孝感市安陆市2023-2024学年七年级上学期期末数学综合测试卷(含答案)

绝密★启用前孝感市安陆市2023-2024学年七年级上学期期末数学综合测试卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（山东省潍坊市寿光市七年级（上）期末数学试卷）已知下列方程：①x-2=；②0.2x=1；③=x-3；④x-y=6；⑤x=0，其中一元一次方程有（）A.2个B.3个C.4个D.5个2.（2018•北京）被誉为“中国天眼”的世界上最大的单口径球面射电望远镜​FAST​​的反射面总面积相当于35个标准足球场的总面积．已知每个标准足球场的面积为​​7140m2​​，则​FAST​​的反射面总面积约为​(​​A.​7.14×1​0B.​7.14×1​0C.​2.5×1​0D.​2.5×1​03.（2022年辽宁省营口市中考数学模拟试卷（一））下列计算正确的是（）A.=±2B.3-1=-C.（-1）2015=-1D.|-2|=-24.（内蒙古鄂尔多斯市达拉特旗十一中七年级（上）第12周周练数学试卷）在方程：①3x-4=1；②=3；③5x-2=3；④3（x+1）=2（2x+1）中，解为x=1的方程是（）A.①②B.①③C.②④D.③④5.（江苏省太仓市七年级下学期期中考试数学试卷（带解析））水滴石穿：水珠不断滴在一块石头上，经过40年，石头上形成一个深为4.8cm的小洞，则平均每个月小洞增加的深度（单位：m，用科学记数法表示）为（）A.4.8´10−2mB.1.2´10−4mC.1´10−2mD.1´10−4m6.（2020年秋•安阳县期末）下列说法：①两负数比较大小，绝对值大的反而小；②数轴上，在原点左边离原点越近的数越小；③所有的有理数都可以用数轴上的点表示；④倒数等于它本身的数是1或0；⑤两数相加，和一定大于任何一个加数．其中正确的有（）A.①④B.②③④C.①③D.①②③④7.（江苏省无锡市江阴市南菁中学七年级（上）期中数学试卷）下列计算正确的是（）A.3a2+a=4a3B.-2（a-b）=-2a+bC.a2b-2a2b=-a2bD.5a-4a=18.（2022年秋•河东区期末）若关于x的方程（m-2）x2+（3m-2）x+4m=0是一元一次方程，则m的值是（）9.（2021•宁波模拟）随着人们对环境的重视，新能源的开发迫在眉睫，石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料，其理论厚度应是​0.0000034m​​，用科学记数法表示0.0000034是​(​​​)​​A.​0.34×1​0B.​3.4×1​0C.​3.4×1​0D.​3.4×1​010.（江苏省南通市启东市七年级（下）开学数学试卷）若多项式3x2-2xy-y2减去多项式M所得的差是-5x2+xy-2y2，则多项式M是（）A.-2x2-xy-3y2B.2x2+xy+3y2C.8x2-3xy+y2D.-8x2+3xy-y2评卷人得分二、填空题（共10题）11.（2021•黄石）2021年5月21日，国新办举行新闻发布会，介绍第七次全国人口普查情况，全国人口总数约为14.12亿人．用科学记数法表示14.12亿人，可以表示为______人．12.（浙江省湖州十二中九年级第二学期期中考试数学试卷（带解析））说出一个结果为的实际问题____________________________________________________________________________________________________________.13.（湖北省襄阳市宜城市七年级（上）期末数学试卷）（2020年秋•宜城市期末）如图，直线AB、CD交于点O，OE平分∠BOC，若∠1=34°，则∠DOE等于．14.（江苏省南通市八一中学七年级（上）第三次段考数学试卷）对于线段的中点，有以下几种说法：①若AM=MB，则M是AB的中点；②若AM=MB=AB，则M是AB的中点；③若AM=AB，则M是AB的中点；④若A，M，B在一条直线上，且AM=MB，则M是AB的中点．其中正确的是．15.（2021•鄂城区一模）​​R​​t​Δ​A​​B​​C16.（安徽省亳州市蒙城县七年级（上）期末数学试卷）若关于x的方程=4（x-1）的解为x=-2，则a的值为．17.（2022年春•上海校级月考）关于x的方程（k+1）x2+4kx-5k=0是一元一次方程，则方程的解是．18.在下列各式的括号内填上恰当的项：（1）-a+b-c+d=-a+（）；（2）-a+b-c+d=-（）+d；（3）-a+b-c+d=-a+b-（）；（4）-a+b-c+d=-（）19.（四川省成都市高新区七年级（上）期末数学试卷）将一个圆分割成三个扇形，它们的圆心角的度数比为1：2：3，这三个圆心角中最小的圆心角度数为．20.下列式子中是代数式；是单项式；是整式；是多项式．，a-5，，4a2b，-6，a2+3ab+b2，a，x=1，，-x，＞，0．评卷人得分三、解答题（共7题）21.如图，直角三角形ABC的两条直角边AB和BC分别长4厘米和3厘米，现在以斜边AC为轴旋转一周．求所形成的立体图形的体积．22.（时代学习报第三届数学文化节八年级复赛试卷）任何一个单位分数都可以写成两个单位分数的和：=+（n，p，q都是正整数），显然，这里的p，q都大于n．如果设p=n+a，q=n+b，那么有=+．（1）探索上式中的正整数a，b与正整数n之间存在什么样的关系（写出推理过程）；（2）写出等于两个单位分数之和的所有可能情况．23.四边形ABCD是一片沙漠地，点A，B在x轴上，E（2，6），F（3，4），折线OFE是流过这片沙漠的水渠，水渠东边的沙漠由甲承包绿化，水渠西边的沙漠由乙承包绿化，现甲、乙两人协商，在绿化规规划中须将流经沙漠中的水渠取直，并且要保持甲乙两人所承包的沙漠地的面积不变．若准备在AB上找一点P，使得水渠取直为EP，则点P的坐标为多少？24.（山东省平度市七年级上期中考试数学试卷（））先化简，再求值：，其中，.25.（北京市房山区七年级（上）期末数学试卷）如图是一个正方体的展开图，标注了字母A的面是正方体的正面，如果正方体相对的两个面所标注的值均互为相反数，求字母A所标注的值．26.（河北省石家庄市藁城市尚西中学七年级（上）期中数学试卷）已知有理数a、b、c均不为零，求+++的值．27.（四川省资阳市简阳市城南九义校七年级（上）期中数学试卷）为了促进居民节约用电，某市电力公司规定如下的电费计算方法：每月用电不超过100度，按每度0.5元计算；如每月用电超过100度，则超出部分每度加收0.1元．（1）若某用户2022年8月份用电a度（a＜100）；9月份用电b度（b＞100），请用代数式分别表示出该用户这两个月应交的电费．（2）若该用户2022年10月份用电113度，则他应交电费多少元？参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：①不是整式方程，不是一元一次方程；②0.2x=1是一元一次方程；③;x3=x-3是一元一次方程；④x-y=6，函数2个未知数，不是一元一次方程；⑤x=0是一元一次方程．一元一次方程有：②③④共3个．故选B．【解析】【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．2.【答案】解：根据题意得：​7140×35=249900≈2.5×1​0故选：​C​​．【解析】先计算​FAST​​的反射面总面积，再根据科学记数法表示出来，科学记数法的表示形式为​a×1​03.【答案】【解答】解：A、=2，错误；B、3-1=，错误；C、（-1）2015=-1，正确；D、|-2|=2，错误；故选C．【解析】【分析】根据算术平方根和负整数指数幂，以及绝对值的计算分析判断即可．4.【答案】【解答】解：①3x-4=1，解得x=≠1；②=3，解得x=9≠1；③5x-2=3，解得x=1；④3（x+1）=2（2x+1），解得x=1．解为x=1的方程是③④．故选D．【解析】【分析】分别求出4个方程的解，与x=1进行对比，即可得出结论．5.【答案】D【解析】6.【答案】【解答】解：两负数比较大小，绝对值大的反而小，故①正确；数轴上，在原点左边离原点越近的数越大，故②错误；所有的有理数都可以用数轴上的点表示，故③正确；倒数等于它本身的数是1，故④错误；两数相加，和不一定大于任何一个加数，故⑤错误．故选：C．【解析】【分析】根据有理数的大小比较、数轴与实数的关系、倒数的概念以及有理数的加法法则对各个说法进行判断即可．7.【答案】【解答】解：A、3a2和a不能合并，故本选项错误；B、-2（a-吧）=-2a+2b，故本选项错误；C、a2b-2a2b=-a2b，故本选项正确；D、5a-4a=a，故本选项错误；故选C．【解析】【分析】根据同类项、合并同类项法则，去括号法则分别判断即可．8.【答案】【解答】解：∵关于x的方程（m-2）x2+（3m-2）x+4m=0是一元一次方程，∴m-2=0，则m的值是2，故选C．【解析】【分析】根据一元一次方程的定义得到二次项系数为0，即可m的值．9.【答案】解：用科学记数法表示0.0000034是​3.4×1​0故选：​D​​．【解析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为​a×1​0-n​10.【答案】【解答】解：根据题意得：M=3x2-2xy-y2-（-5x2+xy-2y2）=3x2-2xy-y2+5x2-xy+2y2=8x2-3xy+y2．故选C．【解析】【分析】根据题意列出关系式，计算即可得到M．二、填空题11.【答案】解：14.12亿​=1412000000=1.412×1​0故答案为：​1.412×1​0【解析】把一个大于10的数写成科学记数法形式：​a×1​012.【答案】某商品原价为a元，现在降价10%销售，问现价为多少元？【解析】13.【答案】【解答】解：∵直线AB、CD交于点O，∠1=34°，∴∠BOC=146°，∠BOD=34°，∵OE平分∠BOC，∴∠BOE=73°，∴∠DOE=73°+34°=107°．故答案为：107°．【解析】【分析】直接利用邻补角的定义得出∠BOC的度数，再利用角平分线的性质得出答案．14.【答案】【解答】解：①若AM=MB，M不在线段AB上时，则M不是AB的中点，故①错误；②若AM=MB=AB，则M是AB的中点，故②正确；③若AM=AB，M不在线段AB上时，则M不是AB的中点，故③错误；④若A，M，B在一条直线上，且AM=MB，则M是AB的中点，故④正确；故答案为：②④．【解析】【分析】根据线段中点的性质，可得答案．15.【答案】解：​​R​​t​Δ​A​​B​∴AB=5​​，​​R​​t所以所得到的几何体的全面积​=π×​3故答案为​24π​​．【解析】先利用勾股定理得​AB=5​​，由于​​R​​t16.【答案】【解答】解：把x=-2代入方程得=4×（-2-1），解得：a=-20．故答案是：-20．【解析】【分析】把x=-2代入方程即可得到一个关于a的方程，解方程求得a的值．17.【答案】【解答】解：∵方程（k+1）x2+4kx-5k=0是一元一次方程，∴k+1=0，k≠0．解得：k=-1．将k=-1代入得：-4x+5=0．解得：x=．故答案为：x=．【解析】【分析】由一元一次方程的定义可知k+1=0，k≠0，从而可解得k的值．18.【答案】【解答】解：（1）-a+b-c+d=-a+（b-c+d）；故答案为：b-c+d；（2）-a+b-c+d=-（a-b+c）+d；故答案为：a-b+c；（3）-a+b-c+d=-a+b-（c-d）；故答案为：c-d；（4）-a+b-c+d=-（a-b+c-d）．故答案为：a-b+c-d．【解析】【分析】（1）利用添括号法则：添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变号，如果括号前面是负号，括号括号里的各项都改变符号，进而得出答案；（2）利用添括号法则：添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变号，如果括号前面是负号，括号括号里的各项都改变符号，进而得出答案；（3）利用添括号法则：添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变号，如果括号前面是负号，括号括号里的各项都改变符号，进而得出答案；（4）利用添括号法则：添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变号，如果括号前面是负号，括号括号里的各项都改变符号，进而得出答案．19.【答案】【解答】解：由题意可得，三个圆心角的和为360°，又因为三个圆心角的度数比为1：2：3，所以最小的圆心角度数为：360°×=60°．故答案为：60°．【解析】【分析】将一个圆分割成三个扇形，它们的圆心角的和为360°，再由三个圆心角的度数比为1：2：3，可求出最小的圆心角度数．20.【答案】【解答】解：代数式，a-5，，4a2b，-6，a2+3ab+b2，a，，-x，0；单项式，4a2b，-6，a，，-x，0；整式，a-5，4a2b，-6，a2+3ab+b2，a，，-x，0；多项式a-5，a2+3ab+b2．故答案为：，a-5，，4a2b，-6，a2+3ab+b2，a，，-x，0；，4a2b，-6，a，，-x，0；，a-5，4a2b，-6，a2+3ab+b2，a，，-x，0；a-5，a2+3ab+b2．【解析】【分析】根据代数式：代数式是由运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把数或表示数的字母连接而成的式子．单独的一个数或者一个字母也是代数式．带有“＜（≤）”“＞（≥）”“=”“≠”等符号的不是代数式；单项式的定义：数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式；几个单项式的和叫做多项式；单项式和多项式统称为整式进行分析即可．三、解答题21.【答案】【解答】解：过B作BD⊥AC，∵直角边AB和BC分别长4厘米和3厘米，∴AC==5（厘米），斜边上的高为“3×4÷2=6（厘米），所形成的立体图形的体积：×π×2．42×5，=9.6π（立方厘米）．【解析】【分析】先根据勾股定理求出斜边为5厘米，再用“3×4÷5=2.4厘米”求出斜边上的高，绕斜边旋转一周后所得到的就是两个底面半径为2.4厘米，高的和为5厘米的圆锥体，由此利用圆锥的体积公式求得这两个圆锥的体积之和即可．22.【答案】【解答】解：（1）∵=+，∴（n+a）（n+b）=n（n+a）+n（n+b），∴n2+nb+an+ab=n2+na+n2+nb，∴ab=n2；（2）由（1）知ab=n2，n=6，∴ab=36，∴a=1，2，3，4，6；∴相对应的b=36，18，12，9，6，∴=+=+=+=+=+．【解析】【分析】（1）把等式=+去分母化简即可得到关于正整数a，b与正整数n之间存在的关系；（2）利用（1）的结果ab=n2，n=36，可找到a，b的所有值，再由已知条件可把写成两个单位分数之和．23.【答案】【解答】解：连接OE，过点F作FP∥OE交AB于P，连接EP交OF于Q，直线EP就是所求的水渠，理由如下：∵PF∥OE，∴S△OEF=S△OEP，∴S△OEQ+S△EQF=S△EQO+s△OQP，∴S△QEF=S△QOP，∴S五边形ADEFO=S四边形ADEP．设直线OE为y=kx，∵经过点F（2，6），∴6=2k，∴k=3，∴直线OE为：y=3x，设直线PF为y=k′x+b，∵OE⊥PF，∴k′=3，∴直线PF为y=3x+b，点F（3，4）代入得b=-5，∴直线PF为y=3x-5，令y=0得到x=，∴点P（，0）．【解析】【分析】连接OE，过点F作FP∥OE