7.4宇宙航行公开课

7.4

宇宙航行敦煌的飞天壁画外国人的“飞天”梦飞天之梦的历史问题:

地面上抛出的物体,由于受到地球引力的作用,最终都要落回到地面。1.月球也要受到地球引力的作用,为什么月亮不会落到地面上来?问题情境

由于月球在绕地球沿近似圆周的轨道运转,此时月球受到的地球引力(即重力),用来充当绕地球运转的向心力,故月球不会落到地面上来.一、牛顿关于卫星的设想

物体做平抛运动时,水平速度越大，飞行的水平距离越远。2.若抛出物体的水平初速度足够大,物体将会怎样?试大胆猜想。

由于地球是一个圆球,当平抛的水平初速度足够大时,物体飞行的距离也很大,故物体不能再落回地面,而成为一颗绕地球运转的卫星.ABCOV0D一、牛顿关于卫星的设想问题:问题情境一、牛顿关于卫星的设想B

在1687年出版的《自然哲学的数学原理》中，牛顿设想抛出速度很大时，物体就不会落回地面，此时物体就成为人造地球卫星。vABC

牛顿设想：把物体从高山上水平抛出，速度一次比一次大，落地点也就一次比一次远。问题1：抛出物体初速度满足什么条件时将不再落回地面而环绕地球做匀速圆周运动呢？可得当物体做匀速圆周运动时，地球对物体的万有引力恰好提供向心力，即满足：

问题2：已知Ｇ=6.67×10-11N·m2/kg2,地球质量M=5.89×1024kg,地球半径R=6400km，这个速度多大呢？问题3：若已知地球表面重力加速度g=9.8m/s2，地球半径R=6400km,能否计算物体恰好绕地球做匀速圆周运动的速度呢？请尝试。物体恰好绕地球做匀速圆周运动时，万有引力等于重力提供物体圆周运动的向心力可得结论：卫星发射成功的最小速度为二、宇宙速度1.第一宇宙速度（v=7.9km/s）：物体在地面附近绕地球做匀速圆周运动的速度。结论：第一宇宙速度是发射卫星的最小发射速度。,

发射速度：卫星在地面附近离开发射装置的初速度，一旦发射后再无能量补充，被发射物仅依靠自己的初动能克服地球引力上升一定的高度、进入运动轨道高轨道卫星与低轨道卫星相比哪个运行速度大？为什么?结论：第一宇宙速度是卫星绕地球做圆周运动的最大运行速度。运行速度：卫星在进入运行轨道后绕地球做圆周运动的线速度以7.9Km/s速度绕地表运行在该处点火加速,使速度V>7.9Km/s卫星进入椭圆轨道由P到Q速度变小机械能守恒在该处再次点火加速,但以v<7.9Km/s进入预定轨道.PQ卫星的发射过程发射高轨道困难原因是发射高轨道卫星时火箭要克服地球对它的引力做更多的功。发射高轨道卫星困难还是发射低轨道卫星困难？PV=7.9km/s7.9km/s<V<11.2km/sV≥11.2km/S探究:若卫星的发射速度大于7.9km/s

，会怎样呢？离开地球再也不回来2.第二宇宙速度（大小：v=11.2km/s）：当物体的速度大于或等于11.2km/s时，它就会克服地球的引力，永远离开地球。3.第三宇宙速度（大小：v=16.7km/s）：如果物体的速度大于或等于16.7km/s，物体就能摆脱太阳引力的束缚，飞到太阳系以外。二、宇宙速度数

值意

义别

称第一宇宙速度7.9km/s在地球附近绕地球做匀速圆周运动的速度最小发射速度最大运行速度（对地球的）环绕速度第二宇宙速度11.2km/s脱离地球，进入地球以外、太阳系以内的速度（地球的）逃逸/脱离速度第三宇宙速度16.7km/s能脱离太阳引力，进入太阳系外的速度（太阳的）逃逸速度三、人造卫星的运动规律1.卫星绕地球的运动和受力特点卫星绕地球做圆周运动，地球对卫星的万有引力提供向心力。F引=F向

2.卫星的动力学方程(r-V-ω-T的关系)地球VTωrRrMm你能推导出卫星环绕速度、角速度、周期、向心加速度与轨道半径的关系吗？高轨低速大周期人造地球卫星运行的规律卫星运动中的机械能：(1)只在万有引力作用下卫星绕中心天体做匀速圆周运动和沿椭圆轨道运动，机械能均守恒，这里的机械能包括卫星的动能和卫星(与中心天体)的引力势能．(2)质量相同的卫星，圆轨道半径越大，动能越小，势能越大，机械能越大．四、人造卫星的超重和失重4:25上午1.发射和回收阶段发射加速上升超重回收减速下降超重2.沿圆轨道正常运行只受重力a=g完全失重与重力有关的现象全部消失天平弹簧秤测重力液体压强计（多选）例1.关于第一宇宙速度，下列说法中正确的是()

A.它是人造地球卫星绕地球飞行的最小速度B.它是人造地球卫星在近地圆形轨道上的运行速度C.它是能使卫星进入近地圆形轨道的最小发射速度D.它是卫星在椭圆轨道上运行时近地点的速度BC4:25上午例2.

某行星有甲乙两颗卫星，它们的轨道均为圆形，甲的轨道半径为R1，乙的轨道半径为R2，R2＞R1，根据以上信息可知()

A.甲的质量大于乙的质量B.甲的周期大于乙的周期C.甲的速率大于乙的速率D.甲所受行星的引力大于乙所受行星的引力B4:25上午例3.已知月球质量与地球质量之比为1：80，月球半径与地球半径之比为1：4，则月球上的第一宇宙速度与地球上的第一宇宙速度之比最接近()

A.9：2B.2：9

C.18：1D.1：18B4:25上午4:25上午例4.如图所示，a、b、c是在地球大气层外圆形轨道上运动的3颗卫星，下列说法正确的是（）A.b、c的线速度大小相等，且大于a的线速度B.b、c的向心加速度大小相等，且大于a的向心加速度C.c加速可追上同一轨道上的b，b减速可等候同一轨道上的cD.a卫星由于某原因，轨道半径缓慢减小，其线速度将增大D极地轨道一般轨道赤道轨道平面地球赤道平面四.卫星的运行人造地球卫星的运行轨道所有卫星都在以地心为圆心的圆（或椭圆）轨道上运行。【互动探究】若卫星做圆周运动，有没有不以地心为圆心的卫星轨道呢？没有，卫星靠万有引力提供向心力，而万有引力指向地心，故轨道圆心一定与地心重合。所有卫星都在以地心为圆心的圆或椭圆轨道上三类人造地球卫星轨道：①赤道轨道，卫星轨道在赤道平面，卫星始终处于赤道上方②极地轨道，卫星轨道平面与赤道平面垂直，卫星通过两极上空③一般轨道，卫星轨道和赤道成一定角度。人造地球卫星的运行轨道

我们能否发射一颗周期为80min的卫星吗？求近地卫星的周期（1）、近地卫星卫星：轨道在地球表面附近的卫星，r=R。=85min=7.9km/s近地卫星地球RMmVg：地球表面的重力加速度（1）、近地卫星卫星：轨道在地球表面附近的卫星，r=R。（2）、地球同步卫星：相对于地面静止且与地球自转周期相同的卫星叫地球同步卫星,因为地球同步卫星主要用于通信等方面，故地球同步卫星又叫通信卫星。（1）周期T=_______24h（2）轨道平面___________赤道平面如何求？

v=_____________

h=_________同步卫星距地面的高度h地球同步卫星能否位于厦门正上方某一确定高度h处？线速度大小v三颗同步卫星作为通讯卫星，则可覆盖全球。定周期T=24h定高度定轨道平面=36000km赤道平面定位置赤道上空高36000km的圆周上某点定速度=3.1km/s同步卫星的r、h、T、v、ω、a都是定值。同步卫星：始终相对于地面静止，随地球一起自转的卫星五个一定h=3.6×107mr=4.2×107mv=3km/sT=24hh=3.8×108mr≈3.8×108mv=1km/sT=27天h≈0r=6.4×106mv=7.9km/sT=84分钟同步卫星近地卫星月球近地卫星、同步卫星、月球三者比较总结：凡是人造卫星的问题都可从下列关系去列运动方程，即:重力=万有引力=向心力式中：r=R+h，g’是高空h处重力加速度高轨低速大周期v＝ωr，an＝ω2r比较两者的线速度和向心加速度的大小ACD（多选）例5.关于地球同步卫星，下列说法正确的是（

）A.它的运行速度小于7.9km/sB.它的运行速度大于7.9km/sC.它的周期是24h，且轨道平面与赤道平面重合D.每一个地球同步卫星离开地面的高度是一样的

例6.如图所示，A是地球赤道上随地球自转的物体，其向心加速度大小为a1，线速度大小为v1；B是绕地球做匀速圆周运动的近地卫星，其向心加速度大小为a2，线速度大小为v2；C是地球同步卫星，其轨道半径为r.已知地球半径为R，下列关于A、B的向心加速度和线速度的大小关系正确的是（