分式基本性质及乘除运算

分式基本性质及乘除运算做一做：（1）面积为2平方米的长方形的长为3米，则它的宽为米。（2）面积为S平方米的长方形的长为a米，则它的宽为米。（3）一箱苹果的售价p元，总重m千克，箱重n千克，则每千克苹果的售价是元。一、分式的定义：形如（A、B是整式，且B中含有字母，）的式子，叫做分式。注意：（1）分子、分母是整式；（2）分母中含有字母；（3）分式有意义的条件：分母≠0；（4）分式的值为0的条件：二.有理式：例1、下列代数式中哪些是分式？√√√√分式的概念例2、当a取何值时，下列分式有意义？分式有意义分母不为0练习：当x取何值时，下列分式有意义？分式有意义分母不为0分式的值例3、当a取何值时，下列分式的值为0？（分母不为0），分子为0分式的值练习、当x取何值时，下列分式的值为0？（分母不为0），分子为0分数的基本性质分数的分子与分母同时乘以（或除以）一个不等于零的数，分数的值不变.情境把3个苹果平均分给6个小朋友，每个小朋友得到几个苹果？问题类比分数的基本性质，你能得到分式的基本性质吗？说说看！分数的分子与分母同时乘以（或除以）一个不等于零的数，分数的值不变.类比分数的基本性质，得到：分式的基本性质：分式的分子与分母同时乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变.巩固练习1.若把分式A．扩大两倍B．不变C．缩小两倍D．缩小四倍的和都扩大两倍,则分式的值()2.若把分式中的和都扩大3倍,那么分式的值().A．扩大3倍B．扩大9倍C．扩大4倍D．不变BA例1

下列等式的右边是怎样从左边得到的？(1)为什么给出

?由,知.三、例题讲解与练习(2)为什么本题未给?(2)解:(1)由知下列分式的右边是怎样从左边得到的？⑴⑵练习下列各组中分式，能否由第一式变形为第二式？与(2)与判断填空，使等式成立.⑴⑵（其中x+y≠0）想一想你是怎么想的？例2（）(）

（）（

）练习1.

填空:．三、例题讲解与练习不改变分式的值，使下列分子与分母都不含“－”号⑴⑵⑶例2根据除法法则：两数相除同号得正，异号得负练习不改变分式的值,把下列各式的分子与分母都不含“－”号.(1)(3)(2)(4)系数化正例5、不改变分式的值，将下列分式的分子与分母中最高次项的系数都化为正数。系数化正练习、不改变分式的值，将下列分式的分子与分母中最高次项的系数都化为正数。三、例题讲解与练习例4.不改变分式的值，使下列各式的分子与分母中的多项式按

降幂排列,且首项的系数是正数.解：不改变分式的值，使下列各式的分子与分母的最高次项系数是正数.⑴⑵⑶结练习系数化整例4、不改变分式的值，将下列分式的分子与分母中各项的系数都化为整数。系数化整练习、不改变分式的值，将下列分式的分子与分母中各项的系数都化为整数。不改变分式的值，把下列各式的分子与分母的各项系数都化为整数.⑴⑵(3)例33.不改变分式的值将下列各式中的系数都化成整数.练习分数是如何约分的?1、约分：约去分子与分母的最大公约数，化为最简分数。=复习回顾这一过程实际上是将分式中分子与分母的公因式约去。把分式分子、分母的公因式约去，这种变形叫分式的约分.分式约分的依据是什么？分式的基本性质观察下列化简过程，你能发现什么？分析：为约分要先找出分子和分母的公因式。解：找公因式方法（1）约去系数的最大公约数（2）约去分子分母相同因式的最低次幂{例：约分化简下列分式(约分)约分的步骤（1）约去系数的最大公约数（2）约去分子分母相同因式的最低次幂练一练(1)(2)(3)把分式分子、分母的公因式约去，这种变形叫分式的约分.分式约分的依据是什么？分式的基本性质对于分数而言，彻底约分后的分数叫什么？在化简分式时，小颖和小明的做法出现了分歧：小颖：小明：你对他们俩的解法有何看法？说说看！

彻底约分后的分式叫最简分式.一般约分要彻底,使分子、分母没有公因式.例：化简下列各式：先分解因式再约分分式的约分练习（1）、化简下列各式。注意：当分子分母是多项式的时候，先进行分解因式，再约分分式的约分练习（2）、化简下列各式。把一个分式的分子和分母的公因式约去,不改变分式的值，这种变形叫做分式的约分。1.约分的依据是：分式的基本性质2.约分的基本方法是：

先找出分式的分子、分母公因式,再约去公因式.3.约分的结果是：整式或最简分式小结已知，，求分式的值。思维拓展题例4通分（1）（2）与与解：（1）最简公分母是(3)把各分式化成相同分母的分式叫做分式的通分.（2）与解：（2）最简公分母是(3)解：（2）最简公分母是分式的乘法例7、计算：分式的除法例8、计算：分式的乘除练习、计算：分式的应用例9、