共点力平衡条件

共点力的平衡条件［学习目标］1.理解共点力作用下物体的平衡状态.2.知道共点力的平衡条件.3.掌握共点力作用下物体的平衡问题的处理方法.自主预习 鞭习新知夯实基础共点力的平衡条件1.平衡状态：物体处于 或者保持的状态.共点力的平衡：物体如果受到 力的作用且处于状态.平衡条件：(1)定义：为了使物体保持 状态，作用在物体上的力所必须满足的条件.共点力作用下的平衡条件是所受合外力为 .二力平衡的条件：两个共点力大小 、方向.。即学即用判断下列说法的正误.当物体的速度为零时，物体一定处于平衡状态.()沿光滑斜面下滑的物体处于平衡状态.()物体所受合外力为零时，就一定处于平衡状态.()|重点探究 启遮思症琛斑重点一、共点力的平衡条件平衡状态物体处于静止或者保持匀速直线运动的状态.对静止的理解：“静止”要满足两个条件：v=0，。=0，缺一不可.“保持”某状态与某“瞬时”状态有区别.例如，竖直上抛的物体运动到最高点时，这一瞬时速度为零，但这一状态不可能保持，因而上抛物体在最高点不能称为静止，即速度为零不等同于静止.共点力作用下的平衡条件共点力平衡的条件是合力为0.'F=0表示为：F合=0或｛诒合 岭合=0(Fx合和％合分别是将力正交分解后，物体在x轴和j轴上所受的合力).⑶推论：二力平衡：若物体在两个力作用下处于平衡状态，则这两个力一定等大、反向.三力平衡：若物体在三个共点力作用下处于平衡状态，则任意两个力的合力与第三个力等大、反向.多力平衡：若物体在n个共点力作用下处于平衡状态，则其中任意(n-1)个力的合力必定与第n个力等大、反向.如果物体所受合力为零，那么物体在任一方向上所受的合力都为零.【例1】物体在五个共点力的作用下保持平衡，如图1所示，其中F］大小为10N，方向水平向右，求：图1若撤去力F，而保持其余四个力不变，其余四个力的合力的大小和方向；若将F1转过90°，而保持其余四个力不变，物体所受的合力大小.二、共点力平衡条件的应用求解共点力平衡问题的一般步骤：根据问题的要求，恰当地选取研究对象.对研究对象进行受力分析，画出受力分析图.通过平衡条件，找出各个力之间的关系，或由平衡条件列方程，即鸟合=0，Fy合=0.联立方程求解，必要时对解进行讨论.【例2】(多选)(2019・玉门一中高一上学期期中)如图2所示，是一种测定风作用力的仪器的原理图，它能自动随着风的转向而转向，使风总从图示方向吹向小球P.P是质量为m的金属球，固定在一细长刚性金属丝下端，能绕悬挂点0在竖直平面内转动，无风时金属丝自然下垂，有风时金属丝将偏离竖直方向一定角度仇角6大小与风力大小有关，下列关于风力F、金属丝拉力Ft与角度6的关系式正确的是()图2A.F=mgsin6 B.F=mgtan6一 八 mgC.FT=mgcos6 D・FT=cos6

针对训练1如图3所示，光滑半球形容器固定在水平面上，0为球心.一质量为m的小滑块，在水平力F的作用下静止于P点.设滑块所受支持力为fn,0P与水平方向的夹角为e,下列关系正确的是()A.m_

taneB.FA.m_

taneB.F=mgtaneC.FN=tane图3D.FN=mgtaneD.三、利用正交分解法分析多力平衡问题【例3】(2019•华中师大一附中期中)一质量m=6kg的物块，置于水平地面上，物块与地面间的动摩擦因数为《=1，然后用两根绳A、B分别系在物块的两侧，如图4所示，A绳水平，g取10m/s2.求:B绳与水平地面成37°角，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8g取10m/s2.求:图4(1)逐渐增大B绳的拉力，直到物块对地面的压力恰好为零，则此时A绳和B绳的拉力分别是多大；(2)将A绳剪断，为了使物块沿水平地面做匀速直线运动，在不改变B绳方向的情况下，B绳的拉力应为多大.针对训练2如图5所示，物体的质量m=4.4kg，用与竖直方向成e=37。的斜向右上方的推力把该物体压在竖直墙壁上，并使它沿墙壁在竖直方向上做匀速直线运动.物体与墙壁间的动摩擦因数《=0.5,取重力加速度g=10N/kg，求推力F的大小.(sin37°=0.6,cos37°=0.8)

I达标检测 检测评价达标过关1.（平衡条件的理解和应用）（多选）如图6所示，用两根细线把A、B两小球悬挂在天花板上的同一点0,并用第三根细线连接A、B两小球，然后用某个拉力F作用在小球A上，使三根细线均处于伸直状态，且0B细线恰好沿竖直方向，两小球均处于静止状态，则该拉力可能为图中的（）图6A.F1B.F2C.F3D.F42.（三力平衡问题）用三根轻绳将质量为m的物块悬挂在空中，如图7所示.已知ac和bc与竖直方向的夹角分别为30°和60°，则ac绳和bc绳中的拉力分别为（）A.12mgC.12mg1BA.12mgC.12mg1B，2mg1D，2mg图73.（三力平衡问题）如图8所示，在水平天花板上用绳AC、BC和CD吊起一个物体，使其处于静止状态，结点为C，绳子的长度分别为AC=4dm，BC=3dm，悬点A、B间距为5dm，则AC绳、BC绳、CD绳上的拉力大小之比为（ ）图820：15：124：3：53：4：5因CD绳长未知，故无法确定

4.（多力平衡问题）出门旅行时，在车站、机场等地有时会看见一些旅客推着行李箱，也有一些旅客拉着行李箱在地面上行走.为了了解两种方式哪种省力，我们假设行李箱的质量为m=10kg,拉力F1、推力F2与水平方向的夹角均为6=37。（如图9所示），行李箱与水平地面间的动摩擦因数为《=0.2,行李箱都做匀速运动.试通过计算说明拉箱子省力还是推箱子省力.(sin37°=力.(sin37°=0.6,cos37°=0.8,g=10m/s2)图9|课时对点练 注重双基强化落实一、选择题1.（多选）（2019・吉林长春外国语学校高一上学期期末）下列哪组力作用在物体上，有可能使物体处于平衡状态（）3N,4N,8N3N,5N,1N4N,7N,8N7N,9N,6N2.在如图1所示的甲、乙、丙、丁四图中，滑轮光滑且所受的重力忽略不计，滑轮的轴0安装在一根轻木杆P上，一根轻质细绳沥绕过滑轮，。端固定在墙上，》端下面挂一个质量为m的重物，当滑轮和重物都静止不动时，甲、丙、丁图中木杆P与竖直方向的夹角均为6,乙图中木杆P竖直.假设甲、乙、丙、丁四图中滑轮受到木杆P的弹力的大小依次为Fa乙图中木杆PFb、Fb、Fc、Fd则以下判断正确的是（）B.B.踣F=Fb>FcD.Fc>Fa=Fb>Fd图1F=F=F=F.ABCDC.Fa=Fc=Fd>Fb（多选）如图2所示，两根等长的轻绳将日光灯悬挂在天花板上，两绳与竖直方向的夹角都为45°,日光灯保持水平，所受重力为6则（）图2两绳对日光灯拉力的合力大小为G两绳的拉力和重力不是共点力两绳的拉力大小分别为22G和32GD.D.两绳的拉力大小分别为与和b弹簧水平，我B.k：b弹簧水平，我B.k：Ckk2图3如图3所示，两轻质弹簧a、b悬挂一小铁球处于平衡状态，a弹簧与竖直方向成30°角，、b的劲度系数分别为k1、k2，则a、b两弹簧的伸长量％与七之比为（5.（2019-宿州市十三所重点中学高一上学期期末）如图4所示，一只小鸟沿着较粗的均匀树枝从右向左缓慢爬行，在小鸟从A运动到B的过程中（）图4树枝对小鸟的合力先减小后增大树枝对小鸟的摩擦力先减小后增大树枝对小鸟的弹力先减小后增大树枝对小鸟的弹力保持不变6.（2019-宜宾一中高一期末模拟）目前，宜宾每个社区均已配备了公共体育健身器材，如图5所示器材为一秋千，用两根等长轻绳将一座椅悬挂在竖直支架上等高的两点，由于长期使用，导致两根支架向内发生了微小倾斜，如图中虚线所示，但两悬挂点仍等高，座椅静止时所受合力的大小用F表示，F］表示单根轻绳对座椅拉力的大小，则（）图5F不变，鸟变小 B.F不变，鸟变大C.F变小，F1变小 D.F变大，F1变大7.（多选）（2018•武汉外国语学校高一期中）细绳拴一个质量为m的小球，小球用固定在墙上的水平弹簧支撑，小球与弹簧不粘连.平衡时细绳与竖直方向的夹角为53°，如图6所示.（已知cos53°=0.6，sin53°=0.8，重力加速度为g）下列说法正确的是（）小球静止时弹簧的弹力大小为|mg小球静止时弹簧的弹力大小为|mg小球静止时细绳的拉力大小为|mgD.小球静止时细绳的拉力大小为3”g8.（多选）（2019・济南一中期中）如图7所示，一只半径为R的半球形碗倒扣在水平桌面上，处4于静止状态.一质量为m的蚂蚁（未画出）在离桌面高度为4R处停在碗上，关于蚂蚁受力情况，卜列说法正确的是（sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度为g）（ ）图7碗面对蚂蚁的摩擦力为0.6mg碗面对蚂蚁的摩擦力为0.8mg碗面对蚂蚁的支持力为0.8mg碗面对蚂蚁的支持力为0.6mg（多选）（2019•华中师大一附中期中）如图8甲所示，笔记本电脑底座一般设置有四个卡位用来调节角度，某同学将电脑放在散热底座上，为了获得更好的舒适度，由原卡位1调至卡位4（如图乙），电脑始终处于静止状态，则（）图8电脑受到的支持力变大B.电脑受到的摩擦力变大C.散热底座对电脑的作用力的合力不变电脑受到的支持力与摩擦力两力大小之和等于其重力（多选）（2019・溧水高级中学高一上学期期末）如图9所示，质量均为m的箱子A和物体B,用轻质细绳相连跨过光滑的定滑轮，A置于倾角3=30°的斜面上，处于静止状态.现向A中缓慢地加入沙子，整个系统始终保持静止，则在加入沙子的过程中（）图9绳子拉力保持不变A对斜面的压力保持不变A所受的摩擦力先减小后增大A所受的摩擦力逐渐增大（多选）城市路灯、无轨电车等的供电线路，经常采用三角形的结构悬挂，如图10所示为这类结构的一种简化模型.图中硬杆BO可绕通过B点且垂直于纸面的轴转动，钢索AO和杆BO的重力均忽略不计.已知BO始终水平，AO与BO的夹角为3，被悬挂物体的质量为m，则以下说法中正确的是（）图10钢索AO对O点的拉力为新oinc/杆BO对O点的支持力为mgtan3A点距B点的距离越近时，杆BO对O点的支持力就越大不论增大还是减小A点与B点距离，AO对O点拉力与杆BO对O点支持力的合力始终保持不变（多选）如图11所示，人在岸上通过光滑轻质定滑轮用绳牵引小船，若水的阻力恒定不变，则船在匀速靠岸的过程中，下列说法正确的是（）A.绳的拉力不断增大绳的拉力保持不变船受到的浮力不断减小船受到的浮力保持不变二、非选择题13.(2019-唐山市高一上学期期末)如图12所示，用一根绳子a把物体挂起来，再用一根水平的绳子小把物体拉向一旁固定起来.物