苏科版2023-2024学年八年级数学上册期末质量调研试卷

1/1苏科版2023-2024学年八年级数学上册期末质量调研试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．下列四个实数、π、、中，无理数的个数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2.如图，BO、AO分别是△ABC中∠ABC、∠BAC的平分线，OH⊥BC，OE⊥AC，OF⊥AB，垂足分别为H、E、F，则OH、OE、OF长度的大小关系是(

)

A.OH=OF≠OE B.OH=OE=OF

C.OH≠OF=OE D.OH≠OE≠OF3.下列条件不能得到等边三角形的是(

)A.有一个内角是60∘的锐角三角形 B.有一个内角是60∘的等腰三角形

C.顶角和底角相等的等腰三角形 4.已知一次函数的图像与轴的负半轴相交，且函数值随自变量的增大而减小，则下列结论正确的是()A.B.C.D.5在△ABC中，AB=15，AC=13，边BC上的高AD=12，则BC的长为(

)A.5 B.14 C.4或14 D.9或146防疫情，戴口罩!如果每包口罩有10只，售价为8元，用y(元)表示口罩的售价，x表示口罩的只数，那么y与x之间的关系式是(

)A.y=10x B.y=8x C.y=54x7.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90∘，CD为AB边上的高，CE为AB边上的中线，AD=2，CE=5，则CD的长为(

)

A.2 B.3 C.4 D.3.58．如图，直线和相交于点，则不等式关于的不等式的解集为（）A． B． C． D．二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）请把答案直接填写在横线上1．已知图中的两个三角形全等，则∠1等于．2在平面直角坐标系中，已知点A(0,2)，P(x,0)为x轴上的一个动点.当x=

时，线段PA的长取最小值，最小值是

．3、在平面直角坐标系中，已知点A的坐标为(x,y)，且xy=−2，试写出两个满足条件的点：

．4．如图，在△ABC中，∠BAC＝105°，将△ABC绕点A逆时针旋转得到△AB′C′．若点B恰好落在BC边上，且AB′＝CB′，则∠C′的度数为_____°．5、如图，在平面直角坐标系中，直线y=?43x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，点C在第二象限，若BC=OC=OA，则点C的坐标为

．

6．如图，四边形ABCD中，∠B＝60°，AB＝BC，将边DA绕点D逆时针旋转60°得到线段DE，过点E作EF⊥BC，垂足为F，若EF＝2，BF＝3，则线段CD的长是．三、解答题（本大题共10小题，共96分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）1计算：

(1)(4)2−3

2如图，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，CE⊥AB，AE=CE．求证：(1)△AEF≌(2)AF=2CD．3、两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示放置，图2是由它抽象出的几何图形，AB=AC，AE=AD，∠BAC=∠EAD=90∘，B，C，E在同一条直线上，连结(1)请找出图2中与△ABE全等的三角形，并给予证明（说明：结论中不得含有未标识的字母）；(2)求证：DC⊥BE．4、如图，直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+5的图象l1分别与x，y轴交于A，B两点，正比例函数y=2x的图象l2与l1(1)求m的值及l1(2)求S△AOC5、如图，在△ABC中，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，MN经过点O，与AB、AC分别相交于点M、N，且MN∥BC．（1）求证∠BOC＝90°+∠A；（2）若△AMN与△ABC的周长的比为2：3，△ABC的周长为30，求BC的长．6、如图，A(8,m)为正比例函数y=34x的图像上一点，AB⊥x轴，垂足为B．

(1)求m的值．

(2)点P从点O出发，以每秒2个单位长度的速度，沿射线OA方向运动.设运动时间为ts．

 ①过点P作PQ⊥OA交直线AB于点Q，若△APQ≌△ABO，求t的值．

 ②在点P的运动过程中，是否存在这样的t，使得△POB为等腰三角形⋅若存在，请求出所有符合题意的t的值;若不存在，请说明理由．

7、某公司开发出一款新的节能产品，该产品的成本价为6元/件，该产品在正式投放市场前通过代销点进行了为期一个月(30天)的试营销，售价为8元/件，工作人员对销售情况进行了跟踪记录，并将记录情况绘成图像.如图所示的折线ODE表示日销售量y(件)与销售时间x(天)之间的函数关系，在线段DE表示的函数关系中，时间每增加1天，日销售量减少5件．

(1)第24天的日销售量是

件，日销售利润是

元.(2)求y与x之间的函数表达式，并写出x的取值范围．(3)日销售利润不低于640元的共有多少天⋅试销售期间，最大日销售利润是多少元⋅

8．【基础模型】（1）如图1，在△ABC中，AB＝AC，CD⊥AB，垂足为D，BE⊥AC，垂足为E．求证：△ACD≌△ABE．【模型拓展】（2）在平面直角坐标系中，两条互相垂直的直线