2020年-2021年北师大版九年级数学上册期末试卷及答案

2020年-2021年最新九年级上数学期末试卷）A．﹣3B．3C．0D．0或32．方程x=4x的解是（）A．x=4B．x=2C．x=4或x=0D．x=0．如图，在?ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分线交BC于点，交DC的延长线于点F，BG⊥AE，垂足为G，若BG=，则CEF的面积是（）A．B．C．D．3题．在面积为15的平行四边形ABCD中，过点A作AE垂直于直线BC于点E，作AF垂直于直线CD于点F，若AB=5，BC=6，则CE+CF的值为（）A．11+B．11﹣C．11+或﹣D．11+或1+．有一等腰梯形纸片ABCD（如图），AD∥BC，AD=1，BC=3，沿梯形的高DE剪下，由DEC与四边形ABED不一定能拼成的图形是（A．直角三角形B．矩形）C．平行四边形D．正方形5题．如图是由5个大小相同的正方体组成的几何体，它的俯视图为（）A．B．C．D．．下列函数是反比例函数的是（）A．y=xB．y=kx1﹣C．y=D．y=．矩形的面积一定，则它的长和宽的关系是（A．正比例函数B．一次函数）．反比例函数D．二次函数．已知一组数据：12，，9，，14，下列说法不正确的是（A．极差是5B．中位数是9C．众数是5）D．平均数是9．在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其他完全相同，小明通过多次摸球试验后发现其中摸到红色球、黑色球的频率稳定在15%和45%（）A．24B．18．16D．6二．填空题（共6小题）．某商品经过连续两次降价，销售单价由原来的次降价的百分率为_____．125元降到80元，则平均每．如图，ABC中，DE垂直平分AC交AB于，∠A=30ACB=80则∠BCE=_________度．．有两张相同的矩形纸片，边长分别为2和8，若将两张纸片交叉重叠，则得到重叠部分面积最小是_________，最大的是_________．．直线l：y=k1x+b与双曲线l：y=在同一平面直角坐标系中的图象如图所11示，则关于x的不等式＞kx+b的解集为_________．110个红球和若干个黄球．在不允许将球倒出来数的前提下，为估计口袋中黄球的个数，小明采用了如下的方法：每次先从口袋中摸出10个球，求出其中红球数与10的比值，再把球放回口袋中摇匀．不断重复上述过程20次，得到红球数与10的比值的平均数为估计口袋中大约有_________个黄球．．如图，在正方形ABCD中，过B作一直线与CD相交于点E，过A作AF垂直BE于点，过C作CG垂直BE于点，在FA上截取FH=FB，再过H作HP垂直AF交AB于PCG=3．则△CGE与四边形BFHP的面积之和为_________．三．解答题（共11小题）．解方程：（1）x2﹣4x+1=0（2）解方程：x2+3x+1=0（）解方程：（x﹣）2+4xx3=0（﹣）．（分解因式法）2m+2）x+（﹣1）=0．．已知关于x的方程x﹣（（1）求证：方程恒有两个不相等的实数根；（2）若此方程的一个根是，请求出方程的另一个根，并求以此两根为边长的直角三角形的周长．．如图，ABC中，AB=AC，AD是ABC外角的平分线，已知∠BAC=∠ACD．（1）求证：ABC≌△CDA）若∠B=60ABCD是菱形．．如图，梯形ABCD中，AB∥CD，AC⊥BD于点0，∠CDB=∠CAB，DE⊥AB，⊥AB，E．F为垂足．设DC=m，AB=n1）求证：ACB≌△BDA）求四边形DEFC的周长．．如图，阳光下，小亮的身高如图中线段示旗杆的高，线段FG表示一堵高墙．AB所示，他在地面上的影子如图中线段BC所示，线段DE表（1）请你在图中画出旗杆在同一时刻阳光照射下形成的影子；（2）如果小亮的身高AB=1.6m，他的影子BC=2.4m，旗杆的高DE=15m，旗杆与高墙的距离EG=16m，请求出旗杆的影子落在墙上的长度．2．一个不透明的口袋装有若干个红、黄、蓝、绿四种颜色的小球，小球除颜色外完全相同，为估计该口袋中四种颜色的小球数量，每次从口袋中随机摸出一球记下颜色并放回，重复多次试验，汇总实验结果绘制如图不完整的条形统计图和扇形统计图．根据以上信息解答下列问题：（1）求实验总次数，并补全条形统计图；（2）扇形统计图中，摸到黄色小球次数所在扇形的圆心角度数为多少度？（3）已知该口袋中有10个红球，请你根据实验结果估计口袋中绿球的数量．．如图，在ABC中，AB=AC，D为边BC上一点，以AB，BD为邻边作?ABDE，连接AD，．（1）求证：ADC≌△ECD）若BD=CD，求证：四边形ADCE是矩形．．如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x轴和y轴上，点B的坐标为（2，y=（x＞0）的图象经过BC的中点D，且与AB交于点E，连接DE．（1）求k的值及点E的坐标；（2）若点F是OC边上一点，且FBC∽△DEB，求直线FB的解析式．3参考答案一．选择题（共10小题）．A．C．A．D．D．A．C．C9．A．C14．x＜或0＜x＜．15）16．9（）x1=．解答：（）证明：∵△=（m+2）2﹣（﹣1）（m﹣2）2+4，1x=2+，x=2﹣，x=．122∴在实数范围内，m无论取何值，（m﹣2）2+40＞，即，0∴关于x的方程x2﹣（m+2）x+（﹣1）=0恒有两个不相等的实数根；（2）解：根据题意，得2﹣1m+2）（2m﹣）=0，解得，m=2，则方程的另一根为：m+2﹣1=2+1=3；①当该直角三角形的两直角边是、3时，由勾股定理得斜边的长度为：；该直角三角形的周长为1+3+②当该直角三角形的直角边和斜边分别是该直角三角形的周长为1+3+2=4+2=4+；、3时，由勾股定理得该直角三角形的另一直角边为2；则．．解答：）∵AB=AC，∴∠B=∠ACB，∵∠FAC=∠B+∠ACB=2∠ACB，∵AD平分∠FAC，∴∠FAC=2∠CAD，∴∠CAD=∠ACB，∵在ABC和CDA中，∴△ABC≌△CDA（ASA（2）∵∠FAC=2∠ACB，∠FAC=2∠DAC，∴∠DAC=∠ACB，∴AD∥BC，∵∠BAC=∠ACD，∴AB∥CD，∴四边形ABCD是平行四边形，∵∠B=60AB=AC，∴△ABC是等边三角形，∴AB=BC，∴平行四边形ABCD是菱形．．解答：（）证明：∵AB∥CD，∠CDB=∠CAB，∴∠CDB=∠CAB=∠ABD=∠DCA，∴OA=OB，OC=OD，∴AC=BD，在△ACB与△BDA中，，∴△ACB≌△BDA．（2）解：过点C作CG∥BD，交AB延长线于，∵DC∥AG．CG∥BD，∴四边形DBGC为平行四边形，∵△ACB≌△BDA，∴AD=BC，即梯形ABCD为等腰梯形，4∵AC=BD=CG，∴AC⊥BD，即AC⊥CG，又⊥AG，∴∠ACG=90AC=BD，CF⊥，∴AF=FG，∴CF=AG，又AG=AB+BG=m+n，∴CF=．又∵四边形DEFC为矩形，故其周长为：（DC+CF）=．．解答：）如图：线段MG和GE就表示旗杆在阳光下形成的影子．（2）过M作MN⊥DE于N，设旗杆的影子落在墙上的长度为x，由题意得：DMN∽△ACB，∴又∵AB=1.6，BC=2.4，DN=DE﹣NE=15﹣xMN=EG=16∴解得：x=．解答：）25%=200所以实验总次数为200次，条形统计图如下：（2）=144（）1025%×=2答：口袋中绿球有2个．．解答：）∵四边形ABDE是平行四边形（已知），∴AB∥DE，AB=DE（平行四边形的对边平行且相等）；∴∠B=∠EDC（两直线平行，同位角相等）；又∵AB=AC∴AC=DE（等量代换），∠B=∠ACB（等边对等角），∴∠EDC=∠ACD（等量代换）；5∵在ADC和ECD中，，∴△ADC≌△ECD（SAS（2）∵四边形ABDE是平行四边形（已知），∴BD∥AE，BD=AE（平行四边形的对边平行且相等），∴AE∥CD；又∵BD=CD，∴AE=CD（等量代换），∴四边形ADCE是平行四边形（对边平行且相等的四边形是平行四边形）在△ABC中，AB=AC，BD=CD，；∴AD⊥BC（等腰三角形的∴∠ADC=90∴?ADCE是矩形．．解答：）∵BC∥x轴，点B的坐标为（，3∴BC=2，∵点D为BC的中点，∴CD=1，∴点D的坐标为（，代入双曲线y=（x＞）得k=13=3；∵BA∥y轴，∴点E的横坐标与点B的横坐标相等，为，∵点E在双曲线上，∴y=∴点E的坐标为（，（2）∵点E的坐标为（，B的坐标为（，D的坐标为（，3∴BD=1，BE=，BC=2∵△FBC∽△DEB，∴即：∴FC=∴点F的坐标为（0，）设直线FB的解析式y=kx+b（k0）则解得：k=，b=∴直线FB的解析式y=6∵AC=BD=CG，∴AC⊥BD，即AC⊥CG，又⊥AG，∴∠ACG=90AC=BD，CF⊥，∴AF=FG，∴CF=AG，又AG=AB+BG=m+n，∴CF=．又∵四边形DEFC为矩形，故其周长为：（DC+CF）=．．解答：）如图：线段MG和GE就表示旗杆在阳光下形成的影子．（2）过M作MN⊥DE于N，设旗杆的影子落在墙上的长度为x，由题意得：DMN∽△ACB，∴又∵AB=1.6，BC=2.4，DN=DE﹣NE=15﹣xMN=EG=16∴解得：x=．解答：）25%=200所以实验总次数为200次，条形统计图如下：（2）=144（）1025%×=2答：口袋中绿球有2个．．解答：）∵四边形ABDE是平行四边形（已知），∴AB∥DE，AB=DE（平行四边形的对边平行且相等）；∴∠B=∠EDC（两直线平行，同位角相等）；又∵AB=AC∴AC=DE（等量代换），∠B=∠ACB（等边对等角），∴∠EDC=∠ACD（等量代换）；5∵在ADC和ECD中，，∴△ADC≌△ECD（SAS（2）∵四边形ABDE是平行四边形（已知），∴BD∥AE，BD=AE（平行四边形的对边平行且相等），∴AE∥CD；又∵BD=CD，∴AE=CD（等量代换），∴四边形ADCE是平行四边形（对边平行且相等的四边形是平行四边形）在△ABC中，AB=AC，BD=CD，；∴AD⊥BC（等腰三角形的∴∠ADC=90∴?ADCE是矩形．．解答：）∵BC∥x轴，点B的坐标为（，3∴BC=2，∵点D为BC的中点，∴CD=1，∴点D的坐标为（，代入双曲线y=（x＞）得k=13=3；∵BA∥y轴，∴点E的横坐标与点B的横坐标相等，为，∵点E在双曲线上，∴y=∴点E的坐标为（，（2）∵点E的坐标为（，B的坐标为（，D的坐标为（，3∴BD=1，BE=，BC=2∵△FBC∽△DEB，∴即：∴FC=∴点F的坐标为（0，）设直线FB的解析式y=kx+b（k0）则解得：k=，b=∴直线FB的解析式y=6∵AC=BD=CG，∴AC⊥BD，即AC⊥CG，又⊥AG，∴∠ACG=90AC=BD，CF⊥，∴AF=FG，∴CF=AG，又AG=AB+BG=m+n，∴CF=．又∵四边形DEFC为矩形，故其周长为：（DC+CF）=．．解答：）如图：线段MG和GE就表示旗杆在阳光下形成的影子．（2）过M作MN⊥DE于N，设旗杆的影子落在墙上的长度为x，由题意得：DMN∽△ACB，∴又∵AB=1.6，BC=2.4，DN=DE﹣NE=15﹣xMN=EG=16∴解得：x=．解答：）25%=200所以实验总次数为200次，条形统计图如下：（2）=144（）1025%×=2答：口袋中绿球有2个．．解答：）∵四边形ABDE是平行四边形（已知），∴AB∥DE，AB=DE（平行四边形的对边平行且相等）；∴∠B=∠EDC（两直线平行，同位角相等）；又∵AB=AC∴AC=DE（等量代换），∠B=∠ACB（等边对等角），∴∠EDC=∠ACD（等量代换）；5∵在ADC和ECD中，，∴△ADC≌△ECD（SAS（2）∵四边形ABDE是平行四边形（已知），∴BD∥AE，BD=AE（平行四边形的对边平行且相等），∴AE∥CD；又∵BD=CD，∴AE=CD（等量代换），∴四边形ADCE是平行四边形（对边平行且相等的四边形是平行四边形）在△ABC中，AB=AC，BD=CD，；∴AD⊥BC（等腰三角形的∴∠