庆阳市华池县2023-2024学年八年级上学期期末数学达标卷(含答案)

绝密★启用前庆阳市华池县2023-2024学年八年级上学期期末数学达标卷考试范围：八年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（广东省广州市荔湾区八年级（上）期末数学试卷）如果两个图形是全等图形，那么下列判断不正确的是（）A.形状相同B.大小相同C.面积相等D.周长不一定相等2.（江苏省盐城市建湖县八年级（下）期中数学试卷）下列各式中，正确的是（）A.=2B.=0C.=1D.=-13.（海南省澄迈县白莲中学八年级（上）第二次月考数学试卷）如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片，现在他要到玻璃店去配一块完全一样形状的玻璃．那么最省事的办法是带（）A.带①去B.带②去C.带③去D.带①②去4.（江苏省苏州市八年级（上）开学数学试卷）下列从左到右的变形，是分解因式的是（）A.（a+3）（a-3）=a2-9B.x2+x-5=（x-2）（x+3）+1C.a2b+ab2=ab（a+b）D.x2+1=x（x+）5.（2006-2007学年四川省成都市大邑县蔡场中学七年级（下）期末数学模拟试卷）2022年3月20日北京时间10：35（巴格达时间5：35）海湾战争发，继而美，英联军入侵伊拉克；在海湾战争爆发后，许多国家爆发了反战游行，愤怒的人群高举“NOWAP！！！”口号牌．问这条口号中，含有轴对称特征的字母有（）个．A.5B.4C.3D.26.（2016•滨江区一模）下列运算正确的是（）A.（）3=B.3a3•2a2=6a6C.4a6÷2a2=2a3D.（3a2）3=27a67.（2021•大连模拟）小明从家乘车去体育场，有两条路线可供选择：路线一的全程是​25km​​，路线二的全程是​30km​​，走路线二的平均车速是走路线一的平均车速的1.6倍，因此到达体育场比走路线一少用​10min​​．若设走路线一的平均车速为​x​​​km/h​​，根据题意，可列方程为​(​​​)​​A.​25B.​25C.​30D.​308.如图，边长为3的正△ABC内接于⊙O，点P是上的动点，则PA+PB的最大值是（）A.3B.2C.D.9.（四川省南充市营山县八年级（上）期末数学试卷）能使两个直角三角形全等的条件是（）A.两条边对应相等B.一条边对应相等C.一锐角对应相等D.两锐角对应相等10.（江西省赣州市八年级（上）期末数学试卷）（-2）-1的倒数是（）A.-2B.C.-D.-评卷人得分二、填空题（共10题）11.（广东省江门市蓬江二中八年级（上）期末数学试卷）（2020年秋•江门校级期末）如图，在△ABC中，AE是中线，AD是角平分线，AF是高，∠B=30°，∠C=80°，BE=3，AF=2，填空：（1）AB=；（2）∠BAD=；（3）∠DAF=；（4）S△AEC=．12.（湖南省长沙市广益实验中学九年级（上）第三次月考数学试卷）佳佳果品点在批发市场以每千克x元的进价购买某种水果若干千克，共花费1200元，由于水果畅销，售完后再次购买，每千克的进价比第一次提高了10%，用1452元所购买的数量比第一次多20千克，根据题意列出方程为：．13.（2022年春•太康县校级月考）下列分式中：；；；，其中最简分式有个．14.（x3）2n=．15.（2022年上海市奉贤区中考数学一模试卷（））分解因式：x2-2xy-3y2=．16.（2022年春•邗江区期中）如果=成立，则a的取值范围是．17.（山东省泰安市北集坡一中八年级（上）第一次质检数学试卷）（2012秋•山东校级月考）如图是某时刻在镜子中看到准确时钟的情况，则实际时间是，小明从平面镜里看到背后墙上挂着的电子钟的时间为50：21，则实际时间为．18.（2016•徐州模拟）某市因水而名，因水而美，因水而兴，市政府作出了“五水共治”决策：治污水、防洪水、排涝水、保供水、抓节水．某区某乡镇对某河道进行整治，由甲乙两工程队合作20天可完成．已知甲工程队单独整治需60天完成．（1）求乙工程队单独完成河道整治需多少天？（2）若甲乙两工程队合做a天后，再由甲工程队单独做天（用含a的代数式表示）可完成河道整治任务．（3）如果甲工程队每天施工费5000元，乙工程队每天施工费为1.5万元，先由甲乙两工程队合作整治，剩余工程由甲工程队单独完成，问要使支付两工程队费用最少，并且确保河道在40天内（含40天）整治完毕，问需支付两工程队费用最少多少万元？19.（四川省成都市锦江区八年级（下）期末数学试卷）（2021年春•锦江区期末）如图，点O是等边△ABC内一点，∠AOB=110°，将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得△ADC，连接OD，若OD=AD，则∠BOC的度数为．20.（天津市河东区八年级（上）期末数学试卷）当x时，分式有意义．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2020•泸州）化简：​(x+222.（2021•沈北新区一模）为响应“地球熄灯一小时”的号召，某饭店在当天晚上推出烛光晚餐活动．计划用2000元购进一定数量的蜡烛，因为是批量购买，每支蜡烛的价格比原价低​20%​，结果用相同的费用比原计划多购进25支，则每支蜡烛的原价为多少？23.若等腰三角形的周长是25cm，一腰上的中线把等腰三角形的周长分成两部分，且其中一部分与另一部分的差是4cm，求这个等腰三角形的底边长．24.（四川省达州市通川区七年级（下）期末数学试卷）一块三角形玻璃损坏后，只剩下如图所示的残片，你对图中作哪些数据测量后就可到建材部门割取符合规格的三角形玻璃并说明理由．25.（2016•葫芦岛一模）某中学在百货商场购进了A、B两种品牌的篮球，购买A品牌蓝球花费了2400元，购买B品牌蓝球花费了1950元，且购买A品牌蓝球数量是购买B品牌蓝球数量的2倍，已知购买一个B品牌蓝球比购买一个A品牌蓝球多花50元．（1）求购买一个A品牌、一个B品牌的蓝球各需多少元？（2）该学校决定再次购进A、B两种品牌蓝球共30个，恰逢百货商场对两种品牌蓝球的售价进行调整，A品牌蓝球售价比第一次购买时提高了10%，B品牌蓝球按第一次购买时售价的9折出售，如果这所中学此次购买A、B两种品牌蓝球的总费用不超过3200元，那么该学校此次最多可购买多少个B品牌蓝球？26.（2022年春•吉安月考）（2022年春•吉安月考）如图，△ABC中A（-2，3），B（-3，1），C（-1，2）（1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；（2）将△ABC绕原点O旋转180°，画出旋转后的△A2B2C2．27.（山东省济宁市微山县八年级（上）第二次段考数学试卷）解方程或不等式（1）（x+2）（x-3）-（x-6）（x-1）=0；（2）（x+1）（x-1）+8＞（x+5）（x-1）．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：根据全等图形的定义可得如果两个图形是全等图形，那么它的形状、大小、面积、周长都相等，因此D说法错误，故选：D．【解析】【分析】根据全等形的概念：能够完全重合的两个图形叫做全等形可得答案．2.【答案】【解答】解：A、==2，故此选项正确；B、=，故此选项错误；C、=-1，故此选项错误；D、=1，故此选项错误；故选：A．【解析】【分析】首先把分子或分母分解因式，然后找出分子和分母的公因式进行分解即可．3.【答案】【解答】解：第一块和第二块只保留了原三角形的一个角和部分边，根据这两块中的任一块均不能配一块与原来完全一样的；第三块不仅保留了原来三角形的两个角还保留了一边，则可以根据ASA来配一块一样的玻璃．故选：C．【解析】【分析】根据三角形全等的判定方法ASA，即可求解．4.【答案】【解答】解：A、是整式的乘法，故A错误；B、没把一个多项式转化成几个整式乘积，故B错误；C、把一个多项式转化成几个整式乘积，故C正确；D、没把一个多项式转化成几个整式乘积，故D错误；故选：C．【解析】【分析】根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式乘积，可得答案．5.【答案】【解答】解：N不是轴对称图形．错误；O是轴对称图形．正确；W是轴对称图形．正确；A是轴对称图形．正确．故选C．【解析】【分析】由已知条件，认真观察这几个字母，根据轴对称图形的概念作答．6.【答案】【解答】解：A、原式=，错误；B、原式=6a5，错误；C、原式=2a4，错误；D、原式=27a6，正确，故选D【解析】【分析】原式各项计算得到结果，即可作出判断．7.【答案】解：设走路线一的平均车速是每小时​x​​千米，则走路线二平均车速是每小时​1.6x​​千米，由题意得：​25故选：​A​​．【解析】设走路线一的平均车速是每小时​x​​千米，则走路线二平均车速是每小时​1.6x​​千米，根据走路线二所用的时间比走路线一所用的时间少10分钟，列方程即可．本题考查了由实际问题抽象出分式方程的知识，解答本题的关键是，读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程求解．8.【答案】【解答】解：如图所示：连接PC，BO，截取PE=AP，过点A作AF⊥BC于点F，∵∠APC=60°，∴△PEA为等边三角形，∴AE=AP，∠PAE=60°，而∠CAB=60°，∴∠CAE=∠BAP，在△CAE和△BAP∴△CAE≌△BAP（SAS），∴PB=EC，∴PB+PA=PC，当PC是⊙O的直径，此时PA+PB最大，即点P是弧BA的中点，∵△ABC是⊙O的内接正三角形，∴BF=FC=，AC=3，∴AF=，∴设F0=x，则AO=2x，则3x=，故AO=，则PC=2，即PA+PB的最大值是2．故选：B．【解析】【分析】根据题意结合全等三角形的判定与性质得出当PC是⊙O的直径，此时PA+PB最大，进而结合等边三角形的性质得出PA+PB的最大值．9.【答案】【解答】解：A、当两个直角三角形的两直角边对应相等时，由ASA可以判定它们全等；当一直角边与一斜边对应相等时，由HL判定它们全等，故本选项正确；B、一条边对应相等，再加一组直角相等才能得出两三角形全等，故本选项错误；C、一个锐角对应相等，利用已知的直角相等，可得出另一组锐角相等，但不能证明两三角形全等，故本选项错误；D、两个锐角相等，那么也就是三个对应角相等，但不能证明两三角形全等，故本选项错误；故选：A．【解析】【分析】要判断能使两个直角三角形全等的条件首先要看现在有的条件：一对直角对应相等，还需要两个条件，而AAA是不能判定三角形全等的，所以正确的答案只有选项A了．10.【答案】【解答】解：原式=（-）1=-，则（-2）-1的倒数是-2．故选：A．【解析】【分析】根据负整数指数幂：a-p=（a≠0，p为正整数）可得答案．二、填空题11.【答案】【解答】解：（1）∵∠B=30°，AF是高，∴AB=2AF；（2）∵∠B=30°，∠C=80°，∴∠BAC=70°，∴∠BAD=35°；（3）∵∠BAF=60°，∴∠DAF=25°；（4）S△AEC=S△ABE，故答案为：2AF；35°；25°；S△ABE【解析】【分析】熟悉三角形的角平分线、中线、高的概念：三角形的一个角的平分线和对边相交，顶点和交点间的线段叫三角形的角平分线；连接顶点和对边中点的线段叫三角形的中线；三角形的高即从顶点向对边引垂线，顶点和垂足间的线段．根据概念，运用几何式子表示．12.【答案】【解答】解：设原来的进价为每千克x元，涨价之后的每千克进价为（1+10%）x，由题意得，-20=．故答案为：-20=．【解析】【分析】根据题意可得，涨价之后的每千克进价为（1+10%）x，根据用1452元所购买的数量比第一次多20千克，列方程即可．13.【答案】【解答】解：分式；；；，其中最简分式是，，故答案为：2．【解析】【分析】最简分式的标准是分子，分母中不含有公因式，不能再约分．判断的方法是把分子、分母分解因式，并且观察有无互为相反数的因式，这样的因式可以通过符号变化化为相同的因式从而进行约分．14.【答案】【解答】解：（x3）2n=x6n，故答案为：x6n．【解析】【分析】根据幂的乘方底数不变指数相乘，可得答案15.【答案】【答案】将原式看作关于x的二次三项式，利用十字相乘法解答即可．【解析】∵-3y2可分解为y，-3y，∴x2-2xy-3y2=（x+y）（x-3y）．故答案为：（x+y）（x-3y）．16.【答案】【解答】解：=成立，得2a-1≠0．解得a≠，故答案为：a≠．【解析】【分析】根据分式的分子分母都乘以（或除以）同一个不为零的整式，分式的值不变，可得答案．17.【答案】【解答】解：根据镜面对称的性质，题中所显示的时刻成轴对称，所以此时实际时刻为4：40；小明从平面镜里看到背后墙上挂着的电子钟的时间为50：21，则实际时间为12：05．故答案为：4：40，12：05．【解析】【分析】根据镜面对称的性质求解，在平面镜中的像与现实中的事物恰好左右或上下顺序颠倒，且关于镜面对称．18.【答案】【解答】解：（1）设乙工程队单独完成河道整治需x天，依题意得：（+）×20=1，解得x=30．经检验，x=30是原方程的根并符合题意．答：设乙工程队单独完成河道整治需30天；（2）设甲工程队单独做x天，依题意得：（+）×a+x=1，解得x=60-3a．故答案是：（60-3a）；（3）由（2）得，一共用了a+60-3a=60-2a≤40，a≥10．设费用为y，则y=（0.5+1.5）a+0.5（60-3a）=0.5a+30．当a=10时，y最小值为35．答：最少费用为35万元．【解析】【分析】（1）设乙工程队单独完成河道整治需x天，根据工作量为“1”列出方程并解答；（2）设甲工程队单独做x天，根据甲的工作量+乙的工作量=1列出方程并解答；（3）利用（2）的结果求得a的取值范围．设费用为y，则由总费用=甲施工费+乙施工费列出方程并解答．19.【答案】【解答】解：设∠BOC=α，根据旋转的性质知，△BOC≌△ADC，则OC=DC，∠BOC=∠ADC=α．又∵△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得到△ADC，∴∠OCD=60°，∴△OCD是等边三角形，∴∠COD=∠CDO=60°，∵OD=AD，∴∠AOD=∠DAO．∵∠AOD=360°-110°-60°-α=190°-α，∠ADO=α-60°，∴2×（190°-α）+α-60°=180°，解得α=140°．故答案是：140°．【解析】【分析】设∠BOC=α，根据旋转前后图形不发生变化，易证△COD是等边△OCD，从而利用α分别表示出∠AOD与∠ADO，再根据等腰△AOD的性质求出α．20.【答案】【解答】解：当x≠时，分式有意义，故答案为：≠0．【解析】【分析】分母为零，分式无意义；分母不为零，分式有意义．三、解答题21.【答案】解：原式​=2x+2【解析】根据分式的混合运算顺序和运算法则进行计算．本题主要考查了分式的混合运算，熟记分式混合运算的顺序和各类运算法则是解题的关键．22.【答案】解：设每支蜡烛的原价为​x​​元，依题意得：​2000解得​x=20​​．经检验​x=20​​是所列方程的根，且符合题意．答：每支蜡烛的原价为20元．【解析】设每支蜡烛的原价为​x​​元，则根据“实际购买数量​-​​原计划购买数量​=25​​”列出方程并解答．本题考查了分式方程的应用．分析题意，找到合适的等量关系是解决问题的关键．注意：解分式方程时，一定要验根．23.【答案】【解答】解：因为等腰三角形的周长是25cm，一腰上的中线把等腰三角形的周长分成两部分，且其中一部分与另一部分的差是4cm，所以两部分的长分别为14.5和10.5，设该三角形的腰长是xcm，底边长是ycm．根据题意得：或，解得：或，经检验，都符合三角形的三边关系．因此三角形的底边长为11cm或cm．【解析】【分析】本题可分别设出等腰三角形的腰和底的长，然后根据一腰上的中线所分三角形两部分的周长来联立方程组，进而可求得等腰三角形的底边长．注意此题一定要分为两种情况讨论，最后还要看所求的结果是否满足三角形的三边关系．24.【答案】【解答】解：测量∠A，∠B的度数和线段AB的长度，做∠A′=∠A，A′B′=AB，∠B′=∠B，在△A′B′C′和△ABC中，∵，∴△A′B′C′≌△ABC（ASA），则可到建材部