数字电路第一讲

数字电子技术基础任课教师：刘丽君

电气工程及自动化学院

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办公室：工学院大楼403B（电工电子教研室）课程基本要求：课程目标

本课程是电类专业的一门专业技术基础课，是一门理论和实际紧密结合的课程。本课程的任务是使同学掌握数字电子技术的基本原理、基本理论、基本知识，具有较强的实验技能，对学生进行逻辑思维能力训练，为学习后续专业课程准备必要的知识，并为从事有关实际工作奠定必要的基础。

本课程知识、能力要求

----熟悉数字电子技术的有关基本概念、术语；掌握逻辑代数基本定律和逻函数的公式法化简及卡诺图化简。（第一、二章）----掌握TTL和CMOS门电路及各种集成触发器的逻辑功能和外特性。（第三章）----掌握常用组合逻辑电路的功能及分析方法，学会一般的组合逻辑电路的设计方法（用SSI和MSI器件）（第四章）----掌握常用的时序电路的功能及分析方法，学会同步计数器的设计方法。（第五、六章）----熟悉常用脉冲波形产生与变换电路的工作原理及其应用。（第十章）----了解A/D，D/A电路及半导体存储器、可编程逻辑器件的原理及其应用（第七、十一章）课程信息

本课程总计84学时，其中理论课64学时、实验课20学时（采用单开课的形式）。理论课内容安排如下：理论内容第一章数制和码制第二章逻辑代数基础第三章门电路第四章组合逻辑电路第五章触发器第六章时序逻辑电路第七章半导体存储器第十章脉冲波形的产生和整形第十一章数-模和模-数转换器教学基本要求1、了解数字电路的基本概念2、了解常用二～十、二～一十六进制的转换3、掌握常用二进制码，特别是8421BCD码第一章数制和码制数字量和模拟量模拟量：可以在一定范围内取任意实数值的物理量，如：温度、压力、距离和时间等。数字量：在时间上和数量上都是离散的物理量，如：自动生产线上的零件记录量，台阶的阶数。§1.1

概述

数字信号和模拟信号电子电路中的信号模拟信号数字信号随时间连续变化的信号时间和幅度都是离散的模拟信号：tu正弦波信号t锯齿波信号u数字信号：数字信号产品数量的统计数字表盘的读数数字电路信号：tu模拟电路与数字电路的区别：工作任务不同：模拟电路研究的是输出与输入信号之间的大小、相位、失真等方面的关系；数字电路主要研究的是输出与输入间的逻辑关系（因果关系）。模拟电路中的三极管工作在线性放大区,是一个放大元件；数字电路中的三极管工作在饱和或截止状态,起开关作用。三极管的工作状态不同：数字电路研究的问题基本电路元件基本数字电路逻辑门电路触发器

组合逻辑电路时序电路（寄存器、计数器、脉冲发生器、脉冲整形电路）

A/D转换器、D/A转换器数字电路的特点：1.

工作信号——不连续变化的离散（数字）信号2.主要研究对象——电路输入/输出之间的逻辑关系3.

主要分析工具——逻辑代数4.主要描述工具——逻辑表达式、真值表、卡诺图、逻辑图、时序波形图、状态转换图等。数字逻辑数字信号---在时间上和数值上均是离散的信号。在数字电路中，常用数字“0”和“1”来表示信号状态。这里的“0”和“1”，不是十进制数中的数字，而是逻辑0和逻辑1。

逻辑“0”和逻辑“1”表示彼此相关又互相对立的两种状态。例如，“是”与“非”、“真”与“假”、“开”与“关”、“低”与“高”等等。因而常称为数字逻辑。

十进制二进制

八进制十六进制Hexadecimal：十六进制的Decimal：十进制的Binary：二进制的§1.2几种常用的数制

一、特点：

1、任何一位数可以而且只可以用0,1,2,3,4,5,6,7,8,9这十个数码表示。

2、进位规律是“逢十进一”。即9+1=10=1×101+0×100例如：

式中，102

、101

是根据每一个数码所在的位置而定的，称之为“权”。

3、在十进制中，各位的权都是10的幂，而每个权的系数只能是0～9这十个数码中的一个。

一、十进制权值权值基数：由0~9十个数码表示，基数为10。位权：10的幂是根据每一个数码所在的位置而定的进位规律是“逢十进一”例如：权位的展开式1、特点2、二进制数的一般表达式为:1、任何一位数只可以用0、1和小数点表示。2、进位规律是：“逢二进一”。3、各位的权都是2的幂。

二、二进制例：例

试将二进制数(01010110)B转换为十进制数。解：将每一位二进制数乘以位权然后相加便得相应的十进制数。3、二进制的优点：

易于电路实现---每一位数只有两个值，可以用管子的导通或截止，灯泡的亮或灭、继电器触点的闭合或断开来表示。基本运算规则简单

(01010110)B=26+24+22+21=（86)D特点：

三、

八进制

1、八进制数以8为基数，采用0,1,2,3,4,5,6,7八个数码表示任何一位数。

2、进位规律是“逢八进一”。

3、各位的权都是8的幂。特点：

1、十六进制数采用0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A、B、C、D、E、F十六个数码表示。

2、进位规律是“逢十六进一”。

3、各位的权都是16的幂。四、十六进制end表1几种数制之间的关系对照表十进制数二进制数八进制数十六进制数0123456789100000000001000100001100100001010011000111010000100101010012345671011120123456789A十进制数二进制数八进制数十六进制数111213141516171819200101101100011010111001111100001000110010100111010013141516172021222324BCDEF1011121314二、十进制数转换成二进制数：

常用方法是“按权展开相加”。

1.整数部分

将十进制数连续不断地除以2,直至商为零，所得余数由低位到高位排列，即为所求二进制数一、二进制数转换成十进制数：整数部分小数部分§1.3不同数制间的转换例如:(63)D==(?)B6321=b013153171=b11=b21=b31=b42222余数故(63)D=(111111)B1=b5例

将(0.706)D转换为二进制数，要求其误差不大于2-10。解：0.706×2=1.412……1……b－10.412×2=0.824……0……b－20.824×2=1.648……1……b－30.648×2=1.296……1……b－40.296×2=0.592……0……b－50.592×2=1.184……1……b－6

0.184×2=0.368……0……b－7

0.368×2=0.736……0……b－8

0.736×2=1.472……1……b－9

(0.706)D=(0.101101001)B2.小数部分：采用乘积取整法

三、二进制转换成八进制：四、八进制转换成二进制：将每位八进制数展开成三位二进制数，排列顺序不变即可。转换时，由小数点开始，整数部分自右向左，小数部分自左向右，三位一组，不够三位的添零补齐，则每三位二进制数表示一位八进制数。因为八进制的基数8=23

，所以，可将三位二进制数表示一位八进制数，即000～111

表示0～7例

(10110.011)B=例

(752.1)O=(26.3)O

(111101010.001)B五、二进制转换成十六进制：

因为16进制的基数16=24

，所以，可将四位二进制数表示一位16进制数，即0000～1111

表示0-F。六、十六进制转换成二进制：将每位16进制数展开成四位二进制数，排列顺序不变即可。§1.4二进制算术运算一、二进制算术运算特点结论：二、反码、补码和补码运算1原码：符号位与二进制数的组合2补码：补码原理3反码：将二进制数按位求反§

1.5几种常用的编码用文字、符号及数码表示特定的对象过程，称为编码。常见的代码有:

也称自然权码，其排列简单，完全符合二～十进制数之间的转换规律。当用四位二进制码时，有0000～1111十六种组合，分别代表0～15的十进制数。当用五位二进制码时，有当用n位二进制码时，有

00000～11111三十二种组合，分别代表0～31的十进制数。2n

个代码。1自然二进制码2BCD码

BCD码是用四位二进制码表示1位十进制数的一种编码方式。

有多种可能，故而便产生了多种BCD码，其中使用最多的是8421BCD码(简称8421码)。

四位二进制码可产生16个数0000～1111，而表示十进制数只需要十个代码，其余六个成为多余。选择哪十个，丢弃哪六个？编码顺序二进制代码十进制数8421码

十进制数2421码

十进制数5211码十进制数余3码

十进制数余3循环码

000000000000000000001000110001100011000120010200102001000010300113001130011000114010040100401002010010100401005010150101301012010130101601106011030110101107011170111401114011120111810008100051000510009100191001610016100110101071010910101110115101181011121100611007110091100511001311017110181101611011411108111081110151111911119111171111权842124215211无权无权

常见的几种BCD编码有权码和无权码无权码：每一位的1在不同代码中并不代表固定的数值。如余3码、余3循环码有权码：在这种编码方式中，每一位二值代码中的1都代表一个固定数值，把每一位的1代表的十进制数加起来，得到的结果就是它所代表的十进制数码。如8421就是指这种编码中各位的权分别为8、4、2、1。属于有权码的还有2421码、5211码2421码：恒权代码，便于求补．0与9和1与8.互为反码.8421为恒权代码，与十进制数相对应，是一种常用的代码.

各种编码特点：余3码：无权代码，在用余3码作十进进制加法运算时若两数之和为10，正好等于二进制数的16，于是便从高位自动产生进位信号．利用互为反码的特点便于求补。5211码：恒权代码．是8421码构成的计数器的分频比.3格雷码

格雷码是一种无权码，其编码如表所示。P14二进制码b3b2b1b0格雷码G3G2G1G000000001001000110100010101100111100010011010101111001101111011110000000100110010011001110101010011001101111111101010101110011000

编码特点是：任何两个相邻代码之间仅有一位不同。

该特点是其它所有码不具备的,常用于模拟量的转换。当模拟量发生微小变化，而可能引起数字量发生变化时，格雷码仅仅改变一位，这与其它码同时改变2位或更多的情况相比，更加可靠。例如，8421码中的0111和1000是相邻码，当7变到8时，四位均变了。若采用格雷码，0100和1100是相邻码，仅最高一位变了。

end4ASCII码

ASCII码是美国标准信息交换码，它是用七位二进制码表示，其编码见P15表1.5.3。它共有128个代码，可以表示大、小写英文字母、十进制数、标点符号、运算符号、控制符号等，普遍用于计算机、键盘输入指令和数据等。举例

：将十进制数83分别用8421码、2421码和余3码表示。

解：由表可得

(83)D＝（10000011)8421

(83)D＝（11100011)2421

(83)D＝（10110110)余347教学基本要求:1、熟悉逻辑代数常用基本定律、恒等式和规则；2、掌握逻辑代数的变换与逻辑代数的卡诺图化简；第二章逻辑代数基础

逻辑代数——

研究逻辑电路的数学工具。

又称布尔代数。

逻辑---指的是条件和结果的关系，电路的输入信号即条件，输出信号即结果。

逻辑1、逻辑0，此时的“1”和“0”，只表示两个对立的逻辑状态，而不表示数值的大小。

在逻辑代数中，有三种最基本的逻辑运算：“与运算”、“或运算”、“非运算”

1.真值表---描述逻辑关系的表格

2.逻辑表达式---输入信号为自变量，输出为函数的数学表达方式

3.逻辑符号---在画电路时使用的符号这三种基本的逻辑运算可用“真值表”、“逻辑表达式”和“逻辑符号”来描述除此之外，还可以用硬件描述语言（HDL)来表示逻辑运算。－用开关串联电路实现图1与逻辑运算开关A、B控制灯泡L，只有当A和B同时闭合时，灯泡才能点亮1.与运算AB

灯不通不通通通不通通不通通不亮不亮不亮亮ABL&ABL=A·BABL000ABL001101010001=A·B定义：某事件有若干个条件，只有当所有条件全部满足时，这件事才发生。

－用开关并联电路实现只要开关A和B中有一个闭合，或两个都闭合，灯泡就会亮。图2或逻辑运算定义：某事件有若干个条件，只要其中一个或一个以上的条件得到满足，这件事就发生。

2.或运算图1.5.3非逻辑运算

下图表示一个简单的非逻辑电路，当继电器通电，灯泡熄灭；继电器不通电，灯泡点亮。定义：一某事件的产生取决于条件的否定，这种关系称为非逻辑。

图3非逻辑运算3.非运算图4非逻辑门电路的符号

上述三种是最基本的逻辑运算，经过组合，可以构成各种复杂的逻辑。非运算的其它逻辑符号：4复合逻辑运算与非逻辑运算F1=AB或非逻辑运算F2=A+B与或非逻辑运算F3=AB+CD异或运算ABF101101