宜昌市枝江市2023-2024学年八年级上学期期末数学复习卷(含答案)

绝密★启用前宜昌市枝江市2023-2024学年八年级上学期期末数学复习卷考试范围：八年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（河北省保定市涞水县八年级（上）期末数学试卷）当x分别取-2015、-2014、-2013、…，、-2、-1、0、1、、、…、、、时，计算分式的值，再将所得结果相加，其和等于（）A.-1B.1C.0D.20152.（2021•恩施州）分式方程​xx-1+1=3x-1A.​x=1​​B.​x=-2​​C.​x=3D.​x=2​​3.（2021•岳麓区校级三模）如图，在​ΔABC​​中，​AD​​平分​∠BAC​​，按如下步骤作图：第一步，分别以点​A​​、​D​​为圆心，大于​12AD​​的长为半径在​AD​​两侧作弧，交于两点​M​第二步，连接​MN​​，分别交​AB​​、​AC​​于点​E​​、​F​​；第三步，连接​DE​​，​DF​​．若​BD=6​​，​AF=4​​，​CD=3​​，则​BE​​的长是​(​​​)​​A.2B.4C.6D.84.要使=恒成立，则（）A.m=2B.m＞2C.m＜2D.m≠25.（2016•盐田区二模）关于x的方程-1=有增根，那么a=（）A.-2B.0C.1D.36.（江苏省南通市海安县李堡中学八年级（上）第二次段考数学试卷）若分式中，x、y的值都变为原来的3倍，则分式的值（）A.不变B.变为原来的3倍C.变为原来的D.变为原来的7.（江苏省淮泗片八年级（上）第一次月考数学试卷）如图，某同学一不小心将三角形玻璃打碎，现要带③到玻璃店配一块完全相同的玻璃，这样做的依据是（）A.ASAB.SASC.AASD.SSS8.（湖南省株洲市株洲县八年级（上）期末数学模拟试卷（二））分式，，的最简公分母是（）A.40a2b2c2B.20abcC.20a2b2c2D.40abc9.（山东省枣庄五中八年级（下）第一次月考数学试卷）一个等腰三角形有一个角是40°，则它的底角是（）A.40°B.70°C.60°D.40°或70°10.（《第5章三角形》2022年单元测试（2））尺规作图的画图工具是（）A.刻度尺、量角器B.三角板、量角器C.直尺、量角器D.没有刻度的直尺和圆规评卷人得分二、填空题（共10题）11.（福建省福州市长乐市八年级（上）期末数学试卷）若x2+ax+4是完全平方式，则a=．12.（2021•开州区模拟）​(​-13.（华师大版数学八年级下册第十九章第一节19.1.1矩形的性质同步练习）矩形ABCD的对角线相交于O，AC＝2AB，则△COD为三角形．14.△ABC中，CD⊥AB于D，∠ACB=45°，AD=2，DB=3，则△ABC的面积是．15.计算：（1）（a-2b）（2a-b）=；（2）（x-2）（x+2）=．16.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，直角∠MON的顶点O在AB上，OM、ON分别交CA、CB于点P、Q，∠MON绕点O任意旋转．当=时，的值为______．（用含n的式子表示）17.（湖北省鄂州市梁子湖区九年级（上）期末数学试卷）（2022年秋•梁子湖区期末）如图，⊙O中，AB，AC是弦，点M是的中点，MP⊥AB，垂足为P，若AC=1，AP=2，则PB的长为．18.（2021•北碚区校级四模）计算：​​π019.（新人教版九年级上册《24.1圆》2022年同步练习卷（河南省洛阳市东升二中）（1））⊙O中若弦AB等于⊙O的半径，则△AOB的形状是．20.已知x2+-x-=0，则x+=．评卷人得分三、解答题（共7题）21.把下列各组分式通分：（1），；（2），，；（3），（4），．22.（2021•荆门一模）先化简，再求值：​(2a+1+23.（2021•温州）如图，​BE​​是​ΔABC​​的角平分线，在​AB​​上取点​D​​，使​DB=DE​​．（1）求证：​DE//BC​​；（2）若​∠A=65°​​，​∠AED=45°​​，求​∠EBC​​的度数．24.（2014届北京北方交大附中八年级第二学期期末考试数学试卷（））已知：如图，点是的边上一点，，交于点，若，求证：.25.阅读理解题：我们知道因式分解与整式乘法是互逆的关系，那么逆用乘法公式（x+a）（x+b）=x2+（a+b）x+ab，即x2+（a+b）x+ab=（x+a）（x+b）是否可以分解因式呢？当然可以，而且也很简单．如：（1）x2+4x+3=x2+（1+3）x+1×3=（x+1）（x+3）；（2）x2-4x-5=x2+（1-5）x+1×（-5）=（x+1）（x-5）．请你仿照上述方法，把多项式分解因式：x2-7x-18．26.（2020年秋•黑龙江校级月考）先化简，再求代数式÷(1-)-2的值，其中x=3sin45°+2cos60°．27.分解因式：（1）6x6y2z-24x4y5z2（2）-4m3-16m2-2m．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：设a为负整数．∵当x=a时，分式的值=，当x=时，分式的值==，∴当x=a时与当x=时两分式的和=+=0．∴当x的值互为负倒数时，两分式的和为0．∴所得结果的和==-1．故选；A．【解析】【分析】设a为负整数，将x=a代入得：，将x=-代入得：==，故此可知当x互为负倒数时，两分式的和为0，然后求得当x=0时，分式的值即可．2.【答案】解：去分母得：​x+x-1=3​​，解得：​x=2​​，经检验​x=2​​是分式方程的解．故选：​D​​．【解析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到​x​​的值，经检验即可得到分式方程的解．此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．3.【答案】解：​∵​根据作法可知：​MN​​是线段​AD​​的垂直平分线，​∴AE=DE​​，​AF=DF​​​∴∠EAD=∠EDA​​，​∵AD​​平分​∠BAC​​，​∴∠BAD=∠CAD​​，​∴∠EDA=∠CAD​​，​∴DE//AC​​，同理​DF//AE​​，​∴​​四边形​AEDF​​是菱形，​∴AE=DE=DF=AF​​，​∵AF=4​​，​∴AE=DE=DF=AF=4​​，​∵DE//AC​​，​∴​​​BD​∵BD=6​​，​AE=4​​，​CD=3​​，​∴​​​6​∴BE=8​​，故选：​D​​．【解析】根据已知得出​MN​​是线段​AD​​的垂直平分线，推出​AE=DE​​，​AF=DF​​，求出​DE//AC​​，​DF//AE​​，得出四边形​AEDF​​是菱形，根据菱形的性质得出​AE=DE=DF=AF​​，根据平行线分线段成比例定理得出​BDCD=4.【答案】【解答】解：分子分母都除以（m-2），得m-2≠0，解得m≠2．故选：D．【解析】【分析】根据分式的分子分母都乘以或除以同一个不为零的数，分式的值不变，可得答案．5.【答案】【解答】解：去分母得：x（x+2）-（x+2）（x-1）=a，由分式方程有增根，得到（x+2）（x-1）=0，解得：x=-2或x=1，把x=-2代入整式方程得：a=0，经检验不合题意，舍去；把x=1代入整式方程得：a=3，故选D【解析】【分析】分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程有增根，得到最简公分母为0求出x的值，代入整式方程求出a的值即可．6.【答案】【解答】解：====×，所以变为原来的．故选：C．【解析】【分析】根据分式的基本性质，即可解答．7.【答案】【解答】解：第一块，仅保留了原三角形的一个角和部分边，不符合全等三角形的判定方法；第二块，仅保留了原三角形的一部分边，所以此块玻璃也不行；第三块，不但保留了原三角形的两个角还保留了其中一个边，所以符合ASA判定，所以应该拿这块去．故选：A．【解析】【分析】根据全等三角形的判定方法，在打碎的三块中可以采用排除法进行分析从而确定最后的答案．8.【答案】【解答】解：∵5、4、2的最小公倍数为20，a的最高次幂为2，b的最高次幂为2，c的最高次幂为2，∴最简公分母为20a2b2c2．故选C．【解析】【分析】按照求最简公分母的方法计算即可．9.【答案】【解答】解：当40°的角为等腰三角形的顶角时，底角==70°；当40°的角为等腰三角形的底角时，其底角为40°，故它的底角的度数是70°或40°．故选D．【解析】【分析】由于不明确40°的角是等腰三角形的底角还是顶角，故应分40°的角是顶角和底角两种情况讨论．10.【答案】【解答】解：尺规作图的画图工具是没有刻度的直尺和圆规．故选D．【解析】【分析】根据尺规作图的定义可知．二、填空题11.【答案】【解答】解：中间一项为加上或减去a和2积的2倍，故a=±4，故答案为：±4．【解析】【分析】这里首末两项是x和2这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去a和2积的2倍，故a=±4．12.【答案】解：原式​=4-1​​​=3​​，故答案为：3．【解析】化简负整数指数幂，零指数幂，然后再计算．本题考查负整数指数幂，零指数幂，理解​​a0=1(a≠0)​​，13.【答案】【解析】【解答】在矩形ABCD中，AO＝OC＝OB＝OD，∵AC＝2AB，∴AO＝OB＝AB，∴△COD为等边三角形．【分析】矩形的两条对角线相等且平分．14.【答案】【解答】解：作∠ACF=∠BCD，∠BCG=∠ACD，使得CF=CD，CG=CD，作出正方形EFCG，在△BCG和△ACD中，，∴△BCG≌△ACD（ASA），同理：△BCD≌△ACF，∴BG=AD，BD=AF，设CG=x，则BE=x-2，AE=x-3，∵AE2+BE2=AB2，∴（x-2）2+（x-3）2=52，解得：x=6，∴△ABC的面积=AB•CD=（AD+BD）•CD=15．【解析】【分析】作∠ACF=∠BCD，∠BCG=∠ACD，使得CF=CD，CG=CD，作出正方形EFCG，设CG=x，在RT△ABE中，根据勾股定理即可求得CG的长，即可解题．15.【答案】【解答】解：（1）（a-2b）（2a-b）=2a2-ab+4ab+2b2=2a2+3ab+2b2；（2）（x-2）（x+2）=x2-4，故答案为：（1）2a2+3ab+2b2；（2）x2-4．【解析】【分析】（1）根据多项式乘以多项式，即可解答．（2）根据平方差公式，即可解答．16.【答案】过点O作OH⊥AC于H，OG⊥BC于G，∴∠OHP=∠OGQ=90°．∵∠ACB=90°，∴四边形HCGO为矩形，∴∠HOG=90°，∴∠HOP=∠GOQ，∴△PHO∽△QGO，∴=．∵=，设OA=x，则OB=2x，且∠ABC=30°，∴AH=x，OG=x．在Rt△AHO中，由勾股定理，得OH=x，∴=，∴=．故答案为：．【解析】17.【答案】【解答】解：如图，延长MP交⊙O于D，连接DB、DC，延长DC、BA交于点E，∵=，∴∠CDM=∠BDM，∵PM⊥AB，∴∠DPE=∠DPB=90°，在△DPE和△DPB中，，∴△DPE≌△DPB，∴DE=DB，EP=PB，∴∠E=∠B，∵∠ECA=∠B，∴∠E=∠ECA，∴AE=AC=1，∵PA=2，∴PE=PB=AE+PA=3，∴AB=PB+PA=3+1=4．故答案为4．【解析】【分析】首先证明△DEB、△AEC是等腰三角形，得到AE=AC=1，PE=PB=3，即可解决问题．18.【答案】解：原式​=1+23​=23故答案为：​23【解析】直接利用负整数指数幂的性质以及零指数幂的性质、绝对值的性质分别化简得出答案．此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．19.【答案】【解答】解：如图，∵OA=OB=AB，∴△AOB为等边三角形．故答案为等边三角形．【解析】【分析】根据圆的半径相等和等边三角形的判定方法进行判断．20.【答案】【解答】解：由原方程，得（x+）2-（x+）-1=0．设y=x+，则y2-y-1=0，y==．即y=．故答案是：．【解析】【分析】设y=x+，将原方程转化为关于y的一元二次方程，通过解该方程求得y的值，即x+的值．三、解答题21.【答案】【解答】解：（1）∵，的最简公分母为12a2b2，∴=，=．（2）∵，，的最简公分母为abc，∴=，=，=．（3）∵=，∴，的最简公分母为2x（x+1）（x-1），∴=，=．（4）∵=，∴，的最简公分母为x（x-1），∴=，=．【解析】【分析】（1）根据公分母为母为12a2b2，直接通分，即可解决问题．（2）根据公分母为母为abc，直接通分，即可解决问题．（3）先将分式的分母变形，找出最简公分母2x（x-1），通分即可解决问题．（4）先找出公分母x（x-1），通分，即可解决问题．22.【答案】解：原式​=[2a-2​=3a​=3当​a=3-1​​时，原式【解析】根据分式的混合运算法则把原式化简，把​a​​的值代入计算即可．本题考查的是分式的化简求值、二次根式的除法，掌握分式的混合运算法则是解题的关键．23.【答案】解：（1）​∵BE​​是​ΔABC​​的角平分线，​∴∠DBE=∠EBC​​，​∵DB=DE​​，​∴∠DEB=∠DBE​​，​∴∠DEB=∠EBC​​，​∴DE//BC​​；（2）​∵DE//BC​​，​∴∠C=∠AED=45°​​，在​ΔABC​​中，​∠A+∠ABC+∠C=180°​​，​∴∠ABC=180°-∠A-∠C=180°-65°-45°=70°​​．​∵BE​​是​ΔABC​​的角平分线，​∴∠DBE=∠EBC=1【解析】（1）根据角平分线的定义可得​∠DBE=∠EBC​​，从而求出​∠DEB=∠EBC​​，再利用内错角相等，两直线平行证明即可；（2）由（1）中​DE//BC​​可得到​∠C=∠AED=45°​​，再根据三角形的内角和等于​180°​​求