五年级下册数学教案-3.2长方体和正方体平面展开图｜冀教版

五年级下册数学教案-3.2长方体和正方体平面展开图｜冀教版长方体和正方体的平面展开图指导思想与理论依据：

我们生活在一个三维世界中，周围存在大量的空间图形。因此图形与几何的学习将使学生更好的适应生活空间。发展学生的空间观念是图形与几何学习的核心目标，而“能由实物的形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物的形状，进行几何体与其观察到的平面图形、展开图之间的转化”是空间观念的基本内容。其中《数学课程标准》提出：“实践活动是培养学生进行主动探索与合作交流的重要途径。”强调了数学教学让学生动手实践的重要意义和作用。本节课的内容决定了课堂教学以活动为主，从“做数学”出发，以学生的实际操作和主体参与为主。教学背景分析：

一、教学内容分析：

《长方体和正方体的平面展开图》是冀教版教材五年级下册中的内容，发展学生的空间观念是本节课学习的核心目标，而能由长方体和正方体的形状想象出平面展开图形，由平面图形想象出实物的形状，进行几何体与展开图之间的转化是空间观念的重要方面。同时，学生需要根据已有的生活经验和初步的数学活动经验，从观察长方体和正方体开始，通过观察、操作、想象、推理、交流等大量数学活动，逐步形成自己对空间与图形的认识。

长方体和正方体的展开图形式有很多种，中学阶段会有更全面更高层次的学习。小学阶段主要是让学生自己在操作的过程中体会，判断展开图能否围成体，培养空间想象能力，发展思维。不同的直观图，折叠起来有着不同的思考方法，学生的空间想象能力又存在着一定的差异，所以设计时要激发学习的兴趣，逐步提高空间想象能力。另外，对于学生从平面展开图折叠成立体图形的思维过程，由于受到语言表达能力的限制，无法很好的外显，动手是更为有效的呈现方式。二、学情分析：

由于在小学低年级已学过长方体和正方体，并且生活中的物品比比皆是（如，粉笔盒，食品包装盒等等）所以学生对此并不陌生，在五年级《长方体和正方体》这一单元中学生又系统的认识了正方体，于是在课前调研中发现1.你对正方体的展开图有哪些了解？全班36名学生都知道长方体的展开图是6个小长方形，正方体的展开图是6个正方形。也有50%的学生知道长方体和正方体展开图的一些常见种类，但并没有完全研究过他们的展开图有哪些。2.你能试着画一画你知道的长方体和正方体展开图吗？班上的孩子都能自己画出不同的展开图，2到4个不等，但从孩子们的画图中进一步印证了他们并不完全知道长方体和正方体的展开图有哪些。3.你还想了解关于长方体和正方体展开图的哪些知识？其中75%的学生想知道长方体和正方体展开图还有没有其他的了，10%的孩子想研究展开图的类型，40%的学生想知道展开图的学习对以后学习有什么帮助？我的思考：正方体展开图学生无论从书上、课外的学习都有了或都或少的了解，我要在课堂上教给学生什么呢？于是本节课我将组织学生通过动手操作探索展开图到底有哪些，它们之间存在着什么规律,学生在经历操作、探究、讨论、交流等活动，学会思考问题方法，使学生在拆、合、想中发展空间观念。教学目标：

1.通过充分的实践、探索、交流，使学生探究出长方体和正方体展开图的多种情况；

试着了解圆柱、圆锥的侧面展开图；

能根据展开图判断和制作简单的立体图形。2.在观察、操作、想象、推理等活动中，实现立体与其展开图之间的转化，发展空间观念，同时积累数学活动经验。在探究的过程中，学会有序思维，体会分类的思想方法。3.让学生参与数学活动，充分经历操作实践、探索交流，感受数学活动的趣味性，获得成功的体验，使学生在意志力、自信心和理性思维等方面获得提升和发展。教学重点：

通过充分的实践、探索、交流，使学生探究出正方体展开图的多种情况，引导学生发现、归纳长方体和正方体平面展开图的规律；

教学难点：

在观察、操作、想象、推理等活动中，实现立体与其展开图之间的转化，发展空间观念，同时积累数学活动经验。在探究的过程中，学会有序思维，体会分类的思想方法。教学准备：

长方体、正方体纸盒剪刀教学过程：

一、创设情境，引入课题1.看一看生活中存在的长方体纸盒。出示漂亮的大礼品盒，引发学生研究兴趣，想做漂亮的礼品盒么？打算怎样研究？2.揭示课题：长方体和正方体的展开图【活动目的：从生活实际出发，激发学生学习兴趣。】二、自主探究活动之一：探究长方体的展开图1.引发想象，唤起思考：长方体展开后会得到什么形状的图形？2.学生动手操作，初步探究；

（1）初步感知长方体的展开图。教师提出“展开”的要求：

①沿棱剪开，不能剪散②边剪边想，相对的面跑到哪里去了？③把相对的面用相同的符号标出来。教师巡堂，适时指导学生“展开”长方体。（2）初步感知“展开”与“折叠”的关系。（3）请学生把长方体各种不同的形状的展开图展示在黑板上。（4）学生在汇报后，结合视频观看长方体的展开与折叠。（5）学生看着黑板上的展开图想象折叠的过程。【活动目的：通过先想象后验证的方法，进一步巩固展开图,使立体图与平面展开图在学生头脑中能够相互转换,继续培养学生的空间想象力，发展学生的几何直观。】3.揭示概念，探究特征：

（1）揭示展开图的概念：

像这样由立体图形展开后得到的平面图形就叫做长方体的展开图。（2）探究长方体展开图的特征：

观察黑板上的长方体的展开图，有什么特点？三、自主探究活动之二：探究正方体的展开图按照探究长方体的方法和要求动手探究正方体的展开图。四、自主探究活动之三：

1.出示图形：下面的平面图能否折叠成正方体？能否折叠成长方体？（1）学生独立思考，进行判断。先想象一下把它围起来的样子，判断它能不能折叠成正方体和长方体？（2）小组探究交流。如果无法确认能否围成正方体和长方体，小组动手折叠验证，说说自己的想法！（3）反馈、辨析。这些图形不能围成正方体、长方体？说明理由。五、通过学习你有哪些收获？六、课后延伸，拓展探究简单的展开与折叠让我们进一步认识了长方体和正方体，其实这样的方法还可以研究其它的立体图形，例如：圆柱体、圆锥体等。相信同学们随着课后的不断研究一定会有了不起的发现。教学设计特色说明与教学反思：

课程标准指出：“要帮助学生在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验”。据于本节课的内容特点，在课上我没有多讲解，只是引导、组织学生活动。我主要以开放式的课堂形式组织教学，让学生进行小组学习，共同操作与探索，共同研究，然后得出结论。我的角色由过去的传授者变为引导者、指导者和组织者。学生始终处在一种和谐、团结、协作、平等的教学氛围中，课堂气氛活跃，学生学习劲头高涨，学习效果很好。1.重视数学教学活动正方体、长方体是学生所熟悉的几何体，但这节课不能仅仅停留在本来的认知水平上，而要以积累数学活动经验来立意，定位于对立体图展开以后是什么样的平面图形之上，继而逆向思考，这些平面图形折叠起来的过程是怎样的。全课的重点放在学生的自主活动上，在个个参与、人人动手的学习过程中，充分体现了以人为本、学生是数学学习的主人的教学理念，使“教材—教师—学生”有机地整合。2.关注教学评价评价应有利于学生认识自我、建立信心。我对学生的评价始至终都放在很重要的位置上，充分体现对学生的人文关怀。伴随着学习过程的还有学生的自我评价，关注评价的“多元”和“多样”化，使学生认识到数学有趣、有用和亲切的一面，使他们在学习的过程中对数学产生积极的情感与态度。3.不足在作业中有部分先天空间想象能力欠缺的学生出现了不少问题，只能让他们在练习中多体会，多剪几个长方体或正方体来看并思考。以下资料为赠送资料：《滴水之中见精神》主题班会教案活动目的：教育学生懂得“水”这一宝贵资源对于我们来说是极为珍贵的，每个人都要保护它，做到节约每一滴水，造福子孙万代。

活动过程：

1.主持人上场，神秘地说：“我让大家猜个谜语，你们愿意吗？”大家回答：“愿意！”

主持人口述谜语：

“双手抓不起，一刀劈不开，

煮饭和洗衣，都要请它来。”

主持人问：“谁知道这是什么？”生答：“水！”

一生戴上水的头饰上场说：“我就是同学们猜到的水。听大家说，我的用处可大了，是真的吗？”

主持人：我宣布：“水”是万物之源主题班会现在开始。

水说：“同学们，你们知道我有多重要吗？”齐答：“知道。”

甲：如果没有水，我们人类就无法生存。

小熊说：我们动物可喜欢你了，没有水我们会死掉的。

花说：我们花草树木更喜欢和你做朋友，没有水，我们早就枯死了，就不能为美化环境做贡献了。

主持人：下面请听快板《水的用处真叫大》

竹板一敲来说话，水的用处真叫大；

洗衣服，洗碗筷，洗脸洗手又洗脚，

煮饭洗菜又沏茶，生活处处离不开它。

栽小树，种庄稼，农民伯伯把它夸；

鱼儿河马大对虾，日日夜夜不离它；

采煤发电要靠它，京城美化更要它。

主持人：同学们，听完了这个快板，你们说水的用处大不大？

甲说：看了他们的快板表演，我知道日常生活种离不了水。

乙说：看了表演后，我知道水对庄稼、植物是非常重要的。

丙说：我还知道水对美化城市起很大作用。

2.主持人：水有这么多用处，你们该怎样做呢？

（1）（生）：我要节约用水，保护水源。

（2）（生）：我以前把水壶剩的水随便就到掉很不对，以后我一定把喝剩下的水倒在盆里洗手用。

（3）（生）：前几天，我看到了学校电视里转播的“水日谈水”的节目，很受教育，同学们看得可认真了，知道了我们北京是个缺水城市，我们再不能浪费水了。

（4）（生）：我要用洗脚水冲厕所。

3.主持人：大家谈得都很好，下面谁想出题考考大家，答对了请给点掌声。

（1）（生）：小明让爸爸刷车时把水龙头开小点，请回答对不对。

（2）（生）：小兰告诉奶奶把洗菜水别到掉，留冲厕所用。

（3）一生跑上说：主持人请把手机借我用用好吗？我想现在就给姥姥打个电话，告诉她做饭时别把淘米水到掉了，用它冲厕所或浇花用。（电话内容略写）

（4）一生说：主持人我们想给大家表演一个小品行吗？

主持人：可以，大家欢迎！请看小品《这又不是我家的》

大概意思是：学校男厕所便池堵了，水龙头又大开，水流满地。学生甲乙丙三人分别上厕所，看见后又皱眉又骂，但都没有关水管，嘴里还念念有词，又说：“反正不是我家的。”

旁白：“那又是谁家的呢？”

主持人：看完这个小品，你们有什么想法吗？谁愿意给大家说说？

甲：刚才三个同学太自私了，公家的水也是大家的，流掉了多可惜，应该把水龙头关上。

乙：上次我去厕所看见水龙头没关就主动关上了。

主持人：我们给他鼓鼓掌，今后你们发现水龙头没关会怎样做呢？

齐：主动关好。

小记者：同学们，你们好！我想打扰一下，听说你们正在开班会，我想采访一下，行吗？

主持人：可以。

小记者：这位同学，你好！通过参加今天的班会你有什么想法，请谈谈好吗？

答：我要做节水的主人，不浪费一滴水。

小记者：请这位同学谈谈好吗？

答：今天参加班会我知道了节约每一滴水要从我们每个人做起。我想把每个厕所都贴上“节约用水”的字条，这样就可以提醒同学们节约用水了。

小记者：你们谈得很好，我的收获也很大。我还有新任务先走了，同学们再见！

水跑上来说：同学们，今天我很高兴，我“水伯伯”今天很开心，你们知道了有了我就有了生命的源泉，请你们今后一定节约用水呀！让人类和动物、植物共存，迎接美好的明天！

主持人：你们还有发言的吗？

答：有。

生：我代表人们谢谢你，水伯伯，节约用水就等于保护我们人类自己。

动物：小熊上场说：我代表动物家族谢谢你了，我们也会保护你的！

花草树木跑上场说：我们也不会忘记你的贡献！

水伯伯：（手舞足蹈地跳起了舞蹈）……同学们的笑声不断。

主持人：水伯伯，您这是干什么呢？

水伯伯：因为我太高兴了，今后还请你们多关照我呀！

主持人：水伯伯，请放心，今后我们一定会做得更好！再见！

4.主持人：大家欢迎老师讲话！

同学们，今天我们召开的班会非常生动，非常有意义。水是生命之源，无比珍贵，愿同学们能加倍珍惜它，做到节约一滴水，造福子孙后代。

5.主持人宣布：“水”是万物之源主题班会到此结束。

6.活动效果：

此次活动使学生明白了节约用水的道理，浪费水的现象减少了，宣传节约用水的人增多了，人人争做节水小标兵。

以下资料为赠送资料：《滴水之中见精神》主题班会教案活动目的：教育学生懂得“水”这一宝贵资源对于我们来说是极为珍贵的，每个人都要保护它，做到节约每一滴水，造福子孙万代。

活动过程：

1.主持人上场，神秘地说：“我让大家猜个谜语，你们愿意吗？”大家回答：“愿意！”

主持人口述谜语：

“双手抓不起，一刀劈不开，

煮饭和洗衣，都要请它来。”

主持人问：“谁知道这是什么？”生答：“水！”

一生戴上水的头饰上场说：“我就是同学们猜到的水。听大家说，我的用处可大了，是真的吗？”

主持人：我宣布：“水”是万物之源主题班会现在开始。

水说：“同学们，你们知道我有多重要吗？”齐答：“知道。”

甲：如果没有水，我们人类就无法生存。

小熊说：我们动物可喜欢你了，没有水我们会死掉的。

花说：我们花草树木更喜欢和你做朋友，没有水，我们早就枯死了，就不能为美化环境做贡献了。

主持人：下面请听快板《水的用处真叫大》

竹板一敲来说话，水的用处真叫大；

洗衣服，洗碗筷，洗脸洗手又洗脚，

煮饭洗菜又沏茶，生活处处离不开它。

栽小树，种庄稼，农民伯伯把它夸；

鱼儿河马大对虾，日日夜夜不离它；

采煤发电要靠它，京城美化更要它。

主持人：同学们，听完了这个快板，你们说水的用处大不大？

甲说：看了他们的快板表演，我知道日常生活种离不了水。

乙说：看了表演后，我知道水对庄稼、植物是非常重要的。

丙说：我还知道水对美化城市起很大作用。

2.主持人：水有这么多用处，你们该怎样做呢？

（1）（生）：我要节约用水，保护水源。

（2）（生）：我以前把水壶剩的水随便就到掉很不对，以后我一定把喝剩下的水倒在盆里洗手用。

（3）（生）：前几天，我看到了学校电视里转播的“水日谈水”的节目，很受教育，同学们看得可认真了，知道了我们北京是个缺水城市，我们再不能浪费水了。

（4）（生）：我要用洗脚水冲厕所。

3.主持人：大家谈得都很好，下面谁想出题考考大家，答对了请给点掌声。

（1）（生）：小明让爸爸刷车时把水龙头开小点，请回答对不对。

（2）（生）：小兰告诉奶奶把洗菜水别到掉，留冲厕所用。

（3）一生跑上说：主持人请把手机借我用用好吗？我想现在就给姥姥打个电话，告诉她做饭时别把淘米水到掉了，用它冲厕所或浇花用。（电话内容略写）

（4）一生说：主持人我们想给大家表演一个小品行吗？

主持人：可以，大家欢迎！请看小品《这又不是我家的》

大概意思是：学校男厕所便池堵了，水龙头又大开，水流满地。学生甲乙丙三人分别上厕所，看见后又皱眉又骂，但都没有关水管，嘴里还念念有词，又说：“反正不是我家的。”

旁白：“那又是谁家的呢？”

主持人：看完这个小品，你们有什么想法吗？谁愿意给大家说说？

甲：刚才三个同学太自私了，公家的水也是大家的，流掉了多可惜，应该把水龙头关上。

乙：上次我去厕所看见水龙头没关就主动关上了。

主持人：我们给他鼓鼓掌，今后你们发现水龙头没关会怎样做呢？

齐：主