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文档简介
吴忠市(市直、利通区)2022年初中学业水平适应性检测试题
数学试卷
(时间:120分钟满分:120分)
一、选择题(本题共8小题,每小题3分,共24分,在每小题给出的四个选项中只有一个是
符合题目要求的)
I.截至北京时间2022年5月1日,全球感染新冠病例约51300000()例,105个国家确诊病例超过万例,携
手抗疫”,刻不容缓.数据513000000可以用科学记数法表示为()
A.0.513xl07B.5.13xlO7C.5.13xlO8D.51.3xlO7
2.下列运算正确的是()
A.2x3-B.(3孙)3=9/>3
C.(-尤)59(-*尸=-尤2D.3)2=3
3.某中学开展“读书伴我成长”活动,为了解八年级学生四月份的读书册数,对从中随机抽取的20名学
生的读书册数进行调查,结果如下表:
册数/册12345
人数/人25742
根据统计表中的数据,这20名同学读书册数的众数,中位数分别是()
A.3,3B.3,7C.2,7D.7,3
4.由6个完全相同小正方体搭成的几何体如图所示,它的主视图是()
正面
5.如图已知:四边形ABCQ是平行四边形,下列结论中不正确的是()
A.当时,它是菱形B.当时,它是菱形
C.当AC=B。时,它正方形D.当乙48c=90°时,它是矩形
6.为增强学生体质,感受中国的传统文化,某学校将国家非物质文化遗产——“抖空竹”引入阳光特色大
课间,某同学“抖空竹”的一个瞬间如图1所示,若将图1抽象成图2的数学问题:AB\\CD,NEAB=
80°,Z£CD=110°,则/E的为()
图1图2
A.20°B,10°C,30°D.40°
7.如图,在扇形0AB中,已知NAO8=90。,OA=42,过弧AB的中点C作CD_LOA,CE1OB,垂足分
别为。、E,则图中阴影部分的面积为().
C
B
E
XO
71
B.----1
2CF
8.如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(4,3),轴于点3,点C是线段。5上的点,连接
AC.点尸在线段AC上,且AP=PC,函数y=&(x>0)的图象经过点P.当点C在线段上运动时,
A.0<仁6B.3WZ6C.3W&W12D.6WZ12
二、填空题(每小题3分,共24分)
9.分解因式:x3-2x2+x=-
10.已知二次函数丁二炉+21一3。的图象与x轴有两个交点,则。的取值范围是.
11.2022年冬季奥运会在北京的张家口举办,现对两名参赛选手的某项实战能力进行了五次测试,测试成
绩如图所示,则选手的成绩更稳定(填A或B).
八成绩
2
1
07"
9
8—,—月选手
7选手
6--B--B
5
4
3
2
1
O
第,次第二次第三次第四次第五次次官1
12.如图,AB是。。的直径,且CD_LAB于E,若4E=1,/。=30。,则AB=
13.《易经》是中国传统文化的精髓.如图是易经的一种卦图,图中每一卦由三根线组成(线形为一或
—如正北方向的卦为三.从图中三根线组成的卦中任取一卦,这一卦中恰有2根一和1根■■的概率
为.
14.为了疫情防控工作的需要,扬州某中学在学校门口的大门上方安装了一个人体体外测温摄像头,学校
大门高ME=7.5米,学生身高80=1.5米,当学生准备进入识别区域时,在点8时测得摄像头M的仰
角为30。,当学生刚好离开识别区域时,在点A时测得摄像头M的仰角为60°,则体温监测有效识别区域
A8的长是一米.(结果保留根号)
人体测温摄像头,
学
校
大
门
回检则有效识别区阂.11
EAB
15.如图,在RfaABC中,/ACB=90°,根据尺规作图痕迹判断以下结论正确的是
①NDBC=/BDC®AE=BE®CD^-AB®ZBAE=ZACD
2
16.2002年8月,在北京召开的国际数学家大会会标取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》,它是由
四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形(如图1),且大正方形的面积是17,直角
三角形的较短直角边为“,较长直角边为江如果将四个全等的直角三角形按如图2的形式摆放,则图2中
最大的正方形的面积为31.试求图1中小正方形的面积是为.
三、解答题(每题6分,共36分)
17.在平面直角坐标系中,△ABC三个顶点坐标分别是A(—1,-1),8(—3,—2),C(-2,-4).
(1)画出△ABC关于y轴对称的△A4G;
(2)画出AABC以点0为位似中心,位似比为1:2的△AJG,并写出。2的坐标•
I2_i
19.先化简,再求值:(1一——r~其中x=JI+L
x+2x+2
3x-l<2(x-2)0
20•解不等式组x+2%-1小.
>②
[2----3
21.为弘扬革命精神,激发广大学生学习英雄人物的光辉事迹,某校开展“缅怀革命前辈”讲故事比赛,组
委会准备购买两种奖品,A种奖品发给获优胜奖的选手,8种奖品作为参与奖发给未获得优胜奖的其他参
赛选手作为鼓励.若购买A种奖品3件和8种奖品2件,共需220元;购买A种奖品2件和8种奖品1
件,共需140元.
(1)求4,B两种奖品单价分别是多少元?
(2)在比赛筹备过程中,如果用于购买奖品的总预算为1000元,优胜奖和参与奖的总数为30名,那么A
种奖品最多能准备多少个?
23.已知:如图△ABC中,ZACB=90°,力是A8中点,CE//BA,EA//CD.
(1)求证:四边形AQCE是菱形;
(2)若NB=60。,BC=4,求四边形ADCE的面积.
25.农村学生营养午餐改善计划实施以来,学生身体素质得到提高.某学校为学生提供的营养午餐包括
A、B、C、。四种套餐.为了解全校1200名学生对这四种套餐的喜好情况,老师随机抽取240名学生进行
“你最喜欢哪一种套餐(必选且只选一种)”问卷调查,根据调查结果绘制了条形统计图和扇形统计图(不
完整),部分信息如下:
(1)抽取的240人中最喜欢A套餐的人数为,扇形统计图中“C”对应扇形圆心角大小为;
(2)依据本次调查的结果,估计全体1200名职工中最喜欢8套餐的人数;
(3)现从甲、乙、丙、丁四名学生会干部中任选两人担任“节约粮食监督员”,请用列表或树状图的方
法求甲被选到的概率.
四、解答题(共36分)
27.已知I:如图,是的直径,8c是。。的弦,点P是。。外一点,NPBA=NC.
(1)求证:PB是。。的切线;
(2)OP//BC,且0P=8,BC=2.求。O的半径.
28.如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数^=攵押+。的图象与反比例函数y=&的图象交于点
X
A(2,4)和点5(%-2).
(1)求一次函数与反比例函数的表达式;
(2)直线A8与x轴交于点。,与y轴交于点C.
①过点C作。£〃工轴交反比例函数y=2的图象于点E,连接4E,试判断△ACE的形状,并说明理由;
x
②设M是x轴上一点,当NOCO=2/CMO时,直接写出点M的坐标.
30.某大型农贸市场新建了100个固定摊位,经调查分析发现,去年1月至12月,每个固定摊位的租金了
(元)与月份x之间满足关系式如下表,每月租出的固定摊位的个数p(个)与月份x之间的函数图象如
图所示.每个固定摊位租用者支付月租金给市场管理公司,由市场管理公司为每个摊位支付管理费,管理
费m(元)与月份x之间关系满足/n=2Or(l<x<12,且x为正整数).
X(X为正整数)1WxW67<x<12
y/元400-40x+820
(1)试求p与x之间的函数关系式;
(2)分别计算3月份和8月份市场管理公司的收益(收益=租金一摊位管理费);
(3)请你通过计算说明市场管理公司哪个月的收益最大?
32.如图,在矩形A8CO中,AB=2cm,ZCDB=60°.动点P从A出发,沿折线4B—8C运动,在A8上
的速度是2cm/s,在8c上的速度是2石cm/s;与此同时点。从B点出发,在8。上以2cm/s的速度向终
点。运动.其中一点到达终点时另一点也停止运动.过点尸作PNLAO,垂足为点N.连接PQ,以PQ,
PN为邻边作DPQMN,设运动的时间为X(S),QPQMN与矩形A8CD重叠部分的图形面积为
(1)试求8P的长(用含x的代数式表示);
(2)当x为何值时,PQ//AD.
(3)求y关于x的函数解析式,并写出x的取值范围.
吴忠市(市直、利通区)2022年初中学业水平适应性检测试题
数学试卷
(时间:120分钟满分:120分)
一、选择题(本题共8小题,每小题3分,共24分,在每小题给出的四个选项中只有一个是
符合题目要求的)
【1题答案】
【答案】C
【2题答案】
【答案】D
【3题答案】
【答案】A
【4题答案】
【答案】B
【5题答案】
【答案】C
【6题答案】
【答案】C
【7题答案】
【答案】C
【8题答案】
【答案】B
二、填空题(每小题3分,共24分)
【9题答案】
【答案】x(x-l)2.
【10题答案】
[笞'案】a>——
【11题答案】
【答案】A
【12题答案】
【答案】4
【13题答案】
【答案】|
O
【14题答案】
【答案】473
【15题答案】
【答案】②③④
【16题答案】
【答案】3
三、解答题(每题6分,共36分)
【17题答案】
【答案】(1)回图见解析;
(2)画图见解析,G(T,-8)或C?(4,8).
【18题答案】
16
【答案】」一;
x-12
【19题答案】
【答案】一8<%4—3
【20题答案】
【答案】(1)A,B两种奖品的单价分别是60元,20元;
(2)A种奖品最多能准备10个.
[21题答案】
【答案】(1)见解析(2)8G
【2
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