2023硕士研究生入学统一考试数学复习的进度规划及各个阶段的学习

数学是与专业并列的最重要的科目，用时最长。一般总分高的学生数学分数都高，即数学是提分的一门科

目。只凭数学一门课，拉十到二十分是比拟容易的，而十到二十分对于考研是相当大的差距。学习数学的

要点是：a.注重根本概念、定理（就像练武时的扎马步，一定要有非常扎实的根本功）；b.多动手做

题（不能只看不动笔，1+1=2这样简单的东西也要写出来）。

1.我的考研之路

我数学复习是从大三下学期开始的，大致分六轮：

1）3月初开学一一6月15日：看一章课本，做课后题和陈文登?复习指南?对应章节（平均四天

一章）。这一遍最仔细，也耗时最多。弄完之后根本掌握了各种题型的解法和考研大纲的要求。这一轮完

成后根本上数学考高分就有了信心，因为很多人连?复习指南?的书还没看过呢。

2）6月15日——8月11日：这段时间我把?复习指南？又做了一遍，同时把从上一届学姐那里

买的？数学大纲解析?做了一遍。这一轮完成后，虽然不能全部融会贯穿，但根本建立了数学的框架体系，

考研数学的信心更足了。因为很多人?复习指南?第一遍还没完呢。

3）8月11日一一10月1日：数学弄了两遍，基此题型已经能够解决了。复习指南?太熟了，

看着就要吐）。这时感觉做的题不多，急迫希望作些题练练手，提高自己的计算能力。于是从图书馆借了

本陈文登的?题型集粹？，做了一遍（平均1、2天一章）。因为这段时间准备并参加了一个比赛，有些

分神，所以进度较慢。

4）10月1日一一11月11日：把?复习指南？又做了一遍，主要目的是在很短时间内，完全建

立数学框架体系，到达融会贯穿。因为有了前三轮的根底，所以这一轮完成的比拟顺利。但由于去外地参

加那个比赛的辩论以及准备期末考试，进度依然不快。

5）11月11日一一考前一周：根本没什么事了，全心全意备考。这段时间主要是做模拟题和真题。

把买来的李永乐？400题?连续做了两遍，又把十年真题做了一遍（留着去年真题到考前一周做）。这时已

经信心十足了。

6）考前一周一一考试：才发现时间有些紧了。迅速把?复习指南?扫了一遍，卡着时间做了一下去年

真题（不管好坏，千万别忘心里去），剩下一、两天把以前总结在本子上的公式、解题方法看了一遍，感

觉效果不错。

2.参考捷径

本人是数学专业学生（今年考数一），对数学要求较高。比方我第一轮的复习

其实速度是比拟快的，一般人难以做到（当然，数二、数三、数四内容少，努力学完全有可能），有

些也不必做到。下面是我和其他一些研友共同探讨出来的一条路，按照这条路走完，正常的话，数学应该

能拿140分左右。大家可以参考一下：

1）3月初开学一一暑假前：课本、课后题、复习指导书（李永乐、陈文登、其他人的也行。如果用

陈的指南，现代局部做李的?现代辅导讲义？）做•遍。可以先把课本做完再做复习指导书，也可以像我一

样一章一章做过去，关键是做完就行（数一可以迟一些，但不能超过放假后两周）。当然，此时会出现一

种情况，就是刚刚做完一章，I可头再看已经忘了。不用担忧，这是刚开始做题少的缘故，随着数学复习的

深入，自然会有质的提高（想看到整个森林，你要先一棵一棵的把树栽上）。目的：掌握各知识点和大纲

根本要求。

2）暑假放假一一9月1日开学：复习指导书再做一遍。目的：初步建立框架体系，更深入的掌握

各知识点。

3）9月1日一一11月初：找本习题集做一遍。有时间再把复习指导书做一遍，时间短的话看一

遍课本也行。目的：提高计算能力，融会贯穿。

4）11月初一一考前一周：模拟题、真题（留一套）至少各做一遍。有时间把课本再扫一遍。目的：

和考研挂钩，探寻历年出题规律，提高考研分数。

5）考前一周一一考试：看总结的东西，做一套真题。目的：查漏补缺，保持良好状态，迎接考试。

在每一遍之后都要有一个深刻的思考过程，看看这一遍下来与上一遍有什么不同，如果发现了赶紧记

下来，假设没有什么变化，这一遍相当于白看。

3.书评

1）陈文登?复习指南?★强烈推荐。此书将不少东西模式化，优点是条理清楚，解题步骤明了，

尤其是高数，相当经典。缺点是一些活的、新的题型没有跟上变化、及时修订，尤其是线代，故认为线代

复习不要看?复习指南？。总体来说此书相当不错。

2）李永乐?复习全书?★★:一直有人把?复习指南?和李的？复习全书?做比拟。普遍看法是李的简单、

陈的难。个人认为不能用简单、复杂来评判。李的书知识点划分的更为精细，应用的方法更为根底，或者

说是让人更容易想到，这一点在400题中表达的更为明显。同时，由于太细，也就导致稍嫌繁琐。总体来

说此书不错。

3）李永乐?线性代数辅导讲义?★强烈推荐。此书我没做过，但做过的人都说不错，且刚好弥

补陈?复习指南?的缺乏。优点是题型多而全，一些方法比拟经典，归纳的也不错。缺点是难度不够，而且

过细。

4）?考研数学大纲解析?：适合用作参考，不做也罢。上边有错误解法讲解，可以看一下。和指导书

不一样的地方以此书为准（如数理统计区间估计方、圆括号等）。

5）陈文登?题型精粹?★★:推荐一下。目前同类型的习题书不多。相比拟而言，还算可以的。做完

后根本能到达练手的目的。和复习指南思路相同，更难一些。总结了更多的公式和技巧，但考研一般不考。

6）李永乐？400题?★★★:强烈推荐。与陈的书风格不同，是一本创新性质的模拟题。有一定难度。

做完陈的复习指南，再做此书，效果相当不错。做此书重点不是看答了多少分，而是看从每一套题中学会

了什么，找到了哪些自己掌握不牢的知识点，这个时候发现比考试时发现好的多，建议每一套后都要有一

个深刻的总结过程。

7）李永乐?历年试题解析?★★:推荐一下。主要是没发现更好的真题书。优点是有错误解法，书比

拟厚，解析的还行。缺点是没有采纳各家之长而到达经典的地步，个别题解析方法不全。选真题书要慎重,

解析一定要详细，即选“厚”一点的。做真题一定要注意在03年前后的题型变化，也就是03年及其以

后的要重点研究（各科都是如此）。

作者的话：考研结束了。本人以较高的分数考上了理想的大学。在近一年的备考过程中，不断有人问

我：“考研有没有什么捷径？“（其实，不走弯路就是捷径）。“怎么复习才能考上？"为了答复上面的

问题，我总结了一些考研的方法与技巧，希望对在考研路上行走的学弟、学妹们有所帮助。

2023硕士研究生入学统一考试数学复习的进度规划及各个阶段的学习方法和考前须知（转自海文考研）

针对09的考生的情况，这里给出一套考研数学扎实型复习方案，这套方案主要针对现在大三的同学或数学

根底较差的同学。

第一个阶段：根底阶段的学习，我们的目标是通过对教材的复习理解大纲中要求的三根本一根本概念、

根本理论、根本方法。时间从现在-7月中旬，约4个月时间。大家是不是觉得这个时间太长啊？其实我跟

大家说现在考研数学越来越重视对根底的考察，大家可以翻看一下近几年的真题，就会发现试卷中大局部

试题是以考察根本概念，根本的公式，根本的理论为主，像08的试题居然考了教材上原定理的证明。今年

数一的有道这样的一道题目（18题）。

（1）函数在连续，，证明：在可导，且；

（2）是周期为2的连续函数，证明：对任意实数都有。

这是什么东西，这是教材上的原定理.所以告诉大家在这个阶段花大力气，花大时间把根底夯实是很值得

的。在这个阶段，建议大家分为两轮来复习。

第一轮：现在-6月中旬，约3个月时间。在该阶段需要看的资料三本教材，这里推荐的是这三本教材：同

济大学编著的高等教育出版社的？高等数学?4、5、6版都可以,清华大学出版的由居于马编著的？线性代数？,

浙江大学盛骤编著高等教育出版社的？概率论与数理统计？，我推荐这三本教材的原因除了是历年高分考生

的不二选择外，最主要的原因是历年的命题组成员都是以这三本教材作为主要的参考书目来命制试题的。

首先我们说一下这几本书应该按照什么顺序来看，怎么看才能发挥他们的最大价值。历年的考生在复习这

几本教材的时候可谓是五花八门，怎么干的都有，有先复习高等数学的、有先复习线性代数的，更有甚者

先复习概率论的。具体的题目也不知道该做哪些，或者是说都做。其实最好的复习顺序是先复习高等数学、

再复习线性代数、最后复习概率论。这样做的依据是高等数学是数学根底，线性代数、概率论的学习都要

建立在充分理解高等数学根底之上，像概率里面，求连续型随机变量的分布函数，大家还有印象吧，用什

么求，用积分，求连续型随机变量的期望用什么，也要用积分。另外线性代数里面的概念、定理、推理特

别多，而且都特别抽象，因此线性代数尽量提前复习，反复记忆。而概率论局部的题型相对较少，考研试

题能出的把戏不多，相比拟它的题目更加的有迹可寻，比方今年数学四的23题，就非常的简单，只要具备

高中知识就可以把它做出来。今年数四的这道概率题，确实还是很简单的，但是今年数一、数三的最后一

道统计题还是有一定的难度的。历年都有这样的学生想到最后一两个月突击复习概率，可是这局部学生都

吃亏了！最后一个月要看的东西太多了，政治你不看不背行吗，专业课你不看行吗！而这时要从头到尾复

习一门课，根本就忙不过来。所以说，在根底阶段同样要复习概率。我们在根底阶段只有通过自己先复习

这三门课再加上辅导班的学习，提高得才会更快。在看教材应遵循下面的主要原那么。

1）结合大纲。大纲不仅是命题人要遵循的法律也是我们复习的依据。现在大家用08年的大纲也完全可以。

数学的试题不同于政治的试题，数学试题具有连续性和稳定性。政治就不同了，领导人变了，试题就跟着

领导人的语录变了。当泽民做总书记时，三个代表就是一个考试的重点，锦涛做了总书记，科学开展观就

成了考试重点了。刚刚17大开完了，有关17大的内容就是政治考试的重点了，16大的内容就不大考了吗！

数学就不一样了吗，无论谁上台，极限的定义是不变的，连续的定义是一定会考的。细心的同学可能注意

到了，对不同知识点大纲有不同的要求，有要求理解的，有要求了解的，有要求掌握的，也有要求会求会

计算的。那么我们应该怎么来对待呢？在根底阶段复习中，大家不要在意这几个字的区别，从历年试卷的

内容分布上可以看出，但凡考试大纲中提及的内容，都有可能考到，甚至某些不太重要的内容，也可以以

大题的形式在试题中出现。由此可见，以押题、猜题的复习方法来对付考研靠不住的，很容易在考场上痛

失分数而败北，应当参照考试大纲，全面复习，不留遗漏。当然，全面复习不简单的就是生记硬背所有的

知识，相反，是要抓住问题的实质和各内容、各方法的本质联系，把要记的东西缩小到最小程度，要努力

使自己理解所学知识，多抓住问题的联系，少记一些死知识，而且，不记那么己，记住了就要牢靠，事实

证明，有些记忆是终生不忘的，而其它的知识又可以在记住根本知识的根底上，运用它们的联系而得到。

这就是全面复习的含义我们都需要把它掌握了。而在以后提高阶段中，我们就需要有针对性的复习，在考

试大纲的要求中，对内容有理解，了解，知道三个层次的要求；对方法有掌握，会（能）两个层次的要求，

一般地说，要求理解的内容，要求掌握的方法，是考试的重点。在历年考试中，这方面考题出现的概率较

大；在同一份试卷中，这方面试题所占有的分数也较多。“猜题”的人，往往要在这方面下功夫。一般说来,

也确能猜出几分来。但遇到综合题，这些题在主要内容中包含着次要内容。这时，“猜题”便行不通了。我

们讲的这时要突出重点，不仅要在主要内容和方法上多下功夫，更重要的是要去寻找重点内容与次要内容

间的联系，以主带次，用重点内容提挈整个内容。主要内容理解透了，其它的内容和方法迎刃而解。即抓

出主要内容不是放弃次要内容而孤立主要内容，而是从分析各内容的联系，从比拟中自然地突出主要内容

要求理解，掌握的考的频率高，常常是以大题的形式出现，大家需要重点来复习，把它吃透；要求了解，

会求，会计算的知识点考得频率低一点，所以要求也梢微弱一点，大家花在上面的时间可以相对少一点。

这样复习的时候才能做到有的放矢。

2）重视做题质量。根底阶段的学习过程中，教材上的题目肯定是要做的，那是不是教材上的所有题口都需

要做呢？具统计，？高等数学？的教材上题目共1900多道，？线性代数？教材上共400多道题目，？概率论

与数理统计？教材上共230多道。学习数学，要把根本功练熟练透，但我们不主张"题海"战术，其实上面

我们己经清楚大约要做的题目数量，这阶段我们提倡精练，即反复做一些典型的题，做到一题多解，一题

多变。要训练抽象思维能力，对些根本定理的证明，根本公式的推导，以及一些根本练习题，要做到不用

书写，就象棋手下“盲棋”一样，只需用脑子默想，即能得到正确答案，这样才叫训练有素，“熟能生巧”。

根本功扎实的人，遇到难题方法也多，不易被难倒。相反，作练习时，眼高手低，总找难题作，结果，上

了考场，遇到与自己曾经作过的类似的题目都有可能不会：不少考生把会作的题算错了，将其归结为粗心

大意，确实，人会有粗心的，但根本功扎实的人，出了错立即会发现，很少会“粗心”地出错。

3）重视复习效果。看教材不是看小说，看完就算了。看的过程中一方面要提高数学的复习效率，不和别人

比速度。要做到能用自己的语言表达大纲中的概念和定理，切忌“一知半解"。不要一味做题而不注意及时

归纳总结。及时总结可以实现“量变到质变”的飞跃。不要急于做以往的“考研试卷"，等到数学的三门课

复习完毕并经过第二阶段的复习再做，这样的效果会更好些。既可了解考什么、怎么考，又可检验自己复

习的情况。同学们还要不骄不躁，持之以恒。另外，我们一定要对自己看过的东西进行检验，看完一章后

要看下自己是否可以继续下一章节的学习。那如何来检验呢？我们的方法是：做和考研比拟接近的测试题。

一般来说书后习题是不能反映出大家对每一章的掌握情况的。因为我们的目标不是期末考试而是考研，课

后题是不能说明问题的，大家应该通过做一些难度适中的题口才能解决这个问题。

接下来就是第二轮的复习：6月中旬到7月中旬，约1个月时间。这里给大家推荐李永乐的根底过关660

题一通过做根底过关660题强化加深对教材概念的理解。看完教材后，是否就说明我们的根底已经掌握

的查不多了，可以直接去“啃”复习全书了呢？这里要告诉大家其实并不是这样的，如果直接去看复习全书

或其它的考研书籍还是比拟困难的，为了以后看这些书更舒服，大家在这一个月的时间内把教材迅速的再

过一遍，每过完教材上的内容就做一下660题相应局部的题目。这一轮主要是对大纲要求的东西加深理解

第二阶段：强化训练阶段

通过做一本高质量的辅导材料把课本上的三基转化为自己的做题能力，时间：7月中旬到10月底，约三个

半月时间，也分两轮

第一轮：学习时间是7月中旬到9月底两个半月，这个阶段给大家推荐的资料是李永乐编写的？复习全书？

和王式安的？标准复习全书？，大家可以选择其中•本用于该阶段的学习，有精力的同学建议两本同时进行

学习。

市面上的复习资料很多，选择好的复习资料会让大家在复习过程中事半功倍。李永乐编写的？复习全书？和

王式安的?标准复习全书?把考研考核的知识点罗列讲解的非常清楚，让大家充分了解考研要考的内容，不

做无用功。让大家在复习的过程中，对考试大纲有全面、深刻的了解。在每个知识点的后面，有知识点对

应的题型，随后附了相应的例题和习题。

这两本参考书的都是标准教程练习，难度略大于考研题的难度。这对于大家在考研复习中是非常有益的。

大家在平时练习的时候做适量难度稍大的题，会有助于大家在考试过程中保持平和的心态，遇到难题不会

慌。但这并不是说让大家在复习的过程中就只钻研难题，而对于容易的题和中等难度的题不屑一顾，这样

只会导致考研失败。我们做题难度要适当，题量要适当。

第二轮：大概用一个月的时间也就是9月中旬到10底，把复习全书或标准复习全书再复习一遍。本轮复

习方法采用“两端看法”就是对李永乐复习全书、王式安标准复习全书进行全面复习，采用高等数学、概

率论一起交叉、轮流来看，最后聚集到线性代数上。我们也把这个阶段用一个字来形容“啃”，所以也可以

叫做啃辅导书阶段。这里啃是来形容这个阶段的艰难程度，大家到了这个阶段普遍感到压力陡增，即使那

些在第一阶段认真完成的同学也一样，这里的主要原因是这一阶段大家看的辅导书普遍特点是对知识点的

总结是高度的概括的，所选的题目不管是例题还是课后的练习题都具有一定的综合性，这些题目不再是只

考查单一的知识点，单一的解题能力，而是对同学们能力的全方位考查，不仅考查同学们的计算能力、抽

象概括能力、空间想象能力还考查同学们应用所学的知识解决实际问题的能力。这就要求同学们在这个阶

段付出巨大的努力，但是无论你多累都是值得的，通过这个阶段洗礼，无论是你对三基的掌握程度，还是

你的解题能力都会有质的提高。这是大家考研数学复习备考路上第一次质的飞跃。这个阶段完后，要求同

学们能够做到，给你一道题口，如果给你足够的时间，无论这道题目有多难都可以把它解决。这个阶段我

们不会盲目的追求大家的解题速度，而是强调你对根本知识的掌握和对各种题型解题思路的形成。我们不

重视解题速度并不等于我们就无视解题速度的训练，这里要求大家在这阶段对一道题目积累多种解题方法

并能够找出最优的解题方法，这是为以后以最快的速度做完考研试题做得最好的准备。

第三阶段：稳固提高阶段。同学们的目标是通过钻研历年的真题和高质量的模拟题到达考研数学考高分的

要求。时间十一月、十二月。这一阶段推荐给大家的资料是10年历年真题、李永乐400题、共460道左

右题目。这20套题口堪称每套都是经典，值得同学们好好钻研。

同学们在第一遍做套题的时候应该遵循“三必须、三禁忌"原那么：

1）必须定时、整套（3h/套），真刀真枪地模拟考场上的情况。不做套题你或许不能理解，脑袋高强度地运

转3个小时，还是非常消耗体力的。有人说，如果考研前没有足够的训练，连续4科的考试很难坚持下来,

即使“坐”下来了，也很难保证状态。有很多同学反映第一次做完套题时，走路时都有一种轻飘飘的感觉，

确实是很累的。但锻炼多了，坐3个小时也就成为一种习惯了。

禁忌：边做边对答案、超时、将套题割裂开来，分块来做。这样既没有做套题的经验，也没有发挥整套真

题的价值。因为套题是将高等数学、线性代数、概率论很好的结合在一起形成的，如果分开来做头脑里面

知识还是断裂开的，做高数的时候只知道高数，线代的时候只知道线代，概率的时候只知道概率，三局部

没有结合，还有的同学超时，用4个小时，或者3.5小时做整套试卷，这样做完即使得到了140分以上也

大大折扣，真正考试时至少减掉30分以上。

（2）必须打分、总结。这样才能够更加清楚地了解自己的情况，给自己压力，总结时间通常会超过做题的

时间，也就是超过3h。总结的过程，实际上就是知识在你大脑中有序地存储的过程。

禁忌：做完不打分，不总结。有的同学前面已经养成依赖答案的习惯，看到答案会做题，扔掉答案什么都

不会。这样的做法一定要做套题的时候校正过来。只赶进度，只做新题，不总结，草草看一遍答案，说声“原

来如此"就结束了。如果这样对待，我相信有的题目你遇到3遍也不一定能够掌握，最后的结果也许就是:

你从考场下来的时候，看到答案时也是那声“原来如此”，只不过可能再加上个"TMD”。

3）必须温习、训练。每做几套，也需要回头总结一下，自己在哪些知