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文档简介

怎样建立研究随机现象的数学模型？问题试验的所有随机现象的所有可能结果具有三特征的的所有可能结果为元素构成的集合样本空间中的元素，即试验的一个基本结果样本点:(一)样本空间掷一颗骰子，观察出现的点数对某厂生产的电子产品进行寿命测试观察某地区的日平均气温和日平均降水量抛一枚硬币，观察正面

、反面

出现的情况例将一枚硬币连抛三次，观察正面

出现的次数从一批产品中抽取

件，观察次品出现的数量求下述试验对应的样本空间解分别为最低、最高气温正面,反面特点：试验所有可能结果直线、平面、怎样用数学语言表示随机试验结果？问题(二)随机事件样本空间

的子集称为,简称为随机事件事件例将一枚硬币连抛次,观察正面

出现的次数样本空间为“三次出现反面

”对应子集事件：“正面

出现

2次”对应子集将一枚硬币连抛次,观察

出现的情况样本空间为事件：正面

出现

2次至少出现一次正面事件发生小结:随机试验的数学描述中样本点出现试验的全部结果样本空间随机事件中的子集根本结果样本点集合几个特殊事件根本领件:由一个样本点构成的单点集必然事件:不可能事件:空集问一般的事件怎样构成？任何事件都由根本领件组成随机试验的数学模型是事件随机试验随机现象样本空间试验结果事件子集可测空间设试验的全部事件为元素构成的集合为即称为事件域可测空间,称为事件间的关系与运算①②发生必导致发生特别有发生或发生即至少有一个发生,称为事件的和从集合和事件两方面来理解为可测空间，为事件设③④同时发生称为事件的积类似地可定义个事件的积发生不发生称为事件的差⑤⑥,记为即不能同时发生且若,则称互为逆事件若,则称互不相容(互斥)或称为对立事件“骰子出现1点〞“骰子出现2点〞互斥对立事件与互斥事件的区别

ABABA、B对立A、B互斥互斥对立事件的运算定律交换律结合律分配律德·摩根（DeMorgan）律人物介绍德·摩根符号 集合含义 事件含义Ω 全集 样本空间，必然事件Φ 空集 不可能事件ω∈Ω 集合的元素 样本点{ω} 单点集 根本领件AΩ 一个集合 一个事件AB A的元素在B中 A发生导致B发生A=B 集合A与B相等 事件A与B相等A∪B A与B的所有元素 A与B至少有一个发生A∩B A与B的共同元素 A与B同时发生Ā A的补集 A的对立事件A-B 在A中而不在B中的元素 A发生而B不发生A∩B=φA与B无公共元素 A与B互斥那么例那么样本空间为将一枚硬币连抛三次,观

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