学习李培芳《集合》公开课

我们说数学是思维的体操。那数学广角更是培养学生思维能力的重要载体。它重在从一个问题出发，借助各种数学方法和思想，去探索其中的规律，在解决问题中训练学生的思维。一、创设认知冲突，激发学生的学习兴趣数学课程标准不仅要求培养学生的情感态度以及正确的价值观，还要求改变课程实施中过于强调接受学习、机械训练的现状，提倡学生动手实践、自主探索的新方式，提高学生搜集信息和处理信息、分析问题和解决问题的能力。因此，教师要充分认识数学对培养学生问题解决能力的重要性。有效地进行此类教学，有助于促进学生的数学思维能力和创造能力的发展。那么在数学课堂中，如何培养学生解决问题的能力呢？培养学生问题解决能力的途径之一就是充分利用学生的认知冲突。本节课伊始，李老师就问道：5＋3等于几？接着又提出什么情况下等于7？看起来是一个脑筋急转弯问题，其实恰恰是李老师故意创设的一个认知冲突，为接下来用集合思想进行解决问题做铺垫，只不过孩子们身在其中，不知其境。核心问题引领，探究有效的学习过程有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。李老师的教学并不拘泥于教材上的例题，而是设计了一个5＋3等于7的真实故事：一班有5位喜欢吃肉，3位喜欢吃鱼，让吃肉和吃鱼的站起来，只有7位，猜猜这是为什么？当学生产生强烈的解决问题的动机时，为了不剥夺大家思考的权利，他让知道原因的孩子在他耳边说悄悄话，听了一些孩子悄悄话后，为了促进大家交流，四人小组讨论为什么是7位。为了让学生更加形象、直观地理解，李老师利用磁铁在黑板上摆一摆，将重复的一人反复移动，让学生初步感知正是因为重复所以是7人。再为了抽象的需要引出集合，探究韦恩图这一环节，教师放手让孩子们去尝试，在教师不断引导下，学生顺理成章地构思出画法。第一个故事过后，引出第二个故事：二班有5位喜欢吃肉，3位喜欢吃鱼，让吃肉和吃鱼的站起来，只有6位，这是为什么？学生借助已有经验很快能表示出来。即使在出现错例时，也不慌不忙，而是不断引导，从而画出正确的集合图。第三个故事：三班有5位喜欢吃肉，3位喜欢吃鱼，让吃肉和吃鱼的站起来，只有5位，这是为什么？巧妙引导学生用包含方式的集合圈表示。通过一个核心问题，驱动学生进行深度探究。学生在自主探究的过程中发现了问题，又解决了问题，这便是教学中要达到的效果。学生在教师的组织和引导下，进行积极主动参与学习的过程，它不仅仅是一个认识过程，更重要的是让学生参与实践操作活动，亲自体验数学知识，主动获取知识的过程，同时也有助于提高学生的学习兴趣，激发求知欲。整体联系沟通，发展学生的能力通过核心问题“5位喜欢吃肉，3位喜欢吃鱼，爱吃肉的和爱吃鱼的一共有几人？”引导学生整体认识用交叉形式、包含形式、分开形式的集合可以表示四种不同情况。在解决问题的过程中，学生整体认识到集合的各种表示形式，并通过比较沟通，引导学生体会知识之间的联系，为后续学习打下必要的基础。为了避免学生形成思维定势，李老师设计练习题，让学生的思维得到拓展：“爱淘宝的妈妈5人，爱自拍的妈妈3人，爱淘宝和自拍的一共几人”；“男生一共5人，女生一共3人，男生和女生一共几人”，通过不同的问题，让孩子意识到，具体问题要具体分析