实数章节常见题型归纳

实数章节常见题型一、实数的有关概念及分类1.实数，0，,3.1415926，，，中无理数有个，那么---〔〕A1B2C3D42.以下各数中，不是无理数的是〔〕AB0.5C2D0.151151115…3.以下说法正确的选项是〔〕A.有理数只是有限小数B.无理数是无限小数C.无限小数是无理数D.是分数4、以下语句中正确的选项是【】(A)带根号的数是无理数(B)不带根号的数一定是有理数(C)无理数一定是无限不循环的小数(D)无限小数都是无理数5．-的相反数是________，-的相反数是____________。6．以下说法错误的选项是()A.是无理数B.是无限不循环小数C.是实数D.是无限循环小数7．假设a是1-的相反数，那么a的值为〔〕A.1+B.—1—C.—1+D.以上都不是8．边长为2的正方形的对角线长是〔〕A.整数B.分数C.有理数D.无理数9_________的相反数等于它本身；_________的绝对值等于它本身；_________的倒数等于它本身；_________的平方等于它本身；_________的立方等于它本身；_________的平方根等于它本身；_________的立方根等于它本身；_________的偶次方根等于它本身；_________的奇次方根等于它本身；10、、分别介于哪两个正整数间？请写出3个大小在3和4之间的无理数。二、平方根、立方根定义及求法1.的平方根是；42的平方根是2.的被开方数是；根指数是；3.144有个平方根，它们是；它们的和是；它们互为；4.的算术平方根是〔〕A,4B,±4C,2D,±25，以下等式中：①，②，③，④，=0.001⑤，⑥，⑦，—中正确的有〔〕个。A,2B，3C，4D.56、假设一个正数的平方根分别为3a+1和4－2a，那么这个正数是多少？7，的平方根是的平方根是8、那么__________。那么。例1一个数的平方根是2a－1和a－11，求这个数．例22a－1和a－11是一个数的平方根，求这个数．三、平方根有意义1.假设和都有意义，那么的值是〔〕2.是个整数,那么最小正整数a是_____.3.要使成立,那么a的取值范围是〔〕.y=，求3+2的算术平方根.实数满足，那么的取值范围是___________。代数式在实数范围内有意义的条件是___________四、非负数之和为01.如果，那么；2、，求的平方根3、实数、满足，求的值；4，假设，那么5．假设，那么的值等于〔〕A．B．C．D．6、假设，求的值。7、假设实数a、b满足〔a+b-2〕+=0，求代数式：2a+b-1的值。x、y互为倒数，c、d互为相反数，a的绝对值为3，z的算术平方根是5，求：4×〔c+d〕+xy+的值。9、x、y、z满足关系式试求x+y+z的值。在实数范围内，设a=,那么a的个位数字是____________.假设，求的值．五、比拟大小1.比拟大小：；〔填或符号〕=；2，假设规定误差小于1,那么的估算值为()A.3B.7C.8D.7或83，满足的整数是.2．假设a+b＜0,ab＜0,那么()Aa＞0,b＞0Ba＜0,b＜0Ca,b两数一正一负，且正数的绝对值大于负数的绝对值Da,b两数一正一负，且负数的绝对值大于正数的绝对值方法一：差值比拟法例1：〔1〕比拟与的大小。〔2〕比拟1－与1－的大小。方法二：商值比拟法例2：比拟与的大小。方法三：倒数法例3：比拟－与－的大小。方法四：平方法例5：比拟与的大小方法五：估算法例4：比拟与的大小方法六：移动因式法例6：比拟2与3的大小方法七：取特值验证法例7：当时，，，的大小顺序是______________。数形结合题1、点A在数轴上表示的数为，点B在数轴上表示的数为，那么A，B两点的距离为______

2、如图，数轴上表示1，的对应点分别为A，B，点B关于点A的对称点为C，那么点C表示的数是〔〕．

A．－1B．1－C．2－D．－2

3、实数、、在数轴上的位置如下图：

化简分数的指数幂例1求值①=-8；②=|-10|=10；③=||=；④=|a-b|=a-b.去掉‘a>b’结果如何？练习求值：例2.用分数指数幂表示以下分式(其中各式字母均为正数)(1)〔２〕〔３〕〔４〕〔