人教版小学数学六年级-第三单元-成反比例的量公开课教案教学设计课件公开课教案教学设计课件

小学数学（人教版）六年级下册成反比例的量正比例关系的意义是什么？怎样用字母表示正比例关系？判断两种相关联的量成不成正比例的关键是什么？下面哪两种量成正比例关系？为什么？时间一定，行驶的路程和速度。数量一定，单价和总价。工作效率一定，工作时间和工作总量。300300300300300体积/cm6030201510底面积/cm510152030高度/cm32把相同的体积的水,倒入底面积不同的杯子高度和底面积的变化有什么规律？底面积是10，高是30；底面积是15，高是20；底面积是20，高是15；底面积是30，高是10；底面积和水的高度是两种相关联的量，水的高度是随着底面积的变化而变化的。底面积增加，高度缩小。底面积减少，高度增加。底面积是10，高是30；底面积是15，高是20；底面积是20，高是15；底面积是30，高是10；底面积和水的高度是两种相关联的量，水的高度是随着底面积的变化而变化的。底面积增加，高度缩小。底面积减少，高度增加。底面积和水的高度的积总是一定的：10×30＝300每两个相对应的数的乘积都是300。15×20＝30020×15＝300底面积×水的高度＝水的体积（一定）

水的体积一定，所以水的高度随着底面积的变化而变化。底面积增加，高度反而降低，底面积减少，高度反而升高，而且高度和底面积的乘积一定。把相同的体积的水,倒入底面积不同的杯子两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。高度和底面积成反比例关系，高度和底面积是成反比例的量。把相同的体积的水,倒入底面积不同的杯子yx＝k（一定）×如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积（一定），反比例关系可以用下面的式子表示：

yx＝k（一定）×如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积（一定），反比例关系可以用下面的式子表示：

想一想，生活中还有哪些成反比例的量。如果路程一定，时间和速度成反比例。如果长方形的面积一定，长方形的长和宽成反比例。速度×时间=路程（一定）长×宽=长方形的面积（一定）运一批货物，每天运的吨数和需要的天数如下表．根据表回答下面的问题．（1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？（2）写出几组这两种量中相对应的两个数的积，并比较积的大小．每天运的吨数需要的天数130021503100475560650（3）说明这个积所表示的意义．（4）表中相关联的两种量成反比例吗？为什么？每天运的吨数×需要的天数=货物总量（一定）怎样来判断两种量成反比例关系呢？1、两种相关联的量。2、相对应的两个数的积一定。糖果的总数一定,每袋糖果的粒数和装的袋数.煤的总量一定，每天的烧煤量和能够烧的天数。煤的总量一定，每天的烧煤量和能够烧的天数。生产电视机的总台数一定，每天生产的台数和所用的天数。长方形的面积一定，它的长和宽。正比例反比例相同点1.都有两种相关联的量．2.一种量随着另一种量变化．不同点1.变化方向相同，一种量扩大或缩小，另一种量也扩大或缩小2.相对应的两个数的比值是一定的1.变化方向相反，一种量扩大（缩小），另一种量反而缩小（扩大）2.相对应的两个数的积是一定的正比例和反比例有什么相同点和不同点呢？通过这节课的学习，你有哪些收获？成反比例的量两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。yx＝k（一定）×成反比例的量两种相关联的量，一种量变化，另一