2022-2023学年山东省德州市宁津县青岛版六年级下册期末测试数学试卷答案

第1页/共1页2022－2023学年第二学期末六年级教学质量检测数学试题（满分100分，考试时间为90分钟。）一、选择题。1.下面四句话中，错误的一句是（）。A.0既不是正数，也不是负数 B.1既不是质数，也不是合数C.所有的偶数都是合数 D.假分数的倒数不一定是真分数【答案】C【解析】【分析】A．大于0的数是正数，小于0的数是负数；B．除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。C．整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。D．真分数：分子比分母小的分数；假分数：分子和分母相等或分子比分母大的分数；乘积是1的两个数互为倒数。【详解】A．0既不是正数，也不是负数，说法正确；B．1既不是质数，也不是合数，说法正确；C．2是偶数也是质数，所有的偶数都是合数，说法错误；D．分子等于分母的假分数的倒数还是假分数，假分数的倒数不一定是真分数，说法正确。故答案为：C【点睛】本题考查的知识点较多，要综合运用所学知识。2.箭头处表示的数是（）。A.﹣0.7 B.﹣1.3 C.0.7 D.1【答案】A【解析】【分析】一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在0点的右边，与0点的距离是a个单位长度；表示﹣a的点在0点左边，与0点的距离是a个单位长度。据此解答即可。【详解】把﹣1到0之间平均分成10份，每份的长度是0.1，箭头处表示的数在0的左边第7个分点处，0.1×7＝0.7，所以箭头处表示的数是﹣0.7。故答案为：A【点睛】明确数轴上数的排列规律是解决此题的关键。3.农场白菜的产量是60吨，比菜心的产量多两成，菜心的产量是（）吨。A.48 B.50 C.72 D.75【答案】B【解析】【分析】两成相当于20%，把菜心的产量看作单位“1”，已知比一个数多百分之几的数是多少，求这个数，用除法，即白菜的产量除以（1＋20%）可解出。【详解】60÷（1＋20%）＝60÷1.2＝50（吨）故答案为：B【点睛】此题的解题关键是理解成数的概念，掌握已知比一个数多百分之几的数是多少，求这个数的计算方法。4.一根3米长的圆木，截成3段后，表面积增加了240平方厘米，这根圆木原来的体积是（）立方厘米。A.180 B.18000 C.120 D.12000【答案】B【解析】【分析】这根圆木截成3段需要截2次，截1次表面积增加2个截面的面积，截2次表面积增加4个截面的面积，根据增加部分的面积求出一个截面的面积，最后利用“圆柱的体积＝底面积×高”求出这根圆木原来的体积，据此解答。【详解】3米＝300厘米（3－1）×2＝2×2＝4（个）240÷4×300＝60×300＝18000（立方厘米）所以，这根圆木原来的体积是18000立方厘米。故答案为：B【点睛】本题主要考查立体图形的切拼，根据增加部分的面积求出圆柱的底面积并熟记圆柱的体积计算公式是解答题目的关键。5.小军用下图方法测量一个圆锥的高，量出长度是6厘米，圆锥实际的高（）。A.小于6厘米 B.大于6厘米 C.等于6厘米 D.不能确定【答案】A【解析】【分析】如图，圆锥的顶点到圆锥的底面圆心之间的最短距离叫做圆锥的高，据此分析。【详解】图中小军斜着测量得到的是圆锥的母线长度，量出长度是6厘米，圆锥实际的高小于6厘米。故答案为：A【点睛】关键是熟悉圆锥特征，理解圆柱高的位置和测量方法。6.一个整数,亿位上是最小的质数,十万位上是最小的合数,百位上是最大的一位数,其余各位上的数既不是正数也不是负数,这个数是()．A.200400000 B.100400000 C.200400900 D.211411011【答案】C【解析】【详解】略7.某商场将运动衣按进价的50%加价后，写上“大酬宾，八折优惠”，结果每件运动衣仍获利20元，运动衣的进价是（）元。A.110 B.120 C.130 D.100【答案】D【解析】【分析】按进价的50%加价，此时进价是单位“1”，标价是进价的（1＋50%）。八折优惠，则售价是标价的80%，此时标价是单位“1”。设进价是元，可用乘法求出售价，售价减去进价就是获利的20元，由此列出方程求解。【详解】解：设进价是元，由题意得：（1＋50%）×80%－＝201.5×0.8－＝201.2－＝200.2＝20＝100故选：D。【点睛】本题是经济问题，考查进价、标价、售价之间的关系，弄清单位“1”是解题关键。8.一种商品，先提价20%后，再降价20%，现价与原价相比（）。A.提高了4% B.降低了4% C.不变 D.降低了6%【答案】B【解析】【分析】把商品的原价看作单位“1”，提价后的价格占原价的（1＋20%），现在的价格比提价后的价格少20%，现在的价格占原价的（1＋20%）×（1－20%），表示出商品的现价并和原价比较大小，最后根据B比A少百分之几的计算方法：（A－B）÷A×100%求出现价比原价少的百分率，据此解答。【详解】假设商品的原价为1。1×（1＋20%）×（1－20%）＝1×1.2×0.8＝0.96因为1＞0.96，所以现价＜原价。（1－0.96）÷1×100%＝0.04÷1×100%＝0.04×100%＝4%所以，现价与原价相比降低了4%。故答案为：B【点睛】第一个20%的单位“1”是商品的原价，第二个20%的单位“1”是原价提价20%后的价格，掌握一个数比另一个数多（少）百分之几的计算方法是解答题目的关键。9.一个比的前项是4，后项正好是前项的倒数，这个比的比值是（）。A.4 B.1 C.16 D.2【答案】C【解析】【分析】先求出比的后项，进而写出这个比，再用比的前项除以比的后项即得比值。【详解】比的后项：1÷4＝，这个比是：4∶，比值是：4∶＝4÷＝16。故答案为：C【点睛】此题考查求比值的方法，要与化简比区分开：求比值的结果是一个数，化简比的结果仍是一个比；同时也考查了求一个数倒数的方法。10.用一段铁丝围成一个直角三角形，围成的三条边的比是3∶4∶5，已知最长的边是25厘米，围成的这个三角形的面积是（）平方厘米。A.300 B.60 C.250 D.150【答案】D【解析】【分析】已知围成的三条边的比是3∶4∶5，则把这三条边分别看作3份、4份和5份，已知最长的边是25厘米，用25÷5即可求出1份是多少，进而求出3份和4份，也就是另外两条边；根据直角三角形的特征可知，直角三角形的斜边大于其他两条直角边，再根据三角形的面积＝底×高÷2，代入数据求解即可。【详解】25÷5＝5（厘米）5×3＝15（厘米）5×4＝20（厘米）15×20÷2＝150（平方厘米）围成的这个三角形的面积是150平方厘米。故答案为：D【点睛】本题主要考查了比的应用以及三角形的面积公式灵活应用，明确直角三角形的斜边大于其他两条直角边是解答本题的关键。二、填空题。11.把一个圆柱的侧面展开，得到一个正方形，这个圆柱的底面半径是3cm，圆柱的高是________cm。【答案】18.84【解析】【分析】因为圆柱的侧面展开图是一个正方形，说明圆柱的底面周长等于圆柱的高，利用圆的周长公式求出圆柱的底面周长就是圆柱的高。【详解】3.14×3×2＝9.42×2＝18.84（cm）【点睛】此题主要考查了圆柱的侧面展开图与圆柱的关系，如果圆柱的侧面展开图是一个正方形，说明圆柱的底面周长等于圆柱的高。12.小华爸爸在银行里存入5000元，存定期两年，年利率是2.75%，到期他一共可以取回（）元。【答案】5275【解析】【分析】根据本息＝本金＋本金×年利率×存期，据此代入数值进行计算即可。【详解】5000＋5000×2.75%×2＝5000＋137.5×2＝5000＋275＝5275（元）则到期他一共可以取回5275元。【点睛】本题考查利率问题，明确本息的计算方法是解题的关键。13.一个长方形长5厘米，宽2厘米。以长为轴旋转一周，形成的圆柱的侧面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米。【答案】①.62.8②.62.8【解析】【分析】以长为轴旋转一周，可得到一个底面半径是2厘米，高是5厘米的圆柱；根据侧面积公式：S＝2πrh，体积公式：V＝πr2h，代入数据求解即可。【详解】底面半径是2厘米，高是5厘米的圆柱，侧面积：2×2×3.14×5＝62.8（平方厘米）体积：3.14×22×5＝3.14×4×5＝62.8（立方厘米）一个长方形长5厘米，宽2厘米。以长为轴旋转一周，形成的圆柱的侧面积是62.8平方厘米，体积是62.8立方厘米。【点睛】本题主要考查了圆柱的侧面积、体积公式的灵活应用，要熟练掌握公式。14.（）÷10＝0.5＝（）%＝8∶（）＝（）折。【答案】①.5②.50③.16④.五【解析】【分析】把0.5化成分数是，根据分数与除法的关系＝5÷10；0.5＝，根据比与分数的关系＝1：2，再根据比的基本性质将比的前、后项都乘8就是8∶16；把0.5的小数点向右移动两位，添上百分号就是50%；50%就是五折据此解答。【详解】（5）÷10＝0.5＝（50）%＝8∶（16）＝（五）折。【点睛】此题主要是考查小数、除法、比、百分数、折扣之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。15.在比例尺是1∶5000000的地图上，量得上海到杭州的距离是3.4厘米，上海到杭州的实际距离是_____千米。【答案】170【解析】【分析】图上距离和比例尺已知，依据比例尺的意义，即图上距离：实际距离＝比例尺，据此即可列比例求解。【详解】解：设两地的距离为x厘米，根据比例尺可得：3.4∶x＝1∶5000000，x＝17000000，17000000厘米＝170千米，答：两地的实际距离是170千米。【点评】此题考查了比例尺的应用。16.一筐苹果，拿出总数的还多10个，正好拿出60个，这筐苹果一共有（）个。【答案】250【解析】【分析】由题意可知，这筐苹果的就是（60－10）个，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算即可。【详解】（60－10）÷＝50÷＝50×5＝250（个）则这筐苹果一共有250个。【点睛】本题考查已知一个数的几分之几是多少，求这个数，明确用除法是解题的关键。17.在括号里填上正确的小数。2小时45分＝（）小时65000平方米＝（）公顷5平方分米5平方厘米＝（）平方分米4吨60千克＝（）吨【答案】①.2.75②.6.5③.5.05④.4.06【解析】【分析】2小时45分转化为时，先将45分除以进率60后到的数再加2时即可；65000平方米转化为公顷是小单位变为大单位，除以进率10000；5平方分米5平方厘米转化为平方分米，先将5平方厘米除以100，得到的数再加5平方分米即可；4吨60千克转化为吨，先将60千克除以1000，得到的数再加4吨即可。【详解】45分＝45÷60＝0.75（时）2＋0.75＝2.75（时）2小时45分＝（2.75）小时65000平方米＝65000÷10000＝6.5（公顷）65000平方米＝（6.5）公顷5平方厘米＝5÷100＝0.05（平方分米）5＋0.05＝5.05（平方分米）5平方分米5平方厘米＝（5.05）平方分米60千克＝60÷1000＝0.06（吨）4＋0.06＝4.06（吨）4吨60千克＝（4.06）吨【点睛】掌握不同单位之间的进率及转化方向，采用合适的计算方法是解答的关键。18.花生的出油率是38%，300千克花生可以榨油（）千克；要榨76千克花生油需要花生（）千克。【答案】①.114②.200【解析】【分析】根据出油率＝花生油的质量÷花生仁的质量×100%，则花生油的质量＝花生仁的质量×出油率、花生仁的质量＝花生油的质量÷出油率，据此解答。【详解】花生的出油率是38%，300千克花生可以榨油：300×38%＝300×0.38＝114（千克）；要榨76千克花生油需要花生：76÷38%＝76÷0.38＝200（千克）。【点睛】此题考查目的是理解出油率的意义，掌握求出油率的计算方法及应用。19.＝y（x不为0），x和y成（）比例；如果3x＝4y（y不为0），那么x和y成（）比例。【答案】①.反②.正【解析】【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。比例的基本性质：两外项之积等于两内项之积；据此解答。【详解】因为＝y（x不为0）所以xy＝2x和y的乘积一定，它们成反比例。如果3x＝4y（y不为0）那么x∶y＝4∶3＝x和y的比值一定，它们成正比例。＝y（x不为0），x和y成反比例；如果3x＝4y（y不为0），那么x和y成正比例。【点睛】本题考查了正、反比例的意义和辨识，掌握比例的基本性质是解答本题的关键。20.中国古代《孙子算经》共三卷，成书大约在公元5世纪。这本书浅显易懂，有许多有趣的算术题，比如“鸡兔同笼”问题：今有雉兔同笼，上有三十二头，下有九十四足，问雉兔各几何？（雉俗称“野鸡”）兔子有（）只，鸡有（）只。【答案】①.15②.17【解析】【分析】鸡有两只脚，兔子有四只脚，假设笼子里都是鸡，则共有32×2＝64只脚，实际上有94只，则用少的脚的数量除以4－2＝2即可求出兔子的数量，进而求出鸡的数量。【详解】假设笼子里都是鸡。（94－32×2）÷（4－2）＝（94－64）÷2＝30÷2＝15（只）32－15＝17（只）则兔子有15只，鸡有17只。【点睛】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设法。三、解答题。21.直接写出得数。60÷25%＝0÷＝＋＝×＝0.25×40＝÷＝50%×40%＝×÷×＝【答案】240；0；；10；；；【解析】【详解】略22.计算下面各题，能简算的要简算。÷8＋×＋×＋（＋）×4×7÷（3－－）【答案】；29；【解析】【分析】÷8＋×，改写成后用乘法分配律进行简算；＋×＋，先算乘法，再用加法交换律和结合律简算；（＋）×4×7，可用乘法分配律进行简算；÷（3－－），利用减法的性质，先算小括号中的分数减法，得÷2，再算分数除法。【详解】÷8＋×＝＝（＋）×＝＋×＋＝＋＋＝（＋）＋＝1＋＝（＋）×4×7＝×4×7＋×4×7＝21＋8＝29÷（3－－）＝÷[3－（＋）]＝÷2＝23.求未知数。【答案】；；【解析】【分析】（1）在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，把比例转化为方程，再利用等式的性质2，方程两边同时除以25；（2）把等号右边的分数转化为比，在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，把比例转化为方程，再利用等式的性质2，方程两边同时除以5；（3）先利用等式的性质2，方程两边同时加上，方程两边再同时减去0.3，最后利用等式的性质2，方程两边同时除以2。【详解】（1）解：（2）解：（3）解：24.按要求在方格纸上画图并回答问题。（1）画出平行四边形向上平移5格后图形。（2）画出长方形绕点O顺时针旋转90°后的图形，旋转后点A的位置用数对表示是（）。（3）按2∶1画出三角形放大后的图形，放大后的图形面积是原来的（）倍。【答案】（1）见详解；（2）见详解；（11，6）；（3）见详解；4【解析】【分析】（1）根据平移的特征，把平行四边形的各顶点分别向上平移5格，依次连接即可得到平移后的图形；（2）根据旋转的特征，长方形绕点O顺时针旋转90°，点O的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。用数对表示位置时，前一个数表示第几列，后一个数表示第几行；据此表示出旋转后的A点；（3）把三角形按2∶1放大，就是把三角形的底和高都扩大到原来的2倍，已知三角形原来的底是4格，高是3格，分别用4×2和3×2即可求出放大后三角形的底和高，据此画图；再根据三角形的面积公式，分别求出放大前后三角形的面积，进而求出放大后的图形面积是原来的几倍。【详解】（1）画出平行四边形向上平移5格后的图形，如下图；（2）画出长方形绕点O顺时针旋转90°后的图形，如下图，旋转后点A的位置用数对表示是（11，6）；（3）已知三角形原来的底是4格，高是3格，4×2＝8（格）3×2＝6（格）4×3÷2＝68×6÷2＝2424÷6＝4按2∶1画出三角形放大后的图形，放大后的图形面积是原来的4倍。如图：【点睛】此题主要考查了图形的平移、图形的旋转、图形的放大、用数对表示位置的方法，要熟练掌握每个知识点。25.计算下图中圆锥的体积。（单位：厘米）【答案】56.52立方厘米【解析】【分析】通过观察图形可知：圆锥的底面直径等于正方体的棱长（6厘米），圆锥的高等于正方体的棱长（6厘米）。圆锥的体积，把圆锥的底面直径、高的数据代入公式计算即可。【详解】3.14×（6÷2）2×6×＝3.14×32×6×＝3.14×9×6×＝314×（9×6×）＝3.14×18＝56.52（立方厘米）26.某厂原计划生产水泥80万吨，实际生产90万吨。实际比计划多生产百分之几？【答案】12.5%【解析】【分析】先求出实际比计划多生产多少，再除以计划生产的重量即可。【详解】（90－80）÷80＝10÷80＝12.5%答：实际比计划多生产12.5%。【点睛】本题考查求一个数比另一个数多百分之几，明确用除法是解题的关键。27.一本故事书共150页，李丽3天看了45页，照这样的速度，看完这本书还需用多少天？（用比例解）【答案】7天【解析】【分析】由题意可知，设看完这本书还需用x天，因为每天看的页数是一定的，则看的页数和天数成正比例，据此列比例解答即可。【详解】解：设看完这本书还需x天。45x＝105×345x＝31545x÷45＝315÷45x＝7答：照这样的速度，看完这本书还需用7天。【点睛】本题考查用比例解决实际问题，明确看的页数和天数成正比例是解题的关键。28.新建一幢居民大楼，楼基长30米，宽20米，要将其按1∶1000的比例尺画在图纸上。（1）图纸上的面积是多少平方厘米？（2）请画出它的平面图。【答案】（1）6平方厘米；（2）见详解【解析】【分析】先统一单位，再根据图上距离∶实际距离＝比例尺，可知图上1厘米表示实际1000厘米，也就是10米；根据图上距离＝实际距离×比例尺，分别求出30米和20米的图上距离，据此作图，再根据长方形的面积公式，求图上长方形的面积。【详解】（1）1∶1000表示图上1厘米表示实际1000厘米，也就是10米。30米＝3000厘米3000×＝3（厘米）20