河南省许昌市长葛市2023-2024学年八年级上学期期中考试数学模拟试题（含答案）

河南省许昌市长葛市2023-2024学年八年级上学期期中考试数学模拟试题注意事项：本试卷分试题卷和答题卡两部分．考生应首先阅读答题卡上的文字信息，然后在答题卡上作答，在试题卷上作答无效，交卷时只交答题卡．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题中均有四个选项，其中只有一个选项是正确的，请将你选择的结果涂在答题卡上对应位置）1．下列标志中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．等腰三角形的一个底角为，则这个等腰三角形的顶角为（）．A． B． C． D．或3．如图，点D在BC的延长线上，，，则∠1的度数为（）（第3题图）A． B． C． D．4．一根细铁丝长20cm，小明想把它折成一个三角形，则他折成的三角形的最长的边有可能是（）A．9cm B．10cm C．11cm D．12cm5．已知正多边形的一个内角是，则这个正多边形的边数是（）A．九边形 B．八边形 C．七边形 D．六边形6．一块三角形玻璃打碎后变成了如图所示的4块，琳琳现在要带上其中的两块去玻璃店配一块完全一样的玻璃，她要带上（）（第6题图）A．①④ B．②③ C．③④ D．②④7．如图，在△ABC中，AD是它的角平分线，，，则（）（第7题图）A． B． C． D．8．如图，在等腰△ABC中，，，分别以点C，A为圆心、大于的长为半径画弧，两弧交于M，N两点，作直线MN分别交CB，CA于点E，F，则线段BE与线段EF的数量关系是（）（第8题图）A． B． C． D．9．如图，方格纸中的∠1和∠2的大小关系是（）（第9题图）A． B． C． D．10．如图，△ABC和△DEC均为等腰直角三角形，且，点A、D、E在同一条直线上，CM平分∠DCE，连接BE．以下结论：①；②；③；④，正确的有（）（第10题图）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题（每小题3分，共15分，请将结果写在答题卡上对应位置）11．在△ABC中，，则∠C等于______．12．点关于y轴的对称点Q的坐标为______．13．如图，D、E、F分别是BC、AB、AD边的中点，若△DEF的面积为2，则△ABC的面积为______．（第13题图）14．如图所示，，，则______．（第14题图）15．如图①②③中，，，，则______．（第15题图）三、解答题（8小题，共75分，请将解答过程写在答题卡上对应位置）16．（8分）一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少，求这个多边形的边数．17．（10分）在平面直角坐标系中，已知，，．（1）请在平面直角坐标系中画出△ABC，以及与△ABC关于y轴对称的△DEF；（2）△ABC的面积是______；（3）已知P为y轴上一点，若△ABP的面积为4，求点P的坐标．18．（9分）如图，△ABC，，，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且．（1）求证：；（2）若，求∠ACF的度数．19．（9分）如图，△ABC，，，BE平分∠ABC，．（1）求∠ECD的度数；（2）求证：CE平分∠ACD．20．（9分）如图，已知三角形△ABC．（1）尺规作图，作BC的垂直平分线DE，分别交AB于D、交BC于E（不写作法，保留作图痕迹）（2）连结CD，若，△ACD的周长为12，求△ABC的周长．21．（10分）如图，在等腰△ABC中，，点D，E分别在AB，AC上，．求证：．证明：是等腰三角形，，（___①___），（等式的性质）．即___②___．在和中（___④___）．（___⑤___）．22．（10）问题提出：（1）我们把两个面积相等但不全等的三角形叫做偏等积三角形，如图1，△ABC中，，，，P为AC上一点，当______时，△ABP与△CBP是偏等积三角形；问题探究：（2）如图2，△ABD与△ACD是偏等积三角形，，，且线段AD的长度为正整数，求AD的长度为______；问题解决：（3）如图3，四边形ABED是一片绿色花园，，，．△ACD与△BCE是偏等积三角形吗？请说明理由． 图1 图2 图323．（10分）如图，等边△ABC的边长为6cm，现有两动点M、N分别从点A、B同时出发，沿三角形的边按运动，已知点M的速度为1cm/s，点N的速度为2cm/s，当点N第一次到达点B时，点M、N同时停止运动．（1）点M、N运动几秒后，M、N两点重合？（2）点M、N运动几秒后，以点A、M、N为顶点的三角形是等边三角形？（3）当点M、N在边BC上运动时，连接AM、AN，能否得到以MN为底边的等腰三角形AMN？如能，请求出此时点M、N运动的时间．

答案1-10CACABACDDC11．7512． 13．1614．60 15．20516．设这个多边形的边数为n，依题意得，解得，这个多边形的边数是7．17．（1）如图，△ABC和△DEF为所作；（2）4（3）设P点坐标为，的面积为4，，解得或5，点坐标为或．18．证明：（1）在与中，．（2），19．（1）【解】，BE平分∠ABC，．，．（2）【证明】，，．，，，平分∠ACD．20．（1）如图；（2）垂直平分BC，，，的周长，，的周长．21．①等边对等角；②∠ACD；③；④ASA；⑤全等三角形的对应边相等．22．【正确答案】解：（1）．（2）3．（3）△ACD与△BCE是偏等积三角形．理由：如图3，，，，，，，，与不全等，作于点F，交DC的延长线于点G，则，，，在和中，，，，，与面积相等，与是偏等积三角形．23．（1）设点、运动