河南省驻马店市平舆县2022-2023学年七年级上学期期中数学试题答案

2022－2023学年度第一学期期中素质测试七年级数学注意事项：1.本试卷共8页，三大题，23个小题，满分120分，考试时间100分钟．2.请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上．一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案填涂在答题卡上．1.的倒数是（）A. B. C.3 D.【答案】C【解析】【分析】先去绝对值，然后根据倒数的定义即可求出结论．【详解】解：∵=∴的倒数是3故选C．【点睛】此题考查的是求绝对值和倒数，掌握绝对值的定义和倒数的定义是解题关键．2.2022年3月11日，新华社发文总结2021年中国取得的科技成就之一是中国高铁运营里程超40000000米，数据40000000用科学记数法表示为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，n是正整数；当原数的绝对值时，n是负整数．【详解】解答：解：．故选：B．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3.下列算式中，正确的一项是（）A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】根据有理数加减、乘除和乘方法则逐项判断即得答案.【详解】解：A、，故本选项计算错误，不符合题意；B、，故本选项计算正确，符合题意；C、，故本选项计算错误，不符合题意；D、，故本选项计算错误，不符合题意；故选：B.【点睛】本题考查了有理数的运算，属于基础题，熟练掌握有理数的运算法则是解题的关键.4.有理数，，0，中，绝对值最大的数是（）A. B. C.0 D.【答案】A【解析】【分析】根据绝对值的含义求出各个数的绝对值，再比较大小即可．【详解】，，0的绝对值为0，，∵，∴绝对值最大的数为-2，故选：A．【点睛】本题考查了绝对值的含义以及有理数的大小比较等知识，掌握绝对值的含义是解答本题的关键．5.如图，在数轴上，注明了四段的范围，若某段上有两个整数，则这段是（）A段① B.段② C.段③ D.段④【答案】B【解析】【分析】把每段的整数写出来即可得到答案．【详解】解：由数轴每段的端点可以得到：段①的整数为-2，段②的整数为-1，0，段③的整数为1，段④的整数为2，故选B．【点睛】本题考查用数轴表示数的应用，熟练掌握有理数在数轴上的排列规律是解题关键．6.要使算式的运算结果最大，则“□”内应填入的运算符号为（）A.+ B.- C.× D.÷【答案】A【解析】【分析】将各选项的运算符号代入计算即可得．【详解】解：，，，，因为，所以要使运算结果最大，应填入的运算符号为，故选：A．【点睛】本题考查有理数的加减乘除运算，熟练掌握运算法则是解题关键．7.下列说法：①表示负数；②0.050精确到百分位；③的系数是；④是四次三项式；⑤若，则；⑥和都是整式，错误的有（）A.2个 B.3个 C.4个 D.5个【答案】C【解析】【分析】对每个语句逐一进行分析即可．【详解】解：①可表示正数、负数或0，语句①错误；②0.050精确到千分位，语句②错误；③的系数是，语句③正确；④是二次三项式，语句④错误；⑤若，则，语句⑤错误；⑥和都是整式，语句⑥正确．故选：C．【点睛】本题考查了实数和整式的相关概念的应用，关键是能准确理解运用以上知识．8.下面是小芳做的一道多项式的加减运算题，但她不小心把一滴墨水滴在了上面：，阴影部分即为被墨迹弄污的部分．那么被墨汁遮住的一项应是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据题意易得，然后进行求解即可．【详解】解：由题意得：故选：D．【点睛】本题主要考查整式的加减，熟练掌握整式的加减运算是解题的关键．9.如图，数轴上点和点表示的数分别是和，点到，两点的距离之和为，则点表示的数是（）A. B.或 C. D.或【答案】D【解析】【分析】根据，，推出点P只能在线段两侧，当点P在点A左侧时，，得到，当点P在点B右侧时，，得到．【详解】设点P表示的数为x，∵数轴上点和点表示数分别是和，∴，∵,∴,∴点P不可能在点A、点B之间或点A、点B之上，当点P在点A左侧时，，∴，当点P在点B右侧时，，∴，∴点P表示的数为或4．故选：D．【点睛】本题主要考查了数轴上两点间的距离，解决问题的关键是熟练掌握数轴上两点间的距离公式，分类讨论．10.是不为1的有理数，我们把称为的差倒数．如：2的差倒数是的差倒数是．已知是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数，…，以此类推，则（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据差倒数的定义先计算，从而得到规律每3次一个循环，再计算2023除以3，看余数即可得出答案.【详解】解：∵是的差倒数，∴，∵是的差倒数，∴，∵是的差倒数，∴，∴每3次一个循环，∵，∴；故选：C.【点睛】本题考查了有理数的运算和规律探寻，正确计算、得出规律是解题关键.二、填空题（每小题3分，共15分）11.如果单项式与是同类项，那么的立方为__________．【答案】27【解析】【分析】根据同类项的定义得出b的值，进而可得答案．【详解】解：因为单项式与是同类项，所以，所以；故答案为：27．【点睛】本题考查了同类项的定义和有理数的乘方运算，熟知所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项是同类项是解题的关键．12.写出一个含有字母x、y的三次单项式，这个单项式可以是______．【答案】（答案不唯一）【解析】【分析】根据单项式的概念和单项式次数的概念求解即可．【详解】解：∵这个单项式中要含有字母x、y，且次数是3，∴这个单项式可以是（答案不唯一）．故答案为：（答案不唯一）．【点睛】此题考查了单项式的概念，解题的关键是熟练掌握单项式的概念．单项式：由数和字母的积组成的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也叫做单项式．单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数．13.若，则__________．【答案】【解析】【分析】已知的等式可变形为，即为，再将所求的式子合并同类项后整体代入计算即可．【详解】解：∵，∴，∴∴；故答案为：．【点睛】本题考查了合并同类项和代数式求值，灵活应用整体代入的方法是解题的关键．14.已知,互为相反数，,互为倒数，且有．则式子__________．【答案】7或13【解析】【分析】先根据题意可得到，，，再分两种情况代入所求代数式中即可解答．【详解】解：∵,互为相反数，,互为倒数，且，∴，，，当时，原式，当时，原式，综上，原式的值为或13，故答案为：或13．【点睛】本题考查了相反数、倒数、绝对值、代数式求值等知识点，解题的关键是理解相关概念和分类讨论求解，以避免漏解．15.观察下列树枝分叉的规律图，若第n个图树枝数用Yn表示，则第n个图形中树枝的个数Yn=______________【答案】【解析】【分析】第个图形树枝数为，随的变化而变化，则即可．【详解】解：第个图形树枝数为，随的变化而变化，当时，，当时，，当时，，当时，，所以第个图形中树枝的个数．故答案为：．【点睛】本题属于图形的变化类，解题的关键是根据图形的变化，得出相应的数字并总结数字的变化规律得出一般性式子．三、解答题（本大题共8个小题，共75分）16.计算（1）；（2）【答案】（1）（2）11【解析】【分析】（1）根据乘法分配律求解即可；（2）根据有理数的混合运算法则解答.【小问1详解】解：；【小问2详解】解：.【点睛】本题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算遵循：先算乘方，再算乘除，最后计算加减，如果有括号，先计算括号里面的，熟知运算法则是关键.17.如图，数轴上点A，B，C，D，E表示的数分别为－4，－2.5，－1，0.5，2．（1）将点A，B，C，D，E表示的数用“＜”连接起来；（2）若将原点改在点C，则点A，B，C，D，E表示的数分别为多少，将这些数也用“＜”连接起来．【答案】（1）﹣4＜﹣2.5＜﹣1＜0.5＜2；（2）﹣3，﹣1.5，0，1.5，3，﹣3＜﹣1.5＜0＜1.5＜3【解析】【分析】（1）依据在数轴上比大小，右边的数总比左边的数大，用“＜”连接即可；（2）将原来点A，B，C，D，E所表示的数分别加1即可得到结论，再依据在数轴上比大小，右边的数总比左边的数大，用“＜”连接即可．【详解】解：（1）由数轴可知：﹣4＜﹣2.5＜﹣1＜0.5＜2；（2）将原点改在C点，则点A，B，C，D，E所表示的数分别为：﹣3，﹣1.5，0，1.5，3，将这些数用“＜”连接起来为：﹣3＜﹣1.5＜0＜1.5＜3．【点睛】本题主要考查了数字的变化的规律，数轴，有理数大小的比较．明确数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大是解题的关键．18.已知：．（1）计算；（2）若单项式与的差是一个单项式，求（1）中的值．【答案】（1）（2）34【解析】【分析】（1）先去括号，再合并同类项即可求解；（2）先根据同类项的定义求出a、b的值，再代值计算即可．【小问1详解】因为，所以；【小问2详解】因为单项式与的差是一个单项式，所以，所以．【点睛】本题考查了整式的运算，熟练掌握整式的加减运算法则是解题的关键．19.如图所示，一个长方形运动场被分隔成A，，A，，共个区，A区是边长为的正方形，区是边长为的正方形．（1）列式表示一个区长方形场地的周长，并将式子化简；（2）如果，，求整个长方形运动场的面积．【答案】（1）（2）【解析】【分析】结合图形可得矩形的长可表示为：，宽可表示为：，继而可表示出周长．先表示出整个矩形的面积，然后代入即可．【小问1详解】解：矩形的长可表示为：，宽可表示为：，故每个区矩形场地周长为：；【小问2详解】解：整个矩形的长为，宽为：，故面积为：．故整个长方形运动场的面积．【点睛】此题考查了列代数式的知识，属于基础题，解答本题的关键是结合图形表示出各矩形的长和宽．20.对于有理数，定义一种新运算“”，规定：．例如：．（1）计算：；（2）若在数轴上的位置如图所示，化简：．【答案】（1）8（2）【解析】【分析】（1）根据新定义法则计算即可；（2）根据在数轴上的位置可得，进而可得，然后去绝对值后，再计算整式的加减即可．【小问1详解】根据新定义，得；【小问2详解】根据数轴上的位置，得，所以.所以．【点睛】本题考查了新定义运算、数轴和整式的加减等知识，正确理解新定义法则、熟练掌握整式加减的运算法则是解题关键．21.在互联网技术的影响下，幸福新村的村民小刘在网上销售苹果，原计划每天卖100千克，但实际每天的销量与计划销量相比有出入，如表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负．单位：千克）：星期一二三四五六日与计划量的差值（1）根据表中的数据可知前三天共卖出__________千克；（2）若每千克按5元出售，每千克苹果的运费为1元，那么小刘本周实际销量能否达到计划销量，一共收入多少元？【答案】（1）296（2）2868元【解析】【分析】（1）根据题意列算式，计算求解；（2）计算差值的合计数为17，判断可达成计划；求实际总销量，列算式，计算求解．【小问1详解】解：（千克），∴共卖出296千克．【小问2详解】解：，故本周实际销量达到了计划销量.（元）.答：小刘本周一共收入2868元.【点睛】本题考查正负数的运用，有理数的运算，掌握有理数的运算法则是解题的关键．22.观察算式：（1）请根据你发现的规律填空：（__________）；（2）利用发现的规律解决下面的问题：计算：．【答案】（1）7（2）【解析】【分析】（1）猜想其中的规律，写出答案即可．（2）根据规律计算即可．【小问1详解】∵，，，，……∴，故答案为：7．【小问2详解】解：原式．【点睛】本题考查了规律探究，正确寻找规律是解题的关键．23.如图，在数轴上A点表示数a，B点表示数b，C点表示数c，b是最小的正整数，且a、c满足．（1）______，______，______；（2）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数______对应的点重合；（3）若点A、B、C是数轴上的动点，点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，点A与点B之间的距离表示为，点B与点C之间的距离表示为，那么的值是否随着运动时间t（秒