前面所讲的“鸽巢问题”联系起来进行思考呢？思考：a.“摸球问题”与“鸽巢问题”有怎样的联系？b.应该把什么看成“鸽巢”?有几个“鸽巢”?要分放的东西是什么？c.得出什么结论？学生讨论，汇报。教师讲解：因为一共有红、蓝两种颜色的球，可以把两种“颜色”看成两个“鸽巢”，“同色”就意味着“同一个鸽巢”。这样，把“摸球问题”转化“鸽巢问题”，即“只要分的物体个数比鸽巢多，就能保证有一个鸽巢至少有两个球”。从最特殊的情况想起，假设两种颜色的球各拿了1个，也就是在两个鸽巢里各拿了一个球，不管从哪个鸽巢里再拿一个球，都有两个球是同色，假设最少摸a个球，即（a）÷2=1……（b）当b=1时，a就最小。所以一次至少应拿出1×2+1=3个球，就能保证有两个球同色。结论：要保证摸出有两个同色的球，摸出的数量至少要比颜色种数多一。三、课堂作业1.完成第70页“做一做”的第2题。（1）学生独立思考。（提示：把什么看做鸽巢？有几个鸽巢？要分的东西是什么？）（2）同桌讨论。（3）汇报交流。2.完成教材第71页练习十三的4-6题。四、课堂小结本节课你有什么收获？【教学反思】注重培养学生的“模型”思想。通过一系列的操作活动，学生对于枚举法和假设法有一定的认识，加以比较，分析两种方法在解决抽屉原理的优越性和局限性，使学生逐步学会运用一般性的数学方法来思考问题。在活动中引导学生感受数学的魅力。本节课的“抽屉原理”的建立是学生在观察、操作、思考与推理的基础上理解和发现的，学生学的积极主动。特别以游戏引入，又以游戏结束，既调动了学生学习的积极性，又学到了抽屉原理的知识，同时锻炼了学生的思维。在整节课的教学活动中使学生感受了数学的魅力。“节约用水，人人有责”，课后，我们一起召开一节主题班会课，学习一下“节水”精神吧！可以根据班级需要展开这个活动哦！目的：教育学生懂得“水”这一宝贵资源对于我们来说是极为珍贵的，每个人都要保护它，做到节约每一滴水，造福子孙万代。

活动过程：

1.主持人上场，神秘地说：“我让大家猜个谜语，你们愿意吗？”大家回答：“愿意！”

主持人口述谜语：

“双手抓不起，一刀劈不开，

煮饭和洗衣，都要请它来。”

主持人问：“谁知道这是什么？”生答：“水！”

一生戴上水的头饰上场说：“我就是同学们猜到的水。听大家说，我的用处可大了，是真的吗？”

主持人：我宣布：“水”是万物之源主题班会现在开始。

水说：“同学们，你们知道我有多重要吗？”齐答：“知道。”

甲：如果没有水，我们人类就无法生存。

小熊说：我们动物可喜欢你了，没有水我们会死掉的。

花说：我们花草树木更喜欢和你做朋友，没有水，我们早就枯死了，就不能为美化环境做贡献了。

主持人：下面请听快板《水的用处真叫大》

竹板一敲来说话，水的用处真叫大；

洗衣服，洗碗筷，洗脸洗手又洗脚，

煮饭洗菜又沏茶，生活处处离不开它。

栽小树，种庄稼，农民伯伯把它夸；

鱼儿河马大对虾，日日夜夜不离它；

采煤发电要靠它，京城美化更要它。

主持人：同学们，听完了这个快板，你们说水的用处大不大？

甲说：看了他们的快板表演，我知道日常生活种离不了水。

乙说：看了表演后，我知道水对庄稼、植物是非常重要的。

丙说：我还知道水对美化城市起很大作用。

2.主持人：水有这么多用处，你们该怎样做呢？

（1）（生）：我要节约用水，保护水源。

（2）（生）：我以前把水壶剩的水随便就到掉很不对，以后我一定把喝剩下的水倒在盆里洗手用。

（3）（生）：前几天，我看到了学校电视里转播的“水日谈水”的节目，很受教育，同学们看得可认真了，知道了我们北京是个缺水城市，我们再不能浪费水了。

（4）（生）：我要用洗脚水冲厕所。

3.主持人：大家谈得都很好，下面谁想出题考考大家，答对了请给点掌声。

（1）（生）：小明让爸爸刷车时把水龙头开小点，请回答对不对。

（2）（生）：小兰告诉奶奶把洗菜水别到掉，留冲厕所用。

（3）一生跑上说：主持人请把手机借我用用好吗？我想现在就给姥姥打个电话，告诉她做饭时别把淘米水到掉了，用它冲厕所或浇花用。（电话内容略写）

（4）一生说：主持人我们想给大家表演一个小品行吗？

主持人：可以，大家欢迎！请看小品《这又不是我家的》

大概意思是：学校男厕所便池堵了，水龙头又大开，水流满地。学生甲乙丙三人分别上厕所，看见后又皱眉又骂，但都没有关水管，嘴里还念念有词，又说：“反正不是我家的。”

旁白：“那又是谁家的呢？”

主持人：看完这个小品，你们有什么想法吗？谁愿意给大家说说？

甲：刚才三个同学太自私了，公家的水也是大家的，流掉了多可惜，应该把水龙头关上。

乙：上次我去厕所看见水龙头没关就主动关上了。

主持人：我们给他鼓鼓掌，今后你们发现水龙头没关会怎样做呢？

齐：主动关好。

小记者：同学们，你们好！我想打扰一下，听说你们正在开班会，我想采访一下，行吗？

主持人：可以。

小记者：这位同学，你好！通过参加今天的班会你有什么想法，请谈谈好吗？

答：我要做节水的主人，不浪费一滴水。

小记者：请这位同学谈谈好吗？

答：今天参加班会我知道了节约每一滴水要从我们每个人做起。我想把每个厕所都贴上“节约用水”的字条，这样就可以提醒同学们节约用水了。

小记者：你们谈得很好，我的收获也很大。我还有新任务先走了，同学们再见！

水跑上来说：同学们，今天我很高兴，我“水伯伯”今天很开心，你们知道了有了我就有了生命的源泉，请你们今后一定节约用水呀！让人类和动物、植物共存，迎接美好的明天！

主持人：你们还有发言的吗？

答：有。

生：我代表人们谢谢你，水伯伯，节约用水就等于保护我们人类自己。

动物：小熊上场说：我代表动物家族谢谢你了，我们也会保护你的！

花草树木跑上场说：我们也不会忘记你的贡献！

水伯伯：（手舞足蹈地跳起了舞蹈）……同学们的笑声不断。

主持人：水伯伯，您这是干什么呢？

水伯伯：因为我太高兴了，今后还请你们多关照我呀！

主持人：水伯伯，请放心，今后我们一定会