（山西卷）2022年中考考前最后一卷（全解全析）

2022年中考考前最后一卷【山西卷】数学·参考答案一、选择题（本大题包括10小题，每小题3分，共30分。在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目所选的选项涂黑）12345678910ACDADADBAB1．【解析】故答案为：A．2．【解析】解：A．是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意；B．既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项不合题意；C．既是轴对称图形，又是中心对称图形，故此选项符合题意；D．既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项不合题意；故答案为：C．3．【解析】解：A．5x2与B．-aC．，故原题计算错误，此选项不符合题意；D．a+b-a+b故答案为：D．4．【解析】解：21分20秒=1280秒，×1280=（米），故答案为：A．5．【解析】解：A.把点（1，1）代入反比例函数y=3x，得3≠1不成立，故B.由k=3>0可知，图像位于第一、三象限，故B错误；C.图像的两个分支关于y=x对称，故C错误；D.当x＜0时，y随x的增大而减小，故D正确．故答案为D．6．【解析】甲同学的成绩依次为：7、8、8、8、9，则其中位数为8，平均数为8，方差为15乙同学的成绩依次为：6、7、8、9、10，则其中位数为8，平均数为8，方差为15甲的成绩比乙稳定，甲、乙的平均成绩和中位数均相等，甲的最好成绩比乙低.故答案为A.7．D【解析】解：解不等式2x+5≤3x+2不等的解集为解不等式3x-3<2x,x<3不等式的解集为x<3∴不等式组的解集为故答案为D．8．【解析】解：如图，直径为40，则半径为20，即OC=OA=0B过O点作OD⊥AC，根据勾;OD故答案为B.9．【解析】解：根据函数解析式得到函数图象，结合函数图象得到抛物线与x轴交点的大体位置，属于数形结合的数学思想．故答案为：A．10．【解析】红色区域扇形的圆心角是120°，∴白色区域扇形的圆心角是360°-120°=240°，∴白色区域占整个转盘的，∴指针落在白色区域内的概率是23.故答案为：B.二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）11．【解析】解：18故答案为：2．12．【解析】（﹣2022）△2022=-4044故答案为：-4044．13．【解析】解：在Rt△ABC中，BC=a，AC=a+3∴=12⋅a⋅（a+3）=1，即4×（12a解方程得：a2+3a=10（a+32）2−9解得：a=2（负值舍去）故答案为：2．14．【解析】解：第1个图案有5枚纪念币，即5=5+6×0，第2个图案有11枚纪念币，即11=5+6×1，第3个图案有17枚纪念币，即17=5+6×2，……第n个图案有[6(n-1)+5]枚纪念币，即6n-1枚纪念币故答案为：6n15．【解析】解：过点D作DE⊥AB于E，如图，∵∠ACB=90°，AC=6，CD=3在Rt△ACD中，AD=又∵∠BAD=45°，DE⊥AB∴△DEA是等腰直角三角形∴DE=AE=AD∙sin∠BAD=设BE=x∴AB=BE+EA=x+310在Rt△BDE中，BD=又∵∠DBE=∠ABC，∠BED=∠BCA=90°∴△BED∽△BCA∴BD即x∴2解得，，∵△BED∽△BCA又∵BC>AC∴BE∴BE>ED=310∴BE=910则BD=∴BC=BD+DC=18>AC=6∴，符合题意若BE=10故答案为：54．三．解答题（共8小题，满分75分）16．【解析】解：（1）原式=-45-12任务一：①以上求解过程中，第一步的依据是分式的基本性质；②小祺同学的求解过程从第二步开始出现错误，错误的原因是丢掉分母；任务二：原式=4(a+1)=4a+4-2a+2=2a+6=2a+6故答案为：①分式的基本性质；②二、丢掉分母．17．【解析】解：设小明销售这种蔬菜应打x折．根据题意，得38(1+35%)?x10=38(1+818．【解析】解：设3月份该汽车行销售A型号新能源车x辆，根据题意得：，解得x=20，经检验，x=20是原方程的解，也符合题意，，答：3月份该汽车行销售A型号新能源车20辆．19．【解析】(1)解：本次知识竞答共抽取七年级同学为：12÷30%=40(名)，则在扇形统计图中，成绩在“90<x?100”这一组的人数为：40－4－12－16=8(名)，在扇形统计图中，成绩在“90<x?100”这一组所对应的扇形圆心角的度数为：，故答案为：40，72；(2)由（1）可知，成绩在“90<x?100”这一组的人数为8名，将频数分布直方图补充完整如下：(3)不合理，理由如下：因为初、高中学生对奥运知识的掌握程度不同，该校七年级学生对奥运知识掌握的程度不能代表全校学生，所以根据七年级竞答活动的结果，估计全校学生中奥运知识掌握情况达到优秀等级的人数不合理．(4)画树状图如下：共有12种等可能的结果，其中小颖同学抽到的两枚邮票恰好是B(冰墩墩)和C(雪容融)的结果有2种，故小颖同学抽到的两枚邮票恰好是B(冰墩墩)和C(雪容融)的概率为21220．【解析】(1)解：作出的角平分线BD，如图所示：(2)证明：连接OD，∵OB=OD，∴，∵BD为的角平分线，∴，∴，∴，又∵，∴，∴，又∵经过点D，∴AC与相切于点D；(3)解：在RtΔBCD中，，，∵BD为的角平分线，，在RtΔABC中，，，由（2）知，，，劣弧ED的长为，故答案为：2321．【解析】解：作BE⊥AD于点E，作CF⊥AD于点F，延长FC到点M，使得BE=CM，如图所示：∵AB=CD，AB+CD=AD=2，∴AB=CD=1，在Rt△ABE中，AB=1，∠A=35°，∴BE=AB•sin∠A=≈0.6，AE=AB•cos∠A≈0.8，在Rt△CDF中，CD=1，∠D=45°，∴CF=CD•sin∠D≈0.7，DF=CD•cos∠D≈0.7，∵BE⊥AD，CF⊥AD，∴BECM，又∵BE=CM，∴四边形BEMC为平行四边形，∴BC=EM，CM=BE，在Rt△MEF中，EF=AD-AE-DF=0.5，FM=CF+CM=1.3，∴EM=EF2∴B与C之间的距离约为1.4米．22．【解析】(1)解：如图，过点O作于H．由所作辅助线和四边形ABCD为矩形可知．∵点O是矩形ABCD对角线交点，∴O为AC中点，∴H为CD中点，OH=1∴CH=DH=1由旋转可知CE=BC=2，∴EH=CE-CH=2-a．∴在中，OE故答案为：a2②由旋转可知，即，∵，，∴，∴，∴，即；(2)∵四边形ABCD为矩形，∴OB=OC，．由旋转可知OC=CF，OB=EF，BC=CE，，∴OB=OC=EF=CF，．∵，∴．∵，∴∠DCE=∠OCB=∠OBC=∠FEC=∠FCE．∵，即，∴，∴，∴四边形CDEF是平行四边形．∵EF=CF，∴平行四边形CDEF是菱形．23．【解析】(1)解：∵抛物线y=ax2+bx-3的对称轴为直线x=-12，与x轴交于点A（－4，0抛物线的表达式为y=1A（－4，0），对称轴为直线x=-12∴B由y=14x2∴C设直线AC的解析式为y=kx+b，∴b=-3-4k+b=0直线AC的表达式为y=-设直线BC的表达式为y∴b1解得k=1直线BC的表达式为y=x-3(2)