高二上学期第三次月考数学试卷(理科)套真题

一、单选题1.若命题“p或q”为真，“非p”为真，则（）A.p真q真B.p假q真C.p真q假D.p假q假2.一个椭圆的半焦距为2，离心率e=，则它的短轴长是（）A.3B.C.2D.63.已知双曲线（a＞0，b＞0）的一条渐近线方程为y=x，则双曲线的离心率为（）A.B.C.D.4.是直线）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件5.已知点P是抛物线y2=2x上的一个动点，则点P到点M（0，2）的距离与点P到该抛物线准线的距离之和的最小值为（）A.3B.C.D.6.方程x=所表示的曲线是（）A.双曲线B.椭圆C.双曲线的一部分D.椭圆的一部分7.已知F1、F2是椭圆的两个焦点，满足•=0的点M总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是（）A.（0，1）B.（0，]C.（0，）D.[，1）8.命题：“若a=b=0”的逆否命题是（）A.若a2+b2≠0B.若a2+b2≠0C.若a≠0且a2+b2≠0D.若a≠0或a2+b2≠09.以过椭圆=1（a＞b＞0）的右焦点的弦为直径的圆与其右准线的位置关系是（）A.相交B.相切C.相离D.不能确定10.P是双曲线分别是左、右焦点，且焦距为2c，则△PF1F2的内切圆圆心的横坐标为（）A.aB.bC.cD.a+b﹣c11.如图是椭圆C1：+y2=1与双曲线C2分别是在第二、四象限的公共点，若四边形AF1BF2为矩形，则C2的离心率是（）A.B.C.D.12.设抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为M在C上，|MF|=5，若以MFC的方程为（）A.y2=4x或y2=8xB.y2=2x或y2=8xC.y2=4x或y2=16xD.y2=2x或y2=16x二、填空题13.抛物线y2=4x上一点M与该抛物线的焦点FM的横坐标x=________14.若直线y﹣kx﹣1=0（k∈R）与椭圆恒有公共点，则m的取值范围是________15.方程（x+y﹣1）=0所表示的曲线是________16.已知椭圆（a＞b＞0）上一点A关于原点的对称点为为其左焦点，若AF⊥BF，设∠ABF=θ，且θ∈[离心率e的取值范围为________三、解答题，]，则该椭圆17.求下列曲线的标准方程：（1）与椭圆+=1有相同的焦点，直线y=x为一条渐近线．求双曲线C的方程．（2）焦点在直线3x﹣4y﹣12=0的抛物线的标准方程．18.已知p：，p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围．19.如图，M、N是焦点为F的抛物线y2=2px（p＞0）上两个不同的点，且线段MN中点A的横坐标为4-，（1）求|MF|+|NF|的值；（2）若p=2，直线MN与x轴交于点B点，求点B横坐标的取值范围．20.已知双曲线过点P（﹣3（1）求双曲线的标准方程；，y=±x．F1和F2P求∠F1PF2的余弦值．21.已知椭圆=1（a＞b＞0）的焦距为2，且该椭圆经过点．（Ⅰ）求椭圆E的方程；（Ⅱ）经过点P（﹣2，0）分别作斜率为k1，k2的两条直线，两直线分别与椭圆E交于M，N两点，当直线MN与y轴垂直时，求k1•k2的值．22.如图所示，已知+=1（a＞＞0）点A（1，）是离心率为的椭圆C：上的一点，斜率为的直线BD交椭圆C于D两点，且三点不重合．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）求△ABD面积的最大值；（Ⅲ）设直线的斜率分别为k1，k2，试问：是否存在实数λ，使得k1+λk2=0成立？若存在，求出λ的值；否则说明理由．（1）求|MF|+|NF|的值；（2）若p=2，直线MN与x轴交于点B点，求点B横坐标的取值范围．20.已知双曲线过点P（﹣3（1）求双曲线的标准方程；，y=±x．F1和F2P求∠F1PF2的余弦值．21.已知椭圆=1（a＞b＞0）的焦距为2，且该椭圆经过点．（Ⅰ）求椭圆E的方程；（Ⅱ）经过点P（﹣2，0）分别作斜率为k1，k2的两条直线，两直线分别与椭圆E交于M，N两点，当直线MN与y轴垂直时，求k1•k2的值．22.如图所示，已知+=1（a＞＞0）点A（1，）是离心率为的椭圆C：上的一点，斜率为的直线BD交椭圆C于D两点，且