2013成都中考数学试题及答案(word完整版)

O数学ABABA卷（共100分）第I卷（选择题，共30分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.每小题均有四个选项.其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）1．2的相反数是（）1212(A)2(B)-2(C)(D)2．如图所示的几何体的俯视图可能是（）53．要使分式有意义，则x的取值范围是（）x1（A）x≠1（B）x>1（C）x<1（D）x≠-14．如图，在△ABC中，∠B=∠C,AB=5，则AC的长为（）（A）2（B）3（D）5（C）45．下列运算正确的是（）1（A）×(-3)=13（B）5-8=-3（D）(2013)0=0（C）=6236．参加成都市今年初三毕业会考的学生约有13万人，将13万用科学计数法表示应为（）（A）1.3×（B）13×54（C）0.13×（D）0.13×567．如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，使点C和点重合，若AB=2，则DC'C'的长为（）（A）1（B）2（C）3（D）48．在平面直角坐标系中，下列函数的图像经过原点的是（）5（A）y=-+3x（B）y=（D）y=x（C）y=2x2xx729．一元二次方程x+x-2=0的根的情况是（）（A）有两个不相等的实数根（C）只有一个实数根（B）有两个相等的实数根（D）没有实数根10．如图，点A，B，C在⊙O上，∠A=50°，则∠BOC的度数为（）（A）40°（B）50°（C）80°（D）100°二．填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分,答案写在答题卡上）11．不等式2x13的解集为_______________.12．今年4月20日在雅安市芦山县发生了7.0级的大地震，全川人民众志成城，抗震救灾，某50名学生的捐款情况如图所示，则本次捐款金额的众数是__________元.13．如图，∠B=30°，若AB∥CD，CB平分∠ACD,则∠ACD=__________度.14AB=200BAC=30°，则该山坡的高BC的长为__________米.三．解答题（本大题共6个小题，共54分）1512分，每题6分）1xy（1）计算（2）解方程组(2)|3|2sin601222xy5166分）a2a12化简(aa)2a1178分）如图，在边长为1的小正方形组成的方格纸上，将△ABC绕着点A顺时针旋转90°（1）画出旋转之后的△'C'（2）求线段AC旋转过程中扫过的扇形的面积188分）,追梦的风采，我市某校开展了以“梦想中国，逐梦成都”为主题的摄影大赛，要求参赛学生每人交一件作品.现将参赛的50件作品的成绩（单位：分）进行统计如下：90≤s≤10080≤s＜90s＜80x351150y0.221合计请根据上表提供的信息，解答下列问题：（1）表中的的值为_______，的值为________yx（2）将本次参赛作品获得等级的学生一次用，，，„表示，现该校AAAA123决定从本次参赛作品中获得A会，请用树状图或列表法求恰好抽到学生和的概率.AA1219.（本小题满分10分）如图，一次函数1的图像与反比例函数kx（为常数，且k0）的图yx1yk2像都经过点A(m,2)（1）求点的坐标及反比例函数的表达式；A（2大小.时，和的yyx01220.（本小题满分10分）如图，点在线段B上，点，在E同侧，AC90o，，，D.（1）求证：；（2）若3，5，点为线段上的动点，连接，作DPPAB交直线与点；QBEi）当点与，两点不重合时，求的值；PABii）当点从点运动到的中点时，求线段的中点所经过的路径（线段）DQPA长.（直接写出结果，不必写出解答过程）B卷（共50分）一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）a21.已知点在直线（yba,b0的值为_____.ab522.若正整数使得在计算的过程中，各数位均不产生进位现n(n(nn象，则称.例如2和305和91.n现从所有大于0且小于100的“本位数”中，随机抽取一个数，抽到偶数的概率为_______.ta023.若关于的不等式组，恰有三个整数解，则关于的一次函数xt2t1413a2的图像与反比例函数的图像的公共点的个数为_________.yxay4x124.在平面直角坐标系中，直线（为常数）与抛物线k交x22yy3于，两点，且点在轴左侧，点的坐标为，连接.有以下PA,ABA3yP说法：○1；○当20时，的值随的增大而)k(k2增大；○当3时，；○4面积的最小值为46.k23其中正确的是_______.（写出所有正确说法的序号）25.如图，ABC上相邻的三个n等分点，，，在弧E上，O为⊙沿O折叠，使点与重合，连接A'，，.EFOEFAEB'EA'设'，，.先探究p三者的数量bcp,,bc'EA的数量关系：3时，.请继续探究三者bcp,,npbc当4时，_______；当时，_______.pnpn62（参考数据：，sin15cos75oo462）cos15sin75oo4二、解答题（本小题共三个小题，共30分.答案写在答题卡上）26.（本小题满分8分）某物体从点运动到点所用时间为7秒，其运动速度v（米每秒）关于时PQ间.某学习小组经过探究发现：该物体前进3秒运动t的路程在数值上等于矩形的面积.由物理学知识还可知：该物体前n（37的面积与梯形的面积n之和.根据以上信息，完成下列问题：（1）当37时，用含的式子表示v；nt（2）分别求该物体在03和37tn时，运动的路程s（米）关于时间（秒）的函t数关系式；并求该物体从点运动到总路程PQ7的时所用的时间.1027.（本小题满分10分）的半径O内接圆⊙，于点，为HPrO延长线上的一点，且.PDAABD（1）试判断与⊙的位置关系，并说明理由：OPD34433（2PA的长；BDAH3（3）在（2）的条件下，求四边形的面积.28.（本小题满分12分）1在平面直角坐标系中，已知抛物线（为常数）的顶点为，,bcPyx2bxc2等腰直角三角形的定点的坐标为A，的坐标为(0,1)C在(4,3)B第四象限.（1）如图，若该抛物线过，两点，求该抛物线的函数表达式；AB（21在直线交于另一点.QPi在直线1M、P、QM三点为顶点的三角形是等腰直角三角形时，求出所有符合条件的点的坐标；Mii的中点N.试探究NP,BQ出该最大值；若不存在，请说明理由.成都市二O一三年高中阶段教育学校统一招生考试数学答案A卷：、x°2x；）a1y）21，62，yxyy1；2yy当；；12yy1当2；Q作，∴，；y设xy353y3yx553x(x5)(3y5x)0∴3yy5x5PB即x50，x3y5x03y5x即∴∴x3y523B卷17．．．33231622bcbcbc，或222．）2t4；v2t(0t2t24t(3t7)，6秒°EOD34则433∵PAAH3PA=(433)k43k°°253=4(325325324(8k)2(433)k[43k(2534k)]∴343343k(2534k)37311323(2437)2212）221yxx5555，）M-5）收集的一些初升高衔接教育资料23B卷17．．．33231622bcbcbc，或222．）2t4；v2t(0t2t24t(3t7)，6秒°EO