北师大版七年级数学下册2.4用尺规作角同步练习习题

用尺规作角基础题一、选择题1．下列作图属于尺规作图的是（）A．画线段MN=3cmB．用量角器画出∠AOB的平分线C．用三角尺作过点A垂直于直线L的直线D．已知∠，用没有刻度的直尺和圆规作∠AOB，使∠AOB=2∠2．下列尺规作图的语句正确的是（）AB到点CAB到点CC．延长线段AB到点BC=ABD．延长线段AB到点AC=BC3．下列尺规作图的语句错误的是（）作弧B．以点O为圆心Aa的长为半径作弧使∠ABC=∠+∠P画直线a的平行线b）A．两直线平行，同位角相等B．同位角相等，两直线平行C．两直线平行，内错角相等D．内错角相等，两直线平行5．如图所示，已知线段AB，使AB=a-b-c．•下面利用尺规作图正确的是（）二、填空题a，b，c表示）7．画线段AB；延长线段AB到点BC=2AB；反向延长AB到点AD=•AC，则线段CD=______AB．8．已知∠AOB=22.5°，分别以射线为始边，在∠AOB的外部作∠AOC=∠AOB，∠BOD=2∠AOB，则OC与OD的位置关系是______．作射线_______；OA于点交OB于点D；（3）以______为圆心，以_____为半径画弧，交O′B′于点（4）以点D′为圆心，以______为半径画弧，交前面的弧于点（5）过______作射线∠A′O′B′就是所求作的角．三、作图题10．如图所示，已知线段它等于a+b-2c，•并写出作法．abca和AB与CD相交于点OA，OB上分别作线段aOC，OD上分别作线段OC′，OD′，使它们都与线段b相A′，C′，B′，•D′，A′．你得到了一个怎样的图形？（不写作法，保留作图痕迹）提高题一、七彩题和∠，利用尺规作∠BOD=∠+2∠．（1）一变：利用尺规作∠AOB，使∠AOB=∠-∠．（2）二变：利用尺规作∠AOB，使∠AOB=2（∠二、知识交叉题a>b，如图，利用尺规求作一条线段，•使其等于ab三、实际应用题4．如图所示，在一个三角形支架上要加一根横杆DE∥BC，•请你用尺规作出DE四、经典中考题分）已知直线L及L外一点，按下列要求写出画法，并保留画图痕迹．在下图中，只用圆规在直线L外画出一点P，使得点所在直线与直线L平行．参考答案A卷一、1．D点拨：只有用没有刻度的直尺和圆规作图才被称为尺规作图，而像用三角形，刻度尺，量角器等其他作图工具作图一般称为工具作图，所以A，B，C都属于工具作图，只有D才是尺规作图．点拨：因为射线和直线不需要延长，所以的说法是错误的，•而延长线段AB到点C，只能使BC=AB，不能使AC=BC（实事上此时C正确，D错误，故选3．B点拨：用圆规作弧不仅要有圆心，还要有半径，而B中有圆心，没有半径，•所以B中说法是错误的．4．D5．D二、所以AF=•2a-•（2b+c）=2a-2b-c．AD=AC，•所以CD=•AC+AD=3AB+3AB=6AB．∠AOB，•所以∠AOC=22.5°，∠BOD=2×22.5°=45°，又因为∠AOC和∠BOD•都在∠AOB•的外部，•所以∠COD=∠AOC+∠AOB+∠BOD=22.5°+22.5°+45°=90°，所以OC⊥OD．（2）点O；任意长（3）点O′；OC的长（或OD的长）（4）CD的长（5）点点拨：要熟练掌握用尺规作图作一个角等于已知角的作法步骤．三、10．解：作法：如图所示．（1）作射线A为圆心，以线段a的长为半径画弧，交射线AM于点B为圆心，以线段b的长为半径画弧，交射线BM于点C为圆心，以线段cCA于点D为圆心，以线段c的长为半径画弧，交线段DA于点AE就是所求作的线段．得到的图形是平行四边形．B卷一、O圆心，任意长为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D为圆心，以CD的长为半径画弧，•交前面的弧于点E和点F作射线O′B′就是所求作的角．O为OA于点OB于点以点OCO′A•′于点（4）以点E为圆心，以CD的长为半径画弧，交前面的弧于点F，再以点F为圆心，•以CD的长为半径画弧，交前面的弧于点G，再以点G为圆心，以CD的长为半径画弧，•交前面的弧于点H画射线O′B′，则∠A′O′B′就是所求作的角．点拨：本题采用了两种方法作一个等于已知角的3倍的角，•作法一在已知角的基础上作图较为简便一些．；②以射线OC为一边，在∠BOC•的外部作∠COA，使∠COA=∠；③以射线OA就是所求作的角．；②以射线OC为一就是所求作的角。OD为一边，OC为；④以射线OE就是所求作的角．二、A为圆心，以线段a的长为半径画弧，交射线AM于点B为圆心，以线段a的长为半径在AB的外部画弧，交射线AM于点Cb的长为半径画弧，交线段AC于点D，则线段AD•就是所求作的线段．三、4．解：如图所示．作图根据：因为∠ADE与∠C是内错角，且∠ADE=∠C，所以四、5．解：作法：如答图所示，在直线L上任取B，C两点，以点A为圆心，BC长为半径画弧，再以点C为圆心，AB长为半径画弧，两弧交于点P即为所求．点拨：注意本题的要求：只用圆规作图，用其他方式作图都不符合要求．是所求作的角。OD为一边，OC为；④以射线OE就是所求作的角．二、A为圆心，以线段a的长为半径画弧，交射线AM于点B为圆心，以线段a的长为半径在AB的外部画弧，交射线AM于点Cb的长为半径画弧，交线段AC于点D，则线段AD•就是所求作的线段．三、4．解：如图所示．作图根据：因为∠ADE与∠C是内错角，且∠ADE=∠C，所以四、5．解：作法：如答图所示，在直线L上任取B，C两点，以点A为圆心，BC长为半径画弧，再以点C为圆心，AB长为半径画弧，两弧交于点P即为所求．点拨：注意本题的要求：只用圆规作图，用其他方式作图都不符合要求．是所求作的角。OD为一边，OC为；④以射线OE就是所求作的角．二、A为圆心，以线段a的长为半径画弧，交射线AM于点B为圆心，以线段a的长为半径在AB的外部画弧，交射线AM于点Cb的长为半径画弧，交线段AC于点D，则线段AD•就是所求作的线段．三、4．解：如图所示．作图根据：因