导数大题练习(文科)专题

1、函数，．〔Ⅰ〕讨论函数的单调区间；〔Ⅱ〕设函数在区间内是减函数，求的取值范围．2．〔本小题总分值12分〕函数且〔Ⅰ〕试用含的代数式表示；〔Ⅱ〕求的单调区间；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m3、设函数，其中常数(Ⅰ)讨论的单调性;(Ⅱ)假设当≥0时，恒成立，求的取值范围。4、函数求的单调区间；假设在处取得极值，直线y=m与的图象有三个不同的交点，求m的取值范围。5、函数，.〔1〕假设曲线与曲线在它们的交点处具有公共切线，求，的值；〔2〕当时，求函数的单调区间，并求其在区间上的最大值.6、[2023·全国卷]函数f(x)＝x3＋3ax2＋(3－6a)x＋12a－4(a∈R(1)证明：曲线y＝f(x)在x＝0处的切线过点(2,2)；(2)假设f(x)在x＝x0处取得极小值，x0∈(1,3)，求a的取值范围7、课标理数[2023·江西卷]设f(x)＝－eq\f(1,3)x3＋eq\f(1,2)x2＋2ax.(1)假设f(x)在eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2,3)，＋∞))上存在单调递增区间，求a的取值范围；(2)当0<a<2时，f(x)在[1,4]上的最小值为－eq\f(16,3)，求f(x)在该区间上的最大值．8、课标文数[2023·江西卷]设f(x)＝eq\f(1,3)x3＋mx2＋nx.(1)如果g(x)＝f′(x)－2x－3在x＝－2处取得最小值－5，求f(x)的解析式；(2)如果m＋n<10(m，n∈N＋)，f(x)的单调递减区间的长度是正整数，试求m和n的值．(注：区间(a，b)的长度为b－a)9、课标文数[2023·天津卷]函数f(x)＝4x3＋3tx2－6t2x＋t－1，x∈R，其中t∈R.(1)当t＝1时，求曲线y＝f(x)在点(0，f(0))处的切线方程；(2)当t≠0时，求f(x)的单调区间；(3)证明：对任意t∈(0，＋∞)，f(x)在区间(0,1)内均存在零点．10、大纲文数2[2023·重庆卷]设f(x)＝2x3＋ax2＋bx＋1的导数为f′(x)，假设函数y＝f′(x)的图象关于直线x＝－eq\f(1,2)对称，且f′(1)＝0.(1)求实数a，b的值；(2)求函数f(x)的极值．11、设定函数，且方程的两个根分别为1，4。〔Ⅰ〕当a=3且曲线过原点时，求的解析式；〔Ⅱ〕假设在无极值点，求a的取值范围。12、设函数.〔1〕假设的两个极值点为，且，求实数的值；〔2〕是否存在实数，使得是上的单调函数？假设存在,求出的值；假设不存在，说明理由.13、函数〔=1\*ROMANI〕当时，求的极值;〔=2\*ROMANII〕假设在上是增函数，求的取值范围14、函数f〔x〕=，其中a>0.〔Ⅰ〕假设a=1，求曲线y=f〔x〕在点〔2，f〔2〕〕处的切线方程；〔Ⅱ〕假设在区间上，f〔x〕>0恒成立，求a的取值范围.15、函数(其中常数a,b∈R),是奇函数.(Ⅰ)求的表达式;(Ⅱ)讨论的单调性，并求在区间上的最大值和最小值.16、设函数.〔Ⅰ〕假设曲线在点处与直线相切，求的值；〔Ⅱ〕求函数的单调区间与极值点.17、设函数〔1〕对于任意实数，恒成立，求的最大值；〔2〕假设方程有且仅有一个实根，求的取值范围18、函数.设，求函数的极值；假设，且当时，12a恒成立，试确定的取值范围.19、函数.〔Ⅰ〕讨论的单调性；〔Ⅱ〕设点P在曲线上，假设该曲线在点P处的切线通过坐标原点，求的方程20函数,其中当满足什么条件时,取得极值?,且在区间上单调递增,试用表示出的取值范围.21、函数的图象在与x轴交点处的切线方程是〔Ⅰ〕求函数的解析式；〔Ⅱ〕设函数的极值存在，求实数m的取值范围以及函数取得极值时对应的自变量x的值22、函数．〔I〕假设函数的图象过原点，且在原点处的切线斜率是，求的值；〔II〕假设函数在区间上不单调，求的取值范围．23、设，函数．〔Ⅰ〕假设是函数的极值点，求的值；〔Ⅱ〕假设函数，在处取得最