【重难易错典题】26.2 实际问题与反比例函数（培优练习卷）（原卷版）

【冲刺高分】人教版九年级数学下学期学神考霸养成优选练测卷【重难易错典题】26.2实际问题与反比例函数（培优练习卷）（考试时间：60分钟试卷满分：120分）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________本卷试题共22题，单选8题，填空8题，解答6题，限时60分钟，满分120分，本卷题型精选核心常考重难易错典题，具备举一反三之效，覆盖面积广，可充分考查学生双基综合能力！选择题：本题共8个小题，每小题4分，共32分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．（2021·全国·九年级期中）反比例函数的图象，当时，随的增大而增大，则的取值范围是（）A． B． C． D．2．（2021·湖南·新化县东方文武学校九年级期中）已知甲、乙两地相距40米，汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶时间t（单位：小时）关于行驶速度v（单位：千米/小时）的函数关系式是（）A．t＝40v B． C． D．3．（2021·全国·九年级专题练习）一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以每小时80千米/小时的速度用了6小时，当他按原路匀速返回时，汽车的速度v（千米/小时）与时间t（小时）的函数关系为（）A．v=80t B．v= C．v= D．v=6－4．（2021·全国·九年级专题练习）一台印刷机每年可印刷的书本数量y（万册）与它的使用时间x（年）成反比例关系，当x=2时，y=20．则y与x的函数图象大致是（）A．B．C．D．5．（2021·全国·九年级单元测试）现有一水塔，水塔内装有水40m3，如果每小时从排水管中放水x(m3)，则要经过y(h)就可以把水放完该函数的图像大致应是下图中的（）A． B． C． D．6．（2021·四川自贡·中考真题）已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：）是反比例函数关系，它的图象如图所示．下列说法正确的是（）A．函数解析式为 B．蓄电池的电压是18VC．当时， D．当时，7．（2020·全国·九年级课时练习）如图，将质量为10kg的铁球放在不计重力的木板OB上的A处，木板左端O处可自由转动，在B处用力F竖直向上抬着木板，使其保持水平，已知OA的长为1m，OB的长为xm，g取10N/kg，则F关于x的函数解析式为()A． B． C． D．8．（2021·山东奎文·九年级期末）为了建设生态文明，某工厂自2020年1月开始限产并进行治污改造，其月利润y（万元）与月份x之间的变化如图所示，治污完成前是反比例函数图象的一部分，治污完成后是一次函数图象的部分，下列选项错误的是（）A．4月份的利润为50万元 B．治污改造完成后每月利润比前一个月增加30万元C．9月份该厂利润达到200万元 D．治污改造完成前后共有4个月的利润低于100万元二、填空题：本题共8个小题，每题3分，共24分。9．（2020·湖北十堰·九年级期末）港珠澳大桥全长近55km，汽车行驶完全程所需的时间t（h）与行驶的平均速度v（km/h）之间的关系式为_________．10．（2020·湖南省常德市经济开发区崇德中学九年级月考）小华以每分钟字的速度书写，分钟写了300个字，则与的函数关系式为__________．11．（2020·全国·九年级课时练习）在△ABC中，BC边的长为x，BC边上的高为y，△ABC的面积为2．y关于x的函数关系式是________，x的取值范围是________；12．（2019·江苏泰兴·一模）已知满足，当时，的取值范围是________________13．（2019·江苏兴化·八年级期中）已知菱形面积为4cm2，两对角线长分别为xcm和ycm，则y与x之间的函数表达式为______．14．（2020·安徽·九年级月考）如图，点，分别在轴和轴上，，，沿所在直线将翻折，使点落在点处，若反比例函数的图象经过点，则的值为______．15．（2021·全国·九年级专题练习）如图是4个台阶的示意图，每个台阶的高和宽分别是1和2，每个台阶凸出的角的顶点记作（为1~4的整数），函数（）的图象为曲线．若曲线使得，这些点分布在它的两侧，每侧各2个点，则的取值范围是______．16．（2021·全国·九年级课时练习）如图所示的是一蓄水池每小时的排水量与排完水池中的水所用的时间之间的函数图象．（1）根据图象可知此蓄水池的蓄水量为_______；（2）此函数的解析式为___________；（3）若要在内排完水池中的水，那么每小时的排水量至少应该是______；（4）如果每小时的排水量是，那么水池中的水需要________h排完．三、解答题：本题共6个小题，17-20每题10分，21-22每题12分，共64分。17．（2021·全国·九年级课时练习）某农业大学计划修建一块面积为的矩形试验田．（1）试验田的长y（单位：m）关于宽x（单位：m）的函数解析式是什么？（2）如果试验田的长与宽的比为，那么试验田的长与宽分别为多少？18．（2021·安徽·合肥市五十中学东校九年级月考）如图，李老师准备用篱笆围建一个面积为60m2的矩形花圃ABCD，其中一边AB靠墙．（1）设AD的长为x米，DC的长为y米，求y与x之间的函数关系式；（2）当矩形花圃ABCD的相邻两边之比是0.6时（接近黄金分割），花圃最美观．若围成矩形花圃ABCD的三边篱笆总长不超过24m，且为了美观，求此时篱笆AD的长．19．（2020·河北·石家庄市第十七中学九年级期中）某玩具厂生产一种玩具，本着控制固定成本，降价促销的原则，使生产的玩具能够全部售出．据市场调查，若按每个玩具280元销售时，每月可销售300个．若销售单价每降低1元，每月可多售出2个．据统计，每个玩具的固定成本Q（元）与月产销量y（个）满足如下关系：月产销量y（个）…160200240300…每个玩具的固定成本Q（元）…60484032…（1）每月产销量y（个）与销售单价x（元）之间的函数关系式为______；从上表可知．每个玩具的固定成本Q（元）与月产销量y（个）之间满足反比例函数关系式，求出Q与y之间的关系式；（2）若每个玩具的固定成本为30元，求它的销售单价是多少元？（3）若该厂这种玩具的月产销量不超过400个，求此时销售单价是多少元？20．（2021·全国·九年级课时练习）如图，某玻璃器皿制造公司要制造一种容积为（）的圆锥形漏斗．（1）漏斗口的面积S（单位：）与漏斗的深d（单位：）有怎样的函数关系？（2）如果漏斗口的面积为，那么漏斗的深为多少？21．（2021·江苏崇川·九年级期末）为了预防新冠肺炎，某学校对教室采用药薰消毒法进行消毒，己知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y

（mg）与时间x

（min）成正比例，药物燃烧后，y（mg）与x

（min）成反比例，如图所示，现测得药物8min燃毕，此时室内空气每立方米的含药量为6mg，请你根据题中提供的信息，解答下列问题：（1）分别求出药物燃烧时和药物燃烧后y关于x的函数关系式；（2）研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3mg且持续时间不低于10min

时，才能