安徽省2023中考数学第1章数与式试题

第一节实数

考点帮

易错自纠

易错点1忽略数轴上到某一点距离相等的点有2个

1.在数轴上,与表示数T的点的距离是2的点表示的数是（D）

C.±2-3

易错点2混淆平方根与算术平方根

2."的算术平方根为一或平方根为土丘.

真题帮

考法1实数的相关概念（10年6考）

考法2科学记数法（必考）

考法3立方根（10年2考）

考法4实数的大小比较（10年3考）

考法5实数的运算（10年6考）

考法1实数的相关概念

1.[2021安徽,1]f的绝对值是（A）

C.--

99

2.[2017安徽，1注的相反数是（B）

A.”

22

3.[2013安徽,1]-2的倒数是（A）

-B.-C.2D.-2

22

考法2科学记数法

4.[2021安徽,2]《2020年国民经济和社会发展统计公报》显示,2020年我国共资助8990万人参加基本医疗

保险.其中8990万用科学记数法表示为（B）

A.89.9X101'B.8.99X107

C.8.99X10sD.0.899X10°

5.[2020安徽,4]安徽省计划到2022年建成54700000亩高标准农田，其中54700000用科学记数法表示为（D）

A.5.47X10"B.0.547X10s

C.547X10'D.5.47X107

6.[2019安徽,4]2019年“五一”假日期间,我省银联网络交易总金额接近161亿元,其中161亿用科学记数

法表示为（B）

A.1.61X109B.1.61X10'0

C.1.61X10"D.1.61X10,2

7.[2016安徽,3]2016年3月份我省农产品实现出口额8362万美元,其中8362万用科学记数法表示为（A）

A.8.362X107B.83.62X10"

C.0.8362X10sD.8.362X10s

考法3立方根

8.[2017安徽，11]27的立方根是3.

9.[2015安徽,11]V4的立方根是M.

考法4实数的大小比较

10.[2020安徽，1]下列各数中，比-2小的数是（A）

11.[2019安徽，1]在-2,-1,0,1这四个数中，最小的数是（A）

12.[2015安徽，1]在Y,2,-1,3这四个数中，比-2小的数是（A）

A.-4B.2C.-1

考法5实数的运算

13.[2014安徽，1]（-2）X3的结果是（C）

14.[2021安徽，11]计算:"+(T)°=3.

15.[2020安徽，11]计算:W-l=2.

16.[2018安徽，15]计算:50-(-2)A/8XV2.

解：原式=1+2题才.

17.[2017安徽，15]计算：/-2/Xcos60--(1)

解:原式=2X「3=-2.

2

第二节整式及因式分解

考点帮

易错自纠

易错点1混淆同底数幕的乘法与幕的乘方的运算法则

1.下列计算中，正确的是(A)

A.[x)2=xB.X-TX=X

C.x',x=xD.(3x)W/

易错点2不理解因式分解的定义

2.下列从左到右的变形中是因式分解的有(B)

®x-y~\=(x+y)(x-y)-1;

@x+x=x[x+}^­.

西-9/=(x+3y)(x-3y).

易错点3因式分解未分解彻底

3.将a"-ab进行因式分解，正确的是(C)

A.a(a2Z?-2>)B.ab[a-\)'

C.ab[a+\)(a-1)D.aZ>(a'-l)

4.分解因式:a'-l=(a'+DQ+DST).

5.分解因式:xy5x=x(xy-2)(xy/2).

易错点4整式化简去括号时符号出错

6.化简：［（a+26）J（a+26）（a-2b）］+4/a&b.

真题帮

考法1整式的运算（必考）

考法2代数式及其求值（10年6考）

考法3因式分解（10年7考）

考法4数式规律（10年4考）

考法I整式的运算

1J2021安徽,3］计算（）尸的结果是（D）

A.xB.~xC.xD.~x

2.［2020安徽,2］计算（-aF+d的结果是（C）

A.-aB.-a2C.a3D.a2

3.［2019安徽,2］计算a'（-a）的结果是（D）

A.a'B.-aC.a1D.-a

4.［2018安徽,3］下列运算正确的是（D）

A.（a2）3=a5B.a,a=a

C.a—a=aD.\ao）=ab

5.［2017安徽,2］计算（-aT的结果是（A）

A.aaaD.a

6.［2016安徽,2］计算¥/才（a关0）的结果是（C）

A.aB.a5C.aD.a"

7.［2013安徽,4］下列运算正确的是（B）

x埒代xynt,m=5z»

C.D.nf,

8.[2012安徽，15]计算：(a+3)(a-1)+a(a-2).

解：原式nJ+ZaT+J-Za

=2a2-3.

考法2代数式及其求值

9.［2018安徽,6］据省统计局发布,2017年我省有效发明专利数比2016年增长22.1%假定2018年的年增长率

保持不变,2016年和2018年我省有效发明专利分别为a万件和b万件，则（B）

A"=(l+22.l%X2)a

B.8=(1+22.1/2a

C"=(l+22.1的X2a

D.b=Q2.\%X2a

10.[2016安徽,6]2014年我省财政收入比2013年增长8.9%,2015年比2014年增长9.5%若2013年和2015

年我省财政收入分别为a亿元和b亿元,则a,。之间满足的关系式是(C)

A.b=a(l舟.9劣为.5给

B.6=a(l舟.9%X9.5%

C.b=a(l坞.9给(1曲5给

D.6=a(l电9标(1%.5给

11.[2014安徽,7]已知f-2x-3R,则2/Yx的值为(B)

A.-6

C.-2或6D.-2或30

12.[2015安徽，14]已知实数a,b,c满足a+b=ab=c,有下列结论：

小层0,则抬=1;

ab

a=3,则b+c盟;

(3^a=b=c,贝Uabc=O\

@若44c中只有两个数相等,则a+b+cA.

其中正确的是①③④.(把所有正确结论的序号都选上)

考法3因式分解

13.[2018安徽,5]下列因式分解正确的是(C)

A.-xMx=-x(x*4)

B./+xy+x=x{x+y)

C.x(x-y)+y[y-x)=(x-y)2

D.(x-2)

14.[2014安徽,4]下列四个多项式中,能因式分解的是(B)

A.a+\B.aC.x^5yD.x-5y

15.[2020安徽，12]分解因式:a/>z-a=a(6+D(6T).

16.[2017安徽，12]因式分解:加46=6(a-2)?.

考法4数式规律

17.［2015安徽，13］按一定规律排列的一列数:2',吸,2\*28,2”,…,若X,y,z表示这列数中的连续三个数,猜

测x,y,z满足的关系式是xy=z.

第三节分式

考点帮

易错自纠

易错点1对字母取值时忽略分式有意义的条件

1.若察的值为。，则x的值是（A）

易错点2混淆分式的化简与解分式方程

2.化简白《上+2的结果是（D）

x~22x

A.x-2-x

易错点3忽略分数线的“除号”“括号”双重作用

3.有以下分式化简过程：

3x-2_3_2x-4_3-2v-4_-2x-l_201

2%-2%—12,-22乂-22x—22x-22t-2

\_____________________入八A

7VVV___/

第1步第2步第3步第4步

以上过程第2步开始出错,出错原因是一忽略分数线的括号作用.

真题帮

考法1分式的化简及求值

1.［2012安徽,6］化简二后的结果是（D）

X-l1-X

A.x+1B.C.~xD.x

2.［2015安徽,15］先化简,再求值：

若脸）•?其中T

解:原式=（贮二_）.白山•山…a1，，］华

alalaalaalaa

当时,原式与-二T.

2

考法2数式规律探究

3.［2020安徽,17］观察以下等式:

第1个等式：/(19)之一；

第2个等式］乂(1看)=23；

第3个等式卷X(l*)=2g

第4个等式:；乂(1彳)=29；

第5个等式:/(1*)=29

按照以上规律,解决下列问题：

(1)写出第6个等式："乂(1£)1±；

ObO

(2)写出你猜想的第〃个等式：二(用含〃的等式表示)，并证明.

—n+2-----n---n—

(2)^%(14)=2-1

n+2nn

证明：因为左边考x(l△)苦必上卫二2二=右边，所以等式成立.

n+2nn+2nnn

第四节二次根式

真题帮

考法1二次根式有意义的条件

1.［2013安徽，11］若VF荻在实数范围内有意义,则x的取值范围是xWg.

考法2二次根式的运算

2.［2019安徽，11］计算S国+6的结果是3.

考法3二次根式的估值

3.[2015安徽,5]与1避最接近的整数是(B)

A.4B.3C.2D.1

4.[2014安徽,6]设〃为正整数,且/?<V65O?+1,则n的值为（D）

A.5B.6C.7

5.[2021安徽，12]埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一,其底面是正方形,侧面是全等的等腰三角形.底面

正方形的边长与侧面等腰三角形底边上的高的比值是遍L它介于整数〃和n+1之间，则n的值是1.

参考答案

第一章数与式

第一节实数

Q考点帮

【易错自纠】

1.D-1+2=1,-1-2=-3,故在数轴上,与表示数T的点的距离是2的点表示的数是1或-3.

2.V2+V2

q真题帮

l.A2.B3.A

4.B8990万=89900000,故a=8.99,8T=7,所以8990万=8.99X10，.

5.D

6.B161亿=1.61乂1。2乂108=1.61X10叱故选B.

7.A8362万书362X10"=5.362X103X10'=8.362X10’.

8.39.-410.A11.A12.A13.C

14.3原式力+1=3.

15.2原式=3TN.

1617.略

第二节整式及因式分解

q考点帮

【易错自纠】

l.A（x）2=x4X2=x;x-T-X=X6'3=X;x•Y=x4+2=¥;（3才）2=3%2=9V.故选A.

2.B

3.Cab-ab=ab{^=ab(aA)(<2~1).

4.(J+1)(a+1)(aT)原式=(0+1)()T)=(一网)(41)(aT).

5.X(盯-2)(x户2)xy-4x=x(xy-4)中(盯-2)(孙⑼.

6.aRb原式二[d'MabMb之一(3"//)]T~4b式才心ab构炉一才抬房)=4Z>=(4db比〃)+4b=a&b.

Q真题帮

1.D原式二T•f=~%2+3二一九

2.C原式寸-ra=a^=a.

3.D原式=-，"=_/.

4.D1押二n,八才才+旌*君，9肝二/31^^6.故选D

5.A(-a)2=(-I)2,(a3)2=a6,故选A.

6.C

7.B选项A中,2x与3y不是同类项,不能合并;选项C中，(@-6)'=，-2劭+炉;选项D中，序・/=/'司A选项B

中的运算正确，故选B.

8.略

9.B由题意可知,2017年我省有效发明专利为(1#22.1给a万件，因为2018年我省有效发明专利数比2017年

增长22.1%,所以2018年我省有效发明专利为(1+22.1%)%万件,即6二(1+22.1%'a,故选B.

10.C由题意,得2014年我省财政收入为a(l+8.9%亿元,2015年我省财政收入为尔1+8.9%(1均.5%亿元.

故选C.

11.B由已知条件,可得f-2户3,所以2fTx之(六-2才)^2X3^6.

12.①③@若cWO,则加诸0,将等式d+b二ab左右两边同时除以ab,可得工巧二1,故①正确.若d=3,则

3+b3b=c,解得ZF|,号与，故^§误.若a=b=c,贝!]a=2a,1)=2bf解得a=b=2或a=b=G.当a=b=2

时，c=4#2,不符合题意；当a=b=O时，c=0,则故③正确.