高一数学数列求和

高一数学备课组数列求和等差数列等比数列定义通项求和变形公式an+1

－an=dan=a1+(n－1)dan=a1qn－1(a1,q≠0)当m+n=p+q时

am+an=ap+aq2)an=am+(n－m)d当m+n=p+q时

aman=apaq2)an=amqn－m知识回顾：1、几种求数列前n项和的方法（1）公式法：等差数列与等比数列（2）倒序相加法（3）错位相减法(4)拆项求和法2、练习：(1)(2)3.说明:(1)拆项求和法,形如(2)错位相减法,形如其中,是等差数列,是等比数列.例1、求1+a

+a

2+a

3+……+a

n

的值。解：由题知{an－1}是公比为a的等比数列当a=1时，S

=n+1当a≠1时，归纳：公式法：1）判断_________________________2）运用_________________________3）化简结果。是否是等差或等比求和公式，注q是否为1设S=1+a+a2+……+an例2、求数列1，2a，3a2，…，nan－1，…的前n项的和。解：由题an=nan－1——等差数列×等比数列设S=1+2a+3a2+4a3+……+(n－1)an－2+nan－1aS=a+2a2+3a3+………………+(n－1)an－1+nan－)(1－a)S=1+a+a2+a3+……+an－1

－nan当a=1时，S=1+2+3+……+n当a≠1时，(1－a)S=－nan错位相减法：1)特征：等差、等比相乘得到的新数列；

2)乘公比相减；3)化简结果。

求数列，，，……前n项的和。解：通项：

本题归纳:裂项求和,若一个数列的每一项都能拆成两项的差,在求和中,一般除首末项或附近几项外,其余的项可以前后抵消,则这个数列的前n项和较容易求出,一般地练习求和：1+（1+2）+（1+2+22)+…+(1+2+22

+…+2n-1)分析：利用“分解转化求和”总结：

直接求和（公式法）等差、或等比数列用求和公式，常数列直接运算。倒序求和等差数列的求和方法错项相减数列{anbn}的求和，其中{an}是等差数列，{bn}是等比数列。裂项相消分解转化法把通项分解成几项，从而出现几个等差数列或等比数列进行求和。常见求和方法适用范围及方法数列{1/f(n)g(n)}的求和，其中f(n),g(n)是关于n的一次函数。；

广州私家侦探广州私人侦探dvh06eyc色如新春刚抽的柳枝，翠中含金缕，黑子则如盛春满蓄的江水，蓝得发碧，质地为上等瑙、珀，加工技艺精湛绝伦，正是玩棋人所谓“云子”。这一坛云子，包浆温润自然，叩之玉质金声，是难得一遇的古云子。若非唐静轩亲至，恪思阁绝不肯献宝。明柯进得门来，几个伙计从另一边也把扬琴也抬到了。唐静轩令云子落回瓷坛，将瓷坛搁回桌上，起身迎明柯。伙计们把扬琴安放了之后，就识趣的退出去了。唐静轩凝视明柯：“她有回应吗？”明柯笑道：“你何不自己看看？”唐静轩就去摸琴身上的暗格，手法很熟练。这本来就是他自己拥有的古琴、是他发现的暗格。手指伸进去，指尖立即触到一张纸。唐静轩的心沉下去，手指也抖了。他放进去的，就是一张纸。她不肯接受，所以退回给他？幸好他并没有把手缩回去，指尖继续往前，明确无误的告诉他：这是一、张、纸。而他原先放进去的，确切说，是一封纸笺，厚薄与质地，是不一样的。唐静轩的手还在抖，心却飞了起来。你如果没有在十七、八岁的时候爱上过一个女孩子，就绝想像不出好好一颗心怎么可以飞得那么高，那么高又是什么样的感受。第四十章梅香惹人约黄昏（2)唐静轩给明秀那封信笺里，写的是他的真实情感。从去年元夜之后，他就觉得自己在恋爱了。可他要用三个月的时间抵制这奇怪的感情，三个月的时间发现这感情是恋爱，再用三个月的时间，去猜疑她是不是也爱他、他要用什么法子去问她。他现在取出了这张纸。桑皮黑纸，还不到一个巴掌大，裁得整整齐齐，上头没有字迹、没有刻痕，什么都没有。唐静轩微微仰起脸，闭起眼睛，把黑纸蒙在脸上，没有直接挨到，隔那么一点点。当女孩子挑选胭脂纸，想闻闻它的香气时，这是很正确的一种手法。他闻见了香气，横斜水清浅，浮动月黄昏。梅香。那年元夜，月色如银，金吾不禁。人间诸般繁华灯火，隔了半个山头看，洒了一层银霜，仿佛也宁谥了。他在最热闹不堪的佳节，爬上连最简单的六角琉璃灯都没有一盏的冷清山头，抱膝孤坐，回头去看夜市的灯火，以为这份情怀唯己独有，想不到又来了两个人。两个女孩子，没有挑灯，其中一个娇滴滴抱怨：“表姊，怎的不命人多点些灯火来？”唐静轩听出这声音是他的堂姨，福珞。福珞这小家伙，年纪虽不大，沾了母亲的光，辈份比他高了整整一层。福珞口中的表姊是谁呢？一堂已经三千里、