人教版小学数学第五单元-三角形的内角和公开课教案教学设计课件公开课教案教学设计课件

课题名称：三角形的内角和教学年级：四年级教学内容分析

1．教学主要内容第85页例题5，做一做及练习十四第9、10、16题。

2．教材编写特点教材创设了一个有趣的问题情境，以此激发学生的兴趣，引出探索活动。首先，教师应使学生明确“内角”的意义，然后引导学生探索三角形内角和等于多少。大多数学生会想到用测量角的方法，此时就可以安排小组活动。每组同学可以画出大小、形状不同的若干个三角形，分别量出三个内角的度数，并求出它们的和，填写在教材提供的表中。最后发现，大小、形状不同的三角形，每一个三角形内角和都在180°左右。三角形的内角和是否正好等于180°呢？教材中安排了两个活动：一是把三角形三个内角撕下来，再拼在一起，组成一个平角，因此三角形内角和是180°。二是把三个内角折叠在一起，发现也能组成一个平角。每个活动都要使学生动手试一试，加深对三角形内角和的认识，体验三角形内角和性质的探索过程。

3．教材内容的核心数学思想用联系变化的观点看待事物，转化思想，空间想象力，创新意识。

4．我的思考教材很重视知识的探索与发现，安排了一系列的实验操作活动，教材呈现教学内容时，不但重视体现知识的形成过程，而且注意留给学生充分进行自主探索和交流的空间，为教师灵活组织教学提供了清晰的思路。概念的形成没有直接给出结论，而是通过量、算、拼等活动，让学生探索、实验、发现、讨论交流、推理归纳出三角形的内角和是180°。二、学生分析

1．学生已有知识基础（包括知识技能，也包括方法）学生已经认识了角，知道角的各部分名称和角的表示方法，会用量角器量角；掌握了锐角、直角、钝角、平角等概念；掌握了角的大小的比较方法。

2．学生已有生活经验和学习该内容的经验

学生在本课学习前已经认识了三角形的基本特征及分类，学生课上对数学知识、能力和思考问题的角度有一定的差异，因此比较容易出现解决问题的策略多样化。

3．学生学习该内容可能的困难学生对于三角形的内角和多少了解了一些，但对于三角形的内角和还存在一些困惑，如有的学生不是很清楚内角的含义，许多同学对于内角和是180度只是知道这个结论。4．学生学习的兴趣、学习方式和学法分析学生喜欢动手操作，喜欢创作，整堂课都以活动为主，让学生亲身体验，实际操作，合作交流，让学生在充分参与中真正认识图形的特征，体会各种图形之间的关系，获得对数学的体验。5．我的思考：在探索三角形内角和性质的过程中，让学生体会先“量一量，算一算”产生猜想，再“拼一拼，折一折”进行验证的数学思想方法。对于探索活动，教材重视创设有趣的，具有挑战性的问题情境，能够激发学生强烈的求知欲和探索兴趣，使学生主动、积极地参与到数学活动中来。三、学习目标1．通过观察特殊的三角形的内角和，大部分学生能猜测出三角形的内角和是180°。2．通过测量、拼、折叠等方法，学生能有自己的话解释或明白推理验证的过程。3．通过辨析、操作、推理，学生能准确总结出三角形内角和是180°的规律。4．通过拓展练习，学生能应用得出的结论解决生活中简单的内角和问题。四、教学活动（一）引出猜想。复习：关于三角形你都知道了什么？我们认识了三角形的边和角，按边和角对三角形进行了分类，也知道了三角形三边之间的关系，这节课我们继续来研究关于三角形角的知识。（课件出示课题：三角形的内角和）【设计意图：复习旧知，为下面探究新知做好铺垫。直接揭题，利于学生紧紧围绕新知进行探索。】（二）自主探索。1．内角、内角和概念：看到这个课题，你想提出什么问题？（1）理解“内角”我们先来看第一个问题：什么是内角？谁想说说自己的想法？三角形的三个角就是三角形的内角（课件演示）。你知道一个三角形有几个内角呢？（2）理解“内角和”那我们再来想一想三角形的内角和指的是什么呢？可以和同桌说说自己的想法。（就是把三角形的三个角的度数加起来）为了方便，我们将三角形的每个内角编上序号1、2、3，叫它∠1、∠2、∠3，∠1、∠3的度数和，就是这个三角形的内角和。【设计意图：介绍内角、内角和的概念，为后面知识的学习打好基础。】2．动画演示，引发猜想：出示课件：老师这有一个三角形，瞧，它要发生变化了，仔细观察它的三个内角，你看到了什么？（拉动三角形，使锐角三角形变成直角三角形）课件演示：再来看，三个内角的大小，有什么变化？（拉动三角形，使直角三角形变成钝角三角形）如果再往下拉，想一想，三个内角会怎样？课件演示：我们再来看一看。（拉动三角形，使钝角三角形最大角变得更大）确实，一个角在不断变大，同时两个角越来越小，从整体上看这三个角，你有什么想法？课件演示：这个固定的和可能是多少度？我们继续来看。（拉动三角形，使钝角三角形最大角变成近似平角的三角形。）通过刚才的观察，大家都猜想“三角形的内角和是180°”，可是仅凭这次观察，就能确定吗?【设计意图：通过拉一拉的活动，引发学生的探究欲望，使学生感悟三角形的三个角的关系，初步猜测三角形的内角和是180°。】3．验证猜想：思考：用什么样的三角形进行验证比较合适？明确：研究三角形的内角和，就要对每一类的三角形进行研究。你准备用什么方法验证自己的猜想？小组同学先统一验证方法，然后分工合作来验证自己的猜想。【设计意图：通过思考验证内角和的研究对象与方法，培养学生科学有序解决问题的能力与合作探究的意识。】4．展示汇报:(1)量角的方法。通过汇报，发现测量可能出现不同的结果。结果虽然都在180°左右，但还是不能确定。(2)拼一拼的方法。你是怎么做的？拼出了什么？哪有180°？指一指，平角的顶点在哪？两条边呢？剪也好，撕也好，都是把三个角集中在了一起，恰好拼出一个平角，是180°。验证了我们的猜想。（3）折一折的方法。你是怎么做的？180°在哪？折一折，也把三个角集中在一起，拼出了180°，而且还没有破坏这个三角形，也验证了我们的猜想。5．电脑验证：请看屏幕，老师也来验证一下。课件演示任意锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，电脑自动测量每个内角的度数，并求出内角和。刚才我们用多种方法分别研究了不同类型的三角形的内角和，发现了锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的内角和都是180°。由此我们可以得出什么结论呢？6．解释误差：我们再来看看再用测量的方法时，为什么会出现不是180°的情况呢？【设计意图：引导学生通过量一量、剪一剪、折一折等活动探究三角形的内角和，再利用课件演示进一步验证，由此获得任意三角形的内角和都是180°的结论。这一系列的活动潜移默化地向学生渗透了“转化”数学思想，为后继学习奠定了必要的基础。】（三）拓展应用

知道了这个结论，就可以帮我们解决一些问题了。基本练习(1)给出三角形中的两个角度度数，求第三个角的度数。在三角形中，知道两个角的度数，大家都能求出第三个角的度数。(2)给出直角三角形中的一个锐角，求第三个角的度数。(3)给出等腰三角形的一个角，求另两个角的度数。(4)给出等边三角形，求三个角度度数。2．变式练习(1)为什么一个三角形中只能有一个直角或钝角？(2)一个三角形的两个内角分别是30°和40°，这个三角形是什么三角形？(3)出示两个三角形拼成的大三角形，内角和是多少度？为什么？继续看，分成每个三角形的内角和又是多少度？看来，无论是拼得到的，还是剪得到的三角形，内角和永远是180°。3．拓展练习课本89页16题。【设计意图：让学生运用结论解决实际问题，练习的安排上，注意练习层次，共安排了三个层次，逐步加深。练习形式具有趣味性，激发了学生主动解题的积极性。】（四）全课小结同学们顺利地把这些问题解决了，这节课，你有什么收获？通过大家的努力，我们由和想到了把这三个角集中起来，用量一量，拼一拼的方法，得到了三角形的内角和是180°这个重要结论。在我们今后的学习和生活中，还会用到。五、教学效果评价（一）填空：1．三角形的内角和是（）。2．一个三角形被分成了两个小三角形，每个小三角形的内角和是（）。3．一个直角三角形的两个锐角可能是（）和（）。（二）算一算：1．∠1=58°，∠2=48°，∠3=2．∠1=70°，∠2=70°，∠3=3．∠1=∠2=∠3，∠3=

4．展示汇报:(1)量角的方法。通过汇报，发现测量可能出现不同的结果。结果虽然都在180°左右，但还是不能确定。(2)拼一拼的方法。你是怎么做的？拼出了什么？哪有180°？指一指，平角的顶点在哪？两条边呢？剪也好，撕也好，都是把三个角集中在了一起，恰好拼出一个平角，是180°。验证了我们的猜想。（3）折一折的方法。你是怎么做的？180°在哪？折一折，也把三个角集中在一起，拼出了180°，而且还没有破坏这个三角形，也验证了我们的猜想。5．电脑验证：请看屏幕，老师也来验证一下。课件演示任意锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，电脑自动测量每个内角的度数，并求出内角和。刚才我们用多种方法分别研究了不同类型的三角形的内角和，发现了锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的内角和都是180°。由此我们可以得出什么结论呢？6．解释误差：我们再来看看再用测量的方法时，为什么会出现不是180°的情况呢？【设计意图：引导学生通过量一量、剪一剪、折一折等活动探究三角形的内角和，再利用课件演示进一步验证，由此获得任意三角形的内角和都是180°的结论。这一系列的活动潜移默化地向学生渗透了“转化”数学思想，为后继学习奠定了必要的基础。】（三）拓展应用

知道了这个结论，就可以帮我们解决一些问题了。基本练习(1)给出三角形中的两个角度度数，求第三个角的度数。在三角形中，知道两个角的度数，大家都能求出第三个角的度数。(2)给出直角三角形中的一个锐角，求第三个角的度数。(3)给出等腰三角形的一个角，求另两个角的度数。(4)给出等边三角形，求三个角度度数。2．变式练习(1)为什么一个三角形中只能有一个直角或钝角？(2)一个三角形的两个内角分别是30°和40°，这个三角形是什么三角形？(3)出示两个三角形拼成的大三角形，内角和是多少度？为什么？继续看，分成每个三角形的内角和又是多少度？看来，无论是拼得到的，还是剪得到的三角形，内角和永远是180°。3．拓展练习课本89页16题。【设计意图：让学生运用结论解决实际问题，练习的安排上，注意练习层次，共安排了三个层次，逐步加深。练习形式具有趣味性，激发了学生主动解题的积极性。】（四）全课小结同学们顺利地把这些问题解决了，这节课，你有什么收获？通过大家的努力，我