实验：测定匀变速直线运动的加速度

测定匀变速直线运动的加速度一、实验目的：1、练习使用打点计时器，学会用打上点的纸带研究物体的运动。2、掌握判断物体是否做匀变速直线运动的方法。3、测定匀变速直线运动的加速度。二、实验原理：打点计时器是一种使用交流电的计时仪器，它每隔0.02s打一次点，因此纸带上的点子就表示了和纸带相连的运动物体在不同时刻的位置，研究纸带上点子之间的间隔，就可以了解物体运动的情况。2、由纸带判断物体做匀变速直线运动的方法：如图1所示，O、A、B、C、D、E、F为时间间隔相等的各计数点，x1、x2、x3、x4、x5、x6为相邻计数点间的距离，假设△x＝x2－x1＝x3－x2＝……＝c(常数)，即假设连续相等的时间间隔内的位移差是恒量，那么与纸带相连的物体的运动是匀变速直线运动。3、由纸带求物体加速度的方法：⑴用逐差法求加速度：即根据x4－x1＝x５－x2＝x６－x3＝3aT2〔T为相邻两计数点间的时间间隔〕，求出a1，a2，a3，再计算出其平均值即为物体运动的加速度。⑵用V-t图像求物体的加速度：先求出打第n点时纸带的即时速度，然后作出V-t图像，图线的斜率就是物体运动的加速度。三、实验器材：打点计时器、纸带、复写纸片、低压交流电源、小车、细绳、一端附有定滑轮的长木板、刻度尺、钩码、导线。四、实验步骤：1、把一端附有定滑轮的长木板平放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端，连接好电路。2、把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，并在细绳的另一端挂上适宜的钩码，试放手后，小车能在长木板上平稳地加速滑行一段距离。把纸带传过打点计时器，并把它的一端固定在小车的后面。3、把小车停在靠近打点计时器处，接通电源，放开小车，让小车运动，打点计时器就在纸带上打下了一系列的点。取下纸带，换上新纸带，在重复实验三次。4、从几条纸带中选择一条比拟理想的纸带，舍掉开始的比拟密集的点子，确定好计数始点，，标明记数点，正确使用毫米刻度尺测量相邻记数点间的距离，并把结果填入表中。用逐差法求出加速度，最后求其平均值。还可用图像发求加速度：求出各点的即时速度，做出v-t图像，求出直线的斜率即为物体运动的加速度。五、考前须知：1、小车的加速度应适当的大一些，以能在纸带上长约为50㎝的范围内清楚的取7～8个计数点为宜。2、要防止钩码落地和小车与滑轮相撞，打完点后及时断开电源。3、每打好一条纸带，将定位轴上的复写纸换个位置，以保证打的点清楚。4、应区别打点计时器打的点与人为选取的计数点〔每5个点选取一个计数点〕。选取的计数点不少于6个。5、不要分段测量位移，应尽可能一次测量完毕，即统一测量各计数点到起点的距离。读数时应估读出毫米的下一位。例题分析例1.如图7所示，某同学在做“研究匀变速直线运动〞实验中，由打点计时器得到表示小车运动过程的一条清晰纸带，纸带上两相邻计数点的时间间隔为T=0.1s，其中S1=7.05cm，S2=7.68cm，S3=8.33cm，S4=8.95cm，S5=9.61cm，S6=10.26cm，那么A点处的瞬时速度大小是0.86m/s，小车运动的加速度计算表达式为，加速度的大小是0.64m/s2〔计算结果保存两位有效数字〕例2.在“探究小车速度随时间变化的规律〞的实验中，打点计时器使用的交流电的频率为50Hz，记录小车运动的纸带如下图，在纸带上选择0、1、2、3、4、5的6个计数点，相邻两计数点之间还有四个点未画出，纸带旁并排放着带有最小分度为毫米的刻度尺，零点跟“0〞计数点对齐，由图可以读出三个计数点1、3、5跟0点的距离填入以下表格中.距离d1d2d3测量值／cm1.205.4012.00计算小车通过计数点“2〞的瞬时速度为v2=__0.21____m/s.小车的加速度是a=____0.60__m/s2.例3.某同学在“测匀变速直线运动的加速度〞的实验中，用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况，在纸带上确定出A、B、C、D、E、F、G共7个计数点．其相邻点间的距离如图(1)所示，每两个相邻的计数点之间的时间间隔为0.10s．(1)试根据纸带上各个计数点间的距离，计算出打下B、C、D、E、F五个点时小车的瞬时速度，并将各个速度值填入下表(要求保存3位有效数字)VBVCVDVEVF数值(m/s)0.4000.4790.5600.6400.721(2)将B、C、D、E、F各个时刻的瞬时速度标在如下图的坐标纸上，并画出小车的瞬时速度随时间变化的关系图线．(3)根据第(2)问中画出的v－t图线，求出小车运动的加速度0.80m/s2补充图像与纵轴交点的含义是什么？表示A点的速度例4．某学生用打点计时器研究小车的匀变速直线运动。他将打点计时器接到频率为50Hz的交流电源上，实验时得到一条纸带。他在纸带上便于测量的地方选取第一个计时点，在这个点下标明A，第六个点下标明B，第十一个点下标明C，第十六个点下标明D，第二十一个点下标明E。测量时发现B点已模糊不清，于是他测得AC长为14.56cm、CD长为11.15cm，DE长为13.73cm，那么打C点时小车的瞬时速度大小为__0.986____m/s，小车运动的加速大小为___2.58___m/s2，AB的距离应为___5.99____cm。〔保存三位有效数字〕例5.在测定匀变速直线运动的加速度的实验中，使用打点计时器测量小车做匀变速直线运动的加速度，实验得到的一条纸带如以下图所示，0、1、2、3……是选用的计数点，每相邻的计数点间还有3个打出的点没有在图上标出。图中还画出了某次实验将米尺靠在纸带上进行测量的情况，读出图中所给的测量点的读数分别是__10.00cm_、__12.60cm__、_22.60_cm__和__30.00cm__。计算出物体的加速度的大小是___2.5__m/s2。课时训练测定匀变速直线运动的加速度班级姓名1．在做“测定匀变速直线运动的加速度〞实验中，给你以下器材：打点计时器、电池组、纸带、复写纸、停表、天平(带砝码)、小车、钩码、细绳、一端带有定滑轮的长木板．其中不需要的器材是_________、_________、_________，还需要增添的器材有________、__________和__________．2．“测定匀变速直线运动的加速度〞的实验中，使用电磁式打点计时器(所用交流电的频率为50Hz)，得到如图1所示的纸带．图中的点为计数点，相邻两计数点间还有四个点未画出来，以下表述正确的选项是()图1A．实验时应先放开纸带再接通电源B．(x6－x1)等于(x2－x1)的6倍C．从纸带可求出计数点B对应的速率D．相邻两个计数点间的时间间隔为0.02s3．在“测定匀变速直线运动的加速度〞实验中，以下说法不正确的选项是()A．纸带上可以每隔任意相同数量的点选取一个计数点B．使用刻度尺测量长度时，要进行估读C．作v－t图像时，所描曲线必须经过每一个点D．在数据处理时，常用公式法和图像法4．在测定匀变速直线运动的加速度实验中，获得如图2所示的纸带，A、B、C、D、E、F、G为计数点，相邻两计数点的时间间隔为T，x1、x2、x3、x4、x5、x6分别为AB、BC、CD、DE、EF、FG间的距离，以下可用来计算打D点时小车速度的表达式有()图2A.eq\f(x3＋x4,T)B.eq\f(x2＋x3＋x4＋x5,4T)C.eq\f(x3＋x4,4T)D.eq\f(x3＋x4,2T)5．在“测定匀变速直线运动的加速度〞的实验中，算出小车经过各计数点的瞬时速度如下：计数点序号123456计数点对应的时刻(s)0.100.200.300.400.500.60通过计数点的速度(cm/s)44.062.081.0100.0110.0168.0为了计算加速度，合理的方法是()A．根据任意两计数点的加速度公式a＝Δv/Δt算出加速度B．根据实验数据画出v－t图像，量出其倾角，由公式a＝tanα求出加速度C．根据实验数据画出v－t图像，由图像上相距较远的两点所对应的速度、时间用公式a＝Δv/Δt算出加速度D．依次算出通过连续两计数点间的加速度，算出平均值作为小车的加速度6．如图3所示为同一打点计时器打出的两条纸带，由纸带可知()图3A．在打下计数点“0”至“5”的过程中，纸带甲的平均速度比乙的大B．在打下计数点“0”至“5”的过程中，纸带甲的平均速度比乙的小C．纸带甲的加速度比乙的大D．纸带甲的加速度比乙的小7．如图4所示，是某同学在做测定匀变速直线运动的加速度实验中获得的一条纸带．(1)打点计时器电源频率为50Hz，那么纸带上打相邻两点的时间间隔为____________．(2)A、B、C、D是纸带上四个计数点，每两个相邻计数点间有四个点没有画出，从图中读出A、B两点间距x＝________；C点对应的速度是________(计算结果保存三位有效数字)．图48．某同学在“测定匀变速直线运动的加速度〞的实验中，打点计时器使用的交变电流频率为50Hz，记录小车运动的纸带如图5所示．在纸带上选择A、B、C、D、E、F六个计数点，测量数据如下图，单位：cm.图5(1)小车做什么运动？(2)小车的加速度多大？9．在测定匀变速直线运动的加速度的实验中，如图6所示为一次记录小车运动情况的纸带，图中A、B、C、D、E为相邻的计数点，相邻计数点间的时间间隔T＝0.1s.图6(1)根据_____________________________________________可计算各点的瞬时速度，可得vD＝________m/s，vC＝________m/s，vB＝__________m/s.(2)在图7所示坐标中画出小车的v－t图线，并根据图线求出a＝________.图7(3)将图线延长与纵轴相交，交点的速度为______________________________，此速度的物理意义是________________________________________________________________________________________________________________________________________________.10.某同学用如图8甲所示装置测量重力加速度g，所用交流电源频率为50Hz.在所选纸带上取某点为0号计数点，然后每3个计时点取一个计数点，所有测量数据及其标记符号如图乙所示．甲乙图8设该同学用两种方法处理数据(T为相邻两计数点的时间间隔)：方法A：由g1＝eq\f(x2－x1,T2)，g2＝eq\f(x3－x2,T2)，……，g5＝eq\f(x6－x5,T2)，得平均值eq\x\to(g)＝8.667m/s2；方法B：由g1＝eq\f(x4－x1,3T2)，g2＝eq\f(x5－x2,3T2)，g3＝eq\f(x6－x3,3T2)，得平均值eq\x\to(g)＝8.673m/s2.从数据处理方法看，在x1、x2、x3、x4、x5、x6中，对实验结果起