塔城地区塔城市 2023-2024学年七年级上学期期末数学冲刺卷(含答案)

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2023-2024学年七年级上学期期末数学冲刺卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（福建省泉州市永春县七年级（上）期中数学试卷）用四舍五入法取近似数：23.96精确到十分位是（）A.24B.24.00C.23.9D.24.02.（江苏省苏州市高新区七年级（上）期中数学试卷）下列去括号中，正确的是（）A.a2-（1-2a）=a2-1-2aB.a2+（-1-2a）=a2-l+2aC.a-[5b-（2c-1）]=a-5b+2c-1D.-（a+b）+（c-d）=-a-b-c+d3.（湖南省湘西州花垣县雅桥中学七年级（上）月考数学试卷（11月份））下列等式中，是一元一次方程的个数有（）①5+4x=11；②3x-2x=1；③2x+y=5；④x2-5x+6=0．A.1个B.2个C.3个D.4个4.（山东省泰安市泰山区七年级（上）期末数学试卷）如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧，分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，下列结论：①AD是∠BAC的平分线；②∠ADB=120°；③AD=BD；④DB=2CD．其中正确的结论共有（）A.4个B.3个C.2个D.1个5.（浙江杭州萧山区党湾镇初中八年级12月月考数学试卷（））一个直棱柱有8个面，则它的棱的条数为（）A.12B.14C.18D.226.（北京市昌平区初三第二学期第一次统一练习数学卷）据昌平交通局网上公布，地铁昌平线（一期）2022年1月4日出现上班运营高峰，各站进出站约47600人次.将47600用科学记数法表示为A.B.C.D.7.（福建省三明市尤溪县坂面中学七年级（上）段考数学试卷）要把一根木条固定在墙上，至少要用多少枚钉子（）A.1B.2C.3D.48.（江苏省无锡市锡山区八年级（上）期末数学试卷）如图，在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以A、B为圆心，大于AB的长为半径画弧，相交于两点M，N；②作直线MN交AC于点D，连接BD．若∠A=25°，则∠CDB=（）A.25°B.50°C.60°D.90°9.（2022年北师大版初中数学八年级下4.1线段的比练习卷（））若，且3a－2b+c=3，则2a+4b－3c的值是（）A.14B.42C.7D.10.（重庆市万州区岩口复兴学校九年级下学期期中命题四数学试卷（））如图所示的是某几何体的三视图，则该几何体的形状是（）A.三棱锥B.正方体C.三棱柱D.长方体评卷人得分二、填空题（共10题）11.已知a=b，那么b÷a=．12.（重庆市江津区六校七年级（上）第三次联考数学试卷）已知OC平分∠AOB，若∠AOB=60°，∠COD=10°，则∠AOD的度数为．13.如果一点在由两条公共端点的线段组成的一条折线上且把这条折线分成长度相等的两部分，这点叫做这条折线的“折中点”．如果点D是折线A-C-B的“折中点”，请解答以下问题：（1）已知AC=m，BC=n．当m＞n时，点D在线段上；当m=n时，点D与重合；当m＜n时，点D在线段上；（2）若E为线段AC中点，EC=4，CD=3，求CB的长度．14.（河南省北大附中分校宇华教育集团七年级（上）月考数学试卷（12月份））（2020年秋•河南校级月考）如图，一共有条线段，有个三角形．15.（北京四十一中七年级（上）期中数学试卷（一））正数的绝对值是它，负数的绝对值是它的，0的绝对值是；如果y＜0＜x，则化简+的结果为．16.（新人教版七年级上册《第3章一元一次方程》2022年同步练习卷D（1））若单项式3acx+2与-7ac2x-1是同类项，可以得到关于x的方程为．17.（2022年春•苏州校级月考）若一个三角形三条高的交点在这个三角形的顶点上，则这个三角形是三角形．18.（江苏省淮安市淮阴区七年级（上）期末数学试卷）54°36′=度．19.（2021•上城区二模）已知​a=1​​，则​​a220.（江苏省仪征市七年级上学期末考试数学试卷（））如图，从一个三棱柱形状的萝卜块上切下一个三棱柱，剩下的部分仍然是一个棱柱，则剩下部分可能是____________________（填几何体的名称）．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（江苏省淮安市仇桥中学九年级（上）月考数学试卷（3-4章）（））已知x=+1，求x2-2x-3的值．22.（江西省赣州市赣县江口中学七年级（上）第一次月考数学试卷）直接写出计算结果：（1）-2+（-3）=（2）0.75+（-3.25）=（3）-+=（4）（-）÷（-2）=23.四边形ABCD是一片沙漠地，点A，B在x轴上，E（2，6），F（3，4），折线OFE是流过这片沙漠的水渠，水渠东边的沙漠由甲承包绿化，水渠西边的沙漠由乙承包绿化，现甲、乙两人协商，在绿化规规划中须将流经沙漠中的水渠取直，并且要保持甲乙两人所承包的沙漠地的面积不变．若准备在AB上找一点P，使得水渠取直为EP，则点P的坐标为多少？24.对数轴上的点P进行如下操作：先把点P表示的数乘以，再把所得数对应的点，沿x轴平移1个单位，得到点P的对应点P′，如图，若点A表示的数是-3，点B′则是通过上述操作后得到的点B的对应点，点B′表示的数是2，试求线段AB的长．25.（2022年湖南省岳阳市湘阴县文星镇八年级数学竞赛试卷）设x，y，z为互不相等的非零实数，且x+=y+=z+．求证：x2y2z2=1．26.（河南省濮阳市濮阳县七年级（上）期末数学试卷）已知B是线段AC上不同于A或C的任意一点，M、N、P分别是AB、BC、AC的中点，问：（1）MP=BC是否成立？为什么？（2）是否还有与（1）类似的结论？27.（2020春•綦江区校级期末）把一个正整数​a​​各个数位上的数字先平方再求和得到一个新数，叫做第一次方和运算，记作​​f1​​（a）；再把所得新数的各个数位上的数字先平方再求和得到一个新数，叫做第二次方和运算，记作​​f2​​（a）；​…​​，按此方法重复，若经过​n​​次​(n​​为正整数）方和运算后最终的结果为1，即​​fn例：​​f1​(68)​=6​​2​​​+8​​2​​=100​​，（1）判断44是不是方和数，说明理由；（2）若一个三位方和数经过两次计算后得到1，并且这个三位方和数能被5整除，求这个方和数．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：23.96精确到十分位是24.0；故选D．【解析】【分析】精确到十分位即保留一位小数，对百分位上的数进行四舍五入即可得出答案．2.【答案】【解答】解：A、a2-（1-2a）=a2-1+2a，故本选项错误；B、a2+（-1-2a）=a2-l-2a，故本选项错误；C、a-[5b-（2c-1）]=a-（5b-2c+1）=a-5b+2c-1，故本选项正确；D、-（a+b）+（c-d）=-a-b+c-d，故本选项错误；故选C．【解析】【分析】根据去括号法则对四个选项逐一进行分析，要注意括号前面的符号，以选用合适的法则．3.【答案】【解答】解：①5+4x=11；②3x-2x=1十元一次方程；故选：B．【解析】【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．4.【答案】【解答】解：①AD是∠BAC的平分线，结论正确；②∵∠C=90°，∠B=30°，∴∠CAB=60°，∵AD平分∠CAB，∴∠DAC=∠DAB=30°，∴∠ADB=∠DAC+∠C=30°+90°=120°，结论正确；③∵∠DAB=30°，∠B=30°，∴AD=BD，结论正确，④∵∠C=90°，∠CAD=30°，∴AD=2CD，由③知AD=BD，∴DB=2CD，结论正确．故选：A．【解析】【分析】根据角平分线的作法可得①正确；再根据三角形内角和定理和外角与内角的关系可得∠ADB=120°，可得②正确；再根据等角对等边可得③正确；根据直角三角形中30°角所对的直角边等于斜边的一半可得④正确．5.【答案】【答案】C【解析】【解析】试题分析：直棱柱有上下两个平行的底面，其它的面均为侧面，有几个侧面就是几棱柱，再根据棱柱的性质即可得到结果.由题意得，这是一个六棱柱，则它的棱的条数为18，故选C.考点：直棱柱6.【答案】C【解析】7.【答案】【解答】解：由两点确定一条直线知至少要用2枚钉子．故选B．【解析】【分析】根据两点确定一条直线解答．8.【答案】【解答】解：由作图的步骤可知，直线MN是线段AB的垂直平分线，∴DA=DB，∴∠DBA=∠A=25°，∴∠CDB=∠DBA+∠A=50°，故选：B．【解析】【分析】根据基本尺规作图得到直线MN是线段AB的垂直平分线，根据线段的垂直平分线的性质得到DA=DB，根据三角形的外角的性质解答即可．9.【答案】【答案】D【解析】【解析】试题分析：由题意设，，，根据3a－2b+c=3即可得到关于k的方程，解出k的值后即可得到a、b、c的值，从而求得结果.设，，，∵3a－2b+c=3，，解得则，，故选D.考点：本题考查的是比例的性质，代数式求值10.【答案】【答案】C．【解析】试题分析：根据三视图可以想象出该物体由三条棱组成，底面是三角形，此只有三棱柱的三视图与题目中的图形相符．故选C．考点：由三视图判断几何体．二、填空题11.【答案】【解答】解：两边都除以a，得b÷a=．故答案为：．【解析】【分析】根据等式的性质：两边都除以同一个不为零的数（或整式），结果不变．12.【答案】【解答】解：分两种情况进行讨论：①如图1，射线OD在∠AOC的内部，∵OC平分∠AOB，∴∠AOC=∠BOC，∵∠AOB=60°，∴∠AOC=∠BOC=30°，又∵∠C0D=10°，∴∠AOD=∠AOC-∠C0D=20°；②如图2，射线OD在∠COB的内部，∵OC平分∠AOB，∴∠AOC=∠BOC，∵∠AOB=60°，∴∠AOC=∠BOC=30°，又∵∠C0D=10°，∴∠AOD=∠AOC+∠C0D=40°；综上所述，∠AOD=20°或40°故答案为20°或40°．【解析】【分析】利用角的和差关系计算．根据题意可得此题要分两种情况，一种是OD在∠AOC内部，另一种是OD∠BOC内部．13.【答案】【解答】解：（1）已知AC=m，BC=n．当m＞n时，点D在线段AC上；当m=n时，点D与C重合；当m＜n时，点D在线段BC上．故答案为：AC，C，BC；（2）点D在线段AC上，∵E为线段AC中点，EC=4，∴AC=2CE=8，∵CD=3，∴AD=AC-CD=5，∵BD=AD=5，∴BC=5-3=2；点D在线段BC上，∵E为线段AC中点，EC=4，∴AC=2CE=8，∵CD=3，∴AD=AC+CD=11，∵BD=AD=11，∴BC=11+3=14．【解析】【分析】（1）根据线段的和差即可得到结论；（2）点D在线段AC上，由E为线段AC中点，EC=4，得到AC=2CE=8，于是得到AD=AC-CD=5，根据线段的和差即可得到结论；点D在线段BC上，由E为线段AC中点，EC=4，得到AC=2CE=8，于是得到AD=AC-CD=5，根据线段的和差即可得到结论．14.【答案】【解答】解：一共有15条线段，有10个三角形．故答案为：15、10．【解析】【分析】因为所有的三角形都有一个公共的顶点，所以只要看斜边有几条线段就有几个三角形．15.【答案】【解答】解：根据绝对值的定义可知：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．∵y＜0＜x，∴|x|=x，|xy|=-xy，∴+=+=1-1=0．故答案为：本身；相反数；0；0．【解析】【分析】根据绝对值的定义即可得知：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．再结合y＜0＜x，即可得知|x|=x，|xy|=-xy，将其带入原式，即可得出结论．16.【答案】【解答】解：∵单项式3acx+2与-7ac2x-1是同类项，∴x+2=2x-1．故答案为：x+2=2x-1．【解析】【分析】所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，即可得到关于x的方程．17.【答案】【解答】解：若一个三角形三条高的交点在这个三角形的顶点上，则这个三角形是直角三角形．故答案为直角．【解析】【分析】根据三角形的高的概念，结合已知条件，即可得出答案．18.【答案】【解答】解：54°36′=54°+36÷60=54.6°，故答案为：54.6．【解析】【分析】根据小单位化大单位除以进率，可得答案．19.【答案】解：​∵a=1​​，​​∴a2故答案为：9．【解析】把​​a2+4a+4​​写成​(​a+2)20.【答案】【答案】三棱柱或四棱柱【解析】【解析】试题分析：棱柱是上下面相同，底面是多边型的立体图形。由图可见，在一个三棱柱上切下一个三棱柱，剩下的部分还是棱柱。如果是沿着原三棱柱一顶点往对边切，则剩下的是一个三棱柱，如果是沿原三棱柱的一个角切下，剩下的就是一个四棱柱。考点：几何图形的认知和命名三、解答题21.【答案】【答案】先变式子x2-2x-3=（x-3）（x+1），然后再将x=+1代入求值．【解析】原式=（x-3）（x+1），将代入上式得，原式==．22.【答案】【解答】解：（1）原式=-（2+3）=-5；（2）原式=0.75-3.25=-2.5；（3）原式=-（-）=-；（4）原式=÷2=．【解析】【分析】（1）根据同号两数相加法则求解；（2）根据异号两数相加求解；（3）根据异号两数相加求解；（4）根据除法法则求解．23.【答案】【解答】解：连接OE，过点F作FP∥OE交AB于P，连接EP交OF于Q，直线EP就是所求的水渠，理由如下：∵PF∥OE，∴S△OEF=S△OEP，∴S△OEQ+S△EQF=S△EQO+s△OQP，∴S△QEF=S△QOP，∴S五边形ADEFO=S四边形ADEP．设直线OE为y=kx，∵经过点F（2，6），∴6=2k，∴k=3，∴直线OE为：y=3x，设直线PF为y=k′x+b，∵OE⊥PF，∴k′=3，∴直线PF为y=3x+b，点F（3，4）代入得b=-5，∴直线PF为y=3x-5，令y=0得到x=，∴点P（，0）．【解析】【分析】连接OE，过点F作FP∥OE交AB于P，连接EP交OF于Q，直线EP就是所求的水渠，先求出直线OE，再求出直线PF即可解决．24.【答案】【解答】解：设B点表示的数为x，则x±1=2，解得：x=1或9，当x=1时，AB=1-（-3）=4；当x=9时，AB=9-（-3）=12；即线段AB的长为4或12．【解析】【分析】设B点表示的数为x，根据题意得出x±1=2，求出x的值，再代入AB=|xA-xB|求出即可．25.【答案】【解答】证明：由已知x+=y+=z+得出：∵x+=y+，∴x-y=-，x-y=，∴yz=，①同理得出zx=，②xy=．③①×②×③得x2y2z2=1．【解析】【分析】分析本题x，y，z具有轮换对称的特点，我们不妨先看二元的情形，即令x，y为互不相等的非零实数，且x+=y+，因为从x+=y+，易推出x-y=-，故有xy（x-y）=y-x，又因为x≠y，所以xy==-1，所以x2y2=1．三元与二元的结构类似．2