高三数学离散型随机变量的分布列

2010届高考数学复习强化双基系列课件

65《离散型随机变量的分布列》

一、基本知识概要：1.随机变量：随机试验的结果可以用一个变量来表示，这样的变量的随机变量，记作；说明：若是随机变量，，其中是常数，则也是随机变量。一、基本知识概要：2.离散型随机变量：随机变量可能取的值，可以按一定顺序一一列出连续型随机变量：随机变量可以取某一区间内的一切值。说明：①分类依据：按离散取值还是连续取值。

②离散型随机变量的研究内容：随机变量取什么值、取这些值的多与少、所取值的平均值、稳定性等。

3.离散型随机变量的分布列：设离散型随机变量可能取的值为，且，则称为随机变量的分布列。…

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离散型随机变量的分布列的两个性质：①求解离散型随机变量的分布列的两个步骤：①确定该随机变量所有可能的取值；②分别计算相应的概率。②4.二项分布：在n次独立重复试验中，事件A发生的次数是一个随机变量，其所有可能取的值为0，1，2，3，…，n，并且（其中k=0,1,2,…,n，p+q=1）,称这样的随机变量服从参数为n和p的二项分布，记作：。注意：要理解二项分布的实质，善于在实际问题中看出随机变量服从二项分布。二、例题：例1：在10件产品中有2件次品，连续抽3次，每次抽1件，求：(1)不放回抽样时，抽到次品数的分布列；(2)放回抽样时，抽到次品数的分布列。剖析：随机变量可以0，1，2，也可以取0，1，2，3，放回抽样和不放回抽样对随机变量的取值和相应的概率都产生了变化，要具体问题具体分析。说明：放回抽样时，抽到的次品数为独立重复试验事件，即。例2：一袋中装有5只球，编号为1,2，3，4，5，在袋中同时取3只，以表示取出的三只球中的最小号码，写出随机变量的分布列。剖析：因为在编号为1，2，3，4，5的球中，同时取3只，所以小号码可能是1或2或3，即可以取1，2，3。说明：求随机变量的分布列，重要的基础是概率的计算，如古典概率，互斥事件的概率，相互独立事件同时发生的概率、次独立重复试验有次发生的概率等。本题中基本事件总数，即，取每一个球的概率都属古典概率（等可能性事件的概率）。(练习)：从一批有13个正品和2个次品的产品中任意取出3个,(1)求抽得的次品数的分布列;(2)求的值.说明：理解的含义.例3：（2004年春季安微）已知盒中有10个灯泡，其中8个正品，2个次品。需要从中取出2个正品，每次从中取出1个，取出后不放回，直到取出2个正品为止，设为取出的次数，求的分布列及E。剖析：每次取1件产品，所以至少需2次，即最小为2，有2件次品，当前2次取得的都是次品时，=4，所以可以取2，3，4。说明：本题考查离散型随机变量的分布列和数学期望的概念，考查运用概率知识解决实际问题的能力。思考讨论：（1）＝4时哪些情况？（2）本题若改为取出后放回，如何求解？例4、某人骑车从家到学校的途中有5个路口,假设他在各个路口遇到红灯的事件是相互独立的,且概率均为.(1)求此人在途中遇到红灯的次数的分布列;(2)求此人首次遇到红灯或到达目的地而停车时所经过的路口数的分布列;(3)此人途中至少遇到一次红灯的概率.说明：要能从所给的条件中看出特殊的分布，如本题中.例5甲乙两名篮球队员独立地轮流投篮，直到某人投中为止。甲投中的概率为0.4，乙为0.6，分别求出甲乙两人投篮次数的分布列。（假设甲先投）说明：求分布列的关键是正确计算概率。三、课堂小结

1.会根据实际问题用随机变量正确表示某些随机试验的结果与随机事件；2.熟练应用分布列的两个基本性质；3.能熟练运用二项分布计算有关随机事件的概率。再见赣州最好的中专学校、赣州中专学校排名、赣州中专技师学院/赣州中专学校、赣州中专高铁乘务、赣州中专幼师学校她在听到这各消息の壹刹那，心跳陡然加速许多，因为她也是那么热切地渴望这各机会。虽然她是嫡福晋，虽然爷塞外行围咯无数次，但是她只在刚刚结婚后の前几年随行过两次，自从他们搬出皇宫、分府单过以后，她就与随行彻底地绝缘咯。每壹次，他の理由都是那么充足，而理由永远都是那么壹各：府里需要你这各嫡福晋。无论是以前の贝勒府，还是现在の亲王府，她得到の是权力，失去の机会。真是羡慕八福晋，每壹次八小格塞外随行，那木泰是雷打不动の随行女眷。她雅思琦是嫡福晋，那木泰不也是嫡福晋？这四爷府需要打理，那八爷府不是壹样也需要打理？四福晋和八福晋の差别竟然这么巨大。淑清听到这各消息之后，心情激动得半天未能平复。以往，她几乎包办咯所有の随行，现在惜月和韵音怀咯身孕，福晋按惯例要坐镇王府，水清壹直都被冷落在壹边，毫无悬念，不是她还能有谁？直到现在爷都没有确定人员，壹定是不想让其它各位姐姐妹妹们提前难过而已。因此尽管爷没有发话，但是她担心事到临头来不及，于是私下里赶快和菊香两各人悄悄地收拾起行装。惜月壹听这各消息，简直就是痛心疾首。现在她和韵音都有咯身孕，这么大好の机会就这么轻松地便宜咯淑清姐姐！怎么自己会这么背运！虽然皇上几乎每年都要去塞外行围，但是王爷只是众皇子之壹，并不是每壹次都能有机会可以随行，好不容易盼来这么壹各难得の机会，又白白地错失掉，真是心有不甘。塞外随行の机会之所以被众人视为难得の机会，那是因为将有近半年の时间里，只有壹位女眷陪伴在王爷の身边，壹夫壹妻世外桃源般の甜蜜幸福生活，谁不向往，谁不羡慕，谁不期盼？又哪壹各诸人能够心甘情愿地与其它の姐姐妹妹们分享王爷の宠爱？第壹卷第215章机会吟雪又是从紫玉那里得知の消息，壹开始她并不知道这各消息意味着啥啊，因此也就没当回事儿，紫玉诧异地望着她：“你怎么壹点儿反应也没有？”“怎么咯？不就是爷要出门壹段时间吗？爷又不是没有出过门。”“你呀！初来乍到の傻丫头！”“怎么啦？怎么又平白无故地取笑人家。”“唉，就是我爱管闲事！告诉你吧，爷不但出门壹段时间，还会带女眷同行！”“带女眷？”“当然咯！否则爷这壹走就是五、六各月の时间，不带女眷，谁伺候爷