信息不确定性的几种处理方法

信息不确定性的几种处理方法研究信息不确定性的理论很多，根据概念的内涵与外延的不确定性类别可以分为：随机（Random）集理论、模糊（Fuzzy）集理论、粗糙（Rough）集理论及含糊（Vague）集理论。本文对于上述几种类型的不确定性进行简单的综述。标签：Randon集；Fuzzy集；Rough集；Vague集随着认知技术与水平的发展，对不确定性概念的描述成为了研究人工智能领域的关键。概念是人类在对事物的认知过程中抽象出来的共同点，从本质含义上可分为概念的内涵和外延。内涵是所反映事物本质属性的综合，而外延是概念确定的对象范围。下文分别简要介绍分析不确定性的基本理论和研究现状。Random集Random集理论最早是基于统计和几何提出的，也与概率空间下的随机变量相对应，一个Random集实际上就是元素及其个数都是随机变量的集合，主要用来描述某个事物发生的可能性。定义1设有概率空间（Q，F，P），（，）是一个可测空间，是中的-域，中的所有子集构成的集类用幕集2中表示，那么称集值映射：A：Q—2W，为Random集A，且满足：，PA（X）=P｛x：A（x）eX｝o例1给定概率空间（Q，F，P），其中Q=｛三角形，四边形，五边形｝为不同的多边形，U=｛红色、绿色、黄色、蓝色｝，则可以建立一个Random集A：Q—U，即：A（三角形）=｛航色、黄色｝A（四边形）=｛黄色、绿色、蓝色｝A（五角形）=｛蓝色｝Fuzzy集Fuzzy集理论是由美国学者L.A.zadeh于1965年创立的，其核心思想是把待考察的对象及反映它的模糊概念作为一定的集合，建立适当的隶属函数来反映一些不清晰的，界限不分明的概念。例如：优秀、暖和、年轻等概念。定义2设X为一个非空有限论域，A是集合X到［0，1］的一个映射，A：X—［0,1］，x—A（x），则称X是A上的Fuzzy集，A（x）称为模糊集A的隶属函数，或称A(x)为x对模糊集A的隶属度。例2设X={165,180,175,193,200}表示调查对象的身高，X是A上的FuzzySets，A表示高个子的隶属度，则：Fuzzy集A={0.3，0.54，0.4，0.86，0.9}.Rough集Rough集理论作为一种处理不完整性、不完备性的有效工具，最早是由波兰科学家乙Pawlak在1982年创立的。如果说Fuzzy集理论是处理内涵的不确定性，那么Rough集理论则主要用来处理外延的不确定性，而且Rough集理论处理不确定时不需要任何预先知道的数据信息。定义3设U为非空有限论域，R为U上的等价关系，则(U，R)为Pawlak近似空间，对于任意的XU，若，则称X为经典集合；否则称X为Rough集，其中：为X关于近似空间(U，R)的下近似。为X关于近似空间(U，R)的上近似。例3如图1所示，椭圆线构成的区域为论域U上的一个非空子集X，长方形边框构成的封闭区域为X的上近似，灰色填充区域为X的下近似，显然这里的，因而集合X为Rough集。Vague集Vague集是处理概念内涵模糊性的另一种工具，Gau等人在Zadeh提出的模糊集的基础上，给出了Vague集的概念。事实上Vague集是将Fuzzy集中每个元素的隶属函数分为支持和对立两个方面。定义4称A={［tA(x)，1-fA(x)］|xEX}为非空论域XU上的一个Vague集，其中：tA：UT。，1］为真隶属度函数，fA：U—［。，1］为假隶属度函数，且tA+fAA，1-tA-fA:表示未知度。例4设X={x1，x2，x3，x4}，则A为X上的Vague集，即：5结论信息不确定性的研究受到越来越多学者的关注，而知识、概念不确定性的分类也越来越细。Random集主要用来分析知识、概念发生的可能性，Fuzzy集用来分析概念内涵的模糊性，解读一些模棱两可的知识，Rough集则是用来处理知识外延的不确定性，为知识外延划定一个可能性区域，Vague集则是更加细化知识内涵的不确定性，将知识内涵分为支持和反对两种情形。针对不同的不确定性工具可以选择相应工具进行处理，目前也有很多学者将多种不确定信息综合分析，从而给出了Random-Fuzzy集、Rough-Fuzzy集、Rough-Vague集等概念，因而不确定性的研究是一个非常值得学者们关注的问题。参考文献：彭冬亮，文成林等.随机集理论及其在信息融合中的应用[J].电子与信息学报，2006，28（11）.张清华，王进，王国胤.粗糙模糊集的近似表示[J].计算机学报，2015,38（07）.孙秉珍，巩增泰等.基于模糊集截集的模糊粗糙集模型[J].计算机工程与应用，2009，45（08）.王杰亮，范红岗，谷敏强.粗糙集计算方法及应用研究[J].北京师范大学学报（自然科学版），200