导数选择题二

1．假设函数在R上可导，且满足，那么A．B．C．D．【答案】A【解析】试题分析：由，联想到商的导数法那么可产生减号，可构造函数，那么，故知函数在上是增函数，所以有即，应选Ａ．考点：函数的导数．2．设函数，曲线在点处的切线方程为，那么曲线在点处切线的斜率为A．B．C．D．【答案】B【解析】试题分析：由曲线在点处的切线方程为得：，从而可得：，所以曲线在点处切线的斜率为４；应选Ｂ．考点：函数导数的几何意义．3．定义在R上的函数，假设对任意，都有，那么称f(x)为“H函数〞，给出以下函数：①；②；③；④其中是“H函数〞的个数为().A．4B．3C．2D．1【答案】C【解析】试题分析：，；令得；令得；函数在递减，在递增；又，.考点：利用导数求闭区间上的最值.4．函数在[0，3]上的最大值和最小值分别是().A．5，－15B．5，－14C．5，－16D．5，15【答案】A【解析】试题分析：，；令得；令得；函数在递减，在递增；又，.考点：利用导数求闭区间上的最值.5．定义在R上的连续函数g(x)满足：当时，恒成立(为函数的导函数)；对任意的都有．函数满足：对任意的，都有成立;当时.假设关于的不等式对恒成立.那么的取值范围是A．RB．C．或D．【答案】C【解析】试题分析：当时，恒成立(为函数的导函数)，在单调递增；对任意的都有，为偶函数；即在递减．关于的不等式对恒成立，即对恒成立，即.对任意的，都有成立，，即;当时，，，且，即在，.，对，.因此，即，.考点：函数的性质、导数的应用.6．定义在R上的函数，假设对任意，都有，那么称f(x)为“H函数〞，给出以下函数：①；②；③；④其中是“H函数〞的个数为A．1B．2C．3D．4【答案】B【解析】试题分析：，；即，都有，所以“H函数’是增函数；①，，存在递减区间；②，，在R上递增；③在R上递增，显然成立；④为偶函数，存在递减区间；应选B.考点：新定义题、利用导数研究函数的单调性.7．函数在[0，3]上的最大值和最小值分别是A．5，15B．5，－14C．5，－15D．5，－16【答案】C【解析】试题分析：，；令得；令得；函数在递减，在递增；又，.考点：利用导数求闭区间上的最值.8．假设，那么等于〔〕A．－1B．－2C．【答案】A【解析】试题分析：根据导数的定义知===-1，应选A.考点：导数的定义9．函数的定义域为开区间，导函数在内的图象如下图，那么函数在开区间内有极小值点〔〕A、个B、个C、个D、个【答案】A【解析】试题分析：由导函数的图像知，的图像先增后减再增再减，故只有一个极小值点，应选A.考点：函数导数与极值的关系10．等于〔〕A．B.2C.-2D.+2【答案】D【解析】试题分析：因为==，应选D.考点：定积分11．函数=，=，假设至少存在一个∈[1，e]，使成立，那么实数a的范围为()．A．[1，+∞)B．(0，+∞)C．[0，+∞)D．(1，+∞)【答案】B【解析】试题分析：令，因为“至少存在一个∈[1，e]，使成立〞，所以有解，那么即；令，那么在恒成立，那么．考点：导数的应用．12．既有极大值又有极小值，那么的取值范围为〔〕A．B．C．D．【答案】D【解析】试题分析：由得:在R上有两个不相等的实根,所以解得:,应选D．考点：函数的极值．13．设，分别是定义在上的奇函数和偶函数，当时，，且，那么不等式的解集是()A．B．C．D．【答案】D．【解析】试题分析：先根据可确定，进而可得到在时单调递增，结合函数，分别是定义在上的奇函数和偶函数可确定在时也是增函数．于是构造函数知在上为奇函数且为单调递增的，又因为，所以，所以的解集为，应选D．考点：利用导数研究函数的单调性．14．曲线在点处的切线与轴交点的纵坐标是()A．-9B．-3C．9D．15【答案】C．【解析】试题分析：求出导函数，令求出切线的斜率；利用点斜式写出直线的方程，即，令即可得．应选C．考点：利用导数研究曲线上某点切线方程．15．设，分别是定义在上的奇函数和偶函数，当时，，且，那么不等式的解集是()A．B．C．D．【答案】D．【解析】试题分析：先根据可确定，进而可得到在时单调递增，结合函数，分别是定义在上的奇函数和偶函数可确定在时也是增函数．于是构造函数知在上为奇函数且为单调递增的，又因为，所以，所以的解集为，应选D．考点：利用导数研究函数的单调性．16．抛物线在点处的切线的倾斜角是()A．30B．45C．60D．90【答案】B．【解析】试题分析：抛物线，对其进行求导，即，当时，，即切线的斜率为，从而问题解决．考点：导数的几何意义；利用导数研究曲线上某点切线方程．17．设函数假设当0时，恒成立，那么实数m的取值范围是〔〕〔A〕(0,1)〔B〕(－∞，0)〔C〕〔D〕(－∞，1)【答案】D【解析】试题分析：因为，所以在上为增函数，又，所以为奇函数，由恒成立，得恒成立，即恒成立，所以，，因为，所以，，所以有，，解得应选D.考点：1、函数的单调性与奇偶性；2、不等式性恒成立时参数的取值范围问题.18．函数，假设函数的图像在点P〔1，m〕处的切线方程为，那么m的值为()〔A〕〔B〕〔C〕－〔D〕－【答案】C【解析】试题分析：因为，函数的图像在点P〔1，m〕处的切线方程为，得解得：应选C.考点：导数的几何意义.19．为定义在〔-〕上的可导函数，对于∈R恒成立，且e为自然对数的底数,那么〔〕〔A〕.＜.〔B〕.=.〔C〕.＞.〔D〕.与.大小不确定【答案】A【解析】试题分析：令，那么因为对于∈R恒成立，所以在上恒成立，因此函数在上为减函数，于是有，，所以所以，.＜.，应选A.考点：1、导数与函数的单调性；2、构造函数法证明不等式.20．假设函数在〔0，1〕内有极小值，那么()〔A〕＜1〔B〕0＜＜1〔C〕b＞0〔D〕b＜【答案】B【解析】试题分析：由得：，假设函数在〔0，1〕内有极小值，那么必在区间内有解，即关于的方程区间内有解，所以有，应选B.考点：导数与函数的极值.21．是函数的零点,,那么:①；②；③;④，其中正确的命题是〔〕A．①④B．②④C．①③D．②③【答案】B【解析】试题分析：,当时,,,当时,,当时,,那么.综上可知,,为减函数,,即,④正确，因为,,所以x0∈(1,e),即①正确。考点：〔1〕利用导函数判断函数的单调性；〔2〕函数零点的判断。22．函数在点〔x0，y0〕处的切线方程为，那么等于()A．－4B．－2C．2D．4【答案】D【解析】试题分析：由函数在点〔x0，y0〕处的切线方程为知:,再由函数导数的定义可知:;从而应选D.考点：函数导数的定义.23．过曲线〔〕上横坐标为1的点的切线方程为()A．B.C．D.【答案】B【解析】试题分析：由得:,,所以切线方程为:应选B.考点：函数导数的几何意义.24．直线与函数的图像有三个相异的交点，那么的取值范围为〔〕A.B.C.D.【答案】A【解析】试题分析：得列表:x(-,-1)-1(-1,1)1(1,+)+0-0+y递增极大值为2递减极小值-2递增画出大到图象可得：-2<a<2,应选A.考点：函数的极值.25．假设函数在区间内可导,且,那么的值为〔〕A．B．C．D．【答案】B【解析】试题分析：注意到:,从而原式可变形为:==+=2应选B.考点：导数的定义.26．等于〔〕A．B．C．D．【答案】D【解析】试题分析：应选D.考点：定积分.27．曲线在(1,1)处的切线方程是〔〕A.B.C.D.【答案】D【解析】试题分析：;故所求切线方程为：即应选D.考点：函数导数的几何意义.28．设，函数的导函数是奇函数，假设曲线的一条切线的斜率是，那么切点的横坐标为()A．－B．－ln2C．D．ln2【答案】D【解析】试题分析：由于，故假设为奇函数，那么必有，解得，故＝．设曲线上切点的横坐标为，那么据题意得＝，解得，故切点横坐标．应选D考点：导数的运算、利用导数求切线的斜率．29．定义域为R的函数，且对任意实数x，总有/〔x〕＜3那么不等式＜3x－15的解集为()A．(﹣∞，4〕B．〔﹣∞，﹣4〕C．〔﹣∞，﹣4〕∪〔4，﹢∞〕D．〔4，﹢∞〕【答案】【解析】试题分析：设,那么所求的不等式解集可理解为使的解集.的导函数为,根据题意可知对任意实数恒成立,所以在上单调递减.那么,令,那么根据单调递减可知:.考点：导数法判断单调性;根据单调性解不等式.30．函数f(x)＝ax3－x在R上为减函数，那么()A．a≤0B．a＜1【答案】【解析】试题分析：当时,在上为减函数,成立;当时,的导函数为,根据题意可知,在上恒成立,所以且,可得.综上可知.考点：导数法判断函数的单调性;二次函数恒成立.31．设函数是定义在，，那么不等式的解集为()A．B.C．D．【答案】【解析】试题分析：由可得即令那么当时,有,即在上单调递减.所以.即不等式等价为因为在上单调递减所以由,即得,解得考点：函数单调性和导数之间的关系,利用条件构造函数,解不等式．32．以下函数求导运算正确的个数为()①(3x)′＝3xlog3e；②(log2x)′＝；③(ex)′＝ex；④()′＝x；⑤(x·ex)′＝ex＋1.A．1B．2C．3D．4【答案】【解析】试题分析：,所以正确的有②③.考点：函数导数的运算.33．函数f(x)＝ax3－x在R上为减函数，那么()A．a≤0B．a＜1【答案】【解析】试题分析：当时,在上为减函数,成立;当时,的导函数为,根据题意可知,在上恒成立,所以且,可得.综上可知.考点：导数法判断函数的单调性;二次函数恒成立.34．在R上开导，且，假设，那么不等式的解集为〔〕A．B．C．D．【答案】B【解析】试题分析：令，那么，由，那么，在上为增函数，，所以的解集为,应选B.考点：函数的单调性与导数的关系.35．函数，假设曲线存在与直线平行的切线，那么实数的取值范围是〔〕A．B．C．D．【答案】A【解析】试题分析：对函数求导可得，存在与直线平行的切线，即有实数解，那么，，那么,得.应选A.考点：导数的几何意义.36．设，假设，那么，，的大小关系为〔〕A．B．C．D．【答案】A【解析】试题分析：令，那么，对于，，在上单调递增，又，那么,应选A,考点：函数的单调性与导数间的关系.37．设,假设,那么()A.B.C.D.【答案】B【解析】试题分析：对函数求导，那么，又，那么，可知.应选B.考点：函数的求导．38．设，分别是定义在上的奇函数和偶函数，当时，，且，那么不等式的解集是()A．B．C．D．【答案】D.【解析】试题分析：先根据可确定，进而可得到在时单调递增，结合函数，分别是定义在上的奇函数和偶函数可确定在时也是增函数．于是构造函数知在上为奇函数且为单调递增的，又因为，所以，所以的解集为，应选D．考点：利用导数研究函数的单调性．39．曲线在点处的切线与轴交点的纵坐标是()A．-9B．-3C．9D.15【答案】C.【解析】试题分析：求出导函数，令求出切线的斜率；利用点斜式写出直线的方程，即，令即可得.应选C.考点：利用导数研究曲线上某点切线方程．40．设，分别是定义在上的奇函数和偶函数，当时，，且，那么不等式的解集是()A．B．C．D．【答案】D.【解析】试题分析：先根据可确定，进而可得到在时单调递增，结合函数，分别是定义在上的奇函数和偶函数可确定在时也是增函数．于是构造函数知在上为奇函数且为单调递增的，又因为，所以，所以的解集为，应选D．考点：利用导数研究函数的单调性．41．抛物线在点处的切线的倾斜角是()A.30B.45C.60D.90【答案】B．【解析】试题分析：抛物线，对其进行求导，即，当时，，即切线的斜率为，从而问题解决．考点：导数的几何意义；利用导数研究曲线上某点切线方程．42．函数f(x)＝x(lnx－ax)有两个极值点，那么实数a的取值范围是()A．(－∞，0)B．C．(0,1)D．(0，＋∞)【答案】B【解析】由得f′(x)＝0有两个正实数根x1，x2(x1<x2)，即f′(x)的图象与x轴有两个交点，从而得a的取值范围．f′(x)＝lnx＋1－2ax，依题意lnx＋1－2ax＝0有两个正实数根x1，x2(x1<x2)．设g(x)＝lnx＋1－2ax，函数g(x)＝lnx＋1－2ax有两个零点，显然当a≤0时不合题意，必有a>0；g′(x)＝－2a，令g′(x)＝0，得x＝，于是g(x)在上单调递增，在上单调递减，所以g(x)在x＝处取得极大值，即f′＝ln>0，>1，所以0<a<.43．三次函数f(x)＝mx3－x在(－∞，＋∞)上是减函数，那么m的取值范围是()A．m<0B．m<1C．m≤0D．m≤1【答案】A【解析】f′(x)＝3mx2－1，由题意知，3mx2－1≤0在(－∞，＋∞)上恒成立，那么有，解得m<0，应选A.44．设f(x)，g(x)在[a，b]上可导，且f′(x)>g′(x)，那么当a<x<b时，有()A．f(x)>g(x)B．f(x)<g(x)C．f(x)＋g(a)>g(x)＋f(a)D．f(x)＋g(b)>g(x)＋f(b)【答案】C【解析】设F(x)＝f(x)－g(x)，那么F′(x)＝f′(x)－g′(x)>0，即F(x)在[a，b]上是增函数，从而当a<x<b时，f(x)－g(x)>f(a)－g(a)，即f(x)＋g(a)>g(x)＋f(a)，应选C.45．与直线2x－6y＋1＝0垂直，且与曲线f(x)＝x3＋3x2－1相切的直线方程是()A．3x＋y＋2＝0B．3x－y＋2＝0C．x＋3y＋2＝0D．x－3y－2＝0【答案】A【解析】设切点坐标为(x0，y0)，由f′(x)＝3x2＋6x得f′(x0)＝3x02＋6x0＝－3，解得x0＝－1，即切点坐标为(－1,1)．从而切线方程为y－1＝－3(x＋1)，即3x＋y＋2＝0，应选A.46．等于〔〕A．B．2C．D．【答案】A【解析】试题分析：考点：定积分的根本概念及运算47．函数的图象上一点处的切线的斜率为〔〕A．－B．C．－D．－【答案】A【解析】试题分析：由，所以切线的斜率。考点：导数在曲线切线方程中的应用48．在区间内不是增函数的是〔〕A．B．C．D．【答案】D【解析】试题分析：选项中，时都有，所以在上为单调递增函数，所以在是增函数；选项在，而在上为增函数，所以在是增函数；选项，令得或，所以在为增函数，而，所以在上增函数；选项，令，得。所以有在为增函数，所以此题选。考点：函数的单调性及导数在函数单调性中的应用。49．函数，那么()A．B．C．D．【答案】A【解析】试题分析：,又，那么为增函数，又，可知当时，为减函数，当时，为增函数，又为偶函数，那么，因为，所以，那么.考点：导数与函数的单调性.50．假设函数在内为增函数,那么实数的取值范围是()A.B.C.D.【答案】C【解析】试题分析：由，函数为增函数，那么，那么有，可得.考点：导数与函数的单调性.51．是的导函数，的图像如右图所示，那么的图像只可能是〔〕【答案】D【解析】试题分析：由的图象可知，那么单调递增,又导数值先减小后增大，那么函数图象先平后陡再平.所以选D.考点：导数的几何意义.52．定义域为R的函数f(x)满足f(1)＝1，且f(x)的导函数，那么满足的x的集合为()A．{x|x<1}B．{x|－1<x<1}C．{x|x<－1或x>1}D．{x|x>1}【答案】A【解析】试题分析：令，知，又，即，那么得在上为增函数，又，不等式，可变为，即，知．考点：导数与函数的单调性．53．()A．B．C．D．不存在【答案】C【解析】试题分析：．考点:定积分的运算．54．假设函数在R上可导，且，那么〔〕A．B．C．D．无法确定【答案】C【解析】试题分析：两边求导，可得，令，得，∴，∴.考点：导数的运用.55．函数的图象如下图，假设，那么等于〔〕B．2mC．0D．－m【答案】C【解析】试题分析：由图可知，，∴令，∴，∴.考点：定积分的性质.56．一物体的运动方程为，其中s的单位是米，t的单位是秒，那么物体在4秒末的瞬时速度是〔〕A．8米/秒B．7米/秒C．6米/秒D．5米/秒【答案】C【解析】试题分析：，∴物体在4秒末的瞬时速度为6米/秒.考点：导数的运用.57．由直线，，曲线及轴所围成的图形的面积是〔〕A．B．C．D．【答案】D【解析】试题分析：如图：面积S＝．应选D．考点：定积分在求面积中的应用．58．函数，那么〔〕〔A〕在上递增；〔B〕在上递减；〔C〕在上递增；〔D〕在上递减【答案】D【解析】试题分析：因为函数，所以lnx+1,>0,解得x>,那么函数的单调递增区间为，又<0,解得0<x<,那么函数的单调递减区间为(0,).应选D.考点：导数与函数的单调性.59．设定义在上的可导函数的导函数的图象如右所示,那么的极值点的个数为〔〕A．1B．2C．3D．4【答案】C【解析】试题分析：首先由得到此方程有四个根，同时在极值点的左右两侧满足异号，这样的极值点的个数为三个.应选C.考点：函数极值点的判断方法.60．函数的单调递增区间是〔〕A．B．C．D．【答案】C【解析】试题分析：因为函数，所以，令0,解得.应选C.考点：导数的单调区间.61．假设函数，那么〔〕A.B.C.D.【答案】B【解析】试题分析：因为，所以那么.应选B.考点：导数的根本运算.62．设函数.假设存在的极值点满足，那么m的取值范围是〔〕A.B.C.D.【答案】C【解析】由题意知：的极值为，所以，因为，所以，所以即，所以，即3，而，所以3，故，解得或，应选C.考点：本小题主要考查利用导数研究的极值，考查三角函数，考查一元二次不等式的解法，考查分析问题与解决问题的能力.63．曲线在点〔1,1〕处切线的斜率等于A．B．C．2D．1【答案】C．【解析】试题分析：对求导，得，由导数的几何意义，得所求切线的斜率，应选C．考点：导数的几何意义．64．函数，其中，那么零点的个数是 ()A．0个或1个B．1个或2个C．2个D．3个【答案】B【解析】因为，设，得，所以在和上单调递增，在上单调递减，因此，在时取得极大值，在时取得极小值，由得，，，因此与轴的交点有1个或2个.考点：考察函数单调性，函数极值的判断以及零点的判定方法.65．曲线在横坐标为l的点处的切线为，那么直线的方程为〔〕A．B．C．D．【答案】A.【解析】试题分析：当时，，而，故切线的方程为，即.考点：导数的运用.66．函数在x=1处取到极值，那么a的值为〔〕A．B．C．0D．【答案】A.【解析】试题分析：∵，∴，又∵在处取到极值，∴.考点：导数的运用.67．函数是定义在R上的可导函数，那么以下说法不正确的选项是〔〕A．假设函数在时取得极值，那么B．假设，那么函数在处取得极值C．假设在定义域内恒有，那么是常数函数D．函数在处的导数是一个常数【答案】B.【解析】试题分析：对于B，可以构造函数，那么，而并不是的极值点，而A,C,D均正确，∴选B.考点：导数的性质.68．假设函数在(0，1)内有极小值，那么实数b的取值范围是〔〕A．(0，1)B．(0，)C．(0，+∞)D．(∞，1)【答案】B.【解析】试题分析：∵，∴，令，由题意在内有极小值，可知：方程的较大根在内，∴，即.考点：导数的运用.69．函数的导函数的图像如下图，那么的图像最有可能的是〔〕【答案】C.【解析】试题分析：从的图像中可以看到，当时，，当时，，∴在上是减函数，在上是增函数，∴选C.考点：导数的运用.70．函数是定义在R上的可导函数，那么以下说法不正确的选项是〔〕A．假设函数在时取得极值，那么B．假设，那么函数在处取得极值C．假设在定义域内恒有，那么是常数函数D．函数在处的导数是一个常数【答案】B.【解析】试题分析：对于B，可以构造函数，那么，而并不是的极值点，而A,C,D均正确，∴选B.考点：导数的性质.71．函数的一个单调递增区间是〔〕A．B．C．D．【答案】D【解析】试题分析：，，令，那么，应选D。考点：利用导函数判断函数的单调性评卷人得分四、新添加的题型72．定义在上的函数，是它的导函数，且恒有成立，那么〔〕A．B．C．D．【答案】D【解析】试题分析：由于，又因为，从而有：；构造函数那么，从而有在上是增函数，所以有即：，应选Ｄ．考点：函数的导数．73．.A.B.C.D.【答案】B【解析】试题分析：由，应选Ｂ．考点：函数的导数．74．抛物线在点处的切线的倾斜角是()A.30B.45C.60D.90【答案】B【解析】试题分析：设抛物线在点处的切线的倾斜角为,因为,由导数几何意义得：,应选B.考点：导数几何意义.75．函数的导函数的图像如下图，那么的图像最有可能的是〔〕A．B．C．D．【答案】B.【解析】试题分析：数形结合可得在、上，，是减函数；在上，，是增函数，从而得出结论．考点：函数的单调性与导数的关系；复合函数的单调性．76．函数的导函数为，假设时，；；时，，那么〔〕A．25B．17C．D．1【答案】D.【解析】试题分析：由题意知，函数在处取得极小值，于是有，即可求出，即得出函数的解析式，最后令即可得出结果.考点：导数在函数的极值中的应用.77．假设,那么该函数在点处切线的斜率等于〔〕A．B．C．D．【答案】B.【解析】试题分析：直接求出函数的导数即知，，根据导数的几何意义知该函数在点处切线的斜率.考点：导数的几何意义.78．假设,,,那么的大小关系是()．A．B．C．D．【答案】D【解析】试题分析：由微积分根本定理得：，，那么．考点：微积分根本定理．79．既有极大值又有极小值，那么的取值范围为〔〕A．B．C．D．【答案】D【解析】试题分析：由得:在R上有两个不相等的实根,所以解得:,应选D．考点：函数的极值．80．设函数在上的导函数为,在上的导函数为,假设在上,恒成立,那么称函数在上为“凸函数〞．当时,在上是“凸函数〞．那么在上()A．既有极大值,也有极小值B．既有极大值,也有最小值C．有极大值,没有极小值D．没有极大值,也没有极小值【答案】C【解析】试题分析：由题设可知:在(-1,2)上恒成立,由于从而,所以有在(-1,2)上恒成立,故知，又因为，所以；从而，得；且当时，当时，所以在上在处取得极大值，没有极小值．考点：新定义,函数的极值．81．假设在上可导，，那么____________．【答案】【解析】试题分析：因为，令可得所以所以．考点：1．导数的计算；2．定积分．82．可导函数为定义域上的奇函数，当时，有，那么的取值范围为〔〕A．B．C．D．【答案】B【解析】试题分析：设，那么当时，，所以在单调递增；又，因为，所以即，所以，所以，又因为为奇函数，所以，所以即，应选B．考点：1．函数的奇偶性；2．函数的单调性与导数；3．构造法．83．函数的导函数的图像如以下图，那么的图像可能是〔〕【答案】D【解析】试题分析：从函数的导函数的图像上看，时，且单调递减；且单调递增，所以函数在单调递增且在该曲线上的点的切线的斜率越来越小，其图像特征为“逐渐上升且上凸〞，而函数在单调递增且在该曲线上的点的切线的斜率越来越大，其图像特征为“逐渐上升且下凸〞，符合这一特征的只有B、D，而从导函数的图像上看，在处，两函数的导数值相等即两曲线在该点处的切线的斜率相等，故只能选D．考点：1．函数的单调性与导数；2．导数的几何意义．84．函数在区间上的最大值和最小值分别为〔〕A．B．C．D．【答案】A【解析】试题分析：因为，令，得到，计算得到，，，，这四个数中最大的是，最小的为，应选A．考点：函数的最值与导数．85．假设，那么的大小关系为〔〕A．B．C．D．【答案】B【解析】试题分析：因为，，，因为且，所以，即，应选B．考点：定积分的计算．86．函数在点处的切线方程是〔〕A．B．C．D．【答案】D【解析】试题分析：因为，所求切线的斜率为，所求的切线方程为即，应选D．考点：导数的几何意义．87．函数的定义域为开区间，导函数在内的图像如下图，那么函数在开区间内有极小值点〔〕A．1个B．个C．个D．个【答案】A【解析】试题分析：设导函数在内的图像与轴的交点(自左向右)分别为，其中，那么由导函数的图像可得:当时，，时，且，所以是函数的极大值点；当时，，时，且，所以是函数的极小值点；当或时，，故不是函数的极值点；当时，，而当时，，且，所以是函数的极大值点；综上可知，函数在开区间内有极小值点只有1个，应选A．考点：1．函数的图像；2．函数的导数与极值．88．假设函数在区间内是增函数，那么实数的取值范围是〔〕A．B．C．D．【答案】A【解析】试题分析：因为，函数在区间内是增函数，那么在恒成立；在恒成立，因为时，，所以，应选A．考点：1．函数的单调性与导数；2．别离参数法；3．函数的最值问题．89．函数的图象与直线交于点P，假设图象在点P处的切线与x轴交点的横坐标为，那么＋＋…＋的值为〔〕A．－1B．1－log20132012C．-log2023【答案】A【解析】试题分析：由得,所以图象在点P处的切线的斜率,又,所以函数在点P处的切线方程为:,从而,那么＋＋…＋应选A.考点：1.函数导数的几何意义;2.对数运算.90．g(x)为三次函数f(x)＝x3＋x2－2ax(a≠0)的导函数，那么它们的图象可能是()【答案】D【解析】试题分析：注意到原函数是三次函数,所以其导函数必为二次函数,再注意导函数与X轴的交点必为原函数的极值点,且导函数图象在X轴上方对应的范围内原函数必然是增函数,导函数图象在X轴下方对应的范围内原函数必然是减函数,观察四个选择可知它们的图象只可能是D考点：函数的导数与函数性质之间的关系.91．曲线在处的切线的倾斜角是〔〕A．B．C．D．【答案】C【解析】试题分析：由题知，当时，，那么倾斜角的正切值为，倾斜角为.考点：1.导数的几何意义；2.斜率与倾斜角.92．定积分等于〔〕A．B．C．D．【答案】B【解析】试题分析：.考点：定积分的运算.93．在上可导的函数的图形如下图，9、在上可导的函数的图形如下图，那么关于的不等式的解集为〔〕A、 9、在上可导的函数的图形如下图，那么关于的不等式的解集为〔〕A、 B、 C、 D、A、B、C、D、【答案】A【解析】试题分析：由图象可知f′〔x〕=0的解为x=-1和x=1函数f〔x〕在〔-∞，-1〕上增，在〔-1，1〕上减，在〔1，+∞〕上增∴f′〔x〕在〔-∞，-1〕上大于0，在〔-1，1〕小于0，在〔1，+∞〕大于0当x＜0时，f′〔x〕＞0解得x∈〔-∞，-1〕当x＞0时，f′〔x〕＜0解得x∈〔0，1〕综上所述，x∈〔-∞，-1〕∪〔0，1〕，应选A．考点：函数的图象；导数的运算；其他不等式的解法．94．函数,那么〔〕．A．B．C．D．【答案】A【解析】试题分析：因为函数,所以，那么2e．应选A．考点：导数的运算法那么．95．函数,那么〔〕．A．B．C．D．【答案】B【解析】试题分析：因为，所以．应选B．考点：导数的运算．96．函数的导函数为，且满足关系式，那么的值等于〔〕A.B．-1C．4D.2【答案】A【解析】试题分析：对求导，知，令可得，解得.考点：求导.97．设函数f(x)＝ax2＋bx＋c(a，b，c∈R)，假设x＝－1为函数f