吉林省长春市重点学校2023-2024学年高一上学期第二次月考（12月）数学试题(含答案)

-2024学年上学期高一年级第二次月考数学学科试卷考试时间：120分钟试卷满分：150分本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，考试结束后，将答题卡交回.注意事项：1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息形码粘贴区.2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚.3.请按照题号顺序在各题目的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸试题卷上答题无效.4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑.5.保持卡面清洁，不得折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀.第Ⅰ卷（选择题60分）一、单项选择题（本大题包括8个小题，每小题5分，共40分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填涂在答题卡上）1.已知集合，则（）A. B.C. D.2.“”是“”的（）A.充要条件 B.必要不充分条件C.充分不必要条件 D.既不充分也不必要条件3.函数的零点所在区间为（）A. B. C. D.4.已知，，，则a，b，c大小关系为（）A. B. C. D.5.函数单调递增区间是A. B. C. D.6.已知函数是R上的减函数，则实数a的取值范围是（）A. B. C. D.7.我国著名数学家华罗庚曾说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休．”在数学的学习和研究中，常用函数的图象来研究函数的性质，也常用函数的解析式来研究函数图象的特征．我们从这个商标中抽象出一个图象如图，其对应的函数可能是（）A. B.C. D.8.若关于x的函数的最大值为M，最小值为N，且，则实数t的值为（）A.2 B.4 C. D.二、多项选择题（本大题包括4个小题，每小题5分，共20分，每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分）9.下列各式错误的是（）A. B.C. D.10.下列说法正确的有（）A.若，则 B.若，则C.若，则有最小值2 D.若，则有最大值111.给出以下四个判断，其中正确的是（）A.若函数的定义域为，则函数的定义域为B.函数的定义域，值域，则满足条件的有3个C.若函数，且，则实数m的值为D.函数的值域为12.已知函数，则下列选项正确的是（）A.函数的值域为B.方程有两个不等实数解C.不等式的解集为D.关于的方程的解的个数可能为第Ⅱ卷（非选择题，共90分）三、填空题（本大题包括4个小题，每小题5分，共20分）13.已知“，使得”是假命题，则实数的a取值范围为________．14.已知函数，若，且，满足，则______．15.已知函数是幂函数，若，则实数的最大值是______．16.记号表示中取较小的数，如，已知函数是定义域为R的奇函数，且当时，，若对任意，都有，则实数t的取值范围是______.四、解答题（本题共6小题，共70分.解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.已知p：关于x的方程有实数根，q：.（1）若命题p是假命题，求实数a的取值范围；（2）若p是q的必要不充分条件，求实数m的取值范围.18.求下列各式的值．（1）；（2）．19.已知关于x的不等式的解集为或（）.（1）求a，b的值；（2）当，，且满足时，有恒成立，求k的取值范围.20.塑料袋给我们生活带来了方便，但对环境造成了巨大危害.某品牌塑料袋经自然降解后残留量与时间年之间的关系为为初始量，为光解系数（与光照强度､湿度及氧气浓度有关），为塑料分子聚态结构系数.（参考数据：）（1）已知塑料分子聚态结构系数是光解系数的90倍，若塑料自然降解到残留量为初始量的时，大约需要多少年？（2）为了缩短降解时间，该品牌改变了塑料分子聚态结构，其他条件不变.已知2年就可降解初始量的.要使残留量不超过初始量的5%，至少需要多少年？21设函数对任意都有，且当时，.（1）求证：为奇函数；（2）试问在时，函数否有最值？如果有，求出最值；如果没有，请说明理由；（3）解关于的不等式：.22.对于函数，若在定义域内存在实数，满足，则称为“局部奇函数”．（Ⅰ）已知二次函数，试判断是否为“局部奇函数”？并说明理由；（Ⅱ）若是定义在区间上的“局部奇函数”，求实数的取值范围；（Ⅲ）若为定义域上的“局部奇函数”，求实数的取值范围．2023-2024学年上学期高一年级第二次月考数学学科试卷考试时间：120分钟试卷满分：150分本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，考试结束后，将答题卡交回.注意事项：1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息形码粘贴区.2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚.3.请按照题号顺序在各题目的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸试题卷上答题无效.4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑.5.保持卡面清洁，不得折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀.第Ⅰ卷（选择题60分）一、单项选择题（本大题包括8个小题，每小题5分，共40分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填涂在答题卡上）【1题答案】【答案】D【2题答案】【答案】B【3题答案】【答案】B【4题答案】【答案】C【5题答案】【答案】D【6题答案】【答案】B【7题答案】【答案】B【8题答案】【答案】B二、多项选择题（本大题包括4个小题，每小题5分，共20分，每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分）【9题答案】【答案】ABC【10题答案】【答案】ABD【11题答案】【答案】ABD【12题答案】【答案】ACD第Ⅱ卷（非选择题，共90分）三、填空题（本大题包括4个小题，每小题5分，共20分）【13题答案】【答案】【14题答案】【答案】1【15题答案】【答案】6【16题答案】【答案】四、解答题（本题共6小题，共70分.解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）【17题答案】【答案】（1）（2）【18题答案】【