人教版六年级数学上册第一单元教案

人教版六年级数学上册第一单元教案人教版六年级数学上册第一单元教案1

第一单元位置

第二单元分数乘分数

第一课时分数乘以整数

第三课时运算定律的应用

5×6＋7×315×（34－29）

第七课时：倒数的认识

第二课时解决问题

第四课时：已知一个数的几分之几是多少，

求这个数的应用题

教学内容：“已知一个数的几分之几是多少，求这个数的问题”，课文第37的例1，38页完成“做一做”的题目和练习十的第1～3题。

教学目的：使学生掌握方程解答分数除法应用题的方法，加深对分数除法意义的理解，提高学生解答含有分数的简易方程的技能，为今后解答分数除法应用题打好基础。

重点难点：用列方程的方法解决问题。

教学过程：

一、复习。

１．分数除法法则是什么？（指名学生回答）

２．一个数的5倍是32，这个数是多少？

（要求学生列出简易方程，说出根据什么这样列）

二、新授。

１．出示题目：电脑呈现课文例题拼图

师：从题中你能得到哪些信息？（学生回答，出示）

生：成人体内的.水分约占体重的2／3；

儿童体内的水分约占体重的4／5

小明体内有28G的水分；

小明的体重是爸爸的体重的7／15。

（2）提出问题，解决问题。

第一个问题小明的体重是多少千克？

师：用哪些信息可以解决这些问题？

学生经过寻找，筛选出有用的信息，整理成一道应用题。

儿童体内的水分约占体重的4／5。小明体内有28千克的水分，小明的体重是多少千克？

①数量关系

a.4／5表示什么？

B．画线段图

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一、说教材

教材分析：

本节课是在学生已经学过除法和分数的意义以及分数与除法的关系的基础上进行教学的。由于学生在理解比的意义上比较困难，教材并没有采取直接给出“比”的概念的做法，而是密切联系学生已有的生活经验和学习经验，提供了多种情境，引发学生的讨论和思考，让学生体会引入比的必要性，感受比在生活中的广泛存在，也为“比的应用”“比例”等后续学习做好铺垫。

教学目标：

在认真分析教材的基础上，结合学生实际，我从知识、能力、情感等方面拟定了本节课的教学目标

知识目标：经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义，能正确读写比，会求比值。

能力目标：培养学生自主学习、独立思考，能利用比的知识解决一些生活中的数学问题。

情感目标：引导学生广泛联系生活实际，充分感受数学知识的美与乐趣，激发学生的求知-。

重点难点：

基于教学目标我确定了本课的教学重难点。

重点：理解比的意义，正确读写比，会求比值。

难点：理解比的意义。

二、说学生

有的学生在生活中已经接触或使用过比，并有一些相关的活动经验。但学生对比的理解仅仅停留在形式上。教学中力求通过丰富的情境帮助学生达成对比的真正理解。为此设计了具有挑战性的问题让学生思考、讨论，使学生逐步体会比的意义和价值。

三、说教法、学法

新课程标准指出：教师是学习中的组织者、引导者、合。根据这一理念，我以“情境”和“探索活动”两条线索贯穿于课堂。设计了如下的教学过程

教学过程：

一、创设情境，导入新课

课堂教学情境的创设是为了激发学生的学习积极性。开课伊始，用淘气帅气的个人照吸引学生的注意力。熟悉的情境，直接的导入，简洁明了。

二、探究新知，构建模型

探索是数学教学的生命线，倡导探索性学习，引导学生体会知识的探索过程是当前数学教学的理念。为了突破教学重点，让学生经历从具体情境中抽象出比的意义的过程，我设计了以下三个情境。

情境一：比形状

让学生仔细观察照片，思考问题：哪些照片与照片A比较像?学生很容易辨别出A,B,D像;C,E不像。对长与宽的关系产生了直观感受。紧接着将照片画在方格纸上，引导学生探索这些长方形长与宽之间的关系。为了减少学生探究的盲目性，先引导学生观察明确1格就是1，照片A在方格纸上的长是6，宽是4。让学生在小组里探究这些照片的长和宽之间有什么关系?学生各抒己见，互相交流，并将数据整理到表格中。通过比较，发现A、B、D长除以宽都得1.5。

像这样表示两个数相除的关系还有一个新名字，叫做比。这时我采用直接告知的方法，水到渠成。在课堂中，培养学生的阅读能力同样是数学教师的责任。于是，接下来就让学生阅读书本第68页中比的概念、比的读法和写法，并了解比的来历，品味数学文化。

通过数形结合，学生对“比”有一些体验，同时借助图形的分类使学生体会引入比的重要性。

情境二：比速度。

孩子们，看看谁快?引导学生思考：要比谁快，比什么呢?怎么算?速度=路程÷时间。经过计算，学生惊讶的发现：马拉松运动员真了不起!跑步的速度比骑自行车的还快。学生体会到：路程与时间相除又叫做路程与时间的比，这个比值就是速度。进一步理解比的意义。

情境三：比价格。

在购物的情境中，学生独立完成表格。体会到总价与数量相除又叫做总价与数量的比，这个比值就是单价。

通过三个情境的.教学，学生在探索活动中多次体会比的意义，突破了教学难点。

三、拓展运用，巩固新知

练习是掌握知识，形成技能，发展智力的重要环节。根据学生的年龄特点和认知规律，本着趣味性、思考性、综合性相结合的原则，由易到难，由浅入深，力求体现知识的纵横联系。我设计如下三个活动

1、写一写、算一算的活动中，学生进一步理解“比的意义”，练习比的读法、写法和计算方法。

2、在说一说的活动中，学生尝试用比的意义来解释生活中的现象。

3、在福尔摩斯侦探术的活动中，提高学生运用新知解决实际问题的能力。

四、质疑总结，反思提升

课堂总结是学生对今天学到知识的回顾和再现，让学生总结，学生质疑!最后课外阅读中，和学生区分篮球比赛中的“比”与我们这节课学习的比的不同。延伸课堂，学生真正体会“学无止境”。

板书设计：

最后，我来说说我的板书设计。在板书设计上，我力求简洁扼要，突出重点，帮助学生理解和建构知识体系。

生活中的比

两个数相除又叫两个数的比。

长和宽的比6：4=6÷4=6/4=1.5

前项：后项、比值

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教学目标：

1、知识与技能目标

能够正确运用圆锥体积计算公式解决实际有关圆锥体积的实际应用问题。

2、过程与方法

在探作中完成圆锥体积公式的推导。在合作探究中探明等底等高圆柱体积与圆锥体积内在联系。

3、情感态度与价值感

在探索合作中感受教学与我生活的密切联系，让学生感受探究成功的快乐。

教学重点：

掌握圆锥体积的计算公式，并能灵活利用公式求圆锥的体积。

教学难点：

理解圆锥体积公式的推导过程及解决生活中的实际问题

学习者特征分析：

接受教育者是小学六年级的学生。

教学策略选择与设计：

（1）引导学生主动建构知识是新课标的重要理念，六年级的学生尽管具备了一定的逻辑思维能力，但感性知识对于他们来说还是非常重要的。因此，教学中通过引导学生通过自主探索、解决问题，真正掌握所学知识，发展数学能力，真正做到“动手操作、体验成功”

（2）以实验要求为主线，既动手操作，又动脑思考，努力探索圆锥体的计算方法。

（3）问题解决为主的教学策略：通过演示、小组交流、动手操作、感念辨析等方式，本课从具体的学生感兴趣的活动中，让学生自己发现问题，提出问题，体验探索成功的快乐；提高学生解决问题的能力，巩固所学知识。

教学资源与工具设计：

（1）每位同学准备等底等高的圆柱体和圆锥体6套，大小不同的圆柱体和圆锥体6套、6水槽红颜色水。直尺6把。

（2）教师自制的多媒体课件；

教学过程：

一、复习旧知，课前铺垫

1、怎样计算圆柱的体积？

指名回答，教师板书：圆柱体的体积=底面积×高。

2、一个圆柱的底面积是60平方分米，高15分米，它的体积是多少立方分米？

指两名板演，全班齐练，集体订正。

二、提出质疑，引入新课

圆锥有什么特征？它的体积如何计算呢？

今天我们就利用这些知识探讨新的——怎样计算圆锥的体积（板书课题）

三、动手操作，获得新知

1、探讨圆锥的体积公式

教师：怎样探讨圆锥的体积计算公式呢？在回答这个问题之前，请同学们先想一想，我们是怎样知道圆柱体积公式的：

学生回答，教师板书：

圆柱——（转化）——长方体

圆柱体积公式——（推导）——长方体体积公式

教师：借鉴这种方法，为了我们研究圆锥体体积的方便，每个组都准备了一个圆柱体和一个圆锥体。你们小组比比看，这两个形体有什么相同的地方？学生操作比较。

（1）提问学生：你发现到什么？（这个圆柱体和这个圆锥体的形状有什么关系）

（学生得出：底面积相等，高也相等。）

底面积相等，高也相等，用数学语言说就叫“等底等高”。

（板书：等底等高）

（2）为什么？既然这两个形体是等底等高的，那么我们就跟求圆柱体体积一样，就用“底面积×高”来求圆锥体体积行不行？为什么？

教师：圆锥体的体积小，那你估计一下这两个形体的体积大小有什么样的关系？（指名发言）

用水和圆柱体、圆锥体做实验。怎样做这个实验由小组同学自己商量，但最后要向同学们汇报，你们组做实验的圆柱体和圆锥体在体积大小上有什么样的倍数关系。

（3）学生分组做实验。

谁来汇报一下，你们组是怎样做实验的？

你们做实验的圆柱体和圆锥体在体积大小上发现有什么倍数关系？（学生发言：圆柱体的体积是圆锥体体积的3倍）

同学们得出这个结论非常重要，其他组也是这样的吗？

我们学过用字母表示数，谁来把这个公式整理一下？（指名发言）

（4）学生操作：出示另外一组大小不同的圆柱体和圆锥体进行体积大小的比较，通过比较你发现什么？

学生回答后，教师整理归纳：不是任何一个圆锥体的.体积都是任何一个圆柱体体积的。（老师拿起一个小圆锥、一个大圆柱）如果老师把这个大圆锥体里装满了砂子，往这个小圆柱体里倒，倒三次能倒满吗？（不能）

为什么你们做实验的圆锥体里装满了水往圆柱体里倒，倒三次能倒满呢？（因为是等底等高的圆柱体和圆锥体。）

在等底等高的情况下。

（老师在体积公式与“等底等高”四个字上连线。）

现在我们得到的这个结论就更完整了。（指名反复叙述公式。）

教师：同学们圆锥体里装满了水往圆柱体里倒，只倒一次，看看能不能想办法推出计算公式？让学生动脑动手？

得出用尺子量圆锥里的水倒进圆柱里，水高是原来水高的1/3、

小结：今后我们求圆锥体体积就用这种方法来计算。

（5）应用巩固

1、出示例题学生读题，理解题意，自己解决问题。

例一个圆锥形的零件，底面积是19平方厘米，高是12厘米，这个零件的体积是多少？

学生完成后，进行小组交流。

你是怎样想的和怎样解决问题。（提问学生多人）

教师板书：

1/3×19×12=76（立方厘米）

答：它的体积是76立方米

2、练习题。

一个圆锥体，半径为6cm，高为18cm。体积是多少？（学生在黑板上只列式，反馈。）

3、出示例2：要求学生自己读题，理解题意思。

有一个近似于圆锥的小麦堆，测得底面半径是2米，高是1、5米。你能计算出这堆小麦的体积吗？

（1）提问：从题目中你知道什么？

（2）学生独立完成后教师提问。并回答同学的质疑：3、14×（）×1、5表示什么？为什么要先求圆锥的体积？得数保留整千克数是什么意思？4、比较：例1和例2有什么地方不同？

（1）直接告诉了我们底面积，而（2）没有直接告诉，要求我们先求出底面积，再求出圆锥体积。

四、综合练习，发展思维

1、一个圆锥形沙堆，高是1、5米，底面半径是2米，每立方米沙重1、8吨。这堆沙约重多少吨？

2、选择题。

每道题下面有3个答案，你认为哪个答案正确就用手指数表示。

（1）一个圆锥体的体积是a立方米，和它等底等高的圆柱体体积是（）

立方米3a立方米9立方米

（2）把一段圆钢切削成一个的圆锥体，圆柱体体积是6立方米，圆锥体体积是（）