对数运算练习题

一、自学指导：结合以下问题，请你用5分钟的时间独立阅读课本P-P页例3完。1、探究：根据对数的定义推导换底公式〔，且；，且；〕．2、运用换底公式推导以下结论：；【小组讨论】请大家用4分钟的时间交流问题的答案。二、自学检测：〔分钟〕1、求值：〔1〕log89log2732〔2〕2、〔1〕设,，试用、表示.〔2〕3=a，7=b,用a,b表示563、(1)假设，那么=.(2)设且，求证：．当堂检测1、计算：〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕〔5〕；〔6〕(log2125＋log425＋log85)(log52＋log254＋log1258)．〔7〕log43·log92＋log2eq\r(4,64)；〔8〕log932·log6427＋log92·log4eq\r(27).2、〔1〕化简：；〔2〕设，求实数m的值.3、：〔用含a，b的式子表示〕4、(1)假设3a＝7b＝eq\r(21)，求eq\f(1,a)＋eq\f(1,b)的值；(2)设4a＝5b＝m，且eq\f(1,a)＋eq\f(2,b)＝1，求m的值．5、x，y，z为正数，3x＝4y＝6z,2x＝py.(1)求p；(2)求证：eq\f(1,z)－eq\f(1,x)＝eq\f(1,2y).6、〔选作题〕问题：〔1〕1995年我国人口总数是12亿，如果人口的年自然增长率控制在1.25℅，问哪一年我国人口总数将超过14亿？〔2〕我国的GDP年平均增长率保持为7.3%，约多少年后我国的GDP在1999年的根底上翻两翻？①，求．例3，求的值log2eq\r(\f(7,48))＋log212－eq\f(1,2)log242；计算以下各式的值：(1)eq\f(2lg2＋lg3,1＋\f(1,2)lg0.36＋\f(1,3)lg8)；(2)lg(eq\r(3＋\r(5))＋eq\r(3－\r(5)))；(3)log2eq\r(8＋4\r(3))＋log2eq\r(8－\r(48)).三、作业：1．的值是A．B．1C．D．22．的值是A．16B．4C3．的值是A.B.C.2D.14．如果，那么以下不等式中正确的选项是A．B．C．D．5．假设时，那么与的关系是A．B．C．D．6．假设，令，那么A．B．C．D．7．的值是A．0B．1C．D．8．假设，那么＝_____________．9．求以下各式中的的值：(1)(2)(3)10．有以下五个等式，其中a>0且a≠1，x>0,y>0①，②，③，④，⑤将其中正确等式的代号写在横线上______________．11．化简以下各式：(1)(2)(3)12．利用对数恒等式，求以下各式的值：(1)(2)13．，，用、的代数式表示=________．14．，，将、、、四数从小到大排列为_____________________．15.设正整数、、〔≤≤〕和实数、、、满足：，，求的值．二、新课导学※典型例题例120世纪30年代，查尔斯.里克特制订了一种说明地震能量大小的尺度，就是使用测震仪衡量地震能量的等级，地震能量越大，测震仪记录的地震曲线的振幅就越大.这就是我们常说的里氏震级M，其计算公式为：，其中A是被测地震的最大振幅，是“标准地震〞的振幅〔使用标准地震振幅是为了修正测震仪距实际震中距离造成的偏差〕.〔1〕假设在一次地震中，一个距离震中100千米的测震仪记录的地震最大振幅是20，此时标准地震的振幅是0.001,计算这次地震的震级〔精确到0.1〕；〔2〕5级地震给人的振感已比拟明显，计算7.6级地震最大振幅是5级地震最大振幅的多少倍？〔精确到1〕※当堂检测〔时量：5分钟总分值：10分〕计分：1.〔a≠0〕化简得结果是〔〕.A．－a B．a2 C．｜a｜D．2.假设log7［log3〔log2x〕］＝0，那么=〔〕.A.3B.C.D.3.，且，那么m之值为〔〕.A．15B．C．±D．2254.假设3a＝2，那么log38－2log36用a表示为5.，，那么；．1.化简：〔1〕；〔2〕.2.假设，求的值．第14练§对数与对数运算〔一〕※根底达标1．对应的指数式是〔〕.A.B.C.D.2．以下指数式与对数式互化不正确的一组是〔〕.A.B.C.D.3．设，那么x的值等于〔〕.A.10B.0.01C.100D.10004．设，那么底数x的值等于〔〕.A.2B.C.4D.5．，那么等于〔〕.A.B.C.D.6．假设，那么x=；假设，那么x=.7．计算：=；=.※能力提高8．求以下各式的值：〔1〕；〔2〕.9．求以下各式中x的取值范围：〔1〕；〔2〕.※探究创新10．〔1〕设，，求的值.〔2〕设,，且，求a的值.第15练§对数与对数运算〔二〕※根底达标1．〔〕等于〔〕.A.1 B.－1 C.2 D.－22．〔a≠0〕化简得结果是〔〕.A.－a B.a2 C.｜a｜ D.a3．化简的结果是〔〕.A.B.1C.2D.4．,那么的值等于〔〕.A.1B.2C.8D.125．化简的结果是〔〕.A.1B.C.2D.36．