人教版七年级下册数学期末试题及答案

人教版七年级下册数学期末试题(考试120分钟满分：120分)一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）四条直线相交于一点，总共有对顶角（）A．8对B．10对C．4对D．12对2．（3分）下列式子：（1）4＞0；（2）2x+3y＜0；（3）x=3；（4）x≠y；（5）x+y；（6）x+3≤7中，不等式的个数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个3．（3分）一副三角板，如图所示叠放在一起，则∠AOB+∠COD=（）A．180°B．150°C．160°D．170°4．（3分）若关于x的不等式mx﹣n＞0的解集是x＜2，则关于x的不等式（m+n）x＞n﹣m的解集是（）A．B．C．D．5．（3分）在方程（k2﹣4）x2+（2﹣3k）x+（k+1）y+3k=0中，若此方程为二元一次方程，则k值为（）A．﹣2B．2或﹣2C．2D．以上答案都不对6．（3分）方程组的解是（）A．B．C．D．7．（3分）点P关于x轴的对称点P1的坐标是（4，﹣8），则P点关于y轴的对称点P2的坐标是（）A．（﹣4，﹣8）B．（﹣4，8）C．（4，8）D．（4，﹣8）8．（3分）下列说法正确的是（）A．a2的正平方根是aB．C．﹣1的n次方根是1D．一定是负数9．（3分）点P（x﹣1，x+1）不可能在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限10．（3分）近来，校园安全问题引起了社会的极大关注，为了让学生了解安全知识，增强安全意识，某校举行了一次“安全知识竞赛”．为了了解这次竞赛的成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩为样本，绘制了下列统计图（说明：A级：90分﹣﹣100分；B级：75分﹣﹣89分；C级：60分﹣﹣74分；D级：60分以下）．根据图中提供的信息可知：若该校共有2000名学生，请你用此样本估计安全知识竞赛中A级和B级的学生共约有（）A．980人B．1700人C．85人D．1600人二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．一个数的立方根是4，这个数的平方根是．12．若点P（|a|﹣2，a）在y轴的负半轴上，则a的值是．13．为了解某校七年级500名学生的身高情况，从中抽取了100名学生进行测量，其中有30名学生的身高在165cm以上，则该问题中的样本容量是．14．已知关于x，y的二元一次方程2x+?y=7中，y的系数已经模糊不清，但已知是这个方程的一个解，那么原方程是．15．若不等式的解集为x＞3，则a的取值范围是．16．珠江流域某江段江水流向经过B、C、D三点拐弯后与原来相同，如图，若∠ABC=120°，∠BCD=80°，则∠CDE=度．三、简答题（本大题共3小题，共24分）17．计算：（1）﹣12016×[（﹣2）5﹣32﹣÷（﹣）]﹣2.5；（2）﹣32×﹣（﹣4）÷|﹣2|318．化简求值：5a+3b﹣2（3a2﹣3a2b）+3（a2﹣2a2b﹣2），其中a=﹣1，b=2．19．解方程组：（1）用代入法解方程组（2）用加减法解方程组．解答题（本大题共6小题，共48分）20．（8分）已知点A（﹣1，2）、B（3，2）、C（1，﹣2）．（1）求证：AB∥x轴；（2）求△ABC的面积；（3）若在y轴上有一点P，使S△ABP=S△ABC，求点P的坐标．21．（8分）学生对小区居民的健身方式进行调查，并将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图．请根据所给信息解答下列问题：（1）本次共调查人；（2）补全图（1）中的条形统计图，图（2）中“跑步”所在扇形对应的圆心角度数是；（3）估计2000人中喜欢打太极的大约有多少人？22．（8分）为响应市政府“创建国家森林城市”的号召，某小区计划购进A、B两种树苗共17棵．若购进1棵A种树苗与2棵B种树苗共需200元；购进2棵A种树苗与1棵B种树苗共需220元．（1）求购进A种树苗和B种树苗每棵各多少元？（2）若小区购进A、B两种树苗刚好用去1220元，问购进A、B两种树苗各多少棵？（3）若购进B种树苗的数量少于A种树苗的数量，请设计一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用？23．（12分）体育委员统计了全班同学60秒跳绳的次数，并列出頻数分布表．次数60≤x＜8080≤x＜100100≤x＜120120≤x＜140140≤x＜160160≤x＜180頻数24211384（1）全班有多少学生？（2）组距是多少？组数是多少？（3）跳绳次数x在120≤x＜160范围的学生有多少？24．（12分）如图，C为线段AB延长线上一点，D为线段BC上一点，CD=2BD，E为线段AC上一点，CE=2AE（1）若AB=18，BC=21，求DE的长；（2）若AB=a，求DE的长；（用含a的代数式表示）（3）若图中所有线段的长度之和是线段AD长度的7倍，则的值为．参考答案：一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．【解答】解：如图所示，，共有12对，故选D．2．【解答】解：根据不等式的定义，只要有不等符号的式子就是不等式，所以（1），（2），（4），（6）为不等式，共有4个．故选：C．3．【解答】解：由已知，得∠AOC=90°，∠BOD=90°，∴∠AOB+∠COD=∠AOD+∠COD+∠BOC+∠COD=∠AOC+∠BOD=180°．故选：A．4．【解答】解：∵关于x的不等式mx﹣n＞0的解集是x＜2，∴=2，即n=2m，且m＜0，代入不等式得：3mx＞m，解得：x＜，故选：C．5．【解答】解：由（k2﹣4）x2+（2﹣3k）x+（k+1）y+3k=0，得k2﹣4=0，解得k=±2，故选：B．6．【解答】解：将方程组中4x﹣y=13乘以2，得8x﹣2y=26①，将方程①与方程3x+2y=7相加，得x=3．再将x=3代入4x﹣y=13中，得y=﹣1．故选：B．7．【解答】解：根据轴对称的性质，得点P的坐标是（4，8），则P点关于y轴的对称点P2的坐标是（﹣4，8）．故选B．8．【解答】解：A、a2的正平方根是|a|，此选项错误；B、=9，此选项错误；C、n为奇数时，﹣1的n次方根是﹣1，此选项错误；D、﹣13一定是负数，此选项正确．故选：D．9．【解答】解：本题可以转化为不等式组的问题，看下列不等式组哪个无解，（1），解得x＞1，故x﹣1＞0，x+1＞0，点在第一象限；（2），解得x＜﹣1，故x﹣1＜0，x+1＜0，点在第三象限；（3），无解；（4），解得﹣1＜x＜1，故x﹣1＜0，x+1＞0，点在第二象限．故选：D．10．【解答】解：总人数是：5÷5%=100（人），安全知识竞赛中A级和B级的学生所占百分比：×100%=85%，安全知识竞赛中A级和B级的学生共约有：2000×85%=1700（人）．故选：B．11．（3分）一个数的立方根是4，这个数的平方根是±8．【解答】解：设这个数为x，则根据题意可知=4，解之得x=64；即64的平方根为±8．故答案为±8．12．（3分）若点P（|a|﹣2，a）在y轴的负半轴上，则a的值是﹣2．【解答】解：∵点P（|a|﹣2，a）在y轴的负半轴上，∴|a|﹣2=0且a＜0，解得a=±2且a＜0，所以，a=﹣2．故答案为：﹣2．13．（3分）为了解某校七年级500名学生的身高情况，从中抽取了100名学生进行测量，其中有30名学生的身高在165cm以上，则该问题中的样本容量是100．【解答】解：从中抽取了100名学生进行测量，其中有30名学生的身高在165cm以上，则该问题中的样本容量是100，故答案为：100．14．（3分）已知关于x，y的二元一次方程2x+?y=7中，y的系数已经模糊不清，但已知是这个方程的一个解，那么原方程是2x+3y=7．【解答】解：设y的系数为k，把代入2x+ωy=7，得4+ω=7，解得ω=3，所以原方程即为2x+3y=7．故答案为：2x+3y=7．15．（3分）若不等式的解集为x＞3，则a的取值范围是a≤3．【解答】解：化简不等式组可知∵解集为x＞3∴a≤316．（3分）珠江流域某江段江水流向经过B、C、D三点拐弯后与原来相同，如图，若∠ABC=120°，∠BCD=80°，则∠CDE=20度．【解答】解：过点C作CF∥AB，已知珠江流域某江段江水流向经过B、C、D三点拐弯后与原来相同，∴AB∥DE，∴CF∥DE，∴∠BCF+∠ABC=180°，∴∠BCF=60°，∴∠DCF=20°，∴∠CDE=∠DCF=20°．故答案为：20．17计算：【解答】解：（1）原式=﹣1×（﹣32﹣9+）﹣=32+9﹣﹣=41﹣5=36；（2）原式=﹣9×﹣（﹣4）÷8=﹣+=﹣1．18【解答】解：﹣5a2b+3（3b2﹣a3b）﹣2（﹣2a2b+3b2﹣a3b）=﹣5a2b+9b2﹣3a3b+4a2b﹣6b2+2a3b=﹣a2b+3b2﹣a3b，当a=﹣1，b=2时，原式=﹣a2b+3b2﹣a3b=﹣（﹣1）2×2+3×22﹣（﹣1）3×2=﹣2+12+2=12．19【解答】解：（1）由①，可得：x=2y﹣1③，把③代入②，解得y=1，∴x=2×1﹣1=1，∴原方程组的解是．（2）①+②，可得：4x=12，解得x=3，把x=3代入①，解得y=﹣1，∴原方程组的解是20【解答】（1）证明：∵A（﹣1，2）、B（3，2），∴A、B的纵坐标相同，∴AB∥x轴；（2）解：如图，作CD⊥AB，∵A（﹣1，2）、B（3，2）、C（1，﹣2）．∴AB=1+3=4，CD=2+2=4，∴△ABC的面积==×4×4=8；（3）解：设AB与y轴交于E点，则E（0，2），∵S△ABP=S△ABC，∴PE=CD=2，∴P（0，4）或（0，0）．21【解答】解：（1）18÷36%=50（人）．故答案为：50；（2）球类的人数：50﹣3﹣17﹣18﹣5=7（人），“跑步”所在扇形对应的圆心角度数是：=36°，故答案为：36°；如图所示：（3）2000×=120（人）．答：估计2000人中喜欢打太极的大约有120人．22【解答】解：（1）设购进A种树苗每棵需要x元，B种树苗每棵需要y元，根据题意得：，解得：．答：购进A种树苗每棵需要80元，B种树苗每棵需要60元．（2）设购进A种树苗a棵，则购进B种树苗（17﹣a）棵，根据题意得：80a+60（17﹣a）=1220，解得：a=10，∴17﹣a=7．答：购进A种树苗10棵，购进B种树苗7棵．（3）设购进A种树苗m棵，则购进B种树苗（17﹣m）棵，根据题意得：17﹣m＜m，解得：m＞8，∵m为整数，∴m≥9．∵购进A种树苗每棵需要80元，B种树苗每棵需要60元，∴当m=9时，总费用最少，最少费用为80×9+60×（17﹣9）=1200元．答：当购进A种树苗9棵，B种树苗8棵时，总费用最少，最少费用为1200元．24【解答】解：（1）2+4+21+13+8+4=52（人）；（2）组距：80﹣60=20，组数是6；（3）跳绳次数x在120≤x＜160范围的学生有：13+8=21（人?）．25【解答】解：（1）∵CD=2BD，BC=21，∴BD=BC=7，∵CE=2AE，AB=18，∴AE=AC=（AB+BC）=×（18+21）=13，∴BE=AB﹣AE=18﹣13=5，∴DE=BE+BD=5+7=12；（2）∵CD=2BD，∴BD=BC，∵CE=2AE，AB=a，∴AE=AC，∴BE=AB﹣AE=AB﹣AC，∴DE=BE+BD=AB﹣AC+BC=AB﹣（AC﹣BC）=AB﹣AB=AB，∵AB=a，∴DE=a；（3）设CD=2BD=2x，CE=2AE=2y，则BD=x，AE=y，所有线段和AE+AB+AD+AC+EB+ED+EC+BD+BC+DC=4y+3（2y﹣3x）+2x+2x+3（2y﹣3x）+2x+2x+2x+2x+2x=7（y+2y﹣3x+x），y=2x，则AD=y+2y﹣3x+x=3y﹣2x=4x，AC=3y=6x，∴=，故答案为：．以下资料为赠送资料：《滴水之中见精神》主题班会教案活动目的：教育学生懂得“水”这一宝贵资源对于我们来说是极为珍贵的，每个人都要保护它，做到节约每一滴水，造福子孙万代。

活动过程：

1.主持人上场，神秘地说：“我让大家猜个谜语，你们愿意吗？”大家回答：“愿意！”

主持人口述谜语：

“双手抓不起，一刀劈不开，

煮饭和洗衣，都要请它来。”

主持人问：“谁知道这是什么？”生答：“水！”

一生戴上水的头饰上场说：“我就是同学们猜到的水。听大家说，我的用处可大了，是真的吗？”

主持人：我宣布：“水”是万物之源主题班会现在开始。

水说：“同学们，你们知道我有多重要吗？”齐答：“知道。”

甲：如果没有水，我们人类就无法生存。

小熊说：我们动物可喜欢你了，没有水我们会死掉的。

花说：我们花草树木更喜欢和你做朋友，没有水，我们早就枯死了，就不能为美化环境做贡献了。

主持人：下面请听快板《水的用处真叫大》

竹板一敲来说话，水的用处真叫大；

洗衣服，洗碗筷，洗脸洗手又洗脚，

煮饭洗菜又沏茶，生活处处离不开它。

栽小树，种庄稼，农民伯伯把它夸；

鱼儿河马大对虾，日日夜夜不离它；

采煤发电要靠它，京城美化更要它。

主持人：同学们，听完了这个快板，你们说水的用处大不大？

甲说：看了他们的快板表演，我知道日常生活种离不了水。

乙说：看了表演后，我知道水对庄稼、植物是非常重要的。

丙说：我还知道水对美化城市起很大作用。

2.主持人：水有这么多用处，你们该怎样做呢？

（1）（生）：我要节约用水，保护水源。

（2）（生）：我以前把水壶剩的水随便就到掉很不对，以后我一定把喝剩下的水倒在盆里洗手用。

（3）（生）：前几天，我看到了学校电视里转播的“水日谈水”的节目，很受教育，同学们看得可认真了，知道了我们北京是个缺水城市，我们再不能浪费水了。

（4）（生）：我要用洗脚水冲厕所。

3.主持人：大家谈得都很好，下面谁想出题考考大家，答对了请给点掌声。

（1）（生）：小明让爸爸刷车时把水龙头开小点，请回答对不对。

（2）（生）：小兰告诉奶奶把洗菜水别到掉，留冲厕所用。

（3）一生跑上说：主持人请把手机借我用用好吗？我想现在就给姥姥打个电话，告诉她做饭时别把淘米水到掉了，用它冲厕所或浇花用。（电话内容略写）

（4）一生说：主持人我们想给大家表演一个小品行吗？

主持人：可以，大家欢迎！请看小品《这又不是我家的》

大概意思是：学校男厕所便池堵了，水龙头又大开，水流满地。学生甲乙丙三人分别上厕所，看见后又皱眉又骂，但都没有关水管，嘴里还念念有词，又说：“反正不是我家的。”

旁白：“那又是谁家的呢？”

主持人：看完这个小品，你们有什么想法吗？谁愿意给大家说说？

甲：刚才三个同学太自私了，公家的水也是大家的，流掉了多可惜，应该把水龙头关上。

乙：上次我去厕所看见水龙头没关就主动关上了。

主持人：我们给他鼓鼓掌，今后你们发现水龙头没关会怎样做呢？

齐：主动关好。

小记者：同学们，你们好！我想打扰一下，听说你们正在开班会，我想采访一下，行吗？

主持人：可以。

小记者：这位同学，你好！通过参加今天的班会你有什么想法，请谈谈好吗？

答：我要做节水的主人，不浪费一滴水。

小记者：请这位同学谈谈好吗？

答：今天参加班会我知道了节约每一滴水要从我们每个人做起。我想把每个厕所都贴上“节约用水”的字条，这样就可以提醒同学们节约用水了。

小记者：你们谈得很好，我的收获也很大。我还有新任务先走了，同学们再见！

水跑上来说：同学们，今天我很高兴，我“水伯伯”今天很开心，你们知道了有了我就有了生命的源泉，请你们今后一定节约用水呀！让人类和动物、植物共存，迎接美好的明天！

主持人：你们还有发言的吗？

答：有。

生：我代表人们谢谢你，水伯伯，节约用水就等于保护我们人类自己。

动物：小熊上场说：我代表动物家族谢谢你了，我们也会保护你的！

花草树木跑上场说：我们也不会忘记你的贡献！

水伯伯：（手舞足蹈地跳起了舞蹈）……同学们的笑声不断。

主持人：水伯伯，您这是干什么呢？

水伯伯：因为我太高兴了，今后还请你们多关照我呀！

主持人：水伯伯，请放心，今后我们一定会做得更好！再见！

4.主持人：大家欢迎老师讲话！

同学们，今天我们召开的班会非常生动，非常有意义。水是生命之源，无比珍贵，愿同学们能加倍珍惜它，做到节约一滴水，造福子孙后代。

5.主持人宣布：“水”是万物之源主题班会到此结束。

6.活动效果：

此次活动使学生明白了节约用水的道理，浪费水的现象减少了，宣传节约用水的人增多了，人人争做节水小标兵

以下资料为赠送资料：《滴水之中见精神》主题班会教案活动目的：教育学生懂得“水”这一宝贵资源对于我们来说是极为珍贵的，每个人都要保护它，做到节约每一滴水，造福子孙万代。

活动过程：

1.主持人上场，神秘地说：“我让大家猜个谜语，你们愿意吗？”大家回答：“愿意！”

主持人口述谜语：

“双手抓不起，一刀劈不开，

煮饭和洗衣，都要请它来。”

主持人问：“谁知道这是什么？”生答：“水！”

一生戴上水的头饰上场说：“我就是同学们猜到的水。听大家说，我的用处可大了，是真的吗？”

主持人：我宣布：“水”是万物之源主题班会现在开始。

水说：“同学们，你们知道我有多重要吗？”齐答：“知道。”

甲：如果没有水，我们人类就无法生存。

小熊说：我们动物可喜欢你了，没有水我们会死掉的。

花说：我们花草树木更喜欢和你做朋友，没有水，我们早就枯死了，就不能为美化环境做贡献了。

主持人：下面请听快板《水的用处真叫大》

竹板一敲来说话，水的用处真叫大；

洗衣服，洗碗筷，洗脸洗手又洗脚，

煮饭洗菜又沏茶，生活处处离不开它。

栽小树，种庄稼，农民伯伯把它夸；

鱼儿河马大对虾，日日夜夜不离它；

采煤发电要靠它，京城美化更要它。

主持人：同学们，听完了这个快板，你们说水的用处大不大？

甲说：看了他们的快板表演，我知道日常生活种离不了水。

乙说：看了表演后，我知道水对庄稼、植物是非常重要的。

丙说：我还知道水对美化城市起很大作用。

2.主持人：水有这么多用处，你们该怎样做呢？

（1）（生）：我要节约用水，保护水源。

（2）（生）：我以前把水壶剩的水随便就到掉很不对，以后我一定把喝剩下的水倒在盆里洗手用。

（3）（生）：前几天，我看到了学校电视里转播的“水日谈水”的节目，很受教育，同学们看得可认真了，知道了我们北京是个缺水城市，我们再不能浪费水了。

（4）（生）：我要用洗脚水冲厕所。

3.主持人：大家谈得都很好，下面谁想出题考考大家，答对了请给点掌声。

（1）（生）：小明让爸爸刷车时把水龙头开小点，请回答对不对。

（2）（生）：小兰告诉奶奶把洗菜水别到掉，留冲厕所用。

（3）一生跑上说：